2023-2025北京高三一模物理汇编：机械振动章节综合

2023-2025北京高三一模物理汇编

机械振动章节综合

一、单选题

1.（2025北京西城高三一模）某同学利用单摆测量重力加速度的大小。测得多组摆长L及对应的周期T,

作出〃一乙图像如图所示，利用图线的斜率计算重力加速度，计算结果在误差允许的范围内与当地的重力

加速度相等，图线没有过原点的原因可能是（）

A.测周期时多数了一个周期

B.测周期时少数了一个周期

C.直接将摆线长作为摆长

D.将摆线长加上摆球直径作为摆长

2.（2025北京东城高三一模）如图所示，鱼漂静止时，0点恰好位于水面处。用手将鱼漂缓慢向下压，使

M点到达水面，松手后，鱼漂沿竖直方向运动，上升到最高处时，N点到达水面。若鱼漂的上W段可视为

圆柱体，仅在重力与浮力的作用下运动，则有关鱼漂松手后的运动，下列说法不正确的是（）

A,鱼漂的运动是简谐运动

B.。点过水面时，鱼漂的速度最大

C.M点到达水面时，鱼漂具有向下的加速度

D.鱼漂由释放至运动到最高点的过程中，速度先增大后减小

3.（2025北京房山高三一模）如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开

始计时，相对平衡位置的位移x随时间才变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度g取

10m/s2o下列说法正确的是（）

x/cm

A.单摆的摆长约为2.0m

B.从t=1.5s到Z=2.0s时间内，摆球的动能逐渐增大

C.从仁0.5s到Ul.Os时间内，摆球所受回复力逐渐增大

D.单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=8sin（2"）cm

4.（2025北京大兴高三一模）惠更斯发现“单摆做简谐运动的周期T与重力加速度的二次方根成反比”。为

了通过实验验证这一结论，某同学创设了“重力加速度”可以认为调节的实验环境：如图1所示，在水平地

面上固定一倾角。可调的光滑斜面，把摆线固定于斜面上的。点，使摆线平行于斜面。拉开摆球至A点，

静止释放后，摆球在ABC之间做简谐运动，摆角为呢在某次实验中，摆球自然悬垂时，通过力传感器

（图中未画出）测得摆线的拉力为门；摆球摆动过程中，力传感器测出摆线的拉力随时间变化的关系如图

2所示，其中F?、歹3、”均已知。当地的重力加速度为g。下列选项正确的是（）

图1图2

A.多次改变图1中a角的大小，即可获得不同的等效重力加速度

B.在图2的测量过程中，单摆〃次全振动的时间为“4

1

C.多次改变斜面的倾角0,只要得出7%就可以验证该结论成立

Jsin。

D.在图2的测量过程中，满足区=3后一2不关系

5.（2025北京顺义高三一模）如图所示为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了

手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度。随时间f变化的关系为

2

«=4sin（2.57tr）m/so下列说法正确的是（）

A.手机振动的周期T=2.5s

B.f=0.4s时，弹簧弹力为0

C.f=Q2s时，手机位于平衡位置上方

D.从f=0.4s至/•=0.6s,手机的动能减小

6.（2025北京延庆高三一模）简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上

安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上做匀速运动，绘图笔在纸带上画出的就是

小球的振动图像。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置位移的正方向，纸带运动的距离代表时间，

