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2024—2025学年广西南宁市琼林高级中学高二上学期期末考试数学试卷

一、单选题(★)1.复数，其中i为虚数单位，则（）

A．B．2C．D．5(★)2.下列空间图形画法错误的是（）

A．B．C．D．(★)3.下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为（）

A．y＝x＋1B．y＝－x2C．y＝x3D．(★)4.下列说法正确的是（）

A．向量与是共线向量，则A，B，C，D必在同一直线上B．向量与平行，则与的方向相同或相反C．向量与向量是平行向量D．单位向量都相等(★)5.设命题，则的否定是（）

A．B．C．D．(★★)6.截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（）

A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台(★★)7.已知平面向量，满足，，，则向量与的夹角为（）

A．B．C．D．(★★)8.若函数f(x)＝ax＋b只有一个零点2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是()

A．0,2B．0，－C．0，D．2，二、多选题(★)9.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★)10.已知复数，则（）

A．B．复数z的共轭复数为C．复平面内表示复数z的点位于第一象限D．复数z是方程的一个根(★★)11.已知函数的图象是由函数的图象，横坐标缩短为原来的，然后再向右平移个单位得到，则（）

A．的最小正周期为B．在区间上单调递增C．的图象关于直线对称D．的图象关于点对称三、填空题(★)12.函数的最小正周期为_______．(★)13.已知O是正方形ABCD的中心，则向量是___________.（填序号）①平行向量；②相等向量；③有相同终点的向量；④模都相等的向量.(★★)14.一个正方体的顶点都在球面上，若该正方体的棱长为2，则球的体积是______.四、解答题(★)15.在中，角，，的对应边分别为a，b，c，，且.(1)求边的长；(2)求角大小及的面积.(★)16.（1）比较与的大小；（2）已知，求的最小值，并求取到最小值时x的值；(★★)17.（1）在中，，，，把绕其斜边所在的直线旋转一周后，求所形成的几何体的体积；（2）侧面都是等腰直角三角形的正三棱锥，底面边长为时，求该三棱锥的表面积.(★★)18.已知平面向量.(1)若，求的值；(2)若求的值；(3)若向量，

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