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文档简介
2024—2025学年江苏省无锡市运河实验中学高二下学期3月月考数学试卷
一、单选题(★)1.下列关于求导正确的是（）
A．B．C．D．(★★)2.函数在点处的切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积为（）
A．B．C．D．1(★★)3.已知函数，则（）
A．B．C．eD．(★)4.已知函数有极值，则c的取值范围为（）
A．B．C．D．(★★★)5.函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）
A．B．C．D．(★★★)6.已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数的解析式可能是（）
A．B．C．D．(★★★)7.函数有三个零点，则的取值范围为（）
A．B．C．D．(★★★★)8.已知函数的定义域为，且，，则不等式的解集为（）
A．B．C．D．二、多选题(★★★)9.已知函数，则（）
A．的极值点为B．的极大值为C．D．只有1个零点(★★★)10.下列不等式正确的是（）
A．当时，B．当时，C．当时，D．当时，(★★★)11.英国数学家牛顿在17世纪给出了一种求方程近似根的方法——牛顿迭代法，做法如下：如图，设是的根，选取作为的初始近似值，过点作曲线的切线，则与轴的交点的横坐标，称是的一次近似值；这点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值；重复以上过程，得的近似值序列，其中，称是的次近似值.这种求方程近似解的方法称为牛顿迭代法．若使用该方法求方程的近似解，则（）
A．若取初始近似值为1，则该方程解的二次近似值为B．若取初始近似值为2，则该方程解的二次近似值为C．D．三、填空题(★)12.函数的导数______．(★★)13.已知函数满足，则___________.(★★)14.已知函数在处有极大值，则______.四、解答题(★★)15.（1）已知曲线在点处的切线与曲线只有一个公共点，求的值；（2）曲线在点处的切线与直线平行，求的值；(★★★)16.已知函数(1)判断函数的单调性，并求出的极值；(2)画出函数的大致图像并求出方程的解的个数．(★★★)17.已知函数．(1)若是的极值点，求函数的单调性；(2)在（1）的条件下，当时，求的最值．(★★★)18.福州某公园有一个半圆形荷花池（如图所示），为了让游客深入花丛中体验荷花美景，公园管理处计划在半圆形荷花池中设计栈道观景台和栈道、、、，观景台在半圆形的中轴线上（如图，与直径垂直，与不重合），通过栈道把荷花池连接起来，使人行其中有置身花海之感．已知米，，栈道总长度为．(1)求关于的函数关系式．(2)若栈道的造价为每米千元，问：栈道长度是多少时，栈道
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