得到的振动图线如图乙所示。下列说法正确的是（）

A.弹簧振子的周期为2s

B.弹簧振子的振幅为20cm

C.2.8s时小球正在向左运动

D.若增大弹簧振子的振幅，其振动的周期也增大

7.（2025北京石景山高三一模）如图甲所示，将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点。，

竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球表面与某球状天体表面（不考

虑自转影响）做简谐运动的x-f图像如图乙所示，则地球表面与该天体表面的重力加速度之比为（）

A.2：1B.1：2

C.1：4D.4：1

8.（2025北京石景山高三一模）如图所示，在绘制单摆做简谐运动的图像时，甲、乙两同学用不同摆长的

沙摆和同样长的纸带，分别作出如图甲和图乙所示实验结果。已知实验中图甲、图乙纸带运动的平均速度

大小相等，则甲、乙同学所用沙摆的摆长工,：工4为（）

C.3：4D.4：3

9.（2025北京丰台高三一模）如图1所示，劲度系数为上的轻弹簧竖直固定在水平面上，质量为机的小

球从A点自由下落，至8点时开始压缩弹簧，下落的最低位置为C点。以A点为坐标原点O。沿竖直向下

建立x轴，定性画出小球从A到C过程中加速度。与位移x的关系，如图2所示，重力加速度为g。对于

小球、弹簧和地球组成的系统，下列说法正确的是（）

图1图2

A.小球在2点时的速度最大

B.小球从B到C的运动为简谐运动的一部分，振幅为等

k

C.小球从B到C,系统的动能与弹性势能之和增大

D.图中阴影部分1和2的面积大小相等

10.（2024北京通州高三一模）如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点。为振

子的平衡位置，其振动方程为x=5sin（10R）cm。下列说法正确的是（）

Q

WV"W-•二

ONX

A.MN间距禺为5cm

B.振子的运动周期是0.2s

C.r=O时，振子位于N点

D.f=0.05s时，振子具有最大速度

11.（2024北京顺义高三一模）如图甲所示，。点为单摆的固定悬点，将力传感器固定在。点。现将摆球

拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙表

示摆球从A点运动开始计时细线对摆球的拉力大小厂随时间f变化的图像，重力加速度g取10m"。下

B.单摆的摆长为0.1m

C.摆球的质量为0.05kg

D.摆球运动过程中的最大速度0.08m/s

12.（2024北京房山高三一模）如图所示，劲度系数为左的轻弹簧上端固定在天花板上，下端连接一质量

为相，可视为质点的小球。重力加速度大小为g。将小球托起至。点，弹簧恰好处于原长，松手后小球在

竖直方向做简谐运动，最远能够到达B点，A点为的中点。下列说法正确的是（）

A.O点到B点弹力的冲量大小等于重力冲量的大小

B.。点到8点弹簧先做正功，后做负功

C.0点到A点弹力做功与A点到8点弹力做功一样多

D.小球经过A点时的加速度大小为g

13.（2023北京房山高三一模）一个单摆在竖直平面内沿圆弧AO2做往复运动。某时刻摆球由A点从静止

开始摆动，如图所示摆线与竖直方向的夹角为30。，。点为摆动的最低点，则下列说法正确的是（）

A.摆球在。点受重力、拉力、向心力

B.摆球摆动到。点时所受合外力为零

C.摆球从A点摆动到。点的过程中，拉力不做功，动能增加

D.摆球经过P点时摆角小于10。，则摆球所受拉力与重力的合外力充当回复力

14.（2023北京丰台高三一模）图甲为水平放置的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的频闪照片。拍摄时底片

沿着垂直于小球振动的方向从下向上匀速运动。图乙中/为时刻拍摄的小球的像，N为马时刻拍摄的小

球的像，不计阻力。下列说法正确的是（）

3OP

甲

乙

A.小球在「、马时刻的加速度方向相同

B.增大底片匀速运动的速度，同样尺寸的底片上拍摄小球像的个数减少

C.小球从4时刻运动至平衡位置的时间大于从芍时刻运动至平衡位置的时间

D.从：时刻到为时刻的过程中，弹簧的弹性势能逐渐减小，小球的动能逐渐增大

15.（2023北京平谷高三一模）如图，细绳一端固定于悬挂点P,另一端系一小球。在悬挂点正下方。点

处钉一个钉子。小球从A点由静止释放，摆到最低点。的时间为乙，从。点向右摆到最高点2（图中未画

出）的时间为摆动过程中，如果摆角始终小于5。，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A.tl=t2,摆球经过。点前后瞬间，小球的速率不变

B.tx>t2,摆球经过。点前后瞬间，小球的速率变大

C.tx=t2,摆球经过。点前后瞬间，摆线上的拉力大小不变

D.h>t2,摆球经过。点前后瞬间，摆线上的拉力变大

二、实验题

16.（2025北京门头沟高三一模）（1）某同学用如图1所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。

■图1

①已知单摆的摆长为/,摆球做〃次全振动所用的时间为则当地重力加速度g=_____（用/、〃、。表

示）。

②在安装实验装置的过程中,下列有关器材的选择和安装最合理的是.

粗的金属杆粗的金属杆

A.B.

