初中数学《平移》课件

初中数学《平移》传送带上的电视机在运送过程中发生了什么变化？导入新知1.通过实例认识平移，理解平移的含义和性质.2.会找出平移前后图形中对应点和对应线段.学习目标3.能按要求作出简单平面图形平移后的图形，培养观察和动手操作的能力.仔细观察下列美丽的图案，回答问题：1.这些图案有什么共同特点？2.下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的吗？探究新知知识点1平移的有关概念

观察下列图形，你能找出基本图案吗？探究新知1.这些图案有什么共同特点？2.上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的吗？现在你能回答出刚才提出的问题了吗？探究新知

如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如右图的雪人呢？可以把半透明的纸盖在上图上，先描出一个雪人，然后按同一个方向陆续移动这张纸，再描出第二个，第三个……探究新知在所画的雪人图形中任意找三组对应点，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？（1）位置：AA′//BB′

//CC′（2）长短：AA′

=BB′

=CC′A′AA与A′是对应点！B＇BC＇C探究新知

把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移.特征：(1)平移不改变图形的形状和大小.(2)连接各组对应点的线段平行且相等.【思考】1.图形平移的方向一定是水平的吗？

2.图形平移的位置由什么确定?探究新知图形平移的方向不一定是水平的;图形平移的位置由平移的方向和距离决定.探究新知探究新知

归纳总结(1)平移只改变图形的位置,不改变图形的形状、大小、方向.(2)平移的方向可以是任意的,只要是直线方向即可.(3)图形的平移是整个图形都在移动,即图形中所有的点、线平移的方向、距离都相同.(4)确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其上一个点平移的方向和距离即可.下列现象：（1）水平运输带上砖块的运动；（2）高楼电梯上上下下迎接乘客；（3）健身做呼啦圈运动；（4）火车飞驰在一段平直的铁轨上；（5）沸水中气泡的运动.属于平移的是_______________.探究新知平移现象的识别平移旋转平移旋转平移（1）（2）（4）提示：判断生活中的现象是否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化.考点1

下列实例属于平移的是（）

A．分针的运行

B．转动的摩天轮

C．直线行驶的火车

D．地球自转C巩固练习在以下现象中：①水管里水的流动；②打针时针管的移动；③射出的子弹；④汽车在笔直平坦的公路上行驶.其中是平移的是()A.①②

B.①③

C.②③

D.②④D下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（）解析：根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小不改变，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，故选A.探究新知图形平移变换的识别A考点2下列图形变换属于平移的有哪些？巩固练习√√××××动动手：用三角板、直尺画平行线.PQDEFABCAB//DE.

AB=DE，

AC//DF.AC=DF,观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系.观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系.探究新知知识点2平移的性质直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)探究新知规律小结1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等；2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；3.平移后图形的形状与大小都没有变化；4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度.问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到△A'B'C'的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BACPQAA＇BB＇CC＇AA＇//____//____AA＇=____=____BB＇CC＇CC＇BB＇MM＇RS探究新知BC的中点M平移到什么地方去了？几何符号语言：①平移的两个图形形状和大小完全相同；ABCDEFABCDEF∵三角形ABC平移得到三角形DEF,∴AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF(或共线)，

AB=DE，AC=DF，BC=EF，AD∥BE∥CF(或共线)，AD=BE=CF.②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等.探究新知图形平移的基本性质：AA＇AA＇CAA＇AA＇B＇C＇如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A＇,画出平移后的三角形A＇B＇C＇.解：（1）连接

，（2）过点B作AA＇的平行线,在上截取BB＇=

，（3）过点

作

的平行线，在上截取CC＇=

，（4）连接A＇B＇，B＇C＇，A＇C＇，所得的三角形就是平移后的三角形.探究新知平移作图ABCA＇考点1

归纳总结探究新知平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连.（1）定：确定平移的方向和距离；（2）找：找出表示图形的关键点；（3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；（4）连：按原图形顺序连接对应点.BDF如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置，连接△DEF.巩固练习ACE1m1m21m15mACDB图1如图是一块长方形的草地,长为21m.宽为15m.在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?1m1m21m15mACDB图1提示：两种平移方式解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).探究新知利用平移求面积考点21m21m15mACDB【思考】如图是一块长方形的草地,长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?提示：平移构成规则图形解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).探究新知如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是________.a2巩固练习如图所示,将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长为()

