2024学年七年级数学下学期重难点压轴题练习《同底数幂的乘法》含答案解析

专题01同底数塞的乘法（乘法、塞的乘方、积的乘方30题）

目录

一、同底数塞的乘法，15题，难度四星..........................................................1

二、塞的乘方与积的乘方，15题，难度四星.....................................................1

一、同底数塞的乘法，15题，难度四星

1.（2023下•浙江•七年级名校名卷）观察等式：2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2;

已知按一定规律排列的一组数：2100,2101,2102,...,2199,2200,若21°°=5,用含S的式子表示这组数据的和是

（）

A.2S2-SB.2S2+SC.2S2-2SD.2S2-2S-2

2.（2024•上海浦东新•七年级校考期末）已知2,=3,2,=6,2〉=12，则下列给出无，y*之间的数量关系式中，

错误的是（）

A.x+z=2yB.x+y+3=2zC.4x=zD.尤+l=y

3.（2023下•江苏镇江•七年级统考阶段练习）现有若干张卡片，分别写有1,—2,4,-8,16,-32,……，

小明从中取出三张卡片，要满足三张卡片上的数字乘积为2W，其中三数之和的最大值记为4最小值记

为B,贝UA+3—4的值等于.

4.（2023下•七年级课时练习）已知*3,2»=6,2』2,现给出3个数a",c之间的四个关系式：①a+c=2Z＞；

@a+b=2c-3；③6+c=2〃+3；@b=a+2.其中，正确的关系式是___（填序号）.

234

5.（2023下•七年级名校名卷）观察等式：2+2?=23-2;2+2+2=2-2;按一定规律排列的一组数：

5152100505152100

25。+2+2+...+2"+2）若25。=a,则用含a的代数式表示下列这组数2+2+2+..…2"+2的

和.

6.（2024下•全国•七年级假期作业）已知2"=2，a=6,2。=3,贝［|2"+"。=.

7.（2023・湖北武汉•七年级校联考期中）已知

,一1|+（无2-+卜-3|+（%—4）4+…+归.一20231+（--2024严=0,则

8.（2023.上海•七年级校考期中）计算："（-a）”-谭.（_域.（_"=.（结果用幕的形式表示）

二、塞的乘方与积的乘方，15题，难度四星

9.（2023下•广东揭阳•七年级惠来县第一中学校考阶段练习）计算（-0.125严2。乂（2）6。6。的结果是（）

A.1B.-1C.8D.-8

10.（2024・全国•七年级竞赛）若/”，=3,W,则（户了一仅2,）3=（）

A.23B.25C.27D.29

11.（2024下•全国•七年级假期作业）若代数式3（加+尤-y）-2（3f—3加+力的值与尤的取值无关，则

机2023/024的值为（）

A.2B.—2C.~D.—

22

12.（2024•湖北武汉•七年级校考阶段练习）已知8.622=74.13,若/=。7413,则x的值（）

A.86.2B.0.862C.±0.862D.±86.2

13.（2024下•全国•七年级假期作业）若〃为正整数.且〃,=4,则（2科了一4（/「的值为（）

A.4B.16C.64D.192

14.（2023・四川眉山•七年级统考期末）阅读材料，回答下列问题：

材料一：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的累相乘.

即：（时=a“b".

材料二：等式]2十22+32+…+/=心+1）（2〃+1）,+="+〃成立

617

试求：（1）22+42+62+---+102=.

（2）1x24-2x3+3x4+...+99x100=.

15.（2023下・江苏•七年级名校名卷）已知5%=160,32y=160,则（―2022）g）g）T=.

16.（2023下•七年级名校名卷）比较大小：430340（填，或

17.（2023下•浙江宁波•七年级统考阶段练习）已知2。=3,3"=2,则一1+丁工=.

18.（2023下•全国•七年级名校名卷）如果/=y,那么我们规定（x,y]=〃.例如：因为不=16,所以

（4,16]=2.

（1）（—2,16]=；若（2,y]=6,贝ijy=；

⑵已知（4,12]=a,（4,5]=Z>,（4,y\-c,若a+6=c,求丁的值；

⑶若（5,10]=。，（2,10]=&,令"言.

①求需的值；

②求f的值.

