广东高考18年数学试卷

广东高考18年数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.在三角形ABC中，已知AB=5，AC=8，∠BAC=60°，则BC的长度为：

A.5√3

B.8√3

C.13

D.10

2.已知函数f(x)=x^2-4x+3，则f(2)的值为：

A.1

B.3

C.5

D.7

3.在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则第10项an的值为：

A.19

B.21

C.23

D.25

4.若复数z=2+3i，则|z|的值为：

A.5

B.6

C.7

D.8

5.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点为：

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

6.已知函数f(x)=log2(x+1)，则f(3)的值为：

A.1

B.2

C.3

D.4

7.在等比数列{bn}中，若b1=2，公比q=3，则第4项bn的值为：

A.18

B.24

C.30

D.36

8.若复数z=√3+i，则z的共轭复数为：

A.√3-i

B.-√3+i

C.-√3-i

D.√3+i

9.在平面直角坐标系中，点A(1,2)，点B(4,5)的中点坐标为：

A.(2,3)

B.(3,4)

C.(4,5)

D.(5,6)

10.已知函数f(x)=x^3-3x^2+4x-1，则f(1)的值为：

A.-1

B.0

C.1

D.2

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，属于奇函数的有：

A.f(x)=x^3

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^2

D.f(x)=cos(x)

E.f(x)=e^x

2.下列数列中，是等差数列的有：

A.{an}，其中an=2n+1

B.{bn}，其中bn=n^2-1

C.{cn}，其中cn=n/(n+1)

D.{dn}，其中dn=3n+2

E.{en}，其中en=n/(n-1)

3.下列命题中，正确的有：

A.在平面直角坐标系中，直线y=2x+1与y=3x-1平行。

B.若a、b、c是等差数列的项，则a+b+c=0。

C.若a、b、c是等比数列的项，则abc=0。

D.若函数f(x)在区间[a,b]上单调递增，则f(a)≤f(x)≤f(b)。

E.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，则f(a)≤f(x)≤f(b)。

4.下列复数中，满足z^2=1的有：

A.z=1

B.z=-1

C.z=i

D.z=-i

E.z=√2

5.下列几何图形中，属于旋转对称图形的有：

A.正方形

B.等边三角形

C.等腰梯形

D.圆

E.矩形

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则第n项an的表达式为______。

2.复数z=√3+i的模|z|等于______。

3.在三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的大小为______度。

4.函数f(x)=x^2-4x+4的最小值是______。

5.在平面直角坐标系中，点P(2,3)到直线y=2x-1的距离是______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算题：已知函数f(x)=2x^2-5x+2，求该函数在区间[1,3]上的最大值和最小值。

2.计算题：在平面直角坐标系中，已知点A(1,2)，B(4,6)，C(8,4)。求直线AB和直线AC的交点D的坐标。

3.计算题：已知等差数列{an}的前三项分别为a1=1，a2=4，a3=7。求该数列的第10项an。

4.计算题：计算定积分∫(2x^2+3x-1)dx，积分区间为[0,3]。

5.计算题：设复数z=2+i，求复数z的平方根。

6.计算题：在三角形ABC中，AB=6，AC=8，BC=10。求∠BAC的正弦值。

7.计算题：已知等比数列{bn}的首项b1=3，公比q=2。求该数列的前n项和Sn。

8.计算题：求解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=12\\

5x-y=1

\end{cases}

\]

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案及知识点详解：

1.答案：B

知识点：余弦定理的应用，用于计算三角形边长。

2.答案：A

知识点：二次函数的性质，求函数值。

3.答案：B

知识点：等差数列的通项公式，计算数列项的值。

4.答案：A

知识点：复数的模的定义，计算复数的模。

5.答案：A

知识点：点关于坐标轴的对称性，求对称点坐标。

6.答案：A

知识点：对数函数的性质，求函数值。

7.答案：B

知识点：等比数列的通项公式，计算数列项的值。

8.答案：A

知识点：复数的共轭复数的定义，求共轭复数。

9.答案：A

知识点：中点坐标公式，求中点坐标。

10.答案：B

知识点：三次函数的性质，求函数值。

二、多项选择题答案及知识点详解：

1.答案：A、B、D

知识点：奇函数和偶函数的定义，函数的性质。

2.答案：A、B、D

知识点：等差数列的定义，数列项的性质。

3.答案：A、D

知识点：直线的性质，数列的性质，函数的单调性。

4.答案：A、B、C、D

知识点：复数的平方，复数的模。

5.答案：A、B、D

知识点：旋转对称图形的定义，图形的性质。

三、填空题答案及知识点详解：

1.答案：an=3n-1

知识点：等差数列的通项公式。

2.答案：2

知识点：复数的模的定义。

3.答案：75

知识点：三角形内角和定理。

4.答案：-1

知识点：二次函数的最小值。

5.答案：1

知识点：点到直线的距离公式。

四、计算题答案及知识点详解：

1.答案：最大值为2，最小值为-1

知识点：二次函数的性质，求函数的最大值和最小值。

2.答案：D(3,4)

知识点：两点式直线方程，求交点坐标。

3.答案：an=13

知识点：等差数列的通项公式。