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1/3因式分解创新题赏析在中考试卷上，涉及因式分解知识内容的创新题主要有以下几种：一、开放型例1：多项式是个完全平方式，则m等于(填一个即可)_______.分析:本题考查完全平方式的应用,∵∴m=±12xy.,选一个即可.例2：请你写出一个能分解的二次四项式并把它分解

.分析:结论开放,答案不惟一,只要符合题意即可,例3：为了使在整数范围内可以分解因式,则ｂ的可能取的值为__________.(任写一个)分析:分解-7为两数的和,如:-7=-5+(-2)=-3+(-4)等,则b=10、12等,答案有无数种.例4：多项式可分解为两个一次因式的积,整数p的值可以是______.(只写出一个即可)分析:把12分解成两个数的积再分别相加,±7、±8、±13中任选一个即可.二、阅读理解型例5:在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：(写出一个即可)．分析：∵=x(2x+y)(2x-y)∴当x=10，y=10时，(2x+y)=30，(2x-y)=10.∴产生的密码为101030，或103010，或301010,写出一个即可.例6:我们知道对于二次三项式这样的完全平方式可以用公式法将它们分解成的形式,但是,对于二次三项式,就不能直接用完全平方公式,可以采用如下方法:=⑴像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是_______.;⑵这种方法的关键是_______;⑶用上述方法把分解因式.解析:⑴配方法;⑵配成完全平方公式,再应用平方差公式.⑶==(a-4+1)(a-4-1)=(a-3)(a-5).三、简便计算型例7：利用因式分解简便计算57×99+44×99-99正确的是(B)A．99×(57+44)=99×101=9999B.99×(57+44-1)=99×100=9900C.99×(57+44+1)=99×102=10098D.99×(57+44-99)=99×2=198分析:把99看成原式的公因式提取,可使计算简便.四、探测规律型例8:观察下列各式:……根据前面的规律，得=________.(其中n为正整数).分析:根据指数变化规律不难得到=.五、数形结合型例9:如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部

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