东城区七上数学试卷

东城区七上数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.在下列各数中，哪个数是正数？

A.-3

B.0

C.2

D.-5

2.若一个数比它的倒数大，那么这个数是：

A.1

B.2

C.0

D.-1

3.下列哪个图形是轴对称图形？

A.等边三角形

B.等腰梯形

C.长方形

D.不规则图形

4.已知一个长方形的面积为12平方厘米，若长为4厘米，那么宽是多少厘米？

A.3

B.2

C.1

D.0

5.下列哪个分数约分后等于1/2？

A.2/4

B.3/6

C.4/8

D.5/10

6.在一次数学竞赛中，小明得了100分，小红得了小明分数的80%，小红得了多少分？

A.80

B.90

C.100

D.120

7.下列哪个数是负数？

A.0.5

B.-0.5

C.1

D.-1

8.下列哪个图形是中心对称图形？

A.正方形

B.等边三角形

C.长方形

D.不规则图形

9.已知一个圆的半径为5厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？

A.25π

B.50π

C.100π

D.200π

10.下列哪个数是质数？

A.15

B.16

C.17

D.18

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列哪些是数学中的基本概念？

A.数轴

B.分数

C.等式

D.函数

E.三角形

2.在下列各数中，哪些是偶数？

A.3

B.4

C.5

D.6

E.7

3.下列哪些图形可以通过旋转、平移或翻转得到另一个图形？

A.正方形

B.等边三角形

C.长方形

D.圆

E.不规则图形

4.下列哪些是解决数学问题的基本步骤？

A.提出问题

B.分析问题

C.设定变量

D.列方程

E.求解方程

5.下列哪些是几何中的基本定理？

A.同位角定理

B.对顶角定理

C.三角形内角和定理

D.平行线定理

E.欧几里得第五公设

三、填空题（每题4分，共20分）

1.在数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是5，那么点A和点B之间的距离是______。

2.分数3/4与分数6/8是______的关系，因为______。

3.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。

4.在直角三角形中，若一个锐角的度数是30°，那么另一个锐角的度数是______°。

5.圆的半径增加了50%，那么圆的面积将增加______%。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算下列各式的值：

(a)2/3+3/4-1/6

(b)5/6÷1/2+1/3×4/5

(c)31/2+23/4-41/4

2.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果将这个长方形分割成两个完全相同的小长方形，每个小长方形的面积是多少平方厘米？

3.小明有5个苹果，小红比小明多3个苹果，小华比小明少2个苹果。他们三个人一共有多少个苹果？

4.一个正方形的边长是10厘米，如果将这个正方形分割成四个完全相同的小正方形，每个小正方形的面积是多少平方厘米？

5.小华骑自行车去图书馆，如果以每小时15公里的速度行驶，需要1小时到达。如果以每小时20公里的速度行驶，需要多少时间到达？假设路程不变。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案：

1.C

2.B

3.C

4.B

5.A

6.B

7.B

8.D

9.A

10.C

二、多项选择题答案：

1.A,B,C,D,E

2.B,D

3.A,C,D

4.A,B,C,D

5.A,B,C,D

三、填空题答案：

1.8

2.约分，因为3/4=6/8

3.44

4.60

5.75%

四、计算题答案及解题过程：

1.(a)2/3+3/4-1/6=8/12+9/12-2/12=15/12=5/4

(b)5/6÷1/2+1/3×4/5=5/6×2/1+4/15=10/6+4/15=25/15+4/15=29/15

(c)31/2+23/4-41/4=7/2+11/4-17/4=14/4+11/4-17/4=8/4=2

2.长方形的面积=长×宽=12厘米×8厘米=96平方厘米

每个小长方形的面积=长方形的面积÷2=96平方厘米÷2=48平方厘米

3.小明的苹果数=5

小红的苹果数=小明的苹果数+3=5+3=8

小华的苹果数=小明的苹果数-2=5-2=3

三人苹果总数=小明的苹果数+小红的苹果数+小华的苹果数=5+8+3=16

4.正方形的面积=边长×边长=10厘米×10厘米=100平方厘米

每个小正方形的面积=正方形的面积÷4=100平方厘米÷4=25平方厘米

5.路程=速度×时间

原速度下时间=路程÷速度=15公里÷1小时=15公里/小时

新速度下时间=路程÷新速度=15公里÷20公里/小时=0.75小时

0.75小时=45分钟

知识点总结：

-基本概念：数轴、分数、等式、函数、三角形等。

-基本运算：加法、减法、乘法、除法、分数运算、小数运算等。

-几何图形：长方形、正方形、三角形、圆等的基本性质和计算。

-几何定理：同位角定理、对顶角定理、三角形内角和定理、平行线定理等。

-解决问题的步骤：提出问题、分析问题、设定变量、列方程、求解方程等。

题型知识点详解及示例：

-选择题：考察学生对基本概念、运算规则和几何图形的理解。例如，选择题中的第1题考察了对正数的识别。

-多项选择题：考察学生对多个选项的综合判断能力。例如，多