人教版数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形大单元整体教学设计

单元整体设计

单元名称《平行四边形和梯形》

1.单元教材分析

本单元的教学内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平

行四边形，学习了用的度量的基础上进行教学的，主要内容包括：同一平面内两

条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；平行四辿形和梯形的认识。重点是认识

平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正

式出现，教科书除了讲述梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区

别。

教科书在编排时，注重联系现实素材，利用直观帮助学生建立几何概念。例

如，在平行四边形和梯形中，我们用推拉门、楼梯的扶手，提供给学生一些生活

原型，同时还借助一些动手操作的活动来帮助学生建立空间观念。在“图形与几

何”领域中，垂直与平行、平行四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的作

用。它们是学生学习王年级上册平行四边形、三角形、梯形等多边形面积知识的

基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等的基础。

1、单元教学目标

使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

通过多种活动，使学生逐步形成空间观念

2、教学重、难点

通过学生的自主探究活动，初步认识平行与垂线，理解永不相交的含义

单元主备人：

课时教学设计

课题_________________平行与垂直课型：I课时：1

授课时间I第周年月日第节周节数：一

1.核心素养目标：

①情境与问题：通过自主探究活动，让学生理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关

系，认识平行线和垂线，正确辨析平行与垂直。

②知识与技能：通过观察、操作、讨论、思考、归纳等活动，让学生领悟分类的数学思想,

③思维与表达：积累数学活动经验，发展空间观念。

④交流与反思：使学生建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。

思政元素：通过观察、操作、讨论、思考、归纳等活动，让学生领悟分类的数

学思想。

2.学习重点难点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。理解永不

相交的含义

3.教学准备：三角板、直尺、手工纸、挂图

4.学习活动设计：在纸上画直线

环节一：自主学习

1、创设情境

2、揭示课题

教师活动：学生活动：

L小明在收拾碗筷时，不小心把两根筷1.学生充分发挥自己的想象能力，并用

子掉在地上了。如果用两根筷子表示两铅笔比面。

条直线，请同学们发挥想象猜测一下：2.互相观察，明确本节课的学习任务。

两根筷子落在地上可能会形成怎样的

图形？请用我们现有的学习用具一一

铅笔，来试试吧。

2.同桌互相看看，这两条直线的位置关

系有什么特点？本节课我们就来探究

同一平面内两条直线的位置关系。（板

书课题）

活动意图：这个分类探究的过程对于一部分学生来讲是很有挑战性的。通过先独

立思考、再分组交流的过程，让学生充分发表自己的意见和想法，在倾听和交流

中不断优化自己的分类方法。通过学生动手操作、亲身体验、合作交流，初步理

解同一平面内两条直线的位置关系。

环节二：质疑探究

1、整理分类学生画出的两条线的各种情况。

2、教学平行

3、教学垂直

教师活动：

1.经过全班整理，可以得到：

①X②匚③〃④^\1.（1）同学们自由发言，交流自己的看

⑤+⑥/\法。

（1）引导分类：你们能找出它们的异（2）①②④⑤⑥一类，它们是交叉的，

同点，把它们分类，然后说说分类的标③一类，不会相交。

准吗？（3）交流分类的标准和结果，并向全班

（2）汇报分类的结果。汇报。

（3）组织讨论分类的结果。©©④⑤一类，它们是交叉的，③

（4）小结分类的结果。一类，因为它们不相交，⑥向两端无限

同一平面内的两条直线可以分为两类：延长后肯定会相交，所以属于第一类。

相交和不相交。（4）明确同一平面内两条直线的关系。