19.（2023下•江苏•七年级名校名卷）如果106=〃，那么6为w的“劳格数”，记为b=d（几）.由定义可知:

10b="与b=d(n)表示/?、〃两个量之间的同一关系.

⑴根据“劳格数”的定义，填空：d(10)=,d(IO?)=；

(2)“劳格数”有如下运算性质：

若机、〃为正数，贝!JdQmn)=d(m)+d(n),d(—)=d(m)-d(〃)；根据运算性质，填空：十"、,二________.(a

na(a)

为正数)

(3)若d(2)=0.3010,分别计算d(4)；d(5).

20.(2023下•七年级课时练习)已知2。=5"=10,判断和"的大小关系.

21.(2023下•江苏•七年级名校名卷)规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b)：如果a，=b,那么

(a,b)=c.例如：因为23=8,所以(2,8)=3

(1)根据上述规定，填空：(5,25)=,(2,1)=,(3,4)=.

y

(2)小明在研究这种运算时发现一个特征：(3M,4n)=(3,4),并作出了如下的证明：

设(3/z,4n)=x,贝!J(3w)x=4n,即(3x)n=4n.

所以3x—4,即(3,4)—x,

所以(3n,4")=(3,4).

试解决下列问题：

①计算(8,1000)-(32,100000)；

②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3,2)+(3,5)=(3,10).

22.(2024下•全国•七年级假期作业)解答下列各题：

⑴已知2工=3,2y=5,求23^的值；

⑵比较3555,4m,5333的大小.

23.(2024下.全国•七年级假期作业)将累的运算逆向思维可以得到，a'n+n=a'n-an,4"=a"=a"，

amn=(am)",ambm=(ab)m.在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用累的运算法则，常可化繁为

简，化难为易，使问题巧妙获解.

(2)若3x9"x27"=3",求优的值;

(3)比较大小：4=255,6=3",。=5初,d=622,则a,b,c,d的大小关系是什么?

专题01同底数塞的乘法(乘法、然的乘方、积的乘方30题)

目录

一、同底数塞的乘法，15题，难度四星..........................................................，

二、塞的乘方与积的乘方，15题，难度四星......................................................；

一、同底数塞的乘法，15题，难度四星

1.（2023下•浙江•七年级名校名卷）观察等式：2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2;...

已知按一定规律排列的一组数：2100,2101,2102,...,2199,2200,若2项=5,用含S的式子表示这组数据的和是

()

A.2S2-SB.2S2+SC.2S--2SD.2S2-2S-2

【答案】A

【分析】由题意得出2100+2101+2©+…+2199+2200=21°°(1+2+...+2"+2100),再利用整体代入思想即可

得出答案.

【详解】解：由题意得：这组数据的和为：

2100+2101+2102+...+2199+2200

=2100(l+2+--.+2"+2100)

=2100(1+2|01-2)

=2100(2101-1)

=2100(2100x2-l

*/2*S,

原式=S（SX2_1）=2S2_S,

故选：A.

【点睛】本题考查规律型问题：数字变化，列代数式，整体代入思想，同底数幕的乘法的逆用，解题的

关键是正确找到本题的规律：2+22+23+-+21+2"=2向-2,学会探究规律，利用规律解决问题，属

于中考填空题中的压轴题.

2.（2024.上海浦东新.七年级校考期末）已知2*=3,2>=62=12,则下列给出％y，z之间的数量关系式中，

错误的是（）

A.尤+z=2yB.x+y+3=2zC.4x=zD.尤+1=>

【答案】C

【分析】本题主要考查了同底数幕乘法计算，根据已知条件式得到2工x2=2>,2〉*2=2"进而推出

2*=2，,2阳=2,,则无+l=y，z=y+l,据此逐一判断即可.

【详解】解：：2*=3,2,=6,2"=12,

/-2xx2=2y,2yx2=2z,

：.2V+1=2，,2yM=2S

.•.尤+1=y,z-y+1,

/.z=x+l+l=x+2,x+z+l=y+y+l,

x+z=2y,x+y+3=x+z-l+3=2x+4=2(x+2)=2z,

•••四个选项中只有C选项的关系式错误，符合题意；

故选C.

3.(2023下•江苏镇江•七年级统考阶段练习)现有若干张卡片，分别写有1,-2,4,-8,16,-32...........

小明从中取出三张卡片，要满足三张卡片上的数字乘积为2°°，其中三数之和的最大值记为A，最小值记

为B,贝UA+3—4的值等于.

