2024-2025学年苏教版五年级数学下学期期末冲刺卷（四）含答案与解析

绝密★启用前

2024~2025学年五年级下学期期末冲刺卷（四）

数学

考查范围：苏教版五年级下全一册

注意事项:

1.本试卷共6页。全卷总分100分。考试时间90分钟。

2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学

号填写清楚。

3.请用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无

效。

4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一、用心思考，正确填空。（满分20分）

1.（2分）一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍。如果把十位上的数字与个位上的数字对调,

那么所得到的两位数比原来的两位数大36,原来的两位数是（）。

2.（2分）鸡冠洞现有218个景点，比老君山景点个数的2倍少140个，老君山有多少个景点？如果列方程，

可以设（）的景点个数为x个，等量关系式是（）,列方程为（）。

3.（2分）天干地支，简称为干支，源自中国远古时代对天象的观测。

十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。

十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

自古农历就借用天干地支来表示年份，十天干和十二地支依次顺位相配，例如：2023年是癸卯年，2024年

是甲辰年，2025年是乙巳年……那么下一个乙巳年是（）年。

53

4.（2分）g的分子乘3,要使分数大小不变，分母应乘（）；3的分母加上12,要使分数的大小

64

不变，分子应加上（）。

5.（2分）在,、J、||、J］、去fl中，真分数有（）个，假分数有（）个，

417266511648

最简分数有（）个。

6.（2分）一桶油净含量2升，用去:,还剩它的（）;如果用去;升，还剩（）升。

7.（2分）甲、乙、丙三辆拖拉机一起耕完一块地，甲耕了这块地的刍，乙耕了这块地的二，丙耕了J公

520/

顷。（）耕的最多，（）耕的最少。

8.（2分）一个圆的半径由4厘米增加到7厘米，它的周长增加（）厘米，面积增加（）

平方厘米。

9.（2分）如图，长方形的长是12厘米,两个等圆的半径是（）厘米，长方形的宽是（）厘

）o

二'仔细思考，准确判断。（满分10分）

11.（2分）大圆周长是小圆周长的2倍,大圆圆周率也是小圆圆周率的2倍。（）

22

12.（2分）两个数的差是二，如果被减数和减数都增加二，那么差保持不变。（）

13.（2分）把1克糖溶解在100克的水中，糖占糖水的春。（）

14.（2分）两个数的最大公因数是1,最小公倍数是16,这两个数可能是2和8。（）

15.（2分）一班和二班共有学生123人，已知二班比一班多3人，一班有x人。根据数量关系，可以列方

程2x+3=123。（）

三、反复比较，谨慎选择。（满分10分）

16.（2分）一个等腰三角形的顶角是40°,一个底角是无。，用方程计算一个底角的度数，下面的方程正确

的是（）o

A.x°+40°=180°B.180°-2x°=40°C.+40°x2=180°D.2Z+80°=180°

17.（2分）下面的信息中，选用单式折线统计图比较合适的是（）o

A.制作表示世界杯各球队的进球数量的统计图。

B.制作表示中国五岳：华山、泰山、恒山、衡山、嵩山高度的统计图。

C.制作表示南京周一到周五气温变化情况的统计图。

D.制作表示苏州、无锡、上海等五座城市空气质量达“优”天数的统计图。

18.（2分）小明在一条板凳上做摆卡片游戏（如图），他用三种摆法都正好从板凳的一端摆到另一端且无剩

余。已知卡片长18厘米，宽12厘米，那么板凳至少长（）厘米。

A.36B.72C.90

19.（2分）下面各组数中，全部是最简分数的是（)o

“।211c34H321工1613

A.-,一x和——B.-,一和———和—D.

