湘教版七年级上册数学期末考试复习卷(含答案)

湘教版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）下列各数互为倒数的是（）A．1和10 B．0和0 C．和2 D．4和0.42．（4分）只需用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学道理是（）A．线段有两个端点 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．线段可以比较大小3．（4分）某地区元月份连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86．为了反映这七天空气质量的变化情况，最直观的表示方法是（）A．统计表 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图4．（4分）已知，如图：∠A（）A．表示∠BAC B．表示∠CAD C．表示∠BAD D．不能表示图中的角5．（4分）若x+y＝4，xy＝1，则代数式4xy﹣3x﹣3y的值为（）A．﹣4 B．﹣8 C．6 D．﹣66．（4分）当m等于何值时，单项式3xy2m+1与单项式﹣y3m﹣2x为同类项（）A．1 B．2 C．3 D．47．（4分）下列说法中，错误的是（）A．数字1也是单项式 B．单项式﹣a的系数与次数都是1 C．是二次单项式 D．的系数是8．（4分）已知a、b、c三个有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列几个判断：①|a|＜|c|＜|b|；②a×b×c＞0；③a+b＞0；④c﹣a＞0，其中结论正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（4分）某车间有21名工人生产螺栓和螺母，每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，现分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，并使得每小时生产的螺栓和螺母可按1：2配套，则所列方程为（）A．12x＝18（21﹣x） B．2×12x＝18（21﹣x） C．2×18x＝12（21﹣x） D．12x＝2×18（21﹣x）10．（4分）已知：O为直线AB上一点，一个三角形COD的直角顶点放在点O上，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，当三角形COD绕O点旋转到如图所示时，对于下列结论：①∠AOD﹣∠EOC＝90°；②∠AOC﹣∠BOD＝90°；③∠AOE﹣∠BOF＝45°；④∠EOF＝135°．其中正确的是（）A．②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④二、填空题（每小题4分，共32分）11．（4分）若关于x的方程（m﹣1）x|m|+5＝6是一元一次方程，则m的值为．12．（4分）2021年2月20日，党史学习教育动员大会在北京召开，习近平总书记号召全党同志要以优异成绩迎接建党一百周年．中央组织部党内统计数据显示，截至2021年6月5日，中国共产党党员总数约为95150000人．将95150000用科学记数法表示为．13．（4分）一个角的度数是42°，则它的余角的度数为°．14．（4分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则﹣6（x﹣y）＝．15．（4分）往返于甲、乙两地的火车，途中停靠五个站，则最多要准备种车票．16．（4分）点C是线段AB的中点，点M是线段AC的中点，点E是直线AB上一点，BC：BE＝4：1，若BE＝2，则ME＝．17．（4分）已知关于x的方程3（2x+m）＝2+5x与6﹣2m＝2（x+3）的解相同，则m的值为．18．（4分）一家快餐店销售A、B、C三种套餐，其中A套餐包含一荤两素，B套餐包含两荤一素，C套餐包含两荤两素，每份套餐中一荤的成本相同，一素的成本也相同，已知一份C套餐的售价是一份A套餐和一份B套餐售价之和的，一天下来，店长发现A套餐和B套餐的销量相同，且A、B套餐的利润和是C套餐利润的两倍，当天的总利润率是60%．第二天店内搞活动，C套餐的售价打五折，A、B套餐的售价均不变，当A、B、C三种套餐的销量相同时，总利润率为．三、解答题（共8小题，共78分）19．（10分）计算：（1）﹣5+（+21）﹣（﹣79）﹣15；（2）﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]．20．（8分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2﹣3a2b）+（3ab2﹣6a2b），其中a＝﹣1，b＝2．21．（10分）（1）解方程：3y﹣5＝﹣2y．（2）解方程：＝1+．22．（8分）2021年7月1日是我们伟大的中国共产党建党100周年纪念日．中国共产党有着悠久的历史和广大的群众基础，是一个有活力、有凝聚力的政党．