2024年广西壮族自治区百色市平果市小升初数学试卷（含解析）

2024年广西百色市平果市小升初数学试卷

一、填空题。（每空1分，共25分）

1.（2分）地球表面积是510067860平方千米，改用万作单位是万平方千米，保留两位小

数约是万平方千米。

9

2.（4分）84-_______===_______：25=_______折=_______%»

5

3.（2分）商店原有400个足球，卖出x箱，每箱20个，商店还剩下个足球；当x=15

时，商店还剩下个足球。

4.（4分）①7.05公顷=平方米

②6吨30千克=千克

③8.85立方米=立方米立方分米

5.（2分）0.2：2的比值是,如果比的后项加上4,要使比值不变，比的前项应加

上O

6.（1分）某地区一天中最高气温为5℃,最低气温为-2℃,则这一天的温差是℃„

7.（3分）把一根2米长的木料平均分成5段，每段占全长的,每段长米。如果

锯成2段需要3分钟，那么锯成5段需要分钟。

8.（1分）一个物体是由圆柱和圆锥粘合而成（如图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增

加了50.24cm2,,原来这个物体的体积是cm3a

②李丽家在学校的偏60°方向米处。

③如果李丽每分钟走50米，她从家到学校要走分钟。

二、判断题。（对的在括号里打’错的打“X”）（每小题1分，共5分）

10.（1分）一个非零的自然数不是质数就是合数..

11.（1分）圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是一个正方形。

12.（1分）一次抽奖活动的中奖率是4%,抽100次一定有4次中奖。

13.（1分）因为22=2X2,所以q2=aX2..

14.（1分）在含糖率是20%的糖水中，加入1克糖和4克水，含糖率不变。

三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）

15.（2分）如图，数轴上点A表示的数是（）

-2-I012

1112

A.-1—B.--C.—D.--

4444

16.（2分）欢欢班里同学的平均身高是148%乐乐班里同学的平均身高是152aw,那么欢欢和乐

乐比，（）

A.欢欢高B.乐乐高

C.一样高D.无法确定谁高

17.（2分）一件商品现在的价格比原来降低了15%,也就是说这件商品按（）折出售。

A.一五B.八五C.五D.十五

18.（2分）12名同学参加象棋比赛，每两名同学赛一局，一共要赛（）局。

A.24B.48C.66D.132

19.（2分）一张桌子上摆着若干个盘子，从三个方向看到的情况如图。这张桌子上共有（）

个盘子。

从上面行从正面看目目从外面行靠

A.12B.13C.14D.17

四、计算题。（共29分）

20.（5分）直接写得数。

①62+48=②3+12=③5.28+4.72=④§_1⑤0.9+0.IX2=

呜等⑦820-650=⑧62=⑨210X0=⑩803-198^

21.（12分）计算下面各题，你认为怎样简便就怎样算。

(3)5.8X101-5.8

哈7'T

22.（9分）解方程或比例。

①O.8x+7=1O3Q

②X--x=—③12：—=x：0.5

825

23.（3分）如图，是一个平行四边形，面积是50平方厘米，求阴影部分的面积。

五、操作题。（每小题5分，共5分）

（2）图形②中点A的位置用数对表示是。

（3）画出图形②绕点A逆时针旋转90°后的图形。

（4）画出图形②向下平移5格后的图形。

（5）画出图形②按2：1的比放大后的图形。

六、应用题。（共26分）

25.（3分）六年级参加体育锻炼的有120人，五年级参加体育锻炼的同学比六年级少3,五年级参

加体育锻炼的有多少人？

26.（4分）一套运动服包含一件上衣和一条裤子售价是126元，其中裤子的价格是上衣的80%,

上衣和裤子分别是多少元？（列方程解答）

27.（8分）李叔叔得到一笔25000元的奖金。他打算拿出这笔奖金的20%还房贷，拿出6000元作

为家庭备用金，剩下的全部存入银行，作为女儿三年后上大学的费用。

（1）把统计图补充完整。

（2）李叔叔用于还房贷的钱是多少元？

（3）李叔叔存入银行的钱，存期三年，年利率2.75%,到期时，李叔叔一共可以取回多少钱？

28.（4分）两个城市相距720千米，货车和客车同时从两城市相对开出，经过4小时相遇。客车

和货车的速度比是5：4。货车和客车的速度各是多少？

29.（7分）一根长2米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，它正好是一半露出水面。

（1）这根木头的体积是多少立方厘米？

（2）这根木头与水面接触的面的面积是多少平方厘米?