4'6158518•0205021

20.（2分）如图，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大3平方厘米，那么三角形的面积比半圆形的面

积（)o

A.大3平方厘米B.小3平方厘米C.大6平方厘米D.小6平方厘米

四、注意审题，细心计算。（满分18分）

21.（6分）解方程。

4^+19.5=21.52.5*+尤=7*2.57—0.6X2.8=1.82

22.（6分）计算。

153_123_2_1__7_

+-+-

3-2020275-27415415

23.（6分）计算下面各涂色部分的周长。（单位：厘米）

五、结合实际，灵活作图。（满分6分）

24.（6分）在下面方格图中画一个圆（每个方格的边长表示1厘米），圆心0的位置是（4,3）,圆的半径

是3厘米。在画的圆里画一条直径，使直径的一个端点A在（7,y）处，再画一条半径，使半径的一个端

点C在（x,0）处，并在图上分别用字母A、C表示出这两个端点的位置。

6

5

4

3

2

1

0

12345678

六、活用知识，解决问题。（满分36分）

25.（4分）合肥野生动物园建园思想为“地球一人类和动物共享的空间”。周末，欢欢和爸爸、妈妈一起

去游玩，买了1张儿童票和2张成人票，共用87元。每张成人票比每张儿童票贵18元，一张儿童票多少

元？一张成人票呢？（用方程解）

26.（4分）2022年北京冬奥会和冬残奥会的成功举办，向全世界展现了中国作为体育强国的竞技实力，展

现了我们在冰雪运动项目上的长足进步，同时也展现了近年来在国家建设和社会发展上取得的成果。世人

欣赏到了新时代中国冰与雪、力与美、城与乡、人与自然的交响乐曲，领略奥运梦与中国梦、世界梦交汇

的美好故事。在新冠肺炎流行期间仍然有89个国家参加，2851名运动员参赛,能看到各国对冬奥会的向往。

本届冬奥会中国共有176名运动员参赛，比英国参赛人数的3倍还多26人。英国有多少名运动员参赛？（列

方程解答）

27.（4分）你们听说过“韩信点兵一多多益善”这句歇后语吗？其实在数学中也有“韩信点兵”这一说

法，它指代的是一种类型的数学问题，下面我们就来试着解答吧。

韩信带领1500名士兵去打仗，战死了四五百人。还未来得及清点人数，敌军已经追来，韩信急速点兵迎敌。

他命令士兵3人一排，多出2人；5人一排，多出4人；7人一排，多出6人。韩信马上向将士们宣布：我

军还有1049名勇士。

同学们，你知道韩信是怎么算出来的吗？尝试说一说。

28.（4分）为庆祝党的100周年，五（2）班的同学们准备了一期“童心向党”的黑板报。一块黑板的面积

大约4平方米，本期黑板报共分了3个版块，“党的光辉历史”版块约占整块黑板的：，“我为党旗添光彩”

版块占整块黑板的;，还有一个版块是“党旗颂”。“党旗颂”版块约占整块黑板的几分之几？

29.（6分）《水浒传》，又名《忠义水浒传》，是我国古代四大名著之一，是英雄传奇小说的经典之作，也是

描绘人物最多的小说之一。书中描写了一百单八将（梁山伯上的108个头领），一百单八将有三十六天罡（读

“gang”）（即36员猛将）和七十二地煞（即72位头领）组成,其中男性有105位,其余的是女性。

（1）天罡人数是地煞人数的几分之几？

（2）女性人数是男性的几分之几？

30.（6分）2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会在北京成功举行。

（1）冬奥会的吉祥物是“冰墩墩”和“雪容融”，冰墩墩和雪容融的设计原型分别是大熊猫和灯笼，相比

而言，冰墩墩更加得到大家的喜爱。在冬奥会举办期间，某电商平台“冰墩墩”的销量是“雪容融”的2.8

倍。已知“冰墩墩”比“雪容融”多卖出7.2万个，那么这个电商平台分别卖出“冰墩墩”和“雪容融”

各多少万个？

（2）短道速滑比赛是观众最喜欢看的比赛之一。比赛场地是椭圆形的，中间是一个长28.85米的长方形,

两端是半径为8米的半圆。请你算一算比赛场地一圈的长度大约是多少米？（得数保留整米数）

31.（8分）下面是某商店去年下半年毛衣、衬衫销售情况统计图。

（2）估计一下，（）月（）日毛衣、衬衫销售件数一样多，大约是（）件。

（3）下半年平均每月售出毛衣多少件？

参考答案

一、用心思考，正确填空。（满分20分）

1.（2分）一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍。如果把十位上的数字与个位上的数字对调,