2.教学平行。2.学生观察、讨论，在教师的引导下体

（1）结合上面的学习，谁能用自己的话会平行的概念。

说说什么是平行线？3.用分类的方法建立垂直的概念。

（2）引导学生逐步用规范的语言归纳：（1）用三角尺或量角器确定两条直线是

在同一平面内不相交的两条直线叫做否相交成直角。

平行线，也可以说这两条直线互相平（2）重点体会“相交成直角”和“互相

行。垂直”。

（3）表示方法：平行可以用符号“〃”（3）认识垂足。

表示。a与b互相平行，记作（4）明确垂直的表示方法。

读作“a平行于b”。4.认真倾听并理解。

3.教学垂直。

（1）我们再来看一看两条直线相交的

题。互相平行的，哪两条线段是互相垂直的。

2.课件展示教科书P61“练习十”第2可尝试标上字母，再用符号表示出来。

题。2、学生以小组为单位用小棒摆一摆，在

组内说一说它们的位置关系，再全班交

流。

活动意图：通过摆放与已知小棒平行或垂直的两根小棒，让学生发现这两根小棒

也互相平行。借助摆小棒活动，一方面深化学生对平行与垂直的认识和理解，另

一方面也借助直观操作发现规律。

环节四：自我总结

教师活动：学生活动：

课堂小结通过今天的学习，你有什么收通过今天的学习，我学会了：谈谈自己

获？本节课的收获。

我的问题是：

活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力

5.作业设计

1、基础作业常规作业

2、巩固作业完成数学书上的练习。

3、提升作.看图想一想,直线a和直线b互相垂直吗?为什么？

6.板书设计

¥斤与■宜

a

a

里・千ft_____

___________“JOb

h

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进之处：

检查备课组教研组教研室

签字

课时教学设计

课题平行与垂直练习课课型：课时：2

授课时间第周年月日第节周节数：

核心素养目标：

①情境与问题：认识垂线的性质。

②知识与技能：掌握垂线的画法，能正确绘图。

③思维与表达：知道点到直线的距离，会测量点到直线的距离，会利用垂直线段

的性质解释一些生活现象。

④交流与反思：利用画垂线的方法准确地画出长方形，培养学生作图的能力，培

养学生用已有的知识经验解决问题，培养合作能力和交流能力。

思政元素：利用垂直线段的性质解释一些生活现象。

2.学习重点难点：能正确画出垂线及测量点到直线的距离。

3.教学准备：PPT课件、刻度尺、三角尺

4.学习活动设计：集体完成练习十的练习

环节一：自主学习

1、出示例题辨析平行、垂直。

教师活动：学生活动：

课件出示教材第61页练习十第1题。分析：根据平行和垂直的定义来找符合

下面每个图形中哪两条线段互相平条件的线段。

行？哪两条线段互相垂直？

活动意图：巩固和检验学生对平行和垂直掌握的情况。

环节二：质疑探究

1、动手操作过一点画垂线。

教师活动：学生活动：

课件出示教材第63页练习十第11题。分析：从直线外一点到这条直线所画的

要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。垂直线段最短，根据这一特点按照垂线

怎样修路最近呢？的画法画出垂线段。

幸福镇/

活动意图：将所学的垂直平行运用到解决实际问题当中。

环节三：实践应用

1、根据图形判断是否垂直。

2、在具体的图形中找垂直。

教师活动：学生活动：

课堂基础过关训练一、随堂练习一一填空。

两条直线互相垂直，这两条直线相交所判断:画长方形和正方形时,应用到了

成的角一定是（）o垂线的画法。（）

A.锐角B.钝角C.直角答案：V

答案：c二、拓展练习

二、课后巩固作业小明家想修一条水泥路到公路上，怎样

修最近？请你在图中画出来。

小刚空

活动意图：练习贴近生活，感受生活中处处有数学。为后面的点到直线的距离做

铺垫。

环节四：自我总结

教师活动：同学们，今天的数学课你们学生活动：

有哪些收获呢？通过今天的学习，我学会了：

师生共同小结。我的问题是：

活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力

5.作业设计

1、基础作业教科书P69“练习十一”第13题。1BCD

/I

2、巩固作业课件展示教科书P69“练习十一”第14*题。1/I/

V1/V1//f1

引导学生分类，有序地数出平行四边形和梯形的个数。/

/.FGH1

3、提升作业在下图中找到已学过的图形，并数一数,每种图形各有多少?

