数据分析分类汇编含答案

数据分析分类汇编含答奚

一、选择题

1.为了解九（1）班学生的体温情况，对这个班所有学生测量了一次体温（单位：C）,小明将测量结果绘制成

如下统计表和如图所示的扇形统计图.下列说法错误的是（

A.这些体温的众数是8B.这些体温的中位数是36.35

C.这个班有40名学生D.x=8

【答案】A

【分

析】

36

解：由扇形统计图可知：体温为36.1C所占的百分数为—X100%=10%WU（1）班学

4

则x=40-（4+8+8+10+2）=8,故D正确；由表可知这些体

生总数为104%=40,故,正确;

温的众数是36.4C,故由表可知这些体温的中位数是翌j4=36.35(0,

2

故B正确.故选A.考点:

①扇形统计图；②众数：③中位数.

体温

36.136.236.336.436.536.6

（C）

人数

48810X2

（人）

2.某射击俱乐部将11.名成员在某次射击训练中取得的成绩制

成如图所示的条形统计图，）

由图可知，11名成员射击成绩的众数和中位数分别是（

8910环数

A.8,9B.8,8C.8.10D.9,8

【答案】B因图中是按从小到大的顺序排列的,所以只要找出最中间的一个数（成最即可.本题是用中间

【解析】的那个数：对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出.

分析：中位数，详解：由条形统计图知8环的人数最多,

中间的两个数）所以众数为8环，

由于共有11个数据，

所以中位数为第6个数据，即中位数为8环,

故选B.

点睛：本题主要号查了确定一组数据的中位数和众数的能力.注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据

帝数和偶数个未确定中位数，如果数据有奇数个，则止中间的数字即为所求.如果是偶数个，则找中间两个数的平

均数.

a、b、c的平均数为5,方差为4,那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和）

3.已知一蛆数据方

差分别为（

A.7,6B.7,4C.5,4D.以上都小对

【答案】B

【解析】

【分析】

1

根据数据a,b,c的平均数为5可知a+b+c=5X3,据此可得出

-(—2+b—2+c—2)的值：再由

方差为4可得出数据a-2,b-2,c-2的方差.

【详解】

解：…数据a,b,c的平均数为5,.•.a+b+c=5X3=15

1

•••一（a-2+b_2+c-2）

=3,

a-2,b-2,c-2的平均数是3；

J

...曲出a,b,c的方差为4,

二;[(a-5),651+(c-5)1=4,

1

・・・a-2,b-2,c-2的方差=一[g一2一3)2+(b-2-3)2+(C—2-3)2]

q

1

=-[(a-5)2+(b-5)2+(c-5)1=4,

3

故选B.

【点睛】

本题考直了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的“算公式是解题的关键

4.多多班长统计去年1—8月书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本),

绘制r如图折线统计图，下列说法正确的是()

第某班学生1〜g月课外।寻读敷里

a

s)R

s)s

9

R

x)c

。

A.极差是47B.众数是42

C.中位数是58D.每月阅读数量超过40的有4个月

【答案】C

【解析】

【分析】

根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差：出现次数最多的数据是众数：将这

个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数：每月阅读数量超过40的有2、3,

4、5、7、8,共六个月.

【详解】

A、极差为：83-28=55,故本选项错误；

B、T58出现的次数最多，是2次，

•••众数为：58,故本选项错误：

C、中位数为：(58+58)-2=58故本选项正确：

D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误:

故选C.

5.如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下

面关于该班

50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（

B.中位数是6.

C.众数是75

D.平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半

【答案】A

【解析】

【分析】

根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知锻炼时间超

过6小时的有20+5=25人.即可判断四个选项的正确与否.

【详

解】

…、1

A'平均数为一x（5X7-18X6+20X7+5=6.46,故本选项错误，符合题意；

50

B、•.•一共有

50个数%%。八

・••按从小到大排列，第25,26个数据的平均值是中位数，

・••中位数是6.5,故此选项正确，不合题意：

C因为7出现了20次，出现的次数坡多，所以众数为：7,故此选项正确，不合题意；

D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5=25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项

正确，不合题意；

故选A.

【点睛】

此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，我

中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按

要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数.

6.有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元•根据调查，将两种糖果按甲种糖

果X「克与乙种糖果yT•克的比例混合，取得了较好的销售效果.现在糖果价格有了调整：

甲种糖果单价下降15%,乙种糖果单价上涨20%,但按原比例混合的糖果单价恰好不

X

变，则一等于（

y

3a4a3b4b

A，4bB--c------D------

3b4a3a

【答案】D

【解析】

【分析】

根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可.