那么所得到的两位数比原来的两位数大36,原来的两位数是（）。

【答案】48

【分析】把原来的两位数十位上的数字设为未知数，个位上的数字=十位上的数字义2,两位数=十位上的

数字义10+个位上的数字X1,等量关系式：现在的两位数一原来的两位数=36,据此列方程求出原来的两

位数十位和个位上面的数字，即可求得。

【解答】解：设原来的两位数十位上的数字为x,则个位上的数字为2x。

（2xX10+xX1）-（10x+2xX1）=36

（20x+x）—（10x+2x）=36

21x-12x=36

9x=36

9x4-9=364-9

x=4

2X4=8

所以，原来的两位数是48。

2.（2分）鸡冠洞现有218个景点，比老君山景点个数的2倍少140个，老君山有多少个景点？如果列方程，

可以设（）的景点个数为x个，等量关系式是（）,列方程为（）。

【答案】老君山老君山景点个数X2—140=鸡冠洞景点个数2x—140=218

【分析】根据题意，鸡冠洞景点个数比老君山景点个数的2倍少140个，即老君山景点个数乘2,再减去

140,即是鸡冠洞景点个数，据此得出等量关系，再列出方程即可。

【解答】等量关系：老君山景点个数X2—140=鸡冠洞景点个数

解：设老君山有X个景点。

2^-140=218

2%-140+140=218+140

2》=358

2x+2=358+2

x=179

老君山有179个景点。

填空如下：

如果列方程，可以设（老君山）的景点个数为％个，等量关系式是（老君山景点个数X2—140=鸡冠洞景点

个数）,列方程为（2尤-140=2⑻。

3.（2分）天干地支，简称为干支，源自中国远古时代对天象的观测。

十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。

十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

自古农历就借用天干地支来表示年份，十天干和十二地支依次顺位相配，例如：2023年是癸卯年，2024年

是甲辰年，2025年是乙巳年……那么下一个乙巳年是（）年。

【答案】2085

【分析】由题意可知，下一个乙巳年与上一个乙巳年相差的年数就是10和12的最小公倍数，可用短除法

计算，于用10和12的最小公倍数加2025即可得解。

2I1012

［解答］1----------

56

10和12的最小公倍数是2x5x6=60

2025+60=2085（年）

2023年是癸卯年，2024年是甲辰年，2025年是乙巳年……那么下一个乙巳年是2085年。

4.（2分）5g的分子乘3,要使分数大小不变，分母应乘（）;3:的分母加上12,要使分数的大小

64

不变，分子应加上（）0

【答案】39

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。据此可得：

g5的分子乘3,要使分数大小不变，分母也应乘3；=3的分母加上12,分母由4变为16,相当于乘4,根据

分数的基本性质，要使分数大小不变，分子也要乘4,3X4=12,分子由3变为12,也就是分子加上9。

【解答】通过分析可得：!■的分子乘3,要使分数大小不变，分母应乘3；

(4+12)4-4

=164-4

=4

3X4-3

=12-3

=9

3

则2的分母加上12,要使分数的大小不变，分子应加上9。

5.（2分）在?，匕普、fl中，真分数有（）个，假分数有（）个,

417266511648

最简分数有（）个。

【答案】432

【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。

【解答】在丁'行'痴'6'否'记'a中，

真分数是：行1'3I否17'诋27,有S

假分数是:T'9,有3个；

最简分数是：弓、有2个；

在?'='1'77'普',中,真分数有4个,假分数有3个,最简分数有2个。

4172oo51lo4o

6.（2分）一桶油净含量2升，用去;，还剩它的（）；如果用去;升，还剩（）升。

【答案】43143/7/71.75

【分析】将一桶油净含量2升看作单位“1”，用去了;，用1减;是求剩下的分率；一桶油净含量2升，用

去;升，用2减;是求剩下的具体数量。

【解答】1—

44

2-4I-143（升）

44

一桶油净含量2升，用去;,还剩它的,；如果用去;升，还剩•升。

7.（2分）甲、乙、丙三辆拖拉机一起耕完一块地，甲耕了这块地的马，乙耕了这块地的二，丙耕了J公

520/

顷。（）耕的最多，（）耕的最少。

【答案】甲丙

【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，用1减去甲耕这块地的分率，减去乙耕这块地分率，求出丙耕

