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文档简介
13.2布拉格方程首先，我们来看一张X射线衍射图：某物质的X射线衍射图(CuK
照射)
2布拉格方程的推导我们会提出什么样的问题呢？这是什么物质的X射线衍射图？为什么在这些位置有峰？而在其他的位置没有峰？
要回答这些问题，就要从布拉格方程说起。3
布拉格方程的推导WilliamHenryBragg1862-1942WilliamLawrenceBragg1890-19714如图，在LL1处为同相位的一束单色平行X射线，以
角照射到原子面AA上，在反射方向到达NN1处为同光程；入射线LM照射到AA晶面的反射线为MN，入射线L1M1照射到相邻晶面BB的反射线为M2N2，它们到达NN2处的光程差
=
PM2+QM2=2dsin
若X射线波长为
，则相互加强的条件为
2dsin
=
n
此式即为著名的布拉格方程布拉格方程的导出
布拉格方程的推导5布拉格方程2dsin
=n
中，入射线(或反射线)与晶面间的夹角
称为掠射角或布拉格角；入射线和衍射线之间的夹角2
称为衍射角；n称为反射级数布拉格方程的讨论产生衍射的极限条件
根据布拉格方程，Sin
不能大于1，因此：对衍射而言，n的最小值为1，所以在任何可观测的衍射角下，产生衍射的条件为
<2d，这也就是说，能够被晶体衍射的电磁波的波长必须小于参加反射的晶面中最大面间距的2倍，否则不能产生衍射现象。6布拉格方程的讨论将衍射看成反射是布拉格方程的基础。X射线的晶面衍射和光的镜面反射有所不同，X射线只有在满足布拉格方程的
方向才能反射，因此称选择反射布拉格方程简单明确地指出获得X衍射的必要条件和衍射方向，给出了d、
、n和
之间的关系7布拉格方程是X射线衍射分析中最重要的理论基础，能简单方便地说明衍射的基本关系；用已知波长
的X射线照射晶体，通过衍射角2
的测量计算晶体中各晶面的面间距d，这就是X射线结构分析；用已知
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