【详解】

解：・・•甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，

两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，

axby

-♦•两种糖果的平均价格为：-----

xy'

-••甲种糖果单价下降15%,乙种糖果单价上涨20%.

班।至bO篝1

-••两种糖果的平均价格为：

xy

-••按原比例混合的糖果不价恰好不变，

1520

axbya(l?Xb(l—")y

・-----=100,'100”

整理，得

15ax=20by

•x4b

y3a'

故选：D.

【点睛】

本题考查了加权平均数，留决本题的关犍是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格.

则12名队员的年龄()

A.众数是20岁，中位数是19岁B.众数是19岁，中位数是19岁

C.众数是19岁，中位数是20.5岁D.众数是19岁，中位数是20岁

【答案】D

【解析】

【分析】

中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，数列中形成一个数列，处于变量

间位置的变量值就称为中位数：众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数

7.某青年排球队12名队员的年龄情况如下：

年龄(单位：岁)1819202122

人数14322

值，代表数据的一股水平(众数可以不存在或多于一个).

试题分析：将题目中数据按照从小到大排列是:2.4.5,5.6,故这组数据的中位数是

【详解】

解：在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁：将这组数据从小到大的顺

序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是

20岁.故选：D.

【点暗】

理解中位数和众数的定义是解题的关键.

8.小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表:

环数678910

次数31213

若小明再射击2次，分别命中7环、9环,与前10次相比，小明12次射击的成绩

（）

A.平均数变大，方差不变B.平均数不变，方差不变

C.平均数不变，方差变大D,平均数不变，方差变小

【答案】D

【解析】

【分析】

首先利用计算出前10次射击的平均数，再计算出方差，然后计算出再射击和方差，进2次后的平均数

而可得答案.

【详解】

前10次平均数：（6X3+7X1+8X2+9X1+10X19=8,

方差d和心,%方3+('8)2+(88)212+(9.8)2"3x<8)2]_26

2次后的平均数：：(6X3+7X1+8X2+9X1+10X3+7吃12=8.

再射击

17

方差：S=—[(6-8)2X3+(7-8)2X2(8-8)以2+(9-8)2X2+3X10-8)2]=-

123

平均数不变，方差变小，

故选:D.

【点睛】

1——s~=一[(Xi-x)"+

此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握力差计算公式：鼠2-X)

9.1组数据5,4,2,5,6的中位数是（）

A.5B.4C.2D.6

【答案】A

【解析】

试题分析：将题目中数据按照从小到大排列是:2.4.5,5.6,故这组数据的中位数是

5,故选A.

考点:中位数;统计与概率.

10.某小组长统计组内6人一天在课堂上的发言次数分别为据的众数是（3,3,4,6,5,0.则这组数

A.3B.3.5C.4[).5

【答案】A

【解析】

【分析】

根据众数的定义,找数据中出现次数最多的数据即可.

【详解】

在3,3,4,6,5,0炫组数据中，数字3出现了2次，为出现次数最密的数，故众数为

3.

故选A.

【点暗】

本题考查r众数的概念•众数是一组数据中出现次数最多的数据.

11.为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行道速滑比赛，他们的500米短

五次成绩（单位：秒）如表所示：

设两人的五次成绩的平均数依次为（乙，X「，成绩的方差一次为s乙，Sr,则下列判断中

12345

小乙4563555260

小丁5153585657

止确的是（）

A.X乙XS乙STB.X乙XT,S)

S1

C.X乙XT,S乙STD.X乙XT,

【答案】B

【解析】

【分析】

根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数,再根据方本的意义即可得出答案.

【详解】

4563555260

X乙55,

5

222

则S乙1552

4555635552605539.6,

5

53585657

X丁55,

5

2222

则S15355

515558555657556.8,

丁5

所以X乙XT,SiS丁

故选B.

【点睹】

本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，X2,•••Xn的平均数为X,则方差

,它反映了一组数据的波动大小，方是越

大，波动性越大，反之也成立.

12.某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是(

)

姓名小红小明小东小亮小丽小华

成绩(分)110106109111108110

A.众数是110B.方差是16

C.平均数是109.5D.中位数是109

【答案】A

【解析】

【分析】

根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差.