【答案】-298

【分析】由题意知，卡片数字为(-2)°,(-2)1,(-2「(-2»(—2『，(-21……，则使三数之和最

大的三个数为(-2)°,(-2)2,(-2f,即A=(一2)°+(-2)2+(-2。，使三数之和最小的三个数为(-2)°,(-2)1,

(-2)",BP5=(-2)°+(-2)1+(-2)",然后代入计算求解即可.

【详解】解：由题意知，卡片数字为(-2)°,(-2。(-2)2,(-2)3,(—2。(-2)5,……

,/三张卡片上的数字乘积为2100，

使三数之和最大的三个数为(-2)°,(-2)2,(-2)98,

AA=(-2)°+(-2)2+(-2)98,

使三数之和最小的三个数为(-2)°,(-2)1,(-2)",

1

•*.B=(-2)°+(-2)+(-2)"(

AA+B-4=(-2)°+(-2)2+(-2)98+(-2)°+(-2)'+(-2)"-4

=1+4+298+1-2-2"-4

=298-2"

=298(1-2)

故答案为：-298.

【点睛】本题考查了同底数幕的乘法，有理数的加减运算.解题的关键在于确定使三数之和最大的三个

数于使三数之和最小的三个数.

4.（2023下•七年级课时练习）已知2"=3,2"=6,2』2,现给出3个数a,b,c之间的四个关系式：①a+c=2Z>；

@a+b=2c-3；③6+c=2a+3；®b=a+2.其中，正确的关系式是___（填序号）.

【答案】①②③

【分析】根据同底数幕的乘法法则即可求出6、c的关系，代入各式验证即可.

【详解】解：：2"=3,2〃=6,2c=12.

A2"x22=3x4=12,24x2=6x2=12,2。=12，

.•.〃+2=/?+l=c,

即c=b+l,c=〃+2,

于是有：①〃+。=。+。+2=2。+2,2/?=2〃+2,

所以〃+c=2〃，因此①正确；

②〃+人=。+〃+1=2〃+1,2c-3=2。+4-3=2。+1,

所以a+b=2c-3,因此②正确；

③b+c=。+1+〃+2=2〃+3,因此③正确；

④Z?=Q+1,因此④不正确；

综上所述，正确的结论有：①②③三个，

故选：C.

【点睛】本题考查同底数幕的乘法，解题的关键是熟练运用同底数塞的乘法法则，得出。、b、。的关系.

5.（2023下•七年级名校名卷）观察等式：2+22=23-2;2+22+23=24-2;按一定规律排列的一组数：

250+251+252+...+2"+2100,若25°=a,则用含a的代数式表示下列这组数250+251+252+.....2"+2100的

和.

【答案】2a2—a

【分析】观察发现规律，并利用规律完成问题.

【详解】观察2+2?=23-2、2+22+23=24-2^：JR12+22+23+---+2n=2n+1-2

250+251+252+---+2"+2100

_95095092949950\

=250+250(251-2)

=250+250(250X2-2)G巴2§°=a代入)

=a+a(2a-2)

=2a2-a.

故答案为：2a2-a-

【点睛】此题考查乘方运算，其关键是要归纳出规律2+2?+2?+…+2。=2向-2并运用之.

6.（2024下•全国•七年级假期作业）已知2"=2，2，=6,2。=3,贝（12"+"'=.

【答案】36

【分析】由同底数累乘法的逆用可知2°+%=2"•2也2。，再代入对应的值即可求解.

【详解】解：2"=2,才=6,2。=3,

...2*0=2°-2凄2。=2x6x3=36,

故答案为：36.

【点睛】本题考查同底数嘉乘法的逆用，掌握同底数塞乘法是解决问题的关键.

7.（2023・湖北武汉•七年级校联考期中）已知

%一1|+（三一2）2+匕_3|+（%—4）4+…+卜的-2023|+（马必一2O24）2024=0,贝！］

2'_2"_2电_..._^^2023+^*^024=.