6.板书设计

7.教学反见与改讲

成功之处：

不足之处：

改进之处：

检查备课组教研组教研室

签字

课时教学设计

课题画垂线课型：课时：3

授课时间第周年月日第节周节数：

核心素养目标：

①情境与问题：掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法。

②知识与技能：认识垂线的性质。

③思维与表达：注重发散思维训练，激发学习兴趣

④交流与反思：独立思考，在同伴面前敢于发表意见，真正成为学习的主人。

思政元素：注重发散思维训练，激发学习兴趣。

2.学习重点难点：学会用三角板准确的画垂线，准确的画出垂线。使学生明确垂

线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

3.教学准备：三角板、直尺

4.学习活动设计：小组合作尝试画垂线。

明确步骤：第一步：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

第二步：沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。

第三步：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的

垂线。直角顶点就是垂足，最后标上垂直符号。

环节一：自主学习

1、总结垂线的定义。

2、感悟图形中的垂线，尝试用尺子笔画。

教师活动：学生活动：

1.同学们，昨天我们学习了平行和垂1.学生回忆垂直概念，举手发言。

直，谁来说一说什么是垂直？2.交流自己的想法，明确本节课的学习

2.看我们的数学书的封面，相邻的两条任务。

边都是怎样的？怎样用三角尺画垂线

呢？这节课我们来学习画垂线。（板书

课题）

活动意图：在新课开始前，通过复习前面学习的两条直线的位置关系，自然引出

垂直的概念。旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关，通过教师的引导学生

清楚地认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。这不仅是知识上的回顾,

同时也为学生后面学习画垂线奠定了基础。

环节二：质疑探究

1、教学过直线上一点画已知直线的垂线。

2、教学过直线外一点画已知直线的垂线。

1.教学过直线上一点画已知直线的垂学生活动：

线。1.（1）交流自己对题目的理解，并选择

（1）课件出示教材第58页例2第1小自己喜欢的工具画垂线。

题。（2）学生尝试画垂线。

自读，你是怎样理解题目的意思的？你（3）提醒学生注意三角尺的使用方法。

会选用什么工具去画垂线呢？（4）观看课件演示，反思自己的作图，

（2）小组合作尝试画垂线，教师巡视,看看有没有需要改进的地方。

对有困难的学生给予帮助。2.（1）比较两种画垂线要求的异同。

（3）学生讨论垂线的画法。明确：（2）尝试画，同桌互相检查纠正。

第一步：把三角尺的一条直角边与已知（3）全班同学交流画法并回顾两种垂线

直线重合。的画法。

第二步：沿着直线平移三角尺，使三角

尺的直角顶点和直线上的已知点重合。

第三步：从直角的顶点起，沿着另一条

直角边画出的一条直线，就是已知直线

的垂线。直角顶点就是垂足，最后标上

垂直符号。

（4）课件演示标准画法。

2.教学过直线外一点画己知直线的垂

线。

（1）出示例2第2小题，与上题的要

求有什么不同？你能利用过直线上一

点画垂线的方法来完成这个任务吗？

（2）学生试画，教师指导。画完后和

同桌交流作图步骤。

（3）全班交流、总结作图方法。

活动意图：在本教学环节中，教师充分重视学生原有的知识经验基础，放手让学

生自主探究互相垂直的两条直线的画法。这是一个开放的教学环节，通过学生尝

试画图，初步感受到画垂线的实质就是让两条直线相交成直角，用一把三角尺来

画比较简单，为后面教学生总结画垂线的方法积累相应的活动经验。

2.学习过直线上一点画这条直线的垂线的方法。

环节三：实践应用

1、回顾概念

2、回顾两条直线的位置关系。

3、画三角形，平行四边形的高。

教师活动：学生活动：

课堂基础过关训练一、随堂

1.填空。2.判断。

（1）同一平面内的两条（1）过直线外一点，可以画无数条直线与这条直线垂

直线有（）和（）直。（）

两种位置关系。（2）在同一平面内画一条直线的两条垂线，这两条垂

（2）在同一平面内不相线互相平行。（）

交的两条直线叫做答：⑴X（2）V

（）,也可以说这两3.选择。

条直线（）。（1）过直线上一点画已知直线的垂线，这样的垂线可

答案：（1）平行相交以画（）条。

平行线互相平行A.1B.2

二、课后巩固作业C.3D.无数

4.画图。（2）过直线外一点画已知直线的垂线，这样的垂线可

（1）过已知点向对边画以画（）条。

垂线。A.1B.2C.3D.无数

/^7答案：（1）A（2）A

（2）三角形内有一点0,二、拓展练习

你能分别过点0画出三条

边的垂线吗？

◎(1)以直R*•40X/Xj.j

4

K_____竹长火墨修••

A\jT^r

提示：按画垂线的方法进

行画图。

活动意图：

环节四：自我总结

教师活动：通过学习，你们认为过直线学生活动：

上一点画已知直线的垂线的方法和过直通过今天的学习，我学会了：

线外一点画已知直线的垂线的方法有什

么相同之处？我的问题是：

课堂小结

活动意图：通过已有的知识经验，学生借助过直线上一点画已知直线垂线的方法，

自主探究过直线外一点画已知直线垂线的方法，在充分感知、操作的基础上引导

学生总结概括画垂线的一般方法、步骤，规范学生的语言表达，增强作图的规范

性，为后面的学习打下良好的基础。

5.作业设计

1、基础作业教科书P59“做一做”。

2、巩固作业这两题安排学生课后去亲自动手试一试，引导学生从垂直的含义

和特征来说明怎样测立定跳远和正确挂画的方仆法。

3、提升作业/工

过点P分别画已知角的两边的垂线。;%%

6.板书设计

面(垂线和点到直线的距离

L7KJ□

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进之处：

检查备课组教研组教研室

签字

课时教学设计

课题点到直线的距离课型：课时：4

授课时间第周年月日第节周节数：

核心素养目标：

①情境与问题：会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现

象。

②知识与技能：知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道

点到直线的距离；