【详

解】

这组数据的众数是110,A正确；

1

-X(110+106+109+111+108+110)=109,C错误；

6[(110-109)2+(106-109)2+(109-109)2+(111-109)2+(108-109)2+6

S；’

（110-109）2]=8,B错误：

3

中位数是109.5,D错误:

故选A.

【点睛】

本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键.

13.某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表:

分数50859095

人数3421

那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（

A.85和85B.85.5和85C.85和82.5D.85.5和80

【答案】A

【解析】

【分析】

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数：众数是一组数

据中出现次数最多的数据，可得答案.

【详解】

把这组数据从小到大排列，处于中间位置的两个数都是35,那么由中位数的定义可知，这

组数据的中位数是85；

在这一组数据中85出现的次数最多，则众数是85；

故选：A.

【点睛】

此题考查众数与中位数的意义•解题关键在于掌握众数是一组数据中出现次数坡多的数据；中位数是将一组数据从

小到大（或从大到小）重新排列后，坡中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数•如果

中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新持列，就会出错.

14.下列说法正确的是（〉

A.了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调直.

B.甲乙两种麦种，连续3年的

平均亩产量相同，它们的方差为：S甲J5,S乙J0.5,则甲

麦种产量比较卷.

C.某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩.

D.一组数据：3,2,5,5,4,6的众数是5.

【答案】I）

【解析】

【分析】

根据数据整理与分析中的抽样调杳，方差，中位数，众数的定义和求法即可判断

【详解】

A,了解全国中学生最喜爱的歌手情况时，调查对象是全国中学生，人数太多，应选用抽样调查的调查方式,故本

选项错误：

B、甲乙两种麦种连续3年的平均亩产量的方差为：S甲5,S乙0.5,因方差越小越

检定，则乙麦种产量比较稔，故4选项错误：

C、某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级.除知道自己的成绩外，还需要知道这次成绩的

中位数，故本选项错误：

D、.一组数据：3,2,5,5,4,6的众数是5,故本选项正确：.故选D.

【点暗】

本题考直了数据整理与分析中的抽样调直，方差，中位数，众数，明确这些知识点的概念和求解方法是解题关说.

15.5、2.4、2.4、2.4、2.3的中位数是2.4,选项C不符合题意.

1

-X[2.3-2.4)2+(2.4-2.4)2+(2.5-2.4)2+(2.4-2.4)2+(2.4-2.4)2]

5

1x(0.01+0+0.01+0+0)

1

-X0.02

5

=0.004

・・•这组数据的力差是0.004,

•••选项D不符合题意.

故选B.

【点睛】

此题主要考查了中位数、众数、鼎术平均数、方差的含义和求法，要熟练掌握.

16.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表：

班级参加人数中位数方差平均数

甲551491.91135

乙551511.10135

某同学分析上表后得到如下结论：

①甲、乙两班学生平均成绩相同：

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分输入汉字个数150为优秀)

③甲班成绩的波动比乙班大.

上述结论中正确的是()

A.①©@B.徒)C.①③D.@(3)

【答案】A

r雇析1

【分析】

平均水平的判断主要分析平均数：优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小.

【详解】

从表中可知，平均字数都是135,①正确：

甲班的中位数是149,乙班的中位数是151,比甲的多，而平均数都要为135,说明乙的优秀人数多于甲班的，

②正确：

甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以③也正确.

①^X3)都正硼.

故选：A.

【点睛】此题考查平均数，中位数，方差的意义•解题关键在于•掌握平均数表示一组数据的平均程度.中位数是

将一组数据从小到大(或从大到小)面新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)：方差是用来衡量

一组数据波动大小的量.

17.一组数据：1、2、2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是()

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

【答案】D

r解柘】

【详解】

解：A.原来数据的平均数是2,添加数字2后平均数仍为2,故A与要求不符；

B.原来数据的中位数是2,添加数字2后中位数仍为2,故B与要求不符；

C.原来数据的众数是2.添加数字2后众数仍为2,故C与要求不符：

(1Z(99)9(32)2

D.原来数据的方差二=,

42

222

添加数字2后的方差工93(2(3D-

故方差发生了变化.

故选D.

18.•组数据0、-1、3,2、1的极差是()

A.4【答案】B.3C.2D.1

A

解析】【分析】根据极差的概念最大值减去最小值即可求解.

【详解】

解：这组数据：0、-1、3、2、1的极差是：3-(-1)=4.

故