截止2019年，共产党党员的队伍结构如下：（1）结合两幅统计图中的数据，可算出2019年12月中国共产党员一共有多少万人？（2）党员中职业是“工农牧渔”的占的百分比是多少，是多少万人？（3）请补全条形统计图．23．（8分）为节约用电，某市实行“阶梯电价”，具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度0.9元，某居民家12月份交电费222元，求该居民家12月份用电的度数．24．（10分）如图，O为直线AB上一点，∠DOE＝90°，OF平分∠BOD．（1）若∠AOE＝20°，则∠BOF＝；（2）若∠BOF是∠AOE的5倍，求∠AOE度数．25．（11分）阅读下列材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列2，4，8，16，…为等比数列，其中a1＝2，公比为q＝2．若要求这个等比数列的和，即求2+22+23+…+22020的值．可按照下列方法：解：设S＝2+22+23+…22020①，①×2得：2S＝22+23+24+…+22021②，②﹣①得2S﹣S＝22021﹣2，即S＝2+22+23+…+22020＝22021﹣2．然后解决下列问题．（1）等比数列3，6，12，…的公比q为，第4项是．（2）如果已知一个等比数列的第一项（设为a1）和公比（设为q），则根据定义我们可依次写出这个数列的每一项：a1，a1•q，a1•q2，a1•q3，…．由此可得第n项an＝（用a1和q的代数式表示）．（3）已知一等比数列的第3项为12，第6项为96，求这个等比数列的第10项．（4）请你用上述方法求的值．26．（13分）已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2＝0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．

参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．【解答】解：A.1和10的乘积不等于1，所以1和10不是互为倒数，故本选项不合题意；B.0和0的乘积不等于1，所以0和0不是互为倒数，故本选项不合题意；C.和2的乘积等于1，所以和2是互为倒数，故本选项符合题意；D.4和0.4的乘积不等于1，所以和0.4不是互为倒数，故本选项不合题意；故选：C．2．【解答】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是根据直线的性质：两点确定一条直线．故选：B．3．【解答】解：为了反映这七天空气质量的变化情况，最直观的表示方法是用折线统计图，故选：D．4．【解答】解：由图可得，∠A不能表示图中的角，故选：D．5．【解答】解：∵x+y＝4，xy＝1，∴原式＝4xy﹣3（x+y）＝4×1﹣3×4＝4﹣12＝﹣8．故选：B．6．【解答】解：由同类项的定义可得出2m+1＝3m﹣2，m＝3．故选：C．7．【解答】解：A、1是单独的一个数，也是单项式，原说法正确，故此选项不符合题意；B、单项式﹣a的系数是﹣1，次数是1，原说法错误，故此选项符合题意；C、xy是二次单项式，原说法正确，故此选项不符合题意；D、﹣ab的系数是﹣，原说法正确，故此选项不符合题意．故选：B．8．【解答】解：由数轴可得：b＜a＜0＜c，|a|＜|c|＜|b|；①|a|＜|c|＜|b|，正确；②a×b×c＞0，正确；③a+b＜0，错误；④c﹣a＞0，正确；故结论正确的有3个．故选：C．9．【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（21﹣x）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，∴可得2×12x＝18（21﹣x）．故选：B．10．【解答】解：延长CO到G，∴∠AOG＝∠BOC，∵∠COD＝90°，∴∠DOG＝90°，∴∠AOD＝∠DOG+∠AOG＝90°+∠BOC，∴∠AOD﹣∠BOC＝90°，∵∠COE≠∠BOC，故①错误；∵∠BOC＝180°﹣∠AOC，∠BOC＝90°﹣∠BOD，∴180°﹣∠AOC＝90°﹣∠BOD，∴∠AOC﹣∠BOD＝90°；故②正确；∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠AOE＝∠AOC，∠BOF＝∠BOD，∴∠AOE﹣∠BOF＝（∠AOC﹣∠BOD）＝45°，故③正确；∵∠COE＝∠AOE，∴∠EOF＝∠COE+∠BOC+∠BOF＝∠AOC+∠BOC+∠BOD＝（90°+∠BOD）+∠BOC+∠BOD＝45°+∠BOC+∠BOD＝45°+90°＝135°，故④正确；故选：A．二、填空题（每小题4分，共32分）11．【解答】解：∵方程（m﹣1）x|m|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣1≠0且|m|＝1，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．12．【解答】解：95150000＝9.515×107．故答案为：9.515×107．13．