③思维与表达：使学生在学习的过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数

和形的联系，发展空间观念。

④交流与反思：使学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用

意识和学习数学的积极情感。

思政元素：使学生在学习的过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数和形

的联系，发展空间观念。

学习重点难点：画出点到直线的垂线段，认识点到直线的距离。

运用所学知识解释相关现象。

3.教学准备：PPT课件、三角尺或刻度尺

4.学习活动设11：拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。

展示学生作品。

师：这两条折痕互相垂直吗？你们是怎样想的？

环节一：自主学习

1、复习旧知，回顾平面内两条直线的位置关系。

2、思考什么是点到直线的距离。

教师活动：学生活动：

L提问：在同一平面内两条直线的位置1.自由交流。

关系有哪几种特殊情况？特殊在哪2.经过一点画已知直线的垂线，指出垂

儿？足。

2.谈话：请大家在白纸上画一条直线，3.了解不节课的学习内容。

在较远处画一个点A,并利用工具经过

A点画出已知直线的i垂线。

学生画图，点名到黑板上板演，指出垂

足。

3.谈话：同学们都知道了什么是垂直，

掌握了经过直线外一点向已知直线作

垂线的方法，这节课我们在此基础上，

继续学习有关垂直的很重要的知识：点

到直线的距离。（板书课题）

活动意图：在新课开始前，通过复习前面学习的两条直线的位置关系，自然引出

垂直的概念。旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关，通过教师的引导学生

清楚地认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。这不仅是知识上的回顾,

同时也为学生后面学习画垂线奠定了基础。

环节二：质疑探究

1、探究“点到直线的距离”。

2、探究平行线间的距离处处相等

教师活动：学生活动：

1.探究”点到直线的距离”。1.（1）连接直线外一点和直线上任意一

课件出示第59页例3第（1）问。点，测量、比较，找出最短的线段。

（1）画一画，想一想，过直线外一点（2）小组内派代表整理汇报结论：可以

向这条直线画线段，你能画多少条？画无数条线段，垂直线段最短。

（2）这些线段中有没有最短的？哪一（3）理解“垂直线段最短”，体会“点到

条最短呢？全班展开讨论。直线的距离”。

（3）教师小结：从直线外一点到这条2.自主探究。

直线所画的垂直线段最短，所以点到直（1）自由画，注意要画标准。

线的距离其实就是指这个点到这条直（2）量一量、比一比，得出所有垂直线

线的垂直线段的长度。它的长度叫做这段长度都相等。

点到直线的距离。（3）理解规律。

2.探究平行线间的距离处处相等。

出示教材第59页例3第（2）问。

（1）按照题目的要求在平行线a和b

之间，任意画几条垂直线段。

（2）量一量这些线段的长度，你发现

了什么？

（3）小结：与两条平行线互相垂直的

线段的长度都相等。

活动意图：在本教学环节中，教师充分重视学生原有的知识经验基础，放手让学

生自主探究互相垂直的两条直线的画法。这是一个开放的教学环节，通过学生尝

试画图，初步感受到画垂线的实质就是让两条直线相交成直角，用一把三角尺来

画比较简单，为后面教学生总结画垂线的方法积累相应的活动经验。

2.学习过直线上一点画这条直线的垂线的方法。

环节三：实践应用

1、巩固这几天所学垂线的画法。

2、画过直线外一点向这条直线画垂直的线段。

教师活动：学生活动：

一、课堂基础过关训练一、随堂练习

1.（1）画一个直角。2.填空。

（2）画一条3厘米长的线段。（1）在（）内不相交的两条直线叫

（3）过点A画已知直线的垂线。做（），平行线间的距离处处

•A（）。

（2）长方形的长和宽互相（）；相

答案：（1）、

对的边互相（）。（填“垂直”或“平

（2）3cm行”）

⑶%答案：（1）同一平面平行线相等

（2）垂直平行

二、课后巩固作业

二、拓展练习

过直线外一点向这条直线画垂直的线

3.讨论汇报。

段。

（1）过直线外一点向这条直线画线段，

能画多少条？

（2）有没有最短的？

答案：（1）无数条

（2）有

活动意图：最初自主画垂线的教学活动充分调动了学生已有的知识经验，在教学

过直线上一点画这条直线的垂线时，放手让学生根据已有的知识经验来探索新知，

让每个学生都能充分参与到学习中去，通过观察、操作、归纳与概括，让学生自

主总结画垂线的方法，此时的方法总结以及操作的准确性将成为学习后面知识的

基础。学习过直线外一点画这条直线的垂线的方法。

环节四：自我总结

教师活动：通过学习，你们认为过直线学生活动：

上一点画已知直线的垂线的方法和过直通过今天的学习，我学会了：

线外一点画已知直线的垂线的方法有什我的问题是：

么相同之处？

课堂小结

先将三角尺的一条直角边与直线重合，

然后沿着直线移动，让三角尺的另一条

直角边经过直线外的点，最后沿三角尺

的另一条直角边画一条线。（课件同步演

示）

活动意图：通过已有的知识经验，学生借助过直线上一点画已知直线垂线的方法，

自主探究过直线外一点画已知直线垂线的方法，在充分感知、操作的基础上引导

学生总结概括画垂线的一般方法、步骤，规范学生的语言表达，增强作图的规范

性，为后面的学习打下良好的基础。

5.作业设计

1、基础作业教科书P59“做一做二

2、巩固作业教科书P62“练习十”第8题。

3提升作

谡件出示

31，下・*・•/）•<・上任ft\

一量这些仪及牌长度•你宸龙了什幺？।

----------f扇点分必4•两*+行线1

上.口与中行找♦鱼的wy

1b^j

6.板书设上I-

画垂线和点到直线的距围

1______________LA二

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进之处：

检查备课组教研组教研室

签字

课时教学设计

课题画长方形和正方形课空：课时：5

授课时间|第周年月日第节周节数：

核心素养目标：

①情境与问题：会利用画垂线的方法准确地画一个已知长和宽的长方形。

②知识与技能：经历解决“画长方形”问题的过程，体验类推的思想和方法。

③思维与表达：让学生体验数学知识在生活中的应用，体会成功的喜悦，激发学

习数学的兴趣。

④交流与反思：通过活动，培养学生的合作能力和交流能力.

