测量电阻的多种方法（练习）

第45讲测量电阻的多种方法

（模拟精练+真题演练）

・最新模拟精练_____________________

1.（2023•江西南昌•南昌市八一中学校考三模）为了测量某待测电阻4的阻值，约为30Q,提供了以下器

材：

电压表Y（量程03V,内阻很大）；

电压表丫2（量程015V,内阻很大）；

电流表A1（量程050mA,内阻约10。）；

电流表A2（量程03A,内阻约0.12。）；

电源E（电动势约为3V,内阻约为0.2。）；

定值电阻R（20。，允许最大电流L0A）；

滑动变阻器属（0〜10。），允许最大电流2.0A；

滑动变阻器凡（0〜1k。），允许最大电流0.5A；

单刀单掷开关S一个，导线若干。

（1）为了使测量范围尽可能大，电压表应选,电流表应选,滑动变阻器应

选o（填字母代号）

（2）请在虚线框内画出测量电阻尺的实验电路图。

（3）某次测量中，电压表示数为时，电流表示数为4,则计算待测电阻阻值的表达式为4=

（用字母表示）

【答案】V,A、44-R

’0

【详解】（1）[1]因为电源电动势为3V,所以被测电阻两端电压不会超过3V,所以电压表选择Y；

⑵电源电压为3V,所以电路中的最大电流不会超过/=|=^A=0.1A故电流表选择A1；

[3]本实验要求测量范围尽可能大，所以应该选用滑动变阻器的分压式，故滑动变阻器应该选用用。

（2）[4]因题目要求所测量的值的变化范围尽可能大一些，故可知应采用滑动变阻器分压接法；由于电流

表量程只有050mA,若只接待测电阻，电路中电流过大损坏电流表，故可将定值电阻接入与待测电阻串联;

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由于电压表的内阻很大，则有故电压表分流较小，故应采用电流表外接法；故电路如下图所示

凡火A

（3）[5]由欧姆定律可知R+&=-r-解得&=-r-R

2.（2023・广东佛山・佛山市高明区第一中学校联考模拟预测）几位同学对一个阻值大约为几百欧的未知电

阻进行测量，要求较精确地测量电阻的阻值。有下列器材供选用：

A.待测电阻飞

B.电压表V（量程6V,内阻约3kQ）

C.电流表A1（量程20mA,内阻约50）

D.电流表A2（量程10mA,内阻约10。）

E.滑动变阻器4（0-20Q,额定电流2A）

F.滑动变阻器用（0~1000Q,额定电流0.5A）

G.直流电源E（6V）内阻约1。）

H.多用电表

I.开关、导线若干

J.定值电阻4=4。

的读数为Qo

（2）乙同学根据以上器材设计成用伏安法测量电阻的电路，电路图如图乙所示，则电流表应选择（选

填“A”或公”）,滑动变阻器应选择（选填或“名”）。

（3）丙同学认为甲、乙两同学的测量方法都会有较大误差，经过反复思考，利用所给器材设计出了如图

丙所示的测量电路，再按图丙连接好电路进行测量。

具体操作如下：

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①闭合开关S1前，将滑动变阻器”的滑片滑到端（选填“左”或“右”）。

把开关S2接到“1”接线柱，闭合开关S1,调节滑动变阻器记录此时电压表示数电流表示数/1.断

开开关耳。

②把开关S2接到“2”接线柱，闭合开关S1,调节滑动变阻器％,记录此时电压表示数电流表示数，2.断

开开关S1。

③待测电阻阻值为（用“■、小3、4、凡”表示）.

