专题8 一元一次不等式（组）-中考一轮复习收官测试卷(含答案)

专题八一元一次不等式（组）——中考一轮复习收官测试卷【满分120分考试时间120分钟】一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是()A. B. C. D.2.已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是()A. B. C. D.3.不等式组的解集是()A. B. C. D.4.已知,下列不等式变形中正确的是()A. B.C. D.5.已知一次函数的图象如图所示，则点所在的象限为()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路.某人行横道全长，小明以的速度过该人行横道，行至一处时，倒计时灯亮了.小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的()A.1.1倍 B.1.4倍 C.1.5倍 D.1.6倍7.定义一种运算：则不等式的解集是()A.或 B. C.或 D.或8.若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是()A. B. C. D.9.闻宏商店计划用不超过8400元的货款，购进A、B两种单价分别为120元/件、200元/件的商品共50件，据市场行情，销售A、B商品各一件分别可获利20元、40元，两种商品均可售完.若所获总利润大于1500元，则该商店的进货方案有()A.4种 B.5种 C.6种 D.8种10.若关于x的不等式组有且只有4个整数解,则a的取值范围是()A. B. C. D.11.已知是不等式的解,若a的最大整数为m,则中b的取值范围是()A. B. C. D.12.关于x的不等式组有下列四个结论：①若该不等式组的解集是，则；②当时，不等式组有解；③若该不等式组的整数解仅有3个，则a的取值范围是；④若该不等式组有解，则.其中正确的结论有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中横线上）13.不等式的最大整数解是______.14.不等式组的解集为______.15.关于x的两个不等式与的解集相同,则QUOTEa=______.16.今年植树节，枣庄某中学九年级一班45名同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵.已知这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元.购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问该中学至少购买了甲树苗_______棵.17.若关于x的不等式组无解，且关于y的一元一次方程的解为非负数，则符合条件的所有整数k的值的和是__________.三、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）18.（6分）解不等式组：19.（6分）(1)解不等式并求出它的正整数解.(2)解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来.20.（8分）为提升学生身体素质,落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神,某校开展班级篮球赛.比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负,胜一场积3分,负一场扣1分,八年一班在12场比赛中总积分不低于27分,求该班至少胜多少场？21.（10分）某商场计划购进A,B两种型号的饮水机共100台,其中A型每台进价540元,B型每台进价360元.因受到还需购进其他商品的影响,该商场购进这批饮水机的预算金额不能超过50000元；则最多可以购进A型饮水机多少台？22.（10分）已知方程组中，x为非正数，y为负数.（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式的解集为？23.（12分）某搬运公司计划购买A,B两种型号的机器搬运货物,每台A型机器比每台B型机器每天少搬运10吨货物,且每台A型机器搬运450吨货物与每台B型机器搬运500吨货物所需天数相同.(1)求每台A型机器,B型机器每天分别搬运货物多少吨？(2)每台A型机器售价1.5万元,每台B型机器售价2万元,该公司计划采购两种型号机器共30台,满足每天搬运货物不低于2880吨,购买金额不超过55万元,请帮助公司求出最省钱的采购方案.

答案以及解析1.答案：A解析：略2.答案：A解析：关于x的不等式的解集为，，.故选：A.3.答案：A解析：解不等式①得：,解不等式②得：,该不等式组的解集为,故选：A.4.答案：C解析：A.∵,,原变形错误,不符合题意；B.∵,,原变形错误,不符合题意；C.∵,,原变形正确,符合题意；D.∵,,原变形错误,不符合题意.故选：C.5.答案：D解析：由题意得，，∴，∴，∴，∴，故选：D.6.答案：C解析：设他的速度提高到原来的x倍.根据题意可得，解得.，他的速度至少要提高到原来的1.5倍.故选C.7.答案：C解析：若，即，则，解得，故此时；若，即，则，解得，故此时.综上所述，不等式的解集为1或.8.答案：B解析：，.不等式的解集是，且，，.，，即，.，.故选B.9.答案：B解析：设该商店购进A种商品x件，则购进B种商品件.由题意得解得.为整数，可以取20，21，22，23，24，该商店的进货方案有5种，故选B.10.答案：A解析：解不等式①,得解不等式②,得不等式组有且只有4个整数解4个整数解为3,2,1,0.故选：A.11.答案：D解析：解不等式,解得,∵是不等式的解,∴,解得,∵a的最大整数为m,∴,∴,∴,故选：D.12.答案：B解析：解不等式，得.解不等式，得.若该不等式组的解集是，则，解得，故结论①正确.当时，，.又，该不等式组无解，故结论②错误.若该不等式组的整数解仅有3个，则，解得，故结论③错误.若该不等式组有解，则，解得，故结论④正确.综上，正确的结论有2个.故选B.13.答案：解析：移项,合并同类项得,系数化为1得,.∴不等式的最大整数解是.故答案为：.14.答案：解析：,解不等式①得：,解不等式②得：∴不等式组的解集为,故答案为：.15.答案：1解析:由得:,由得:,由两个不等式的解集相同,得到解得:QUOTEa=1.故答案为:1QUOTE1.16.答案：80解析：∵该班的学生人数为45人；设购买甲种树苗y棵，则购买乙种树苗棵，根据题意得：，解得：，的最小值为80.答：至少购买了甲树苗80棵.故答案为：80.17.答案：6解析：解不等式①，得，解不等式②，得.关于x的不等式组无解，.解方程，得.，，，，整数k的值为0，1，2，3，符合条件的所有整数k的值的和是.故答案为6.18.答案：解析：原不等式组为解不等式①,得.解不等式②,得.原不等式组的解集为.19.答案：(1)，1，2，3；(2)，数轴表示见解析解析：(1)去括号，得：，移项合并同类项，得：，系数化1，得：，所以出它的正整数解为1，2，3；(2)，解不等式①，得：，解不等式②，得：，所以不等式组的解集为：，如图，把它的解集在数轴上表示出来：.20.答案：至少胜场解析：设该班胜x场,则负场,根据题意得,,解得,是正整数,的最小值为,答：该班至少胜场.21.答案：最多可以购进A型饮水机77台解析：设购进A型饮水机x台,则购进B型饮水机台,由题意可得,解得：,∵x为整数,∴x最大为77,∴最多可以购进A型饮水机77台.22.答案：（1）（2）a为解析：（1）解方程组得方程组中，x为非正数，y为负数，解得，即a的取值范围是.（2），即.不等式的解集为，，解得.又，a为整数，，当a为时，不等式的解集为.23.答案：(1)每台A型机器,B型机器每天分别搬运货物90吨和100吨(2)当购买A型机器人12台,B型机器人18台时,购买总金额最低是54万元解析：(1)设每台B型机器每天搬运x吨,则每台A型机器每天搬运吨,