细丝线

gl铁球

铁夹

C.细丝线

吝？铁球

③为减小误差，该实验并未直接测量单摆的周期T,而是先测量〃次全振动所用的时间/再求出7。下列实

验采用了类似方法的有（选填选项前的字母）。

A.“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中相邻亮条纹间距离的测量

B.“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中1滴油酸酒精溶液体积的测量

C.“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验中气体体积的测量

（2）图2为“探究加速度与力的关系”的实验装置图。实验中，在小车不挂桶和砂时，先将木板的一端垫起一

定高度。这样做的目的是0

图2

A.测量木板倾斜的角度

B.平衡摩擦力

C.使小车所受的合力等于桶和砂的重力

17.（2025北京顺义高三一模）用单摆测量重力加速度的实验中

⑴在测量周期时，为了减小测量周期的误差，应在摆球经过最（选填“高”或“低”）点的位置时开始计

时。

（2）用秒表记录单摆〃次全振动所用时间为t,则单摆的周期T=o

（3）多次改变摆线长度，并测出相应的周期T,绘制摆长乙随周期的平方〃变化的图像如图所示。由图像求

（4）在摆球和细线相同的情况下，单摆小角度摆动的周期（选填“大于”“小于”或“等于”）圆锥摆（摆球

在水平面做匀速圆周运动）的周期。

（5）如图所示，单摆摆长为3摆球质量为机。将摆球拉离平衡位置后释放，摆球沿圆弧做往复运动。摆线

与竖直方向夹角（摆角）为。，试说明单摆在“摆角很小”的情况下做简谐运动。

18.（2024北京房山高三一模）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操

作、数据分析等。

23(cm)

II山」J山口。」I

|iii

0510

(1)用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图所示。则该金属管的内径为mm。

⑵某同学利用机械能守恒原理，31心测量重力加速度，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列

点迹。纸带的其中一部分如图所示，A、8、C为纸带上标出的3个连续计数点，通过测量得到O、A间距

离为此,。、8间距离为每，0、C间距离为均，相邻两个计数点间的时间间隔为T。则打下8点时，重锤

下落的速度%=。

(3)在“用单摆测量重力加速度”实验中，两位同学利用实验数据做出72_入图像，如图中八。所示，其中“

与6平行。已知图线b对应的g是当地重力加速度值。对图线。和c的分析，下列说法正确的是

(选填选项前的字母)

A.c可能是计数时每次都误将49次全振动记为50次

B.图线。对应的g值小于图线b对应的g值

C.a可能是每次都误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

19.(2024北京东城高三一模)同学们用多种方法测重力加速度值。

⑴用如图甲所示的单摆做“用单摆测重力加速度”的实验。

①此实验中重力加速度的表达式为g=（用摆长/,周期T表示）。

②若改变摆长，多次测量，得到周期平方〃与摆长/的关系如图乙所示，所得结果与当地重力加速度值相

符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是（选填正确选项前的字母）。

A.测周期时多数了一个周期

B.测周期时少数了一个周期

C.测摆长时直接将摆线的长度作为摆长

D.测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长

（2）将单摆挂在力传感器的下端，通过力传感器测定摆动过程中摆线受到的拉力F,由计算机记录拉力尸随

时间f的变化，图像如图丙所示。测得摆长为/,则重力加速度的表达式为g=

丙

（3）如图丁所示，将光电门安装在小球平衡位置的正下方，在小球上安装轻质挡光片，挡光宽度为d,在铁

架台后方固定量角器，利用此装置测重力加速度值。首先测得摆长为/,之后将小球拉离平衡位置，当摆

线与竖直方向成e角（6值可由量角器读出）时将小球由静止释放，传感器测得小球第一次摆下挡光的时

间加。多次改变摆角。测得对应的加，可得到多组（&加）数据，同时计算机可根据需要算出关于。的任意

三角函数值。

①为了能最方便准确地利用图像处理数据，应绘制______图像（写出图像的纵坐标一横坐标）;

