江苏省宿迁市沭阳县2024-2025学年八年级下学期6月期末考试数学试卷（含答案）

2024～2025学年度第二学期期末学情检测八年级数学（测试时间：120分钟分值：150分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上）1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是中心对称又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.

2.干燥空气中各种气体的体积分数大约是：氮气78%，氧气21%，稀有气体（氦、氖、氩等）0.94%，二氧化碳0.03%，其他气体和杂质0.03%，为反映空气中各种气体的体积所占的百分比，最适合用的统计图是（）A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图3.成语是中国文化的瑰宝，下列成语描述的事件是不可能事件的是（）A.守株待兔 B.水中捞月 C.旭日东升 D.水涨船高4.下列各式中正确的是（）A. B.C. D.5.反比例函数的图象位于（）A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限6.如果关于的分式方程有增根，那么的值为（▲）A.－2 B.2 C.4 D.－47.已知实数，在数轴上的对应点如图，则化简为（）A. B. C. D.8.一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）A. B. C. D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9.“神舟20号”载人飞船发射前，工程师对载人飞船和“长征八号F”火箭所有零部件进行检查，应采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）．10.在英文“Nevergiveup”句中，字母“e”出现的频数为．11.如图，A，B两点被池塘隔开，在池塘外选取点O，连接OA，OB，并分别取OA，OB的中点M，N，若测得MN＝50，则A，B两点间的距离是．

12.对分式和进行通分，它们的最简公分母为．13.若分式的值为零，则x的值为．14.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有个．15.已知，则．16.若点A（－2，）、B（－1，）、C（3，）都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（用“＜”连接）．17.如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为．18.如图，在菱形ABCD中，AB＝AC＝8，对角线AC、BD相交于点O，点M在线段AC上，且AM＝2，点P为线段BD上的一个动点，则的最小值是．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算及解方程：（1）（2）20.先化简，再求值：，再从0，1，2，3三个数中选择一个合适的数作为x的值，代入求值．21.如今，很多人都是手机不离手，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成健康、自律的手机使用习惯．近日，中国青年报社王记者对部分中学生、大学生和上班族进行了“每天使用手机时长”的情况调查．王记者根据调查结果制成下面两幅统计图，请根据各图中所获得的信息解答问题．

（1）参加调查的一共有多少人？请列式计算．（2）结合统计图的数据，补全两幅统计图．（3）88.5%的参与者坦言手机使用时间增加了，主要是用手机刷短视频、上网课和线上办公．众所周知，长期使用手机会使眼睛疲劳，视力下降．对此，你有什么好的建议？（写出两条）22.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，，OE与AB交于点F．（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；（2）若OE＝13，AC＝24，则菱形ABCD的面积为．

23.电灭蚊器的电阻（）随温度（）变化的大致图象如图所示，通电后温度由室温上升到时，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，电阻（）与温度（）之间的函数式为．（1）当时，求与之间的关系式；（2）电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，电阻不超过？

24.阅读下列化简过程：化简：解法一：解法二：请用其中一种方法完成下列问题：（1）化简：①②（2）计算：．25.当前，随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段．2023年，我国已成为全球最大的新能源汽车市场，“购买新能源汽车到底划不划算？”是消费者关心的话题之一．下面是车身价相同的燃油车与新能源汽车的部分相关信息对比：燃油车纯电新能源车油箱容积：48升电池容量：90千瓦时油价：8元/升电价：0.6元/千瓦时（1）设两款车的续航里程均为a千米，请用含a的代数式表示燃油车每千米行驶费用和纯电新能源车的每千米行驶费用．（2）若燃油车每千米行驶费用比纯电新能源车多0.55元．①请分别求出这两款车的每千米行驶费用；②若燃油车和纯电新能源车每年的其它费用分别为4800元和8100元．问：每年行驶里程超过多少千米时，新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用＋年其它费用）26.如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数的图象交于点C（－1，2），D（－2，n）．（1）分别求出两个函数的表达式；（2）连接OC，OD，求△COD的面积；（3）根据图象直接写出当时x的取值范围．

27.阅读材料：曲线向右平移1个单位后的表达式是什么？针对这个问题，小媛同学给出了以下猜想及证明：猜想：平移后的表达式为证明：设上任意一点坐标为，则平移后的坐标为，令，，所以，则．（1）利用以上结论，写出向左平移2个单位后的表达式为；（2）仿照上述证明过程，请写出向上平移3个单位后的表达式，并证明问题解决：（3）请根据以上结论，直接填空绕（0，0）顺时针旋转90°后的表达式为；绕（1，0）顺时针旋转90°后的表达式为．28.定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形称为“等补四边形”．（1）下列选项中一定是“等补四边形”的是；A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形（2）如图1，在边长为的正方形中，为边上一动点（不与重合），交于点，过作交于点．①试判断四边形是否为“等补四边形”并说明理由；②如图2，连接，求三角形的周长；2024～2025学年度第二学期期末学情检测八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案AABCADAD二、填空题（每小题3分，共30分）9.普查；10.3；11.100；12.；13.2；14.12；15.1；16.；17.3；18.；三、解答题（本大题共10题，共96分）19.（1）原式……………3分．…………4分（2）解得：，…………7分检验：无解；………8分20.解：原式．，……5分由分式有意义的条件可知：∴且且，∴不能取0，1，3，∴当时，……………6分原式．…………8分21.解：（1）∵每天使用手机1－3小时的人数360人，占18%，∴参加调查的一共有（人），答：参加调查的一共有2000人；………3分（2）补全两幅统计图如下：

……6分（每图2分）（3）建议：①尽量少使用手机；②控制手机使用时长．（答案不唯一）……8分22.（1）四边形AEBO是矩形，理由如下：∵，∴四边形AEBO是平行四边形．……………2分又∵菱形ABCD对角线交于点O，∴AC⊥BD，∴∠AOB＝90°．……………4分∴平行四边形AEBO是矩形；…………5分（2）∵四边形ABCD是菱形，AC＝24，∴OA＝＝12，OB＝OD，AC⊥BD，∵四边形AEBO是矩形，∴AB＝OE＝13，∴OB＝＝5，∴BD＝2OB＝10，∴菱形ABCD的面积＝＝＝120.………8分23.（1）设．∵过点（10，6），∴m＝xy＝10×6＝60∴当10≤x≤30时，y与x的关系式为：；…………5分（2）∵，∴当y＝5时，x＝12.………7分当，y＝5时，；……9分答：温度x取值范围是．………10分24.（1）①；………3分②；……3分（2）＝＝＝10－1＝9.…10分25.解：（1）燃油车每千米行驶费用为（元），……1分纯电新能源车每千米行驶费用为（元），……2分（2）①由题意得：，………………3分解得：，………………4分经检验，是分式方程的解，且符合题意，……5分∴（元），（元），………6分答：燃油车每千米行驶费用为0.64元，纯电新能源车每千米行驶费用为0.09元；②设每年行驶里程为千米时，买新能源车的年费用更低，由题意得：，………8分解得：，………………9分答：当每年行驶里程大于6000千米时，买新能源车的年费用更低．………10分26.解：（1）由过点，．可得：解得：故，………2分又由过点，．可得：解得故；……4分（2）由过点，可知，故，…………5分；…………8分（3）由图象可知，当时，，．………10分2