A.6B.8C.10D.12C链接中考1.在以下现象中，属于平移的是（）.①在荡秋千的小朋友；②水平传送带上的物体；③宇宙中行星的运动；④打气筒打气时，活塞的运动.A．①②

B．③④

C．②③

D．②④D基础巩固题课堂检测2.在如图所示五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（）.

A.（2） B.（3） C.（4） D.（5）B课堂检测3.如图所示，已知三角形ABC平移后得到三角形DEF，则下列说法中，不正确的是（）.A．AC=DFB．BC∥EFC．平移的距离是线段BD的长

D．平移的距离是线段AD的长C课堂检测4.如图所示，将△ABC沿水平向右的方向平移，得到△EAF，若AB=5，BC=3，AC=4，则平移的距离是（）.

A．3

B．4 C．5 D．10C课堂检测5.如图所示，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（）.A．4 B．5 C．6 D．7D课堂检测6.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为250m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为________m．125课堂检测

如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形.

EABCDFGH四边形EFGH

就是四边形ABCD平移后的图形．能力提升题课堂检测(1)如图所示，图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形.(2)若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积.(3)如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积.拓广探索题课堂检测解：（1）如图所示：（2）三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：

①ab-b；

②ab-b；

③ab-b；（3）（40-1）×10=390（m2）．答：这块菜地的面积为390m2.课堂检测1.关键在于按要求作出对应点；2.然后，顺次连接对应点即可.1.平移前后图形的形状和大小完全相同;2.对应线段平行(或在同一直线上)且相等；平移的概念平移的性质平移作图平移3.各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等.课堂小结平移的定义1.下列现象中,属于平移的是(

)A.滚动的足球

B.转动的电风扇叶片C.正在上升的电梯

D.正在行驶的汽车后轮C基础通关5432167892.[石家庄藁城区期中]下列图形中,不能通过其中一个图形平移得到的是 (

)ABCDA543216789平移的性质3.在图形平移中,下列说法错误的是(

)A.图形上任意点移动的方向相同B.图形上任意点移动的距离相等C.图形上可能存在不动点D.图形上任意两点的连线大小不变C5432167894.如图,在三角形ABC中,BC=6,∠A=80°,∠B=30°,把三角形ABC沿R➝S的方向平移到三角形DEF的位置,若CF=4,则下列结论中错误的是(

)A.BE=4

B.∠F=70°C.AB∥DE

D.CE=3D5432167895.[唐山丰南区月考]如图,三角形ABC的边BC的长为5cm.将三角形ABC向上平移2cm得到三角形A'B'C',且BB'⊥BC,则阴影部分的面积为(

)A.5cm2

B.10cm2C.20cm2

D.30cm2B5432167896.[邯郸丛台区育华中学三模]如图,把三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形DEF,若四边形ABFD的周长为10,则三角形ABC的周长为 (

)A.8

B.10

C.12

D.14A5432167895432167897.在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示,那么下面平移中正确的是(

)A.先向下移动1格,再向左移动1格B.先向下移动1格,再向左移动2格C.先向下移动2格,再向左移动1格D.先向下移动2格,再向左移动2格C543216789平移的作图8.下列平移作图错误的是(

)ABCDC5432167899.如图,按要求作答.(1)将三角形ABC向右平移5格,得到三角形A'B'C',画出三角形A'B'C';(2)已知∠C=45°,则∠C'的度数是

.

解:三角形A'B'C'如图所示.45°能力突破10.[唐山路北区二模]如图,∠1=68°,直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3的度数为(

)A.68° B.78° C.108° D.112°12111310D11.如图,一块从一个边长为20的正方形BCDM材料中剪出的垫片,经测量,得FG=9,则这个剪出的图形的周长是(

)A.68 B.86

C.98

D.8912111310C12.如图,在