【解答】解：一个角的度数是42°，则它的余角的度数为90°﹣42°＝48°，故答案为：48．14．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x﹣2＝0，y+3＝0，即x＝2，y＝﹣3，∴﹣6（x﹣y）＝﹣6×（2+3）＝﹣6×5＝﹣30，故答案为：﹣30．15．【解答】解：如图，图形中共有线段6+5+4+3+2+1＝21条，所以最多需要准备21×2＝42种车票，故答案为：42．16．【解答】解：①根据题意画图，如图1，∵BC：BE＝4：1，BE＝2，∴BC＝8，∵C是线段AB的中点，∴AC＝BC＝8，∵点M是线段AC的中点，∴MC＝＝，∴ME＝CM+BC+BE＝4+8+2＝14；②根据题意画图，如图2，∵BC：BE＝4：1，BE＝2，∴BC＝8，∴CE＝BC﹣BE＝8﹣2＝6，∵C是线段AB的中点，∴AC＝BC＝8，∵点M是线段AC的中点，∴MC＝＝，∴ME＝CM+CE＝4+6＝10．故答案为：14或10．17．【解答】解：3（2x+m）＝2+5x，去括号，得6x+3m＝2+5x，移项，合并同类项，得x＝2﹣3m，6﹣2m＝2（x+3），去括号，得6﹣2m＝2x+6，移项，合并同类项，得x＝﹣m，因为关于x的方程3（2x+m）＝2+5x与6﹣2m＝2（x+3）的解相同，所以2﹣3m＝﹣m，解得m＝1．故答案为：1．18．【解答】解：设每份套餐中一荤成本为m，一素成本为n，则A套餐成本为（m+2n），B套餐成本为（2m+n），C套餐成本为（2m+2n）．A套餐售价为x，B套餐销量为y，则C套餐售价为（x+y），A、B套餐销量均为t，C套餐销量为k，∵A、B套餐利润之和为：t[x﹣（m+2n）]+t[y﹣（2m+n）]＝t[（x+y）﹣3（m+n）]，C套餐利润为：k[（x+y）﹣（2m+2n）]，∴t[（x+y）﹣3（m+n）]＝2k[（x+y）﹣（2m+2n）]，∴3t[（x+y）﹣（m+n）]＝4k[（x+y）﹣（m+n）]，∴k＝t，总成本为：t（m+2n）+t（2m+n）+k（2m+2n）＝t（m+n），总利润为：t[（x+y）﹣3（m+n）]+k[（x+y）﹣（2m+2n）]＝t[（x+y）﹣3（m+n）]+t[（x+y）﹣（m+n）]，∴＝60%，∴，∴，∴15（x+y）＝72（m+n），∴x+y＝，当C套餐打五折时售价为（x+y），设A，B，C三种套餐销量均为a，则总利润为：a[x﹣（m+2n）]+a[y﹣（2m+n）]+a[（x+y）﹣（2m+2n）]＝a[（x+y）﹣5（m+n）]．总成本为：a（m+2n）+a（2m+n）+a（2m+2n）＝5a（m+n）．∵x+y＝，∴总成本为a[（m+n）﹣5（m+n）]＝a（m+n）．故利润率为：a（m+n）÷5a（m+n）＝28%．故答案为：28%．三、解答题（共8小题，共78分）19．【解答】解：（1）﹣5+（+21）﹣（﹣79）﹣15＝﹣5+21+79+（﹣15）＝80；（2）﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]＝﹣1+（﹣8）÷4×（5﹣9）＝﹣1+（﹣8）÷4×（﹣4）＝﹣1+8＝7．20．【解答】解：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2﹣3a2b）+（3ab2﹣6a2b）＝15a2b﹣5ab2﹣ab2+3a2b+3ab2﹣6a2b＝12a2b﹣3ab2，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝12×（﹣1）2×2﹣3×（﹣1）×22＝24+12＝36．21．【解答】解：（1）3y﹣5＝﹣2y，3y+2y＝5（移项），5y＝5（合并同类项），y＝1（把x系数化为1）；（2）＝1+，（5x﹣1）＝4+2（x+6）（去分母），5x﹣1＝4+2x+12（去括号），5x﹣2x＝4+12+1（移项），3x＝17（合并同类项），x＝（把x系数化为1）．22．【解答】解：（1）745.2÷8.1%＝9200（万人），答：2019年12月中国共产党员一共有9200万人；（2）100%﹣26.5%﹣8.4%﹣8.1%﹣20%﹣2%＝35%，9200×35%＝3220（万人），答：党员中职业是“工农牧渔”的占的百分比是35%，是3220万人；（3）如图，23．【解答】解：当居民每月用电为240度时，则0.6×240＝144（元）；当居民每月用电为400度时，则0.6×240+0.65×（400﹣240）＝248（元），∵144元＜220元＜248元，∴该居民家12月份用电的度数超过240度而不超过400度，设该居民家12月份用电x度，根据题意得144+0.65（x﹣240）＝222，解得x＝360，答：该居民家12月份用电360度．24．【解答】解：（1）∵∠DOE＝90°，∠AOE＝20°，∴∠AOD＝∠DOE﹣∠AOE＝90°﹣20°＝70°．∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣70°＝110°．∵OF平分∠BOD．∴．故答案为：55°．（2）设∠AOE＝x，则∠BOF＝5x．∴∠AOD＝90°﹣x．∠BOD＝180°﹣（90°﹣x）＝90°+x．∵OF平分∠