这块地分率；比较甲、乙、丙谁耕的多，就是比较它们耕这块地的分率，根据异分母分数比较大小的方法：

要先化成同分母分数，利用通分把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法，进行

解答。

?7

【解答】1——————

520

_37

-5-20

=12__7_

-2020

~20

2=

7-20

总Q＞万7＞总S，即甲＞乙＞丙，甲耕的最多，丙耕的最少。

ZU

甲、乙、丙三辆拖拉机一起耕完一块地，甲耕了这块地的!■,乙耕了这块地的二，丙耕了;公顷。甲耕的

最多，丙耕的最少。

【点评】解答本题的关键是求出丙耕的占这块地的分率，再利用异分母分数比较大小的方法进行解答。

8.（2分）一个圆的半径由4厘米增加到7厘米，它的周长增加（）厘米，面积增加（）

平方厘米。

【答案】18.84103.62

【分析】根据圆的周长公式：周长=nX半径X2,圆的面积公式：面积=nX半径\代入数据，分别求

出原来圆的周长和面积，扩大后圆的周长和面积，再用扩大后圆的周长一原来圆的周长，扩大后圆的面积

一原来圆的面积，即可解答。

【解答】3.14X7X2-3.14X4X2

=21.98X2-12.56X2

=43.96-25.12

=18.84（厘米）

3.14X72-3.14X42

=3.14X49-3.14X16

=153.86-50.24

=103.62（平方厘米）

一个圆的半径由4厘米增加到7厘米，它的周长增加18.84厘米，面积增加103.62平方厘米。

9.（2分）如图，长方形的长是12厘米，两个等圆的半径是（）厘米，长方形的宽是（）厘

【分析】从图片中可知，4个半径就是长方形的长，2个半径是长方形的宽。

【解答】124-4=3（厘米）

3X2=6（厘米）

则两个等圆的半径是3厘米，长方形的宽是6厘米。

10.（2分）-+-+—+—+•••+—1—=（）0

481632256

-127

【答案】发

【分析】可以用一个正方形表示1,将正方形平均分成4份，取其中1份表示:；再把剩下的其中一份平均

分成2份，1份就是:，以此类推表示出J、占…上，可以看到这些分数相加后，空白部分有三部分,

81632256

2个:也就是:，还有一小部分占」，那么涂色部分（即这些分数的和）就是用总的“1”减去空白部分

42256

即可。如下图所示：

2256

_j___1

-2-256

_1281

-256-256

127

256

crs,11111127

所以—+—+一+―+■••+——=——O

481632256256

二'仔细思考，准确判断。（满分10分）

11.（2分）大圆周长是小圆周长的2倍，大圆圆周率也是小圆圆周率的2倍。（）

【答案】X

【分析】圆的周长公式为C=2兀r（C表示周长，兀表示圆周率，”表示半径）。圆周率是一个固定的值约等

于3.1415926……，它是圆的周长与直径的比值，与圆的大小无关。

【解答】圆周率是周长与直径的比值，与圆的大小无关，所以大圆周长是小圆周长的2倍，大圆圆周率等

于小圆的圆周率。

原题说法错误。

故答案为：X

22

12.（2分）两个数的差是,,如果被减数和减数都增加,,那么差保持不变。（）

【答案】V

【分析】根据减法的性质，被减数和减数同时加上或同时减去一个相同的数，差不变，据此判断即可解答。

【解答】两个数的差是:2，如果被减数和减数都增加（2，那么差保持不变；原题说法正确。

故答案为：V

【点评】考查了对于被减数和减数发生变化后差的变化的运用。

13.（2分）把1克糖溶解在100克的水中，糖占糖水的高。（）

【答案】X

【分析】糖+水=糖水，糖（糖水=糖占糖水的几分之几，据此分析。

【解答】1+（1+100）

=14-101

_1

-101

把1克糖溶解在100克的水中，糖占糖水的击，原题说法错误。

故答案为：X

14.（2分）两个数的最大公因数是1,最小公倍数是16,这两个数可能是2和8。（）

【答案】X

【分析】这两个数的最大公因数是1,说明这两个数是互质数；把16进行分解，找出符合题意的即可，据

此判断。

【解答】16=1X16=2X8

因为2和8的最大公因数是2,最小公倍数是8,不合题意，舍去，因此这两个数是1和16,原题干的说法

是错误的。

故答案为：X

15.（2分）一班和二班共有学生123人，已知二班比一班多3人，一班有x人。根据数量关系，可以列方

程2x+3=123。（）

【答案】V