2024年广西百色市平果市小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题。（每空1分，共25分）

1.【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的。

去掉，再在数的后面写上“万”字；再把千分位上的数进行四舍五入即可。

【解答】解：510067860=51006.786万，51006.786万-51006.79万。

故答案为：51006.786,51006.79o

【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。

2.【分析】根据分数与除法的关系，■|=2+5,再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是8个

20;根据比与分数的关系，看=2：5,再根据比的性质比的前、后项都乘5就是10：25；2・5

=0.4,把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据折扣的意义，40%就是四折。

【解答】解：84-20=4=10:25=四折=40%。

5

故答案为：20,10,四，40„

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之

间的关系和性质进行转化即可。

3.【分析】先表示出卖出的个数，然后用减法表示出剩下的个数，再把x=15代入式子计算即可。

【解答】解：还剩下：（400-20%）个足球。

当X—15时，

400-20尤

=400-20X15

=400-300

=100

答：商店还剩下(400-20%)个足球；当x=15时，商店还剩下100个足球。

故答案为：(400-20%)；100„

【点评】关键是把给出的字母当作已知数，再根据基本的数量关系解决问题；本题关键明确问题

与己知条件之间的关系。

4.【分析】①高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。

②把6吨乘进率1000化成6000千克，再加30千克。

③8.85立方米看作8立方米与0.85立方米之和，把0.85立方米乘进率1000化成850立方分米。

【解答】解：①7.05公顷=70500平方米

②6吨30千克=6030千克

③&85立方米=8立方米850立方分

故答案为：70500；6030；8,850。

【点评】本题是考查质量的单位换算、体积(容积)的单位换算、面积的单位换算。单位换算首

先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

5.【分析】用比的前项除以后项即可求得比值；比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，

比值不变。

【解答】解：0.2：2=0.24-2=0.1

如果比的后项加上4,即2+4=6,6+2=3,相当于后项乘3,要使比值不变，比的前项应乘3,

即02X3=0.6,0.6-0.2=0.4,相当于前项加上0.4,

故答案为：0.1,0.4o

【点评】熟练掌握求比值的方法以及比的基本性质是解题的关键。

6.【分析】气温高于0℃记作正，则低于0℃就记作负。这一天的温差是5-(-2)=7℃。

【解答】解：5-(-2)=7℃

这一天的温差是7℃。

故答案为：7。

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为

正，则和它意义相反的就为负。

7.【分析】把一根2米长的木料平均分成5段，求每段占全长的几分之几，用1除以5；求每段长

多少米，用2米除以5；锯成2段需要锯(2-1)次，用3分钟，锯成5段，需要锯(5-1)次，

乘锯1次所需时间求总时间即可。

【解答】解：1+5=!

5

2+5=2(米)

5

34-(2-1)X(5-1)

=3+1X4

=12（分钟）

答：每段占全长的看，每段长■1米。锯成5段需要12分钟。

55

故答案为：12„

【点评】前两空关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位

“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要

带单位名称。第三空关键明白：锯成5段，要锯的次数。

8.【分析】根据题意可知：如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了50.24平方厘米，表面积

增加的两个底面的面积，由此可以求出底面积，再根据圆柱的体积公式：V=sh,圆锥的体积公

式：V=^sh,把数据分别代入公式求出它们的体积和即可。

【解答】解:50.244-2=25.12（平方厘米）

25.12X6+—X25.12X(12-6)

