高三12数学试卷

高三12数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.在下列函数中，y=2x-3的图象是一条（）。

A.线性函数的图象

B.抛物线的图象

C.双曲线的图象

D.指数函数的图象

2.若一个三角形的内角A、B、C满足A+B+C=180°，那么该三角形的类型是（）。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

3.下列数列中，等差数列的是（）。

A.2,4,6,8,10

B.1,3,5,7,9

C.1,2,4,8,16

D.1,2,3,4,5

4.已知a=3，b=4，则下列不等式中成立的是（）。

A.a+b<7

B.a+b>7

C.a-b>1

D.a-b<1

5.下列各式中，不是有理数的是（）。

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

6.在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点是（）。

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,6)

D.(-2,-3)

7.下列函数中，有最大值的是（）。

A.y=2x+3

B.y=-2x-1

C.y=x^2+1

D.y=|x|

8.已知一个数的平方是4，那么这个数可能是（）。

A.1

B.2

C.-1

D.-2

9.在下列复数中，实部为正的是（）。

A.3+4i

B.4-3i

C.-3+4i

D.-4-3i

10.下列方程中，解为x=2的是（）。

A.x^2+4x+4=0

B.x^2-4x+4=0

C.x^2+4x-4=0

D.x^2-4x-4=0

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列选项中，属于实数集R的元素有（）。

A.√9

B.√-1

C.π

D.0

E.1/2

2.下列函数中，属于一次函数的有（）。

A.y=3x+5

B.y=2x^2+3

C.y=x-1

D.y=√x

E.y=|x|

3.在下列几何图形中，属于多边形的有（）。

A.三角形

B.圆

C.正方形

D.梯形

E.抛物线

4.下列数列中，属于等比数列的有（）。

A.2,4,8,16,32

B.1,1,2,4,8

C.1,2,4,8,16

D.1,3,9,27,81

E.1,3,5,7,9

5.下列事件中，属于互斥事件的有（）。

A.抛掷一枚硬币，出现正面和反面

B.抛掷一枚骰子，出现1点和出现2点

C.从一副52张的扑克牌中抽到红桃和黑桃

D.一次函数y=3x+2的图象与x轴的交点和y轴的交点

E.在一次考试中，学生获得A等和B等

三、填空题（每题4分，共20分）

1.函数y=3x-2的图象是一条______直线，斜率为______，y轴截距为______。

2.三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=______°。

3.数列{an}的前n项和为Sn，若an=2n-1，则S5=______。

4.已知复数z=3+4i，其共轭复数为______。

5.在直角坐标系中，点P(1,2)到直线x-2y+3=0的距离为______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算下列函数的值：

a.f(x)=2x^2-3x+1，当x=5时；

b.g(x)=x^3-2x^2+4x-1，当x=2时。

2.解下列方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

3.已知等差数列{an}的第一项a1=3，公差d=2，求第10项an和前10项的和S10。

4.解下列不等式组：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y≤12

\end{cases}

\]

5.已知抛物线y=-x^2+4x+3，求抛物线的顶点坐标和与x轴的交点坐标。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案及知识点详解：

1.A（线性函数的图象）

2.B（直角三角形）

3.B（等差数列）

4.B（a+b>7）

5.B（√-1，即i）

6.A（2,-3）

7.C（y=x^2+1）

8.B（2）

9.B（4-3i）

10.C（x^2+4x-4=0）

二、多项选择题答案及知识点详解：

1.ACD（实数集R包含所有有理数和无理数）

2.AC（一次函数的形式为y=kx+b，其中k和b是常数）

3.ACD（多边形是由不在同一直线上的点组成的封闭图形）

4.AB（等比数列的形式为an=a1*r^(n-1)，其中a1是首项，r是公比）

5.AB（互斥事件是指两个事件不可能同时发生）

三、填空题答案及知识点详解：

1.一次，3，-1/2

2.75°

3.55

4.3-4i

5.√5/2

四、计算题答案及知识点详解：

1.a.f(5)=2*5^2-3*5+1=50-15+1=36

b.g(2)=2^3-2*2^2+4*2-1=8-8+8-1=7

2.通过消元法或代入法解方程组，得到x=2，y=2。

3.第10项an=a1+(n-1)d=3+(10-1)*2=21

前10项和S10=n/2*(a1+an)=10/2*(3+21)=5*24=120

4.通过画图或代数方法解不等式组，得到解集为x的范围是(-∞,3)和y的范围是(-∞,2.25]。

5.抛物线的顶点坐标为(-b/2a,c-b^2/4a)，代入a=-1,b=4,c=3得到顶点坐标为(2,3)。

与x轴的交点坐标可以通过令y=0解方程-x^2+4x+3=0，得到交点坐标为(1,0)和(3,0)。

知识点总结：

本试卷涵盖了高中数学的多个基础知识点，包括：

1.函数与方程：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、复数等。

2.数列：等差数列、等比数列、数列的前n项和等。

3.几何图形：三角形、多边形、圆等。

4.不等式：一元一次不等式、一元二次不等式、不等式组等。

5.几何计算：点到直线的距离、抛物线的顶点坐标等。

各题型所考察的知识点详解及示例：

1.选择题：考察学生对基本概念和