【分析】已知一班有x人，因为二班比一班多3人，所以二班的人数就是一班的人数x加上3,即二班有（x

+3）人。一班和二班共有学生123人，那么一班人数加上二班人数（x+3）就等于总人数123人；据此列

方程即可解答。

【解答】x+3+x=123

解：2x4-3=123

2x+3-3=123-3

2x=120

2x4-2=1204-2

x=60

所以原题说法正确。

故答案为：V

三、反复比较，谨慎选择。（满分10分）

16.（2分）一个等腰三角形的顶角是40°,一个底角是龙。，用方程计算一个底角的度数，下面的方程正确

的是（）o

A.x°+40°=180°B.180°-2x°=40°C.+40°x2=180°D.2x°+80°=180°

【答案】B

【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和为180。据此可知：底角度数X2+顶角度数=180。，

根据等量关系即可判断。

【解答】A.180。是3个内角之和。该选项错误。

B.三角形内角和一两个底角度数=顶角度数，即180。-2无。=40。。该选项正确。

C.因为底角度数X2+顶角度数=180°,即2丁。+40。=180。。该选项错误。

D.因为底角度数X2+顶角度数=180°,即%。+40。=180。。顶角是40°,不是80°。该选项错误。

故答案为：B

17.（2分）下面的信息中，选用单式折线统计图比较合适的是（）。

A.制作表示世界杯各球队的进球数量的统计图。

B.制作表示中国五岳：华山、泰山、恒山、衡山、嵩山高度的统计图。

C.制作表示南京周一到周五气温变化情况的统计图。

D.制作表示苏州、无锡、上海等五座城市空气质量达“优”天数的统计图。

【答案】C

【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；

折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；据此分析解答。

【解答】A.制作表示世界杯各球队的进球数量的统计图，用条形统计图。

B.制作表示中国五岳：华山、泰山、恒山、衡山、嵩山高度的统计图，用条形统计图。

C.制作表示南京周一到周五气温变化情况的统计图，用单式折线统计图。

D.制作表示苏州、无锡、上海等五座城市空气质量达“优”天数的统计图，用条形统计图。

选用单式折线统计图比较合适的是制作表示南京周一到周五气温变化情况的统计图。

故答案为：C

18.（2分）小明在一条板凳上做摆卡片游戏（如图），他用三种摆法都正好从板凳的一端摆到另一端且无剩

余。已知卡片长18厘米,宽12厘米，那么板凳至少长（）厘米。

A.36B.72C.90D.180

【答案】D

【分析】三种摆法分别为：卡片的长边（18厘米）沿板凳长度方向；卡片的宽边（12厘米）沿板凳长度方

向；卡片的宽边（12厘米）和长边（18厘米）交替沿板凳长度方向直至最后以卡片的长边结束，即以长边

和宽边为一组（12+18=30厘米）；三种摆法都正好从板凳的一端摆到另一端且无剩余，这意味着板凳的长

度是18、12和30的公倍数，要求板凳至少长多少厘米，也就是求18、12和30的最小公倍数，分解质因

数求出最小公倍数即可。

【解答】18=2X3X3

12=2X2X3

12+18=30（厘米）

30=2X3X5

所以18、12和30的最小公倍数是:

2X3X3X2X5=180

所以板凳至少长180厘米。

故答案为：D

19.（2分）下面各组数中，全部是最简分数的是（）。

12Tlic34力3八421工161311工7

A-"不和百B.—,一和—C.—,—和—D.—，—和—

851813205021810

【答案】D

【分析】最简分数的分子和分母是互质数，互质数的两个数只有公因数1,据此逐项分析进行解答。

【解答】A.112:和1六1；24,2和6不是互质数，所以2;不是最简分数;

46156o

B.f3,二4和377；33和18不是互质数，所以3六不是最简分数；

o5lololo

C.白，君和蒋；得，16和50不是互质数，所以郎不是最简分数;

D.W13，三11和高7；都是最简分数。

Z1o1U

全部是最简分数的13是211和47。

21810

故答案为：D

20.(2分)如图，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大3平方厘米，那么三角形的面积比半圆形的面