思政元素：让学生体验数学知识在生活中的应用，体会成功的喜悦，激发学习数

学的兴趣。

2.学习重点难点：理解平行四边形的概念及特征，并会画高。

3.教学准备：PPT课件、三角尺

4.学习活动设计：2.你会在纸上画一个长方形吗？同样地，我要是拿出一个正方

形，你们能说出它的特征吗？

环节一：自主学习

1、引导学生找出长方形边的平行线和垂线。

2、尝试画长方形和正方形。

教师活动：学生活动：

1.同学们，老师拿的这张纸是什么形3.1.同学们自由交流。

状？（长方形）你能在长方形纸上找到2.学生独立画一画，思考解决问题的方

我们学过的平行和垂直吗？法。

2.你会在纸上画一个长方形吗？同样

地，我要是拿出一个正方形，你们能说

出它的特征吗？会画吗？（板书课题）

活动意图：通过回忆旧知识，让学生从长方形和正方形特征中提取出互相垂直的

线段，构建了新旧知识间的联系，为探究新知奠定了基础。

环节一：质疑探究

1、.复习长方形和正方形的特征。

2、教学长方形的画法。

教师活动：学生活动：

1.复习长方形和正方形的特征。1.（1）回忆长方形和正方形的特征，自

（1）你知道长方形和正方形有什么特由交流。

征吗？相邻的两条边有什么位置关（2）认真倾听老师的讲解。

系？①长方形：对边平行且长度相等，2.（1）学生在交流中得出：需要借助刻

邻边互相垂直；②正方形：对边平行，度尺画线段，利用画垂线的方法用三角

邻边互相垂直且四条边长度相等。尺画长方形、正方形相邻的两条边。

（2）要想规范地画出长方形和正方形，（2）交流中理解：要先画其中的一条线

有什么好办法吗？段，然后再画垂直的线段，最后画平行

师生共同明确：画垂线可以帮助我们规的线段。

范地画出学过的几何图形。如:长方形、（3）独立画出长10厘米，宽8厘米的

正方形……长方形。同桌间互相检查。

2.教学长方形的画法。（课件出示教材（4）认真观察并与自己的画法对比，在

第60页例4）反思中规范自己的画法。

（1）知道了长方形的长和宽，怎么画（5）学生在小结中理解，巩固长方形的

一个长方形？需要用到什么工具？学画法。

生自由交流。（6）学生自己总结正方形的画法。

（2）要先画什么？再画什么？小组交

流画法。

（3）指导运用画垂线的方法尝试画长

方形，互相检验所画长方形是否规范。

（4）多媒体课件演示画长方形。

（5）引导学生逐步用规范的语言归纳

长方形的画法：

先画出一条线段，然后用画垂线的方法

画出另外两条垂直线段，最后回平行的

线段。

（6）正方形的画法和长方形的画法大致

相同，只是正方形的四条边长度相等，

所以在画正方形时，长和宽大小相等即

为正方形，因此在这里不做详细讲解。

活动意图：给学生足够的思考时间构建画法，并让学生自主尝试画图过程。接着

针对学生作图过程中出现的问题讨论出解决方法，最后达成共识，形成规范的作

图方法。

放手让学生根据已有的知识经验来获取新知，通过观察、操作、回顾和归纳，

让学生自主总结画法，教师可适当规范学生的数学语言，使学生养成解决问题后

及时检验的好习惯。

环节三：实践应用

1、判断正方形中的垂直关系。

教师活动：学生活动：

一、课堂基础过关训练一、随堂练习一一填空。

1.在一个正方形中，有（）组线段3.在一个长方形里截取最大的正方形，

互相垂直。只能截取一个吗？为什么？

A.1B.2答案：不是，在长方形里截取最大的正

C.3D.4方形，要看长是宽的几倍。是儿倍就能

答案：D截取几个。

2cmV3cm的长方形。二、拓展练习

过顶点A作三角形的垂线段。

3cm答案：

二、课后巩固作业X

C

活动意图：通过让学生量一量，再举例验证，探索出平行线的性质：两直线平行，

另一条直线与这两条直线相交所形成的角（较小的角）相等。使学生通过探索活动，

发现和感知这一性质。

环节四：自我总结

教师活动：学生活动：

课堂小结：先画一条线段作长方形的长通过今天的学习，我学会了：

（或正方形的一条边），过画出的线段两

端（在同一侧）画两条与这条线段垂直的我的问题是：

线段，使画出的两条线段长度相等，最

后把所画的两条线段另外的端点连起

来。

活动意图：进一步巩固学生对平行与垂直本质特征的认识。

5.作业设计

1、基础作业：完成教材第60页“做一做”。

2、巩固作业：1.画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。

3、提升作：画一个周长是12厘米的正方形。

6.板书设计

画长方形和正方形

画长方形（正方形）的步骤：先画一条线段作长方形的长（或正方形的一条

边），过画出的线段两端（在同一侧）画两条与这条线段垂直的线段，使画出的两条

线段长度相等，最后把所画的两条线段另外的端点连起来。

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进之处：

检查备课组教研组教研室

签字

课时教学设计

课题练习课课型：课时：6

授课时间第周年月日第节周节数：

核心素养目标:

①情境与问题：进一步理解和掌握画垂线、平行线、长正方形的相关知识，完善

学生的知识框架。

②知识与技能：经历知识的复习巩固过程，体验类比、归纳的思想和方法。③思

维与表达：利用画垂线的方法准确地画出长方形，培养学生作图的能力，

④交流与反思：培养学生用已有的知识经验解决问题,培养合作能力和交流能力。

思政元素：利用画垂线的方法准确地画出长方形，培养学生作图的能力。

2.学习重点难点：利用画平行垂直掌握画长方形正方形的方法和解决实际问题

3.教学准备：三角板，教学PPT

4.学习活动设计：教材练习十操作题

环节一：自主学习

1、实践复习巩固平行与垂直分别是图形。

教师活动：学生活动：

课件出示教材第61页练习十第2-7题。独立完成2-7题，完成后讨论自己的结

画图或通过实践复习巩固平行与垂直果

分别是图形。

活动意图：能够将所学习的知识点运用到实际生活当中。

环节二：质疑探究

1、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短

2、根据缺失的部分判断补允完整。

教师活动：

分析：从直线外一点魏g条直线所画的

课件出示教材第63页练习十第11题，

垂直线段最短，根据yte照垂线

第12题。的画法画出垂线段。//

要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。

怎样修路最近呢？

分析：根据画长方形的方法画出长方形。

下图是一个长方形的两条边。请把这个

长方形画完整。

活动意图：在设计这节课时希望在课堂上能营造一个师生共同探讨、研究的氛围，

所以上课时教师给了学生很多动手操作的机会。

环节三：实践应用

1、巩固垂线的相关知识。

2、让学生熟练掌握画长正方形的画法。

教师活动：学生活动：

课堂基础过关训练一、随堂练习

教材页题

两条直线互相垂直，这两条直线相交所611-5

二、拓展练习

成的角一定是（）o

小明家想修一条水泥路到公路上，怎样

A.锐角B.钝角C.直角

修最近？请你在图中画出来。

二、课后巩固作业

画长方形和正方形时，应用到了垂线的

画法。（）X

活动意图：通过练习使学生感觉在生活中时时能看到数学，处处能见到数学，这

样贴近学生生活，不仅能激发学生学习的积极性，而且能唤起学生的生活经验，

促进数学学习。

环节四：自我总结

教师活动：说一说本节课的收获。学生活动：

课堂小结通过今天的学习，我学会了：

师生共同总结我的问题是：

活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力

5.作业设计

1、基础作业：教材练习十1T1题

2、巩固作业：教材练习十12T5题

3、提升作

6.板书设计

练习

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进之处：

检查备课组教研组教研室

签字

课时教学设计

课题平行四边形课型：课时：7

授课时间第周年月日第节周节数：

核心素养目标：

①情境与问题：在抽拄和摆图形的操作活动中，探索发现平行四边形的不稳定性。

②知识与技能：结合生活经验和已有知识，认识和理解平行四边形的概念，掌握

平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高，并会画高。

③思维与表达：感悟和体会平行四边形的本质特征，发展空间观念，渗透变与不

变的数学思想。

④交流与反思：通过平行四边形在生活中的应用，引导学生感受数学的美，体会

数学的价值。

思政元素：感悟和体会平行四边形的本质特征，发展空间观念，渗透变与不变的

数学思想。

2.学习重点难点：理解平行四边形的概念及特征。找准底和高的对应关系，

能正确画出平行四边形的高。

3.教学准备：课件、三角尺、量角器、平行四边形学具、小棒。

4.学习活动设计：出示长方形：请同学们观察老师手上的物体是什么图形？

（拉伸为“平行四边形”）仔细看，现在围成的是叶么图形？

这节课我们一起来认识平行四边形（揭示课题）。

环节一：自主学习

1、演示长方形变化成平行四边形的过程。

2、思考生活中的平行四边形。

教师活动：学生活动：