【答案】6

【分析】本题考查了非负数的性质，同底数幕的乘法.根据绝对值和偶次方的非负性，得出占=1,%2=2,

退=3,…，三阳=2。23,=2024,代入计算即可得到答案，利用换元法解决问题是解题关键

［详角军］角窣：归一+(工2—2)+匕+(%4—4)+...+1X2023—20231+(%2024—2024)=0,

...玉一1=0,^—2=0,x3—3=0,...,“2023_2023=0,x2024—2024=0,

玉=1,4二2,&=3,...,九2023=2023,*2024=2024,

-2不__2与_・••一^^2023+^^2024

20232024

=21—22—23—24——2+2

=2-23+22+23+24+..«+22022

^6i=21+22+23+24+...+22022,贝1」2。=22+23+24+253+22°23,

a=2a—ci-22°23—2,

.*.M^；=2-2X（22023-2）+22024=2-22024+4+22024=6,

故答案为：6.

8.（2023・上海•七年级校考期中）计算：-a）2.（—4.（—.（结果用新的形式表示）

【答案】

【分析】本题考查了同底数基的乘法，根据同底数累的乘法法则计算即可得.

【详解】解：原式=(-〃)"2+"4"

=(-0)”.

故答案为：(―fl)'5.

二、事的乘方与积的乘方，15题，难度四星

9.(2023下•广东揭阳•七年级惠来县第一中学校考阶段练习)计算(-0.125)2°2。乂(2)6。6。的结果是()

A.1B.-1C.8D.-8

【答案】A

【分析】将(2严6。化为(8)政。使两个幕的指数相同，再利用积的乘方逆运算进行计算.

［详解］(-O,125)2020X(2)6060=(-0.125)2020X(8产=(-0,125x8严=1,

故选：A.

【点睛】此题考查暴的乘方逆运算，积的乘方逆运算，熟记公式是解题的关键.

10.(2024•全国•七年级竞赛)若/=3,b3n=2,则(产『-俨丫=()

A.23B.25C.27D.29

【答案】A

【分析】本题考查了幕的乘方的化简求值，熟练掌握事的乘方的法则是解答本题的关键，先计算事的乘

方，再将片”=3,户"=2代入计算，即得答案.

【详解】当〃"=3,b3n=2,时，

(a3m『-W")3=(a2m)3-(b3,,)2=33-22=27-4=23.

故选：A.

11.(2024下.全国•七年级假期作业)若代数式3(加+尤一村一2(3f—3加+力的值与尤的取值无关，则

机2023/024的值为()

A.2B.—2C.~D.—

22

【答案】C

【分析】本题考查了整式的混合运算，先化简整式，根据代数式的值与X无关，求出机、〃得值，再逆用

积的乘方法则和同底数累公式求出代数式的值.

【详解】解：原式=3MU?+3尤-3、-6了2+6〃x-2y2

=(3m—6)x24-(3+6n)x—3y—2y2.

:代数式3(尔2+工一,)一2(3元2一3加十丁2)的值与元的取值无关,

/.3m—6=0,3+6〃=0.

：.m=2,n=――.

2

疗023/024

=m2023n2023xn

=(m^z)2023xn

2

故选：C.

12.（2024・湖北武汉•七年级校考阶段练习）已知8.622=74.13,若f印记,则x的值（）

A.86.2B.0.862C.±0.862D.±86.2

【答案】C

【分析】由江=三上=0.7413,可得（土出［=0.7413,然后判断作答即可.

100100I10J

【详解】解：：幽岁=XU=0.7413,

100100

10

故选：C.

【点睛】本题考查了积的乘方的逆运算.解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用.

13.（2024下•全国•七年级假期作业）若〃为正整数.且/〃=4,则（2//一4（"『的值为（）

A.4B.16C.64D.192

【答案】D

【分析】根据积的乘方以及逆运算对式子进行化简求解即可.

【详解】解析：（2/y-4（/广=4i-4，"

=4（a2n）3-4（tz2K）2=4X43-4X42

=4X（43-42）=4X48=192,

故选D.

【点睛】此题考查了幕的有关运算，解题的关键是熟练掌握幕的有关运算法则.同底数塞相乘（除），底

数不变，指数相加（减）；累的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，把每个因式分别乘方.

14.（2023・四川眉山•七年级统考期末）阅读材料，回答下列问题：

材料一：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的事相乘.

即：（a%=a"b：

材料二：等式］2+22+32+・・・+/二心+1）（2〃+1）,〃（〃+1）=〃2+〃成立

61）

试求：（1）22+42+62+—+102=.