积()。

A.大3平方厘米B.小3平方厘米C.大6平方厘米D.小6平方厘米

【答案】A

【分析】阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大3平方厘米，所以阴影①加空白部分的面积比阴影②加

空白部分的面积大3平方厘米，即三角形的面积比半圆形的面积大3平方厘米，据此解答。

【解答】那么三角形的面积比半圆形的面积大3平方厘米。

故答案为：A

四、注意审题，细心计算。(满分18分)

21.(6分)解方程。

4^+19.5=21.52.5x+》=7X2.57-r-0.6X2.8=1.82

【答案】x=0.5；x—5；x—0.5

【分析】根据等式的性质解方程。

(1)方程两边先同时减去19.5,再同时除以4,求出方程的解；

(2)先把方程化简成3.5%=17.5,然后方程两边同时除以3.5,求出方程的解；

(3)先把方程化简成7尤-1.68=1.82,然后方程两边先同时加上1.68,再同时除以7,求出方程的解。

【解答】(1)4^+19.5=21.5

解:4^+19.5-19.5=21.5-19.5

4%=2

4%~?4=24"4

%=0.5

(2)2.5%+"7义2.5

解：3.5%=17.5

3.5^4-3.5=17.54-3.5

x=5

(3)7.^-0.6X2.8=1.82

解：7—1.68=1.82

7^-1.68+1.68=1.82+1.68

7"3.5

7x4-7=3.54-7

x=0.5

22.(6分)计算。

4-Z-51_3_115/312、3217

663-2020271^527J415415

722

【答案】2;

3077

【分析】(1)根据减法的性质a—b—c=a—(b+c)把4-1-:变成+再按顺序计算；

66<66J

1311(31

(2)根据减法的性质a—b+c=a—(b-c)把(-高+2变成可一右一、右，再按顺序计算；

JZX)，UD\ZUZU)

15,312、1531231?

(3)先根据减法的性质a—(b—c)=a—b+c把五-三-才变成+弓，然后交换"-"和“+弓”