1.出示长方形：请同学们观察老师L学生根据老师出示的图形，自由

手上的物体是什么图形？回答。

（拉伸为“平行四边形”）仔细看，2.交流生活中见到的平行四边形。

现在围成的是什么图形？

这节课我们一起来认识平行四边

形（揭示课题）。

2.生活中你在哪里见过平行四边

形？

活动意图：通过对已有知识的复习，激发学生学习新知的兴趣，为后面学习

平行四边形意义的教学打下基础。

环节二：质疑探究

1、观察图片，找图片中的平行四边形。

2、了解平行四边形的特征。

3、画平行四边形的高。

4、了解平行四边形的特性及应用

教师活动：学生活动：

1.（1）老师给大家带来了几幅图片，1.（1）看图，学生找出平行四边形。

你能从中找到平行四边形吗？课件出（2）认真观察平行四边形实例图，思考

示教材第64页例1情境图。怎样抽象出平行四边形。

（2）你能根据实物抽象出平行四边形2.（1）学生用学过的知识自由量一量。

吗？（2）学生通过测量得出对边长度相等。

2.了解平行四边形的特征。（3）学生验证对边互相平行。

（1）用两把三角尺研究一下，平行四（4）通过以上探究理解概念。

边形有什么特征？3.（1）学生阅读教材第64页，自学平行

（2）相对的两条边的长度相等吗？四边形的底和高。

（3）相对的两条边平行吗？（2）学生在演示中了解如何画高及注意

（4）明确概念：两组对边分别平行的事项。

四边形，叫做平行四边形。（3）学生尝试画高，并说出画高的方法。

3.画平行四边形的高。4.（1）学生认真观察，汇报观察到的结

（1）揭示概念：从平行四边形一条边果。

卜的一点向对边引一条垂线，这点和垂（2）学牛认真操作，体会平行四动形的

足之间的线段叫做平行四边形的高，垂不稳定性。

足所在的边叫做平行四边形的底。（3）理解定义，形成表象。

（2）指导画高（4）学生举例说明。

①课件演不回高。

②要用虚线画高，标出垂直符号，写上

“高”和“底”。

（3）学生尝试画高。

4.了解平行四边形的特性及应用。

（1）教具演示：

教师拿出一个用四根木条订成的长方

形教具，两手捏住长方形的两个对角，

向相反的方向拉，两组对边有什么变

化？拉成了什么图形？（平行四边形）

（2）学生操作：学生把长方体框架拉

成平行四边形，并动手测量一下两条对

边是否还平行。

（3）由此得出：平行四边形具有不稳

定性。

（4）举例说明日常生活中哪些地方应

用到了平行四边形容易变形这一特性。

（升降机、伸缩门等

活动意图：本环节让学生充分经历猜测一一探究一一验证的学习过程，进一步感知平

行四边形的特征，从而抽象出平行四边形的定义。认识平行四边形的底和高。

环节二：实践应用

1、画平行四边形的高。

2、画平行四边形，并掌握平行四边形的特征。

教师活动：学生活动：

一、课堂基础过关训练一、随堂练习

展示教科书P64“做一做二教材书67页第1题。

二、课后巩固作业二、拓展练习

教科书P65“做一做”第2题。教材书67页第6题。

活动意图：这两道题都是通过画图来加深学生对平行四边形特征的认识，巩固高的画

法。

环节四：自我总结

教师活动：学生活动：

课堂小结：师生共同小结平行四边形的特点通过今天的学习，我学会了：

及高的画法。

我的问题是：

活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力

5.作业设计

1、基础作业：1.下列图形中是平行四边形的有（）。

OQ口

①②③

U◊M

④⑤®

2、巩固作业：用四根木条钉成一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方

向拉,拉成了不同的（）形,这说明平行四边形具有（）的特性。

3、提升作业：一个平行四边形花坛的周长是46米,其中一条边长8米,另外三条边的

长分别是多少米？

6.板书设计

平行四边形

两组对边分别平行的四边形叫平行四边形

/FT

底

平彳r四边形容易变形,具而不稳定性

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进之处：

检查备课组教研组教研室

签字

课时教学设计

课题梯形课型：新授课课时：8

授课时间第周年月日第节周节数：

核心素养目标：

