福建九年级联考数学试卷

福建九年级联考数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.下列各数中，有理数是（）

A.√16

B.√-9

C.π

D.0.1010010001……

2.已知a>b，那么下列不等式中一定成立的是（）

A.a+1>b+1

B.a-1>b-1

C.a/2>b/2

D.a*2>b*2

3.若一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

4.下列函数中，为一次函数的是（）

A.y=x^2

B.y=2x+3

C.y=3/x

D.y=√x

5.在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点是（）

A.（-2，-3）

B.（2，-3）

C.（-2，3）

D.（3，-2）

6.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，角BAC=70°，则角ABC的度数是（）

A.35°

B.45°

C.50°

D.55°

7.下列图形中，是正多边形的是（）

A.正方形

B.长方形

C.等腰梯形

D.平行四边形

8.已知a、b、c是等比数列，且a+b+c=12，a*b*c=64，则b的值为（）

A.2

B.4

C.8

D.16

9.下列各数中，绝对值最小的是（）

A.-3

B.-2

C.0

D.1

10.在平面直角坐标系中，直线y=2x+1与y轴的交点坐标是（）

A.（0，1）

B.（1，0）

C.（-1，0）

D.（0，-1）

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的是（）

A.若a>b，则a+c>b+c

B.若a>b，则ac>bc（c>0）

C.若a>b，则a^2>b^2

D.若a>b，则1/a<1/b

2.下列数中，属于有理数的是（）

A.√4

B.√-1

C.0.1010010001……

D.π

3.已知等差数列的前三项分别为-3，2，5，则下列说法正确的是（）

A.公差为5

B.中项为2

C.第四项为8

D.第六项为14

4.下列函数中，属于二次函数的是（）

A.y=x^2+2x+1

B.y=x^2+2x

C.y=x^2-4

D.y=x^3+2x^2+x+1

5.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A.等边三角形

B.等腰梯形

C.平行四边形

D.正六边形

三、填空题（每题4分，共20分）

1.在等差数列中，若首项为a，公差为d，则第n项的通项公式为______。

2.函数y=ax^2+bx+c的图像开口方向取决于______的符号。

3.在直角坐标系中，点（-2，3）关于y轴的对称点是______。

4.若等腰三角形底边上的高为h，底边长为b，则三角形的面积为______。

5.在直角三角形中，若一个锐角的正弦值等于另一个锐角的余弦值，则这两个锐角的和为______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算下列各式的值：

(a)(3/4)^-2*(2/3)^3

(b)5√(7/3)-2√(12/7)

(c)0.001^(-3)+10^(-2)

(d)(√5+√3)(√5-√3)

(e)3x^2-4x+5，当x=2时的值。

2.解下列一元一次方程组：

2x+3y=8

4x-y=1

3.解下列一元二次方程：

x^2-5x+6=0

4.计算下列函数在指定点的值：

函数f(x)=x^2-4x+3

计算f(1)和f(3)的值。

5.一个等差数列的前五项分别是2，5，8，11，14，求：

(a)该数列的公差

(b)该数列的前10项之和

(c)该数列的第15项的值

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案：

1.A

2.A

3.A

4.B

5.A

6.A

7.A

8.B

9.C

10.A

二、多项选择题答案：

1.A,B

2.A,C

3.B,C,D

4.A,B,C

5.A,B,D

三、填空题答案：

1.an=a1+(n-1)d

2.a

3.（2，3）

4.1/2*b*h

5.90°

四、计算题答案及解题过程：

1.(a)(3/4)^-2*(2/3)^3=16*8/27=128/27

(b)5√(7/3)-2√(12/7)=5√21/3-4√3/7=(35√21-12√3)/21

(c)0.001^(-3)+10^(-2)=1000000+0.01=1000000.01

(d)(√5+√3)(√5-√3)=5-3=2

(e)3x^2-4x+5，当x=2时的值为3*2^2-4*2+5=12-8+5=9

2.解方程组：

2x+3y=8

4x-y=1

由第二个方程得y=4x-1

将y的表达式代入第一个方程得2x+3(4x-1)=8

解得x=1

将x=1代入y的表达式得y=3

所以方程组的解为x=1,y=3

3.解一元二次方程：

x^2-5x+6=0

因式分解得(x-2)(x-3)=0

解得x=2或x=3

4.计算函数值：

函数f(x)=x^2-4x+3

f(1)=1^2-4*1+3=0

f(3)=3^2-4*3+3=0

5.计算等差数列的项和：

(a)公差d=5-2=3

(b)前10项之和S10=n/2*(a1+a10)=10/2*(2+14)=5*16=80

(c)第15项a15=a1+(n-1)d=2+(15-1)*3=2+42=44

知识点总结：

1.选择题考察了有理数、不等式、函数、几何图形等基础知识。

2.多项选择题考察了等差数列、函数、几何图形等知识点。

3.填空题考察了等差数列、函数、几何图形等基础知识。

4.计算题考察了一元一次方程组、一元二次方程、函数值、等差数列的项和等知识点。

知识点详解及示例：

1.有理数：包括整数、分数和小数，能够进行加减乘除运算。

2.不等式：比较两个数的大小，了解不等式的性质和运算规则。

3.函数：了解函数的定义、图像和性质，掌握一次函数、二次函数等常见函数。

4.几何图形：掌握平面几何中的基本图形和性质，如三角形、四边形、圆等。

5.等差数列：了解等差数列的定义、通项公