河南省南阳市2024年数学七年级第一学期期末考试试题含解析

河南省南阳市2024年数学七年级第一学期期末考试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在-6，，，0，中，负数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．在中，负数的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个3．在四个数－2，－1，0，1中，最小的数是（）A．1 B．0 C．－1 D．－24．等于()A． B． C． D．5．下列合并同类项正确的是（）A． B． C． D．6．把方程x=1变形为x=2，其依据是A．等式的性质1 B．等式的性质2C．分数的基本性质 D．乘法分配律7．如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体中与“徽”所在面相对的面上的字为（）A．安 B．铜 C．陵 D．市8．若，且，则的值等于（）A．1或5 B．-1或-5 C．1或-5 D．-1或59．在数学课上，老师让甲.乙.丙.丁，四位同学分别做了一道有理数运算题：甲：乙：丙：丁：你认为做对的同学是（）A．甲乙 B．乙丙 C．丙丁 D．乙丁10．太阳的温度很高，其表面温度大约有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学记数法可将19200000表示为()A．1.92×106 B．1.92×107 C．19.2×106 D．0.192×10711．綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为，，的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）A． B． C． D．12．若，，为的三边长，则下列条件中不能判定是直角三角形的是（）A．，， B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果向东走5m记作＋5m，那么向西走3m记作m．14．如果y|m|﹣3﹣（m-5）y+16是关于y的二次三项式，则m的值是_____．15．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.16．如图所示，以一根火柴棍为一边，拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有50个正方形，则需要______根火柴棍．17．一个角是70°39′，则它的余角的度数是__．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a－b|＝7（1）若b＝－3，则a的值为__________；（2）若OA＝3OB，求a的值；（3）点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，求所有满足条件的c的值．19．（5分）把下列各数填在相应的大括号内：-35，0.1，，0，，1，4.01001000···，22，-0.3，，．正数：{，···}；整数：{，···}；负分数：{，···}；非负整数：{，···}．20．（8分）如图，平面内有，，，四点，请按要求完成：（1）尺规作图：连接，作射线，交于点，作射线平分．须保留作图痕迹，且用黑色笔将作图痕迹描黑，不写作法和证明．（2）在（1）的条件下，若，求的度数．21．（10分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点为x轴正半轴上一点，点为y轴正半轴上一点，且a为方程的解．（1）求出点A，B的坐标；（2）动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，OP的长为d，请用含t的式子表示d；（3）在（2）的条件下，当三角形APB的面积是三角形OAB面积的时，求出t值，并写出点P坐标．23．（12分）甲正在阅读《三国演义》，每天所读页数相同，当他读完第84页时，乙从头开始阅读同一本书籍，每天所读页数相同；下列表格记录了甲乙两人同读《三国演义》的进度．例如：第五天结束时，两人已读页数之和为424，此时甲比乙多读了24页；（注：已读页数中已计入了甲先读完的84页）同读天数12345已读页数之和152220ab424已读页数之差7260483624（1）请直接写出表格中a、b的值；（2）列方程求解：甲、乙两人每天各读书多少页？（3）若这本书共有520页，从第6天起，甲每天比原来多读n页，乙每天所读页数不变，这样到第11天结束时，甲、乙两人已读页数相同，求n的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】先将各数化简，然后根据负数的定义逐一判断即可．【详解】解：-6是负数；=4不是负数；是负数；0不是负数；不是负数．共有2个负数故选B．此题考查的是负数的判断，掌握负数的定义是解决此题的关键．2、B【分析】根据有理数的乘方，相反数的定义，以及绝对值的性质分别化简，再根据正数和负数的定义进行判断．【详解】解：-2是负数，