3

=150.72+—X25.12X6

3

=150.72+50.24

=200.96（立方厘米）

答：原来这个物体的体积是200.96立方厘米。

故答案为：200.96。

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

9.【分析】①通过观察线段比例尺可知：在这幅图上1厘米表示实际距离200米，再根据比例尺=

图上距离

据此解答。

实际距离'

②在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校。根据图上距离和比例

尺的关系确定实际距离。

③路程+速度=时间，据此列式解答。

【解答】解：①200米=20000厘米

所以比例尺为：1：20000„

答：在这幅图上1厘米代表实际距离200米，改写成数值比例尺是1：20000o

②3X200=600（米）

答：李丽家在学校的北偏西60°方向600米处。

③600+50=12（分钟）

答：如果李丽每分钟走50米，她从家到学校要走12分钟。

故答案为：200,1：20000；北，西，600；12„

【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方

向。

二、判断题。（对的在括号里打“J”，错的打）（每小题1分，共5分）

10.【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做

质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数.1既不是质数也不

是合数.

【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只

有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数.

因此一个非零的自然数不是质数就是合数这种说法是错误的.

故答案为：X.

【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数

的个数的多少进行分类.

11.【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高

展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高，据此判断。

【解答】解：由分析得：圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是长方形，这个长方形的长

等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高，因此，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于

圆柱的高。所以本题说法错误。

故答案为：Xo

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，明确：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这

个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。

12.【分析】根据这次抽奖活动的中奖率是4%,说明每张中奖的可能性都为4%,买100张这样的

奖券只能推断为：有可能中奖4次，也有可能一次也不中，还有可能中好几次，属于不确定事件

中的可能性事件，而不是买100张一定会有4次中奖；据此判断即可。

【解答】解：这次抽奖活动的中奖率是4%,100张这样的奖券，有可能中奖4次，但属于不确定

事件中的可能性事件；

所以本题中说抽100次一定会有4次中奖，说法错误。

故答案为：Xo

【点评】解答此题的关键：根据可能性的大小和事件发生的确定性和不确定性进行解答。

13.【分析】本题的关键在于一个数的平方是这两个数相乘，而不是相加.

【解答】解：由平方的知识可知:

a~=aXa,

所以，q2=aX2说法是错误的.

故答案为：X,

【点评】本题主要考查*与2a的表示意义.