②根据第①问中绘制的图像，求得图像斜率的大小为鼠则计算得到重力加速度且==

20.（2024北京西城高三一模）“用单摆测量重力加速度的大小”的实验装置如图所示。

123cm

11111111Illi11,1Illi11

11111111111

0510

（1）用游标卡尺测量摆球直径如图所示，摆球直径d=mm。若测出摆线长/及单摆完成"次全振动所

用的时间f,则重力加速度的大小，S=（用/、n、t、d表示）。

（2）改变摆长L用多组实验数据作出图像也可以求出重力加速度。如图所示，测得的数据点拟合

后，在一条过原点的直线上，直线的斜率为鼠由此可得重力加速度的大小.g=（用左表示）。

21.（2024北京朝阳高三一模）用单摆测量重力加速度，实验装置如图甲所示。

（1）第一小组在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第〃次经过最低点所用的

时间为上在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端），再

用螺旋测微器测得摆球的直径为d（读数如图乙所示）。

①从图乙可知，摆球的直径为1=mm。

2t

②该小组的一位同学认为单摆周期为T=2，并由此计算当地的重力加速度，若该小组其他操作都正确,

n

他们的测量结果将。（选填偏大、偏小、不变）

（2）将第三、四、五小组的实验数据标注到同一〃一乙坐标系中，分别得到实验图线0、b、c,如图所示。

已知图线。、b、C平行，图线b过坐标原点。对于图线a、b、C,下列分析正确的是。

A.出现图线。的原因可能是因为使用的摆线比较长

B.出现图线a的原因可能是误将摆线长记作摆长L

C.由图线。计算出的g值最接近当地的重力加速度，由图线a计算出的g值偏大，图线c计算出的g

值偏小

（3）在测量时，第六小组由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在一个水平面内做圆周运

动，如图所示，这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，则求出的重

力加速度与重力加速度的实际值相比（填偏大、偏小、不变），说明理由o

22.（2023北京东城高三一模）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法，实验操

作、数据分析等。

（1）用游标卡尺测量圆管的外径d,示数如图甲所示，贝mm。

2主尺3cm

-L1IL1|y

°游标尺1°

（2）如图乙所示，用半径相同的A、B两球的碰撞验证“动量守恒定律”，实验中可以不测定小球碰撞前后

的速度，而通过仅测量一个物理量，替代速度的测量，该物理量是

B.小球抛出点地面的高度

C.小球做平抛运动的水平射程

(3)利用图丙装置研究自由下落物体的机械能是否守恒时，实验结果往往是物体的重力势能的减少量略

大于其动能的增加量，关于这个误差，下列说法正确的是。

k后

夹子

・重物

A.该误差属于偶然误差

B.该误差属于系统误差

C.可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差

D.可以通过减小摩擦阻力的影响来减小该误差

(4)利用图丁所示的单摆测量重力加速度，为了使测量误差尽量小，可以采取的措施是

T

A.组装单摆时，选用密度和直径都较小的摆球

B.组装单摆时，选用轻且不易伸长的细线

C.测周期时，在摆球通过最低点时开始计时

D.测周期时，测量一次全振动的时间

23.（2023北京石景山高三一模）某实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度”实验。

（1）实验中该同学进行了如下操作，其中正确的是（）

A.用公式g="计算时，将摆线长当作摆长

B.摆线上端牢固地系于悬点，摆动中不能出现松动

C.确保摆球在同一竖直平面内摆动

D.摆球不在同一竖直平面内运动，形成了圆锥摆

（2）在实验中，多次改变摆长工并测出相应周期T,计算出片，将数据对应坐标点标注在〃一乙坐标系

（如图所示）中。请将L=0.700m,T?=2.88s2所对应的坐标点标注在图中，根据已标注数据坐标点描绘

出图线（）,并通过图线求出当地的重力加速度g=m/s2（结果保留3位有效数字）。

（3）将不同实验小组的实验数据标注到同一〃一工坐标系中，分别得到实验图线a、b、c,如图所示。已

知图线服b、c平行，图线b过坐标原点。对于图线队b、c,下列分析正确的是（）

A.出现图线。的原因可能是因为使用的摆线比较长

B.出现图线。的原因可能是误将摆线长记作摆长L

C.由图线b计算出的g值最接近当地的重力加速度，由图线。计算出的g值偏大，图线c计算出的g值偏

小

(4)该同学通过自制单摆测量重力加速度。他利用细线和铁锁制成一个单摆，计划利用手机的秒表计时

功能和卷尺完成实验。但铁锁的重心未知，不容易确定准确的摆长。请帮助该同学提出“通过一定测量，

求出当地重力加速度”的方法。()

