2016年山东省日照市中考数学真题【含答案解析】

试卷第=page44页，共=sectionpages55页试卷第=page11页，共=sectionpages44页2016年山东省日照市中考数学真题【含答案、解析】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式中正确的是（

）A．-6-(-3)＝-9 B．+6-(-5)＝1 C．-7-7＝0 D．+4-(+6)＝-22．下面四个与数学相关的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B．⊥ C．⊙ D．△3．某种颗粒物的直径约为0.0000018米，用科学记数法表示该颗粒物的直径为（）A．0.18×10﹣5米 B．1.8×10﹣5米 C．1.8×10﹣6米 D．18×10﹣5米4．如图是六个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图为（

）A． B． C． D．5．如图直线a∥b，若∠1＝70°，则∠2为（）A．120° B．110° C．70°或110° D．70°6．下列选项的各式，计算正确的是（

）A． B． C． D．7．孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每人共乘一车，最终剩余辆车；若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问共有多少人？设共有辆车，则（

）A． B． C． D．8．如图，在塔前的平地上选择一点，由点看塔顶的仰角是，在点和塔之间选择一点，由点看塔顶的仰角是．若测量者的眼睛距离地面的高度为，，，，则塔的高度大约为（

）m．（参考数据：，）A． B． C． D．9．按照下列程序输入进行计算，最后的结果是（

）

A． B． C． D．10．满足方程的正整数解为（x，y），则所有这样的解（x，y）的个数为（

）A．5个 B．3个 C．4个 D．6个11．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．12．如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2019次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2019的坐标为(

)A．(1010，0) B．(1310．5，) C．(1345，) D．(1346，0)二、填空题13．分解因式的结果为．14．若点A(x,9)在第二象限，则x的取值范围是．15．在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点，则代数式的值为．16．如图，折叠边长为的正方形纸片，折痕是，点落在处，分别延长、交于点、，若是边的中点，则，．三、解答题17．先化简，再求值：．其中能使关于的二次三项式是完全平方式．18．为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某校开展以“文化、科技、体育、艺术、劳动”为主题的活动，其中体育活动有“一分钟跳绳”比赛项目，为了解学生“一分钟跳绳”的能力，体育老师随机抽取部分学生进行测试并将测试成绩作为样本，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：

(1)求第四小组的频数，并补全频数分布直方图；(2)若“一分钟跳绳”不低于160次的成绩为优秀，本校学生共有1260人，请估计该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；(3)若“一分钟跳绳”不低于180次的成绩为满分，经测试某班恰有3名男生1名女生成绩为满分，现要从这4人中随机抽取2人去参加学校组织的“一分钟跳绳”比赛，请用画树状图或列表的方法，求所选2人都是男生的概率．19．如图，在菱形中，点、分别是、上的任意两点，且点与点、都不重合，连接、、，则．

