安徽省亳州涡阳县联考2024年数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

安徽省亳州涡阳县联考2024年数学七年级第一学期期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：，他翻看答案，解为，请你帮他补出这个常数是（）A． B．8 C． D．122．如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）A． B． C． D．3．小明从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟；若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设他家到游乐场的路程为km，根据题意可列出方程为（）A． B．C． D．4．已知与是同类项，那么、的值分别是（）A．， B．， C．， D．，5．小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意，去分母时出现漏乘错误，把原方程化为3x﹣m＝2，并计算得解为x＝1．则原方程正确的解为（）A． B．x＝1 C． D．6．若时的值为6，则当时的值为()A．-6 B．0 C．6 D．267．如图，已知DO⊥AB于点O，CO⊥OE，则图中与∠DOE互余的角有（）个A．1 B．2 C．3 D．48．下列各数中，比小的数是（）A． B． C． D．9．已知点在数轴上表示的数分别为，点为的中点，且，则下列结论中正确的有（）①，②，③，④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．一5的绝对值是（）A．5 B． C． D．－5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：______°______′．12．2019年9月，重庆来福士广场正式开放购物中心，小开家准备将购物中心一间店面分成，，C三个区域来经营三种商品．爸爸计划好三个区域的占地面积后，小开主动帮助爸爸划分三个区域的占地面积，划分完毕后，爸爸发现小开粗心地将原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区，区面积未出错，造成现区的面积占，两区面积和的比例达到了．为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将区面积的分两部分划分给现在的区和区．若爸爸划分完后，，，三个区域的面积比变为．那么爸爸从区划分给区的面积与店面总面积的比为__________．13．我市某天上午的气温为﹣2℃，中午上升了7℃，下午下降了2℃，到了夜间又下降了8°C，则夜间的气温为_____．14．a的相反数是_____．15．时钟显示的是午后两点半时，时针和分针所夹的角为_______．16．计算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22019﹣1的个位数字是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知甲、乙两地相距160km，、两车分别从甲、乙两地同时出发，车速度为85km/h，车速度为65km/h．（1）、两车同时同向而行，车在后，经过几小时车追上车？（2）、两车同时相向而行，经过几小时两车相距20km？18．（8分）如图，将一张上、下两边平行(即AB∥CD)的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕．(1)试说明∠1＝∠2；(2)已知∠2＝40°，求∠BEF的度数．19．（8分）以直线上点为端点作射线，使，将三角板的直角顶点放在点处．（1）如图1，若三角板的边在射线上，则．（2）如图2，将三角板绕点按顺时针方向转动，使得平分，请判断所在射线是的平分线吗？并通过计算说明；（3）将三角板绕点按顺时针方向转动，使得．请直接写出的度数．20．（8分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔支，毛笔支，共用了元，其中每支毛笔比钢笔贵元，求钢笔和毛笔的单价各为多少元？21．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）22．（10分）如图是一个长为，宽为的长方形，两个阴影图形的一组对边都在长方形的边上，其中一个是宽为1的长方形，另一个是边长为1的平行四边形.（1）用含字母的代数式表示长方形中空白部分的面积；（2）当，时，求长方形中空白部分的面积.23．（10分）已知关于的方程与的解相同，求的值.24．（12分）计算（﹣1）2019+36×（）﹣3÷（﹣）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】将代入被污染的方程，即可求出污染处的常数.【详解】将代入被污染的方程，得：解得：故选B本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程求解是解答本题的关键.2、B【分析】由对边平行，可先确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形．【详解】正方体的截面，经过正方体的四个侧面，正方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形．故选：B．本题考查的是几何体截面的形状，截面的形状既与被截几何体有关，还与截面的角度和方向有关.3、C【分析】设他家到游乐场的路程为xkm，根据时间=路程÷速度结合“若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设他家到游乐场的路程为xkm，根据题意得：．

故选：C．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．4、A【分析】根据同类项的定义列出二元一次方程组，然后求解即可．【详解】解：∵与是同类项，∴，解得，，故选：A.本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．5、A【分析】先根据题意求出m的值，然后代入原方程即可求出答案．【详解】解：由题意可知：x＝1是方程3x﹣m＝2的解，∴3﹣m＝2，∴m＝1，∴原方程为，∴x＝，故选：A．本题主要考查方程的解的定义；若一个数是方程的解，那么把这个数代入方程两边，所得到的式子一定成立，解本题的关键是先根据方程的解的定义求出ｍ的值．6、C【分析】根据互为相反数的偶次方相等即可得出答案.【详解】∵代数式中关于x的指数是偶数，∴当x=-2时的值与当x=2时的值相等，∴时的值为6.故选C.本题考查了乘方的意义和求代数式的值，熟练掌握互为相反数的偶次方相等是解答本题的关键.7、B【分析】根据垂直的定义可得∠COE=∠DOB=90°，然后根据互余的定义即可得出结论．