三、解答题

24.(2025北京东城高三一模)简谐运动是最基本的机械振动。物体做简谐运动时，回复力尸与偏离平衡

位置的位移x成正比，即：F=—kx；偏离平衡位置的位移x随时间I的变化关系满足方程

x=Asin(<vt+<p),其中A为振幅，。是初相位,为圆频率，机为物体质量。

『OQQQOOQQOQQOO二

(1)如图1所示，光滑的水平面上放置一弹簧振子，弹簧的劲度系数为左，振子的质量为机。以弹簧原长时

的右端点为坐标原点。，水平向右为正方向建立坐标轴Ox。在弹簧的弹性限度内，将振子沿Ox方向缓慢

拉至某处由静止释放。

a.求该弹簧振子的振动周期T；

b.在图2中画出弹簧弹力大小/随弹簧伸长量x的变化关系图线。求弹簧伸长量为A时系统的弹性势能

(2)如图3所示，竖直平面内存在无限大、均匀带电的空间离子层，左侧为正电荷离子层，右侧为负电荷离

子层，两离子层内单位体积的电荷量均为夕，厚度均为4。以正离子层左边缘上某点。为坐标原点，水平

向右为正方向建立坐标轴3。已知正离子层中各点的电场强度方向均沿x轴正方向，其大小E随x的变化

关系如图4所示，其中4为常量；在尤<0与x>2d空间内电场强度均为零。某放射性粒子源S位于x=-d

的位置，向空间各个方向辐射速率均为v的电子。当入射电子速度方向与x轴正方向的夹角为。时，电子

刚好可以到达离子层分界面处，没有射入负电荷离子层。已知电子质量为加，所带电荷量为e,不计电子

重力及电子间相互作用力，假设电子与离子不发生碰撞。

图4

a.求。的表达式；

b.计算电子第一次打到离子层分界面时，在分界面上形成的图形面积S（结果中可含6）。

25.（2024北京海淀高三一模）运动的合成与分解是物理中重要的思想方法，可以把复杂的、不熟悉的运

动转化成简单的、熟悉的运动模型。

（1）如图1所示，一质点做匀速圆周运动，其到圆心的连线与x轴的夹角为仇从运动学的角度证明：其

在x轴方向的投影为简谐振动；

（2）根据运动的独立性，向心力在水平方向的分力相当于物体做简谐运动的回复力，请推导质量为相、

劲度系数为k的弹簧振子做简谐振动的周期；

（3）弹簧振子质量为“2,劲度系数为左，振幅为4在图2中作出振子在一个周期内的动量p随着位移x

图1图2

26.（2024北京东城高三一模）平抛运动、简谐运动、匀速圆周运动是三种典型的质点运动模型，初速度

和受力情况的不同决定了质点做何种运动。

（1）平抛运动是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动。一质点以初速度%在竖直面内做平抛运动，

以抛出点为原点，以％的方向为x轴的正方向，竖直向下为y轴的正方向建立坐标系。

a.某时刻质点速度与水平方向的夹角为6,质点相对于抛出点的位移与水平方向的夹角为请证明。与

a满足：tan^=2tanar；

b.请写出质点的轨迹方程。

（2）简谐运动的质点所受回复力尸与位移尤成正比，且方向总和位移相反，即尸=-去，其中人为常数。

如图所示，竖直平面内有一光滑的抛物线轨道，其轨迹方程与（1）问中求得的结果相同。现有一质量为

机的小珠子套在轨道上，且可在轨道上自由滑动。若将小珠子从轨道上距轨道中心。点很近的地方由静止

释放，小珠子将围绕。点做往复运动。请证明小珠子在轨道中心。点附近的往复运动是简谐运动（当。很

小时，sin0®tan0）»

（3）做匀速圆周运动的质点，其合力总指向圆心，大小等于质量乘以向心加速度。若第（2）问的抛物线

轨道绕y轴转动，请讨论并说明当以不同角速度匀速转动时，小珠子能否相对轨道静止？若能，请说明相

对静止的位置。

参考答案

1.C

【详解】AB.测周期时多数了一个周期或少数了一个周期，会造成周期的测量出现误差，使721图线的

斜率发生变化，但图线仍会经过原点，故AB错误；

CD.单摆的周期7=2万

4九"2

整理变形可得72=——L

g

47r2

但是实验所得〃_/没过原点，测得重力加速度与当地结果相符，则斜率仍为——；则根据

g

2

r=--(L+L0)

