福建省高职高招数学试卷

福建省高职高招数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.在下列各数中，有理数是：

A.√2

B.π

C.0.1010010001...

D.3/4

2.已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则第10项an的值为：

A.25

B.28

C.31

D.34

3.在下列各函数中，属于一次函数的是：

A.y=2x^2+3x+1

B.y=3x+4

C.y=√x

D.y=lnx

4.已知三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为：

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

5.在下列各数中，无理数是：

A.√9

B.√16

C.√25

D.√36

6.已知等比数列{bn}的首项b1=3，公比q=2，则第5项bn的值为：

A.48

B.96

C.192

D.384

7.在下列各函数中，属于二次函数的是：

A.y=2x^2+3x+1

B.y=3x+4

C.y=√x

D.y=lnx

8.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=90°，则∠C的度数为：

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

9.在下列各数中，有理数是：

A.√2

B.π

C.0.1010010001...

D.3/4

10.已知等差数列{cn}的首项c1=5，公差d=-2，则第10项cn的值为：

A.5

B.3

C.1

D.-1

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，哪些是奇函数？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=|x|

D.f(x)=1/x

2.在下列各数中，哪些是正数？

A.-3

B.0

C.1/2

D.√4

3.下列几何图形中，哪些是轴对称图形？

A.正方形

B.等腰三角形

C.梯形

D.圆

4.下列哪些是代数式？

A.3x+4

B.√(x^2+1)

C.2/x

D.x^2+y^2

5.下列哪些是等式？

A.2x+3=7

B.x^2=4

C.3+5>8

D.2(x-1)=2x-2

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若等差数列{an}的首项a1=5，公差d=-2，则第10项an=__________。

2.函数y=2x-3在定义域内的增减性为__________。

3.三角形ABC中，若∠A=90°，∠B=45°，则BC的长度为__________。

4.分式方程2x/(x+1)=4的解为x=__________。

5.二次方程x^2-5x+6=0的根为x1=__________，x2=__________。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算下列函数的导数：

f(x)=x^4-3x^2+2

2.解下列不等式，并指出其解集：

2(x-1)<3x+4

3.已知等差数列{an}的首项a1=7，公差d=2，求前10项的和S10。

4.解下列方程组：

\[

\begin{cases}

x+2y=8\\

3x-y=2

\end{cases}

\]

5.计算下列三角函数的值，精确到小数点后两位：

sin(60°)=_________

cos(45°)=_________

tan(30°)=_________

6.已知圆的半径r=5cm，求圆的面积S，精确到小数点后两位。

7.计算下列积分：

\[

\int(3x^2-2x+1)\,dx

\]

8.求下列函数的极值点：

f(x)=x^3-6x^2+9x+1

9.解下列对数方程：

\[

\log_2(x-3)=3

\]

10.计算下列复合函数的值：

f(g(x))，其中f(x)=2x+3，g(x)=x^2-1，当x=2时，f(g(x))=_________。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题（每题1分，共10分）

1.D

2.B

3.B

4.A

5.D

6.A

7.A

8.A

9.D

10.B

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.A,C,D

2.C,D

3.A,B,D

4.A,B,C,D

5.A,B,D

三、填空题（每题4分，共20分）

1.-11

2.增函数

3.5√2

4.x=1

5.x1=3,x2=2

四、计算题（每题10分，共50分）

1.f'(x)=4x^3-6x

2.解集：x<-2

3.S10=100

4.x=2,y=3

5.sin(60°)=0.87,cos(45°)=0.71,tan(30°)=0.58

6.S=78.54cm²

7.∫(3x^2-2x+1)dx=x^3-x^2+x+C

8.极值点：x=1

9.x=8

10.f(g(2))=2(2^2-1)+3=11

知识点总结：

1.有理数和无理数：本题考察了学生对有理数和无理数的理解，包括无理数的表示方法和分类。

2.等差数列和等比数列：本题考察了学生对等差数列和等比数列的基本概念和性质，包括首项、公差、公比、通项公式和前n项和。

3.函数的基本概念：本题考察了学生对函数的定义、性质、图像和基本函数类型的理解。

4.三角形的基本性质：本题考察了学生对三角形的基本性质，包括角度和边的关系、三角函数的计算。

5.代数式和方程：本题考察了学生对代数式和方程的基本概念和求解方法，包括代数式的化简、方程的解法。

6.几何图形的对称性：本题考察了学生对几何图形的对称性的理解，包括轴对称和中心对称。

7.函数的导数：本题考察了学生对函数导数的概念和计算方法。

8.不等式的解法：本题考察了学生对不等式的解法和解集的表示。

9.积分和微分：本题考察了学生对积分和微分的基本概念和计算方法。

10.对数方程和复合函数：本题考察了学生对对数方程和复合函数的解法。

各题型所考察学