【详解】解：∵DO⊥AB，CO⊥OE∴∠COE=∠DOB=90°∴∠DOE＋∠COD=90°，∠DOE＋∠EOB=90°∴图中与∠DOE互余的角有2个故选B．此题考查的是找一个角的余角，掌握垂直的定义和互余的定义是解决此题的关键．8、D【解析】正数大于零，零大于负数，两个负数比较绝对值大的反而小，根据有理数的比较方法进行判断即可答案．【详解】∵，，3>1，∴-3<-1，故A不符合题意；∵0>-3，∴B不符合题意；2>-3，故C不符合题意；∵，，4>3,∴-4<-3，故D符合题意，故选：D．此题考查有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的法则并熟练解题是关键．9、C【分析】根据题意，画出数轴，根据，即可判断①；根据原点的位置即可判断②；根据数轴上B、C两点的位置即可判断③；根据中点公式即可判断④．【详解】解：根据题意画出数轴如下，由∴，故①正确；若原点在BC之间且靠近B点，如下图所示此时OB＜OC＜OA∴，故②错误；由数轴可知：∴，故③正确；根据中点公式，变形，得，故④正确，正确的有3个故选C．此题考查的是利用数轴比较大小和判断式子的符号，掌握数轴的画法、利用数轴比较大小和中点公式是解决此题的关键．10、A【解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣5到原点的距离是5，所以﹣5的绝对值是5，故选A．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、191【分析】根据角度的四则运算法则即可得．【详解】原式，，故答案为：19，1．本题考查了角度的四则运算，熟记运算法则是解题关键．12、【分析】设计划好，，C三个区域的占地面积分别为a、b、c，根据题意用代数式表示“原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区”，再由“现区的面积占，两区面积和的比例达到了”列出方程，可得出a、b的关系为：b=3a；再由题意得出c与a的关系，即可解答．【详解】解：设计划好，，C三个区域的占地面积分别为a、b、c，由题意得：解得：b=3a，则原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区后，区的面积为：，区的面积为：，∵区面积的分两部分划分给现在的区和区，，，三个区域的面积比变为．∴a+b+c=c-c，解得：c=8a，则最后划分后区面积为：c-c=6a，原区面积的为2a，设区面积的分两部分划分给现在的区的面积是m，则分给现在的区的面积是2a-m，由题意得：2.4a+m=2(1.6a+2a-m)，解得m=1.6a，∴爸爸从区划分给区的面积与店面总面积的比为．故答案为：．本题考查列代数式，一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找出等量关系，正确列出一元一次方程．13、﹣5℃【分析】首先用我市某天上午的气温加上中午上升的温度,求出中午的温度是多少,然后用它减去下午、夜间又下降的温度,求出夜间的气温为多少即可．【详解】解:﹣2+7﹣2﹣8＝﹣5（℃）,答:夜间的气温为﹣5℃．故答案为：﹣5℃．本题主要考查了有理数的加减混合运算,解决本题的关键是要熟练掌握有理数加减法则.14、-a【分析】根据相反数的概念解答即可．【详解】a的相反数是﹣a．故答案为﹣a．本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．一个数的相反数就是在这个数前面添上一个“﹣”号．15、【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，进而可以得出时针所走的份数，为份，然后根据时针与分针相距的份数，可得答案.【详解】30°×=30°×3.5=105°故答案为：105°.本题考查了钟面角，每份的度数乘以时针与分针相距的份数是解题关键.16、1【分析】观察给出的数，发现个位数是循环的，然后再看2019÷4的余数，即可求解．【详解】由给出的这组数21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝1，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…，个位数字1，3，1，5循环出现，四个一组，2019÷4＝504…3，∴22019﹣1的个位数是1．故答案为1．本题考查数的循环规律，确定循环规律，找准余数是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）经过8小时A车追上B车；（2）经过或1.2小时两车相距20千米【分析】（1）设经过x小时A车追上B车，根据A行驶的路程比B多160千米列出方程并解答；（2）设经过a小时两车相距20千米．分两种情况进行讨论：①相遇前两车相距20千米；②遇后两车相距20千米．【详解】解：（1）设经过x小时A车追上B车，根据题意得：85x－65x＝160，解之得x＝8，答：经过8小时A车追上B车；(2)设经过a小时两车相距20千米，分两种情况：①相遇前两车相距20千米，列方程为：85a＋65a＋20＝160，解之得a＝；②相遇后两车相距20千米，列方程为：85a＋65a－20＝160，解之得a＝1.2，答：经过或1.2小时两车相距20千米．本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是找到题中的等量关系．注意分类讨论思想的运用．18、（1）证明见解析（2）110°【分析】根据平行线的性质得到∠MEB＝∠NFD，∠NEA′＝∠MFB′，根据角的和差即可得到结论.【详解】(1)∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD，∵A′E∥B′F，∴∠MEA′＝∠MFB′，∴∠MEA′－∠MEB＝∠MFB′－∠MFD，即∠1＝∠2；(2)由折叠知，∠B′FN＝＝70°，∵A′E∥B′F，∴∠A′EN＝∠B′FN＝70°，∵∠1＝∠2，∴∠BEF＝70°＋40°＝110°.本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.19、（1）（2）所在射线是的平分线，证明见解析（3）【分析】（1）直角减去即可；（2）先求出的度数，再根据角平分线的性质可得，即可求得的度数，即可得证；（3）先求出的度数，再根据求出的度数，即可求出的度数．【详解】（1）；（2）所在射线是的平分线∵∴∵平分∴∴∴故所在射线是的平分线；（3）∵∴∵∴解得∴本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、平角的性质是解题的关键．20、钢笔单价为元，毛笔单价为元【分析】设钢笔单价为元，毛笔单价为元，根据题意，列出一元一次方程即可求出结论．【详解】解：设钢笔单价为元，毛笔单价为元根据题意得出方程解得毛笔单价为（元）答：钢笔单价为元，毛笔单价为元．此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等