（2）Ix2+2x3+3x4+…+99x100=.

【答案】220333300

【分析】（1）根据（仍）"=。"〃’将22+不+62+…+1。2变形为22*（12+22+3?+…+52）,再利用

12+22+32+…+d=也±但土D进行计算即可得到答案；

6

n（n+l）=n2+nWlx2+2x3+3x4+...+99x100W^l2+22+32+-+992+l+2+3+-+99;

再利用12+22+32+…+1?="（"+1）（2"+1）进行计算即可得到答案.

6

【详解】解：（1）（"）"="〃，

.-.22+42+62+--+102

=（2x1）2+（2x2）2+（2*3）2+…+（2x5）2

=22xl2+22x22+22x32+---+22x52

=22X（12+22+32+—+52）,

•1-F+2：+32+…+小/5+1）（2〃+1）

6

，原式=4X5X（5+1）35+1）

6

=220,

故答案为：220；

(2)«(n+l)=IT2+n,

，Ix2+2x3+3x4+…+99x100

=lx(l+l)+2(2+l)+3(3+l)+-+99x(99+l)

=F+1+2?+2+32+3+…+99?+99

=l2+22+32+—+992+l+2+3+―+99

・・・f+22+32+…+=9+1)(2〃+1),

6

,99x(99+1)(2x99+1)99x(99+1)

,,J乐工L=---------------------------------1

62

=32850+4950

=333300,

故答案为：333300.

【点睛】本题主要考查了积的乘方，熟练掌握的积的乘方的运算法则，能准确利用题中所给的公式是解

题的关键.

15.(2023下・江苏•七年级名校名卷)已知5,=160,32了=160,则(-2022)*"iz=.

【答案】1

【分析】本题的思路是将等式两边化成同底数幕，推出指数相等.由于5x32=160,因此对等式5，=160

两边同时取y次方，可以得到父=160，，再把160换成5x32得到5»=5，><32>,接着把32,换成夕(都

等于160)得到5冲=5心，从而推出孙=%+以最后对(-2022)ewrz中的指数去括号，整体代入可得

结果.

【详解】解：:5,=160,

(5)=160〉，

5。=(5*32)>=5vx32v

V5A=160,32y=160,

/.5»=5了*160=5〉*5*=5中，

：.xy=x+y,

(-2022)(1)°一旧=(_2022)所》+1=(-2022)所(》>)=(-2022)°=1.

故答案为：L

【点睛】本题考查同底数幕的乘法，积的乘方，幕的乘方，将等式两边化成同底数幕，推出指数相等是

解题的关键.

16.（2023下•七年级名校名卷）比较大小：430340（填或

【答案】<

【分析】根据哥的乘方，底数大于1时，根据指数越大累越大，可得答案.

【详解】解：430=（43）10=6410,340=（34）10=8110,

V64<81,

6410<8110,

BP430<3*，

故答案为：<.

【点睛】本题考查了幕的乘方与积的乘方，利用幕的乘方化成同指数的事是解题关键.

17.（2023下•浙江宁波•七年级统考阶段练习）已知2"=3,3"=2,则<+丁工=.

【答案】1.

【分析】利用幕的乘方与同底数幕相乘，得至!!2a+i=2ax2=6,3b+'=3bx3=6,进而得到

6《.65=6太*=6，求出答案即可.

【详解】解：,.,2a+，=2ax2=3x2=6,

3b+/=3"3=2x3=6,

1111

:・（2。+1产=6斯=2'（3对尸=6如=3，

・-L_L_L+J_

,•6"+i.6"i=6"+i"i=2x3=6'

._L_L-i

••+I-L.

Q+1Z?+1

故答案为：L

【点睛】本题考查幕的乘方与同底数幕相乘，掌握幕的乘方与同底数幕相乘的运算法则是解题关键.

18.（2023下•全国•七年级名校名卷）如果=那么我们规定（％»=〃.例如：因为不=16,所以

（4,16]=2.

⑴（一2,16]=；若（2,y]=6,贝巾=；

⑵已知（4,12]=。，（4,5]=6,（4,y\-c,若a+6=c,求了的值；

（3）若（5,10]=a,（2,10]=b,令”言.

①求需的值；

②求f的值.