（-2）2=4，是正数，

-（-2）=2，是正数，

-|-2|=-2，是负数，

综上所述，负数有-2，-|-2|共2个．

故选B．本题考查了正数和负数的定义，主要利用了有理数的乘方，相反数的定义以及绝对值的性质．3、D【解析】将这四个数按大小排序，即可确定最小的数.【详解】解：因为，所以最小的数是.故选：D.本题考查了有理数的大小比较，大小比较时，负数小于0，正数大于0，负数比较大小时绝对值大的反而小，灵活掌握有理数的大小比较方法是解题的关键.4、B【分析】直接利用绝对值的定义即可得出答案．【详解】，故选：B．本题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．5、C【分析】利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一概念进行求解即可．【详解】A选项，不正确；B选项，不正确；C选项，正确；D选项，不正确．故选：C．本题主要考查同类项的概念和合并同类项，解题的关键是掌握同类项的基本概念．6、B【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．【详解】把方程x＝1两边同乘2，即可变形为x＝2，故其依据是等式的性质2；故选B．本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“徽”相对的字是“铜”；“安”相对的字是“市”；“省”相对的字是“陵”．故选：B．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8、B【分析】由，可得，a=±3，b=±2，再由分析a和b的取值即可.【详解】解：由题意可得a=±3，b=±2，再由可知，当b=2时，a=-3，则a+b=-3+2=-1，当b=-2时，a=-3，则a+b=-2-3=-5，故选择B.由题干条件得出a和b的两组取值是解题关键.9、C【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】解：甲：，原来没有做对；乙：，原来没有做对；丙：，做对了；丁：，做对了；故选：C．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．10、B【分析】科学记数法表示数的标准格式为(，且是整数)，【详解】19200000用科学记数法表示应为.故选：B.11、D【分析】根据正负数的意义，分别求出每种品牌的大米袋质量最多相差多少，再比较即可．【详解】解：根据题意可得：它们的质量相差最多的是标有的；∴其质量最多相差：（10+0.3）（100.3）=0.6kg．故选：D．本题考查了正负数的意义，解题的关键是正确判断，，的意义.12、D【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中,，即，满足勾股定理，故是直角三角形；B选项中，，满足勾股定理，故是直角三角形；C选项中，，，所以，故是直角三角形；D中，，，则，故不是直角三角形.故选D本题主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：“正”和“负”是相对的，∵向东走5m记作+5m，∴向西走1m记作-1m．故答案为-1．此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14、-1【分析】根据二次三项式的定义，可知多项式y|m|-3-（m-1）y+16的最高次数是二次，共有三项，据此列出m的关系式，从而确定m的值．【详解】∵y|m|-3-（m-1）y+16是关于y的二次三项式，∴|m|-3=2，m-1≠2，∴m=-1，故答案为-1．本题考查了二次三项式的定义：一个多项式含有几项，是几次就叫几次几项式．注意一个多项式含有哪一项时，哪一项的系数就不等于2．15、【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差．长方形的面积是ab,两个扇形的圆心角是90∘，∴这两个扇形是分别是半径为b的圆面积的四分之一．∴.本题考查了列代数式,由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．理解图意得到阴影部分的面积长方形的面积-2个圆的面积是解题的关键.16、1【分析】根据图示规律可知摆个正方形需要火柴棍根．据此解答．【详解】解：摆1个正方形需要火柴棍4根；摆2个正方形需要火柴棍（根；摆3个正方形需要火柴棍（根；摆个正方形需要火柴棍根；故50个正方形，需要根火柴棍．故答案为：1．本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．17、19°21′．【分析】根据余角的定义列式进行计算即可．【详解】一个角是70°39′，则它的余角=90°﹣70°39′=19°21′，故答案为19°21′．本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，掌握互余两角的和为90度是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（4）4；（5）a＝±3.53；（3）C点对应±5.8，±4．【分析】（１）根据|a－b|＝5，a、b异号，即可得到a的值；（２）分两种情况讨论，依据OA＝3OB，即可得到a的值；（３）分四种情况进行讨论，根据O为AC的中点，OB＝3BC，即可求出所有满足条件的c的值．【详解】（4）∵|a﹣b|＝44，∴|a+3|＝44，又∵a＞0，∴a＝4，故答案为：4；（5）设B点对应的数为a+5．3（a+5﹣0）＝0﹣a，解得a＝﹣3．53；设B点对应的数为a﹣5．3[0﹣（a﹣5）]＝a﹣0，解得a＝3．53，综上所得：a＝±3．53；（3）满足条件的C有四种情况：①如图：3x+4x＝5，解得x＝4，则C对应﹣4；②如图：x+5x+5x＝5，解得x＝4．4，则C对应﹣5．8；③如图：x+5x+5x＝5，解得x＝4．4，则C对应5．8；④如图：3x+4x＝5，解得x＝4，则C对应4；综上所得：C点对应±5．8，±4．此题考查的是一元一次方程的应用和数轴的知识，用到知识点还有线段的中点，关键是根据线段的和差关系求出线段的长度．19、正数：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；整数：{−35，0，1，22，，···}；负分数：{，，−0.3，···}；非负整数：{0，1，22，，···}．【分析】正数是指大于0的数；整数包括正整数、负整数与0；负分数是指小于0的分数，其中有限循环小数也是分数；非负整数是指正整数与0，据此进一步求解即可.【详解】∵正数是指大于0的数，∴正数：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；∵整数包括正整数与负整数及0，∴整数：{−35，0，1，22，，···}；∵负分数是指小于0的分数，其中有限循环小数也是分数，∴负分数：{，，−0.3，···}；∵非负整数包括正整数与0，∴非负整数：{0，1，22，，···}．本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握相关概念是解题关键.20、（1）作图见解析；（2）【分析】（1）根据直线、射线、线段的特点以及线段的延长线，角平分线的定义解答即可；

（2）根据补角的定义和角平分线的定义解答即可．【详解】解：（1）作线段，作射线，如图，即为所做图形；（2），射线平分，本题主要考查的是尺规作图，直线、射线、线段的概念，掌握角平分线的尺规作法是解题的关键．21、（1）见详解；（2）3km；（3）36分钟．【分析】（1）根据题意画出即可；

（2）计算2-（-1）即可求出答案；

（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间=路程÷速度即可求出答案．【详解】解：（1）如图所示：

（2）小彬家与学校的距离是：2-（-1）=3（km）．

故小彬家与学校之间的距离是3km；

（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km），

小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36（分钟）．

答：小明跑步一共用了36分钟长时间．本题考查了数轴，有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．22、（1）；（2）当P在BO上时，．当P在OA上时，；（3），，或者，．【分析】（1）根据已知解方程可得a的值，然后把a的值代入A、B坐标式可得解；

（2）分P在OB和OA两种情况讨论；

（3）与（2）类似，分P在OB和OA两种情况讨论．【详解】解：（1）∵∴∴∴，；（2）∵，，∴，∵动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段向终点A运动，点P的运动时间为t秒∴分以下情况讨论①如图1，当P在BO上，，，∴②如图2，当P在OA上，，∴综上所述当P在BO上时，．当P在OA上时，（3）①如图1，当P在BO