44//乙ID乙ID乙I

的位置，再按顺序计算；

213127

(4)先交换和"+：”的位置，把算式变成［+然后根据减法的性质a—b—c=a一(b

154441515

+c)把算式变成匕+；］-售+A］,再按顺序计算。

【解答】⑴4—75

66

=4—2

=2

2)3-20+20

3<2020J

3-10

10_J_

30-30

27527

15123

2727-5

2

5

3127

—+------------

_2

-5

23.（6分）计算下面各涂色部分的周长。（单位：厘米）

【分析】左侧图中:涂色部分周长=直径为8厘米的大圆周长的一半十两个白色小圆周长的各自一半，把

图中的白色大半圆直径设为a厘米，白色小半圆直径设为b厘米，那么两个小圆周长的各自一半的和就是

（an+bn）*2,而a+b=8,所以左侧涂色部分的周长就相当于是一个直径是8厘米圆的周长。右侧图

中：涂色部分周长是两个圆心角为90°的扇形弧长的和，也就是半径是4厘米的圆周长的一半，根据C=

nd计算解答。

【解答】3.14X8=25.12（厘米）

涂色部分周长是25.12厘米。

3.14X（2X4）4-2

=3.14X84-2

=25.124-2

=12.56（厘米）

涂色部分周长是12.56厘米。

五、结合实际，灵活作图。（满分6分）

24.（6分）在下面方格图中画一个圆（每个方格的边长表示1厘米），圆心0的位置是（4,3）,圆的半径

是3厘米。在画的圆里画一条直径，使直径的一个端点A在（7,y）处，再画一条半径，使半径的一个端

点C在（x,0）处，并在图上分别用字母A、C表示出这两个端点的位置。

6

5

4

3

2

1

0

12345678

【答案】见详解

【分析】（1）数对中的两个数，第一个数表示列数，第二个数表示行数。圆心0的位置是（4,3）,说明圆

心在第4列第3行；圆的半径是3厘米，即圆规两脚之间的距离是3厘米。据此画图。

（2）直径的一个端点A在（7,y）处，表示是第7列的某一个点，且这一点在圆上，那只能是点（7,3）,

直径用d表示；半径的一个端点C在（x,0）处，表示第0行的某个点，且这点在圆上，只能是点（4,0）,

半径用r表示。据此画图。

【解答】如图所示：

六、活用知识，解决问题。（满分36分）

25.（4分）合肥野生动物园建园思想为“地球——人类和动物共享的空间”。周末，欢欢和爸爸、妈妈一起

去游玩，买了1张儿童票和2张成人票，共用87元。每张成人票比每张儿童票贵18元，一张儿童票多少

元？一张成人票呢？（用方程解）

【答案】17元；35元

【分析】将一张成人票的价格设为x元，那么一张儿童票为（x-18）元。根据“2张成人票+1张儿童票

=87元”这一数量关系列方程，先解出一张成人票的价格。再将成人票的价格减去18元，即可求出一张儿

童票的价格。

【解答】解：设一张成人票x元。

2x+（x-18）=87

3x-18=87

3x-18+18=87+18

3x=105

3x4-3=1054-3

x=35

35—18=17（元）

答：一张儿童票17元，一张成人票35元。

26.（4分）2022年北京冬奥会和冬残奥会的成功举办，向全世界展现了中国作为体育强国的竞技实力，展

现了我们在冰雪运动项目上的长足进步，同时也展现了近年来在国家建设和社会发展上取得的成果。世人

欣赏到了新时代中国冰与雪、力与美、城与乡、人与自然的交响乐曲，领略奥运梦与中国梦、世界梦交汇

的美好故事。在新冠肺炎流行期间仍然有89个国家参加，2851名运动员参赛，能看到各国对冬奥会的向往。

本届冬奥会中国共有176名运动员参赛，比英国参赛人数的3倍还多26人。英国有多少名运动员参赛？（列

方程解答）

【答案】50名

【分析】把英国参赛运动员人数设为未知数x,根据题意可知，英国参赛人数X3+26=中国参赛运动员的

人数；据此列方程解答即可。

【解答】解：设英国有x名运动员参赛。

3x+26=176

3x+26-26=176-26

3x=150

x=50

答：英国有50名运动员参赛。

【点评】用方程解答应用题的关键是找准等量关系，此题中英国运动员人数的3倍再加26人等于中国运动

员人数。

27.（4分）你们听说过“韩信点兵——多多益善”这句歇后语吗？其实在数学中也有“韩信点兵”这一说

法，它指代的是一种类型的数学问题，下面我们就来试着解答吧。

韩信带领1500名士兵去打仗，战死了四五百人。还未来得及清点人数，敌军已经追来，韩信急速点兵迎敌。

他命令士兵3人一排，多出2人；5人一排，多出4人；7人一排，多出6人。韩信马上向将士们宣布：我

军还有1049名勇士。

同学们，你知道韩信是怎么算出来的吗？尝试说一说。

【答案】见详解

【分析】根据题意可知，士兵3人一排，多出2人；5人排，多出4人；7人一排，多出6人，说明士兵的

人数是3、5、7的公倍数少1,先求出3、5、7的最小公倍数，再根据士兵的人数在1000—1100之间，据

此解答即可。

【解答】3、5、7的最小公倍数是：3X5X7=105

105X10=1050（名）

1050-1=1049（名）

即还有1049名勇士。

28.（4分）为庆祝党的100周年，五（2）班的同学们准备了一期“童心向党”的黑板报。一块黑板的面积

2

大约4平方米，本期黑板报共分了3个版块，“党的光辉历史”版块约占整块黑板的彳，“我为党旗添光彩”

版块占整块黑板的;，还有一个版块是“党旗颂”。“党旗颂”版块约占整块黑板的几分之几？

4

【答案】石

2

【分析】首先把黑板报的面积看作单位“1”，“党的光辉历史”版块约占整块黑板的彳，“我为党旗添光彩”

版块占整块黑板的g,根据减法的意义，用1减去“党的光辉历史”版块和“我为党旗添光彩”所占的分

率，就是“党旗颂”版块约占整块黑板的分率。

【解答】1一2;一:1

_3

-53

-15

答：“党旗颂”版块约占整块黑板的］4。

【点评】此题主要考查分数的减法的实际应用。

29.（6分）《水浒传》，又名《忠义水浒传》，是我国古代