(1)求证：；(2)当点靠近点时，若，，求的面积．20．越来越多的人在用微信付款、转账．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，自2016年3月1日起，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，超出的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费均为提现金额的0.1%，（1）小明用自己的微信账户第一次提现金额为1500元，需支付手续费元．（2）小丽使用微信至今，用自己的微信账户共提现三次，提现金额和手续费如下：第一次第二次第三次提现金额ab2a+3b手续费/元00.23.1求小丽前两次提现的金额分别为多少元．21．如图，已知内接于，是的直径，的平分线交于点，过点作，交的延长线于点，连接．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的直径．22．在平面直角坐标系中，点和点在抛物线上．(1)若，，求该抛物线的对称轴；(2)若时，已知点，在该抛物线上．比较，的大小，并说明理由；(3)若，已知点，，在该抛物线上．比较，，的大小，并说明理由．答案第=page1010页，共=sectionpages1616页答案第=page1111页，共=sectionpages1616页《初中数学中考试题》参考答案题号12345678910答案DCCDDBBABB题号1112答案BD1．D【详解】分析：根据有理数的减法法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．A.-6-(-3)＝-6+3=-3,A错误；B.+6-(-5)＝6+5=11，B错误；C.-7-7＝-14，C错误；D.+4-(+6)＝-2，D正确2．C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐个进行判断即可．轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、⊥是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、⊙既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；D、△是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，解题的关键是掌握轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．3．C【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解．【详解】解：0.0000018=1.8×10﹣6．故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键．4．D【分析】根据三视图的定义逐项分析即可．【详解】解：A．该图是原几何体的主视图，故不符合同意；B．该图不是原几何体的视图，故不符合同意；C．该图是原几何体的俯视图，故不符合同意；D．该图是原几何体的左视图，故符合同意；故选D．【点睛】本题考查了几何体的三视图，从前面看到的图形是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左边看到的图形是左视图．5．D【分析】根据平行线的性质得出∠1=∠2=70°．【详解】∵a∥b，∴∠1=∠2，∵∠1=70°，∴∠2=70°，故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质，能根据平行线的性质得出∠1+∠2=180°是解此题的关键．6．B【分析】根据积的乘方、幂的乘方、同底数幂乘法、合并同类项法则逐项进行计算即可得答案．【详解】A．，故A选项错误，不符合题意；B．，正确；C．，故C选项错误，不符合题意；D．，故D选项错误，不符合题意，故选B．【点睛】本题考查了积的乘方、幂的乘方、同底数幂乘法、合并同类项等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键．7．B【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．根据每3人共乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，即可列出相应的方程．【详解】解：依题意，得：．故选：B．8．A【分析】本题考查了解直角三角形的实际应用，熟悉利用三角函数边的比值关系建立等量关系是解题的关键．根据锐角三角函数边的比值关系建立等式运算求解即可．【详解】解：由题意可建立如图所示平面图：∴，，∵，∴设，则，∴，即，解得：，∴，∴，即塔高为m，故选：A．9．B【分析】根据整式的运算法则计算即可．【详解】解：由题意得，故选：B．【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．10．B【分析】将方程化为的形式，得到x可取的值，即可得到结果.【详解】解：可变形为：，即：，当x=1时，y=15，当x=2时，y=12，当x=4时，y=15，则所有正整数解的个数为3个.故选B.【点睛】本题考查了方程的整数解，解题的关键是将已知方程变成适当的形式.11．B【分析】分别求出两个不等式的解集，再找出两个解集的公共部分得出不等式组的解集，根据解集在数轴上表示方法即可得答案．【详解】，解不等式①得：x＞-2，解不等式②得：x≤2，∴不等式的解集为-2＜x≤2，∴不等式组的解集在数轴上表示如下：故选：B．【点睛】本题考查解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式的解集，正确得出各不等式的解集，熟练掌握解集的表示方法是解题关键．注意：表示解集时，带等号的要用实心点表示，不带等号的用空心点表示．12．D【分析】连接AC，根据条件可以求出AC，画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，容易发现规律：每翻转6次，图形向右平移4．由于2019=336×6+3，因此点向右平移（即）即可到达点，根据点的坐标就可求出点的坐标．【详解】连接AC，如图所示．∵四边形OABC是菱形，∴OA=AB=BC=OC．∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形．∴AC=AB．∴AC=OA．∵OA=1，∴AC=1．由图可知：每翻转6次，图形向右平移4．∵2019=336×6+3，∴点B3向右平移1344(即336×4)到点B2019．∵B3的坐标为(2，0)，∴B2019的坐标为(1346，0)，故选：D【点睛】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质等知识，考查了操作、探究、发现规律的能力．发现“每翻转6次，图形向右平移4”是解决本题的关键．13．【分析】本题主要考查了分解因式，先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可．【详解】解：，故答案为；．14．x＜0【分析】根据第二象限内点的坐标特征解答即可．【详解】∵点A（x，9）在第二象限，∴x的取值范围是x＜0．故答案为x＜0．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键15．1【分析】本题考查一次函数与反比例函数交点问题，分式化简求值．熟练掌握一次函数与反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键．把分别代入与，得，，再计算，然后整体代入计算即可．【详解】解：把分别代入与，得，，∴，，∴．故答案为：1．16．【分析】连接，可证得，则，设，则，利用勾股定理求得，再由，即可求得答案．【详解】解：如图，连接，

四边形是正方形，，，点是边的中点，，由折叠得：，，，，，，在和中，，，，设，则，，，在中，，，解得：，，，，，，，，，即，．故答案为：，．【点睛】此题考查了折叠的性质、正方形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定与性质．此题有一定难度，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．17．，当时，原式【分析】本题主要考查了分式化简求值，完全平方公式，解题的关键是根据分式混合运算法则进行化简，得出，根据是完全平方式，得出，根据分式有意义的条件，代入数据求出结果即可．【详解】解：∵是完全平方式，∴，∴，∵，分式无意义，∴当时，原式．18．(1)第四小组的频数为10，补全图形见解析(2)该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数为294人(3)所选2人都是男生的概率为．【分析】（1）首先利用第二小组的人数及所占比例求得总人数，然后求得第四组的人数，即可作出统计图；（2）利用总人数1260乘以优秀成绩所占的比例即可求解；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出符合条件的结果数，然后根据概率公式计算即可．【详解】（1）解：样本容量是（人），第四组的人数是：（人），补全统计图如图：

；（2）解：该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数为（人）；（3）解：画树状图：

共有12种等可能的结果数，其中抽到的2人都是男生的结果数为6，所以抽到的2人都是男生的概率为．【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．还考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．19．(1)见解析(2)【分析】（1）由菱形的性质得，，则和都是等边三角形，所以，，则，而，即可证明，得；（2）作于点，因为，所以，则，所以，则，则，于是得到问题的答案．【详解】（1）解：证明：四边形是菱形，，，，和都是等边三角形，，，，，，在和中，，，；（2）作于点，则，

是等边三角形，，，，，，，，，的面积是．【点睛】此题重点考查菱形的性质、等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、三角形的面积公式等知识，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键．20．（1）0.5；（2）小丽前两次提现的金额分别为500元、700元【分析】（1）利用手续费＝（提现金额−1000）×0.1%，即可求出结果；（2）根据表格中的数据结合手续费为超出金额的0.1%，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解方程组即可得出结果．【详解】解：（1）（1500﹣1000）×0.1%＝0.5（元）．故答案为：0.5；（2）由题意得：，解得：，∴小丽前两次提现的金额分别为500元、700元．答：小丽前两次提现的金额分别为500元、700元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用；解题的关键是：（1）根据数量之间的关系，列式计算；（2）找准等量关系，列出二元一次方程组．21．(1)证明见解析；(2)．【分析】（）连接