糖的重量

14•【分析】含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；计算方法是：含糖率=X

糖水的重量

100%；只有后来加入的糖水的含糖率仍然是20%,那么混合后含糖率才不会变化，否则就会变

化；由此求解。

【解答】解：^Lxi00%=20%

1+4

因为加入的糖水的含糖率仍然是20%,所以混合后含糖率不会变化，即含糖率不变，所以原题

说法正确。

故答案为：V。

【点评】本题先理解含糖率，根据含糖率的求解方法求出加入溶液的含糖率，然后与原来的含糖

率比较即可。

三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）

15.【分析】根据图示可知，在数轴。〜-1之间，把一个单位长平均分成4份，每份表示四分之一，

据此解答即可。

【解答】解：根据分析可知，数轴上点A表示的数是-3。

4

故选：D。

【点评】此题是考查数轴的认识、分数的意义，结合图示解答即可。

16.【分析】因为平均数会受极端数据的影响，也就是平均数会受偏大、偏小数据的影响，虽然乐

乐班里同学的平均身高比欢欢班里同学的平均身高高，但是他们的身高无法确定谁高，据此解

答即可。

【解答】解：欢欢班里同学的平均身高是148°",乐乐班里同学的平均身高是152cm,欢欢和乐

乐无法确定谁高。

故选：D。

【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用，明确：平均数会受

极端数据的影响，也就是平均数会受偏大、偏小数据的影响。

17.【分析】把原价看成单位“1”，比原来降低了15%,也就是说是按（1-15%）出售的，再转

化为折即可。

【解答】1-15%=85%

85%=八五折

所以这件商品按八五折折出售。

故选：B。

【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。

18.【分析】每个同学都要和其他的11个同学赛一局，共赛（11X12）局，由于两个人只赛一局,

要去掉重复的情况，所以再除以2；据此解答即可。

【解答】解：（12-1）X124-2

=132+2

=66（局）

答：一■共要赛66局。

故选：Co

【点评】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以

用公式："（”-1）+2解答。

19.【分析】由正面看到的情况可知右面一摞盘子的个数，由右面看到的情况可知左面一列2摞盘

子的个数。相加即可。

【解答】解:3+5+4=12（个）

解：这张桌子上共有12个盘子。

故选：Ao

【点评】根据题干中的三视图判断出每摞盘子的个数是解题的关键。

四、计算题。（共29分）

20.【分析】根据整数、小数和分数加减乘除法的计算方法、估算方法以及混合运算的运算顺序计

算即可，要注意得数末尾。的个数。

【解答】解:

①62+48=110②KT③5四》。④号2.5@0.9+0.1X2

1.1

⑦820-650=⑧62=36⑨210X0=0⑩803-198弋

170600

【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

21.【分析】①按照从左到右的顺序依次计算;

②根据加法交换律和减法的性质计算;

③根据乘法分配律简算;

④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的除法。

【解答】解：①汉言.芈

673

103

—xv----

2110

1

7

<04

(H)

1-1

=0

@5.8X101-5.8

=5.8X(101-1)

=5.8X100

=580

1539

rl2].7

1v9

307

3

70

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简

便计算。

22.【分析】①方程两边同时减去7,两边再同时除以0.8；

②先把方程左边化简为圣，两边再同时乘鸟;

83

③根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘得。

【解答】解：①0.8x+7=103

0.8x+7-7=103-7

0.8x=96

0.8x4-0.8—964-0.8

x=120

②X--x=—

82

3_1

-,X--------

82

3823

x=一4

3

o

③12：—=x：0.5

5

龙=10

【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

23.【分析】根据平行四边形的面积公式：S=ah,那么a=S+/z,据此求出平行四边形的底，阴影

部分三角形的底等于平行四边形的底减去6厘米，三角形的高等于平行四边形的高，再根据三角

形的面积公式：把数据代入公式解答。

【解答】解：50+5=10（厘米）

（10-6）X54-2

=4X54-2

=20+2

=10（平方厘米）

答：阴影部分的面积是10平方厘米。

【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公

式。

五、操作题。（每小题5分，共5分）

24.【分析】（1）利用轴对称的方法画出图形①的另一半③。

（2）用数对表示A点的位置。

（3）A点位置不变，确定出8点和C点绕点A逆时针旋转90°后的位置，再依次连线。

（4）将A、B、C分别向下平移5格，再依次连接。

（5）将三角形ABC的底和高同时扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形。

【解答】解：（1）利用轴对称的方法画出图形①的另一半③。

（2）A点的位置用数对表示是（12,9）o

（3）A点位置不变，确定出3点和C点绕点A逆时针旋转90°后的位置，再依次连线得图④。

（4）将A、B、C分别向下平移5格，再依次连接得图⑤。

（5）将三角形ABC的底和高同时扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形⑥。

【点评】本题考查了轴对称图形、图形的平移与旋转、图形的放大与缩小、用数对表示位置。能

准确画图是关键。

六、应用题。（共26分）

25.【分析】把六年级参加体育锻炼的人数看作单位“1”，那么五年级参加体育锻炼的人数就是六

年级的（1-4），然后用乘法解答即可。

4

【解答】解：120X（1-2）

4

2

=120X—

4

=90（人）

答：五年级参加体育锻炼的有90人。

【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之

几是多少，用乘法计算。

26.【分析】设上衣的价格为x元，则裤子的价格是80%x元，再根据“一套校服的价格是126元，”

即裤子的价格+上衣的价格=126元，列出方程求出上衣的价格，再求出裤子的价格即可。

【解答】解：设上衣的价格为x元，则裤子的价格是80%x元，

x+80%尤=126

180%x=126

x=70

126-70=56（元）

答：上衣的价格是7