德阳8年级数学试卷

德阳8年级数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.下列各数中，不是有理数的是：

A.$\sqrt{4}$

B.$-3$

C.$\frac{1}{2}$

D.$\pi$

2.已知一元二次方程$ax^2+bx+c=0$中，$a\neq0$，若$\Delta=b^2-4ac=0$，则该方程有两个相等的实数根，下列说法正确的是：

A.$a>0$

B.$b>0$

C.$c>0$

D.$a+b+c>0$

3.在直角坐标系中，点$A(2,3)$关于$y$轴的对称点坐标是：

A.$(-2,3)$

B.$(2,-3)$

C.$(-2,-3)$

D.$(2,3)$

4.下列各式中，能表示直角三角形斜边长的是：

A.$a^2+b^2$

B.$a^2-b^2$

C.$a^2+c^2$

D.$b^2+c^2$

5.在$\triangleABC$中，若$AB=AC$，则$\angleB$和$\angleC$的关系是：

A.$\angleB>\angleC$

B.$\angleB<\angleC$

C.$\angleB=\angleC$

D.$\angleB$和$\angleC$的大小无法确定

6.下列函数中，有最小值的是：

A.$f(x)=x^2$

B.$f(x)=x^3$

C.$f(x)=x^4$

D.$f(x)=-x^2$

7.已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，若$S_5=15$，$S_9=45$，则该数列的公差为：

A.$1$

B.$2$

C.$3$

D.$4$

8.在$\triangleABC$中，若$\sinA=\frac{3}{5}$，$\sinB=\frac{4}{5}$，则$\sinC$的值为：

A.$\frac{1}{5}$

B.$\frac{2}{5}$

C.$\frac{3}{5}$

D.$\frac{4}{5}$

9.下列各式中，能表示平行四边形面积的是：

A.$a\cdotb$

B.$a^2+b^2$

C.$a^2-b^2$

D.$ab+bc$

10.已知函数$f(x)=kx+b$（$k\neq0$），若该函数的图像与$x$轴、$y$轴分别相交于点$A$、$B$，则下列说法正确的是：

A.$k>0$，$b>0$

B.$k<0$，$b>0$

C.$k>0$，$b<0$

D.$k<0$，$b<0$

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，属于二次函数的是：

A.$f(x)=x^2+2x+1$

B.$f(x)=x^3-3x+2$

C.$f(x)=\sqrt{x}$

D.$f(x)=\frac{1}{x}$

2.在直角坐标系中，下列图形中，中心对称图形是：

A.等腰三角形

B.正方形

C.等边三角形

D.梯形

3.下列各数中，属于实数集$\mathbb{R}$的是：

A.$\sqrt{25}$

B.$\sqrt{-9}$

C.$\frac{1}{\sqrt{4}}$

D.$\pi$

4.下列各式中，能表示圆的周长的是：

A.$2\pir$

B.$\pid$

C.$\sqrt{\pir^2}$

D.$\pir^2$

5.下列各函数中，属于一次函数的是：

A.$f(x)=2x-3$

B.$f(x)=3x^2+2$

C.$f(x)=\frac{1}{x}$

D.$f(x)=2x+1$

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若一个等差数列的第一项为$a_1$，公差为$d$，则该数列的第$n$项$a_n$可以表示为$a_n=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_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四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算下列各式的值：

\[3x^2-2x+1,\quad\text{其中}\quadx=-2\]

2.解下列一元二次方程：

\[x^2-5x+6=0\]

3.计算下列三角函数的值（用分数和小数表示）：

\[\sin60^\circ,\quad\cos45^\circ,\quad\tan30^\circ\]

4.已知等差数列$\{a_n\}$的第一项$a_1=3$，公差$d=2$，求前$n$项和$S_n$，并计算$S_{10}$。

5.一个圆的半径为$r=5$厘米，求该圆的周长和面积（用分数和小数表示）。

6.已知直角三角形的一条直角边长为$a=6$厘米，斜边长为$c=10$厘米，求另一条直角边长$b$。

7.解下列不等式，并画出解集在数轴上的表示：

\[2x-3>7\]

8.计算下列函数在$x=2$时的值：

\[f(x)=3x^2-2x+1\]

9.一个正方形的边长为$a$厘米，求该正方形的周长和面积（用分数和小数表示）。

10.已知函数$f(x)=\frac{1}{x}+2$，求$f(x)$在$x=-3$时的值。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案及知识点详解：

1.D（知识点：实数的定义）

2.A（知识点：一元二次方程的根的判别式）

3.A（知识点：点的对称性）

4.D（知识点：勾股定理）

5.C（知识点：等腰三角形的性质）

6.A（知识点：二次函数的性质）

7.B（知识点：等差数列的性质）

8.C（知识点：正弦定理）

9.D（知识点：平行四边形的性质）

10.D（知识点：一次函数的性质）

二、多项选择题答案及知识点详解：

1.A（知识点：二次函数的定义）

2.B（知识点：中心对称图形的定义）

3.ACD（知识点：实数的定义）

4.AB（知识点：圆的周长公式）

5.AD（知识点：一次函数的定义）

三、填空题答案及知识点详解：

1.$a_n=a_1+(n-1)d$（知识点：等差数列的通项公式）

2.$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$（知识点：等差数列的前$n$项和公式）

3.$\sin60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2},\cos45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2},\tan30^\circ=\frac{1}{\sqrt{3}}$（知识点：特殊角的三角函数值）

4.$S_{10}=5(3+3\times9)=90$（知识点：等差数列的前$n$项和公式）

5.周长$=2\pi\times5=10\pi$厘米，面积$=\pi\times5^2=25\pi$平方厘米（知识点：圆的周长和面积公式）

6.$b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8$厘米（知识点：勾股定理）

7.解集为$x>5$，数轴上表示为从$5$向右的所有点（知识点：一元一次不等式的解法）

8.$f(2)=3\times2^2-2\times2+1=1