g

可知实验可能是测量是直接将摆线的长度作为摆长了，故C正确，D错误。

故选C。

2.C

【详解】A.鱼漂在水中受到了浮力的作用，由阿基米德浮力定律可知，浮力的大小与鱼漂进入水面的深

度成正比，鱼漂所受的重力为恒力，以静止时。点所处位置为坐标原点，则合力的大小与鱼漂的位移大小

成正比，方向总是与位移方向相反，所以鱼漂做简谐运动，故A正确；

B.点。过水面时，鱼漂到达了平衡位置，速度最大，故B正确；

C.点M到达水面时，鱼漂达到了向下的最大位移，所受合力方向向上，所以具有向上的加速度，故C错

误；

D.由简谐运动的特点可知，鱼漂由释放至运动到最高点的过程中，速度先增大后减小，故D正确。

本题选不正确项，故选C。

3.B

【详解】A.由题图乙可知，单摆的周期为T=2s,由单摆的周期公式T=2万JI

结合力22g可得z=im

故A错误；

B.由图乙可知，从仁1.5s到U2.0S的振动中，摆球向平衡位置运动，速度逐渐增大，动能逐渐增大，故

B正确；

C.由图乙可知，从Z=0.5s到Ul.Os的振动中，向平衡位置运动，摆球的位移减小，根据F=-履可知，回

复力逐渐减小，故C错误；

一2兀

D.由图乙可知：振幅A=8cm,(p=0,角速度G=T=»rad/s

单摆的位移工随时间，变化的关系式为x=8sin加(cm)

故D错误；

故选B。

4.C

【详解】A.等效重力加速度gHg,in。=gsmd

m

所以若要获得不同的等效重力加速度，可以多次改变图1中。角的大小，故A错误；

B.由图2可知，单摆一次全振动的时间T=2《，单摆〃次全振动的时r==故B错误；

C.根据单摆的周期公式可知若单摆做简谐运动的周期T与等效重力加速度的二次方根成反比，即

F1

Tcc-=

而7

因为g'=gsin9

则有7"看

所以若多次改变斜面的倾角0,满足篇

则可验证结论成立，故c正确；

D.摆球自然悬垂时，通过力传感器测得摆线的拉力为片，根据平衡条件有耳=mgsin9

在图2的测量过程中，摆球在A位置有K=mgsin6cos。

m

摆球在B位置有F3-mgsin^=~

摆球从A位置运动到B位置过程有mgsin0(L-Leosa)=mv2

解得工=3£—2与

故D错误。

故选Co

5.D

【详解】A.由题意可知G=2.5;irad/s

2兀

可得了=—=0.8s

CD

故A错误；

B.，=0.4s时，(\=4sin(2.57ix0.4)m/s2=0

ma

由牛顿第二定律可知五合1=\=。

可知，此时弹簧弹力与重力二力平衡，弹簧弹力不为零，故B错误；

C.，=0.2s时,％-4sin(2.5TIx0.2)m/s2=4m/s2

可知手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，故C错误；

D./=0.6s时，％=4sin(2.5KX0.6)m/s2=-4m/s2

可知，/=0.4s至f=0.6s时间内，手机从平衡位置向平衡位置上方移动，由于在平衡位置时手机速度最

大，因此手机动能减小，故D正确。

故选D。

6.C

【详解】A.周期是振子完成一次全振动的时间，由题图知，弹簧振子的周期为T=4s,故A错误；

B.振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由题图知，弹簧振子的振幅为10cm,故B错误；

C.图像的斜率表示速度，斜率正负表示速度的方向，则由图乙知，2.8s时振子的速度为负，正在向左运

动，故C正确；

D.根据弹簧振子的周期公式T=

其振动的周期与振幅无关，故增大弹簧振子的振幅，它的周期将保持不变，故D错误。

故选C。

7.A

【详解】设地球表面的重力加速度为g,球状天体表面的重力加速度为g',弹簧的劲度系数为左

根据简谐运动的对称性有

k•4A—mg=mg

k•2A-mg，=mg'