【答案】(1)4,64

(2)y=60

250_1

(3)®②r=2

菽一而

【分析】（1）由（-2）4=1,可直接得出（—2,16]=4；由26=64,可得出y=64；

（2）由题意可得出4"=12，4"=5,4c=y.根据a+b=c,得出4"+&=4,，即型=4°，进而即可求

出y=12x5=60；

(3)①由题意可得出5"=10,2:10,再根据25"=(52丫=(5“)2=100,16ft=(24)"=(2fc)4=10000,即

可求出篙=击；②根据（5。）b=106,即得出5"=10J结合题意可得出（5,101=".由①知5〃=2〃=10,

即得出53=5"-5:2"5:10〃，进而得出（5,100=。+6,即说明必=a+b,代入”言中求值即可.

【详解】（1）解：•.•（-2）4=16,

.•.(—2,16]=4；

-.-(2,y]=6,且26=64,

y=64.

故答案为：4,64；

(2)解：・.・(4,12]=a,(4,5]=Z?,(4,y]=c,若a+b=c,

.•4=12，4"=5,4c=y.

•：a+b=c,

...¥+》=牛，即4ad=半，

/.y=12x5=60；

(3)解：①•.•(5,10]=a,(2[0]=b,

.-.50=10,2,=10,

25"=(52)"=(5")2=102=100,16fe=(24)"=(2〃了=(10)4=10000,

25a1001

"16^~10000-WO；

②(5")"=10",

.•.(5,101=必.

由①知：50=2"=10,

=5J5〃=2"x5)=10J

(5,106]=«+/?,

:.ab=a+b,

2ab_

.」=----=2.

a+b

【点睛】本题考查有理数的乘方，积的乘方与其逆用，幕的乘方与其逆用.熟练掌握各运算法则是解题

关键.

19.(2023下•江苏•七年级名校名卷)如果10b=w,那么6为w的“劳格数”，记为6=d(〃).由定义可知：

10b=nb=d(7?)表示6、〃两个量之间的同一关系.

⑴根据“劳格数”的定义，填空：d(10)=,d(10-2)=；

(2)“劳格数”有如下运算性质：

若他、九为正数，则d。加?)=d(/")+d(〃)，d(竺)=d(»i)-d(")；根据运算性质，填空：.(a

nd(a)

为正数)

(3)若d(2)=0.3010,分别计算d(4)；d(5).

【答案】⑴1,-2

⑵3

(3)0.6020,0.699.

【分析】(1)由“劳格数”的定义运算转化为同底数幕解答即可；

(2)根据哥的乘方公式转化求解即可；

(3)根据积的乘方公式、塞的乘方转化求解即可.

【详解】(1)解：V10/7=10,

'.b=1,

.,.d(10)=1；

106=102:加=-2,

：.d(W2)=-2；

故答案为1,-2；

m

(2)解：•：d(nrn)=d(m)+d(〃)，d(一)-d(m)-d(〃)

n

.d(“3)3d@、

••J

d(a)d(a)

故答案为3；

(3)解：'：d(2)=0.3010,

：.d(4)=2d(2)=0.6020,

d(5)—d(—)=d(10)-d(2)=1-0.3010=0.699.

2

【点睛】本题考查新定义，有理数的运算；理解题意，将新定义转化为同底数塞的乘除法、幕的乘方与

积的乘方运算是解题的关键.

20.(2023下•七年级课时练习)已知2。=5〃=10,判断和成的大小关系.

【答案】a+b-ab.

【分析】利用累的乘方和积的乘方将式子化简得到：(2")"=2"〃=10"，(5")"=5"=10",

10"x10〃=10*=5"x2"=(5x2-=10s，即可求出0+6和ab的大小关系.

【详解】解：：2"=5〃=10,

(2"『=2"=10",(5")"=5"=10",

10"xlO4=10"+'=5abx2妨=(5x2)ab=10"，,

a+b=ab.

【点睛】本题考查塞的乘方和积的乘方，解题的关键是熟练掌握幕的乘方和积的乘方，求出

10"X10〃=10"+"=5"X2"=(5X2/=10".

21.(2023下•江苏•七年级名校名卷)规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b)：如果ac=6,那么

(a,b)=c.例如：因为23=8,所以(2,8)=3

(1)根据上述规定，填空：(5,25)=,(2,1)=,(3,[)=.

(2)小明在研究这种运算时发现一个特征：(3小