①情境与问题：在整理与辨别的过程中，了解学过的所有四边形之间的关系

②知识与技能：认识和理解梯形的概念及特征，认识梯形的各部分名称，会画梯

形的高。

③思维与表达：并会用集合图表示，发展空间观念，渗透集合思想。

④交流与反思：在学习活动中激发学生的学习兴趣，体验成功的喜悦。

思政兀素：在学习活动中激发学生的学习兴趣，体验成功的喜悦。

2.学习重点难点：理解梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，

并会用集合图表示。理解梯形底和高的意义并会画梯形的高。

3.教学准备：PPT课件、刻度尺或二角尺

4.学习活动设计：师：同学们，你们见过下面这样的图形吗？它们有什么共

同点？课件出示教科书P66例3中的图片，抽象出梯形。

.谀件出示----------------------------------------------------------1

1tsM身1

环节一：自主学习

1、找生活中的平面图形。

2、张这些图片中的梯形，认识梯形的形状特征。

教师活动：学生活动：

1.出示生活中的图片，引导学生找1.在这些生活场景中找到以前学过的平

出以前学过的平面图形。面图形。

2.你能说说生活中还有哪些地方2.找生活中的梯形。

能看到这种（梯形）图形吗？3.明确本节课的学习任务。

3.这类四边形的形状像什么？（梯

子）这就是梯形。今天我们来研究梯形。

活动意图：通过问题情境的设置让学生快速进入学习状态，既能激发起学生探究

知识的兴趣，同时也有意识地渗透了梯形与其他四边形之间的关系，为整体建构

四边形知识网络，理解四边形之间的关系奠定了基础。

环节一：质疑探究

1.认识梯形。

2.认识梯形各部分名称，学习画高。

3.认识等腰梯形。

4.认识直角梯形。

5.探究四边形间的关系。

教师活动：学生活动：

1.认识梯形。

（1）梯形有什么特征？拿出工具检验1.（1）通过测量和检查使学生明确：有

一下。一组对边是平行的，但长度不相等，另

（2）概括梯形的定义。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。一组对边不平行。

（3）比较不同：梯形与平行四边形比（2）学生理解概念。

较，有什么不同呢？

2.认识梯形各部分名称，学习画高。（3）同桌间互相指认梯形各部分名称。

（1）课件出示梯形图，介绍名称。2.（1）在介绍中深入了解梯形。

（2）学生先小组说，再请2~3名学生

回答。（2）学生在学具上标出梯形的底、腰和

（3）指导学生试着画高，教师巡视指iWjo

导。___

（4）画一画，量一量：画出一个梯形,（3）用画平行线间垂直线段的方法尝试

指出各部分名称并作高。画出梯形的高。

3.认识等腰梯形。

（1）（出示等腰梯形）观察这个梯形（4）学生根据己有的经验和梯形的特征

的两腰有什么特点？（相等）你有什么尝试画梯形并作高。

办法验证一下吗？

（2）两腰相等的梯形叫等腰梯形。3.认识等腰梯形。

4.认识直角梯形。（1）学生认识并验证等腰梯形的特征。

（1）（出示直角梯形）观察这个梯形,

它有什么特点？（有一个角是直角）你（2）理解概念。

能想办法验证一下吗？4.认识直角梯形。

（2）有一个角是直角的梯形叫做直角

梯形。（1）学生认识并验证直角梯形的特征。

5.探究四边形间的关系。（2）理解概念。

（1）小组讨论：长方形和正方形是平

行四边形吗？说一说理由。（长方形是5.探究四边形间的关系。

特殊的平行四边形，正方形是特殊的长（1）学生在小组内交流，梳理意见。

方形）

（2）小组合作，用学具摆一摆，弄清（2）学生摆一摆。

四边形的关系。然后让学生上台演示，（3）师生共同归纳，形成集合图。

其他同学认真观察，共同理清关系。

（3）教师小结：我们可以用这样的集

合图直观地表示出它们之间的关系。

活动意图：让学生经历观察、比较、交流等活动过程，整理四边形之间的关系,

建立四边形的知识结构，并用集合图表示出来，渗透集合思想。

环节三：实践应用

1、巩固旧知，熟悉概念。

2、巩固平行四边形和梯形特征。_________

教师活动：学生活动:

一、课堂基础过关训练（1）如果两条直随堂练习

线相交成（）角，就说这两条直线标出下面图形的