解得&=2

§

故选Ao

8.A

【详解】ABCD.由图有2。=1.55，则有/:5=3:4；

再由周期公式T=2万心有£=工=工故选A。

\g£16

9.C

【详解】A.小球至2点时开始压缩弹簧，一开始弹力小于重力，则小球继续向下加速运动，所以小球在

B点时的速度不是最大，故A错误；

B.设平衡位置为。，弹簧在平衡位置的压缩量为4，则有西=半

K

设平衡位置。下方有一。点，且夙。相对于。点对称，根据对称性可知，小球到达。点的速度等于B

点的速度，且从。两点的加速度大小相等，即。点的加速度大小为g,则小球在最低点C点的加速度大

于g,方向向上，根据牛顿第二定律可得依

可得最低点C的压缩量满足%＞竿

k

则小球从8到C的运动为简谐运动的一部分，振幅为A=%-芯＞等

k

故B错误；

C.小球和弹簧、地球组成的系统机械能守恒，小球从8运动到C的过程中，小球的重力势能一直在减

小，小球的动能与弹簧的弹性势能之和一直在增大，故c正确；

D.设小球在平衡位置的速度为%M根据积分的思想可得2，〃以=5=%

根据动能定理可得S1=g根点x根它，$2=［加襦-0

由于%＞。

所以。＞0

即中阴影部分1的面积小于阴影部分2的面积，故D错误。

故选Co

10.B

【详解】A.MN间距离为2A=10cm,选项A错误；

B.振子的运动周期是

2乃27r

T=——=—s=0.2s

CD10%

选项B正确；

C.1=0时，x=0,则振子位于。点，选项C错误；

D.1=0.05s时

x=5sin(—)cm=5cm

振子位于N点，具有最大加速度，最小速度，选项D错误。

故选B。

11.C

【详解】A.由乙图可知，单摆每个周期经过两次最低点，即每个周期细线的拉力出现两次最大值，则单

摆的周期为0.4»s,故A错误；

B.由单摆周期公式

7

代入数据，解得

I-0.4m

故B错误；

CD.由乙图和牛顿运动定律得，设摆球在A时，摆线与竖直方向的夹角为凡则在最高点时

mgcos6=0.495N

在最低点时

V2

mg+m—=0.510N

从最高点到最低点，由动能定理得

mgl(l-cos0)--mv2

联立解得

m=0.05kg

v=O.20m/s

故C正确，D错误。

故选C。

12.A

【详解】A.小球从。到8根据动量定理有

IG~I»=0

则o点到B点弹力的冲量大小等于重力冲量的大小，故A正确；

B.。点到B点弹簧一直被拉伸，弹簧一直做负功，故B错误；

C.。点到A点的弹力要比A点到B点的弹力小，则。点到A点弹力做的功小于A点到B点弹力做的功，

故C错误；

D.A点为的中点，即小球做简谐运动的平衡位置，则小球经过A点时的加速度大小为0,故D错误。

故选Ao

13.C

【详解】A.摆球在。点受重力、拉力，A错误；

B.摆球摆动到。点时所受合外力提供向心力，合外力不为零，B错误；

C.摆球从A点摆动到。点的过程中，拉力不做功，重力做正功，合外力做正功，由动能定理可知，动能

增加，C正确；

D.摆球经过P点时摆角小于10。，则摆球重力沿切线方向的分力充当回复力，D错误。

故选C。

14.B

【详解】A.小球做简谐振动，加速度方向指向平衡位置，由图可知小球在。、L时刻的加速度方向相

反，A错误；

B.小球做简谐振动的周期不变，增大增大底片匀速运动的速度，则底片运动的时间减少，拍摄小球像的

个数减少，B正确；

C.由图可知，M点为振幅最大处向平衡位置振动，则小球从4时刻运动至平衡位置的时间为小球在N

位置先向最大振幅处振动，再向平衡位置运动，从芍时刻运动至平衡位置的时间大于!，所以小球从4时刻

运动至平衡位置的时间小于从匀时刻运动至平衡位置的时间，C错误；

D.从4时刻到马时刻的过程中，弹簧弹力对小球先做正功后做负功，弹簧的弹性势能先减小后增大，小

球的动能先增大后减小，D错误。

故选Bo

15.D

【详解】因摆角始终小于5。，则小球在钉子两边摆动时均可看作简谐运动因为在左侧摆动时摆长较长，根

据

可知，左侧周期较大，因摆球在钉子两边摆动的时间均为所在摆周期的;，可知

理＞%=芍

细绳碰钉子的瞬间，由于小球水平方向合力为零，可知小球的速率不变；摆球经过。点时，由牛顿第二定

律有

V2

F-mg=m—

&r

摆球经过。点碰钉子后，做圆周运动的半径一减小，则绳子拉力变大。

故选D。

16.(1):DAB

r

Q)B

【详解】(1)[1]题意可知单摆周期7=工=2巴，

几\g

解得g=

⑵为了减小空气阻力的影响，需选择质量大的铁球，其次，为了防止悬点滑动，需要夹子夹住摆线，最

后，为了不让摆长发生改变，需选择细丝线，D选项符合要求。

故选D。

[3]A.为减小误差，该实验并未直接测量单摆的周期T,而是先测量“次全振动的用时f再求出T,实验采

用方法是放大测量取平均值。“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中相邻亮条纹间距离的测量，采用方法

是放大测量取平均值，故A正确；

B.“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中1滴油酸酒精溶液体积的测量，采用方法是放大测量取平均

值，故B正确；

C.“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验中气体体积的测量，采用方法不是放大测量取

平均值，故C错误。

故选AB。

(2)“探究加速度与力的关系”的实验装置图。实验中，在小车不挂桶和砂时，先将木板的一端垫起一定高

度，这样做的目的是平衡摩擦力。

故选B。

17.⑴低

(2)-

n

4/(一£,)

①骁-T；

（4）大于

（5）见解析

【详解】（1）在测量周期时，为了减小测量周期的误差，应在摆球经过最低点的位置时开始计时。

（2）用秒表记录单摆〃次全振动所用时间为则单摆的周期7=上

n

⑶根据T=2端

解得L=M

BIJ—^―=L]_L

即43看_邛

解得g=­力」

T”T：

4兀2

（4）对圆锥摆木艮据=

Lcos0L

解得丁=2名--------<T=2TT

gg

即在摆球和细线相同的情况下，单摆小角度摆动的周期大于圆锥摆（摆球在水平面做匀速圆周运动）的周

期。

（5）重力沿圆弧切线方向的分力B=mgsin。

当摆角。很小时，摆球运动的圆弧可以看成直线，圆弧。尸的长度可认为与摆球的位移x大小相等，即

sin。wQ=—

L

单摆振动的回复力/可表示为F=-x

式中负号表示回复力与位移的方向相反。摆球质量加和摆长L一定，等可以用一个常量左表示，于是上

式可以写成尸=-日

即单摆的振动为简谐振动。

18.(1)21.5mm

⑵怨

⑶C

【详解】（1）主尺的最小分度为1mm,读数为21mm,游标卡尺的最小分度值为0.1mm,读数为

5x0.lmm=0.5mm,故该金属管的内径为

d=21mm+0.5inm=21.5inm

（2）打下B点时，重锤下落的速度为

h.—h

v=------

BRIT

（3）由单摆周期公式有

L

T=27

g

整理得

T2=—L

g

可知72_乙图像的斜率

k上

g

解得

47r2

g丁

A.误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度偏大，图线的斜率偏小，图线。

的斜率增大，故A错误;

B.图线服6平行，斜率相等，可知图线。对应的g值等于图线6对应的g值，故B错误;

C.若实验时，误将悬点到小球下端的距离记为摆长L则有

r2=—(L-r)=—LF

ggg

则图线与b平行，纵轴截距为负值,图线。符合情况，故C正确。

故选Co

4兀4

19.(1)C

7T2l

⑵第

COS6>-一5-yd2

⑶

⑷).说

【详解】（1）①口］根据单摆周期公式

解得

4//

S=^-

②⑵根据单摆周期公式

其中

I=L+r

解得

T2=—L+—r

gg

由图可知，当/为零时，尸不为零，所测摆长偏小，可能是把摆线长度作为摆长，即把悬点到摆球上端的

距离摆线的长度作为摆长。故选C。

（2）单摆每隔半个周期到达最低点时，拉力尸会达到最大，故由图可知，单摆的周期为

T=2x（3r0-r0）=4?0

根据单摆周期公式

解得

7V2l

（3）①[1]小球从最高点摆至最低点的过程,小球机械能守恒，故根据机械能守恒定律有

COS夕)=gmy2

Y）tgl(l-

小球经过光电门的瞬时速度为

d

V=一

A/

整理可得

C；OS8=1—-----r-

2gl(Ar)2

c1

为了能最方便准确地利用图像处理数据，应:绘制cos。(加)2图像。

②⑵由上分析可知

,d2

k=----

2gl

解得

d2

8=^kl

【详解】（1）[1]由题图可知，游标卡尺的精确度为0.1mm,所以其读数为

d=18mm+0.1x5mm=18.5mm

⑵单摆的摆长为

£=;+-

2

单摆的周期的公式为

单摆的周期为

T=-

n

整理有

4^2n2f/+—

g二/

（2）单摆的周期公式为