（4）在实验中电流表有内阻，可以得到待测电阻的测量值______（选填“小于”、“等于”或“大于”）真实值。

【答案】600/600.0A24右%生+&等于

【详解】（1）[1]用欧姆表“X100”档位，由图示欧姆表表盘可知，多用表的读数为：6X100=600。；

（2）[2][3]通过待测电阻的最大电流约为/=3=』1=0.01A=10mA电流表应选择A,；实验中滑动变

KxOUUL2

阻器用分压接法，为方便实验操作，应选择最大阻值较小的滑动变阻器4；

（3）①[4]闭合开关S1前，将滑动变阻器七的滑片滑到右端。

③[5]由题意可得凡+此=《；&.+&可得凡=?_}+R。

‘14

（4）[6]在实验中由于已经考虑到了电流表内阻的影响，则该实验无系统误差，即可以得到待测电阻的测

量值等于真实值。

3.（2023•四川•校联考模拟预测）有一个电压表V,其内阻7,未知（约15kQ~35kQ）、量程约25V~35V,

共有N个均匀小格，但刻度数值己经模糊。为了测量其量程并重新刻度，现提供下列器材选用：

标准电压表Y（量程0~3V,内阻为4=3kQ）；

标准电压表V?（量程为30V,内阻与约为30k。）

滑动变阻器R：总阻值20c

稳压电源及30V,内阻不能忽略，开关、导线若干

（1）用多用电表的欧姆挡粗略测量其内阻，多用电表刻度盘上电阻刻度中间值为20。实验时应将选择开

关拨至倍率“x”（选填或“1k”）。

（2）为了让电表指针均偏转到满偏的三分之一以上，且能较精确地测出待测电压表V的量程和内阻,，

请设计一个合理的电路图，画在如图所示的虚线方框内，将所选用的器材用相应的符号表示。

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（3）根据设计的电路进行实验，调节滑动变阻器，并让待测电压表V的指针恰好偏转了〃格，为了得到

待测电压表V的量程，还需要测量的物理量和相应的符号是,待测电压表V的量程为,

内阻『=（用测得的物理量和题中已知量的符号表示）。

【答案】1k标准电压表Y的示数%,标准电压表V2的示数6U=-（U-U）

n2i

叫1

【详解】（1）口]多用表测电阻时，应尽量使指针指向中央附近，所以欧姆挡的倍率应选“xlk”。

（2）[2]因为电压表内阻较大，可将标准电压表Y做电流表使用，故电路如图所示

（3）[3][4][5]调节滑动变阻器，让待测电压表V的指针恰好偏转"格，记录标准电压表M的示数5和标准

电压表V2的示数仇，假设待测电压表V的量程为U,则有6-％=三。解得。=四（。2-1）

Nn

UU,

因为一=一解得r=

rrx

4.（2023・海南・统考模拟预测）新冠疫情防控期间，人们在进入各种公共场所必须测量体温，非接触式红

外测温仪的使用极大方便了体温检测，非接触式红外测温仪的电路原理如图1所示。K为热敏电阻，定值

电阻凡=10。、A=5。,

图1

（1）闭合开关s,通过改变环境温度使热敏电阻阻值发生变化，获得多组数据，作出电压表Y的示数以随

电压表V2的示数仇变化的图像如图2所示，由图线可得该测温仪中电源的电动势£=_丫，内阻r=

（2）如图3所示是该热敏电阻的K-曲线，取&两端电压为信号电压，如果设置报警温度为37.6℃,则

电压表V,示数为v时开始报警（结果保留2位有效数字）。

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'R/Q

90.0

80.0

70.0

60.0

50.0

40.0

30.0

20.0

10.0

003536373839

图3

（3）在某两次测量过程中由于热敏电阻阻值发生变化，使电压表Y的读数变化量为△5，电压表V?的读

数变化量为A6,则有性囚性四（选填“大于”“小于，，或“等于，，）。

【答案】11.062.2大于

R+r

【详解】（1）[1]由欧姆定律片=%+/（«+y）可得a可知纵轴截距等于电源电动势，则电

动势为E=11.0V

、..1i.oK+尸,

[2]图线的斜率大小卜=不=-^―可得电源内阻为r=6Q

（2）[3]由图可知，温度为37.6℃时，4=28。，则E=/（与+厂+&+K）可得/=则电压表V2示数为

U'=IR=—xlOV=2.2V

2°n49

（3）[4]由欧姆定律可得U=£-/区+厂）贝IA-=A/（K+r）；AU2=AIRO可知则有性川大于\AU2\。

5.（2023•全国•校联考模拟预测）小聪同学想扩大电流表A1的量程，他先用如图甲所示的电路测量电流表

A1的内阻，可提供的实验器材如下：

A.直流电源E（电动势满足要求，内阻很小）；

B.电流表A1（量程为200「iA,内阻约为500。）；

C.电流表A2（量程为300uA,内阻约为120。）；

D.标准电流表A。（量程为0.6A）；

E.定值电阻（阻值为100Q）；

F.定值电阻（阻值为1k。）；

G.滑动变阻器R（最大阻值为10Q,额定电流为2A）；

H.开关S,导线若干。

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甲乙丙

(1)用笔画线代替导线，根据图甲电路补充完成图乙中实物间的连线。

(2)定值电阻4应选用(填“E”或"F”)。

(3)在电路连接以及定值电阻选用均正确的情况下，调节滑动变阻器的滑片，多次测量，得到待测电流

表A1的示数人和电流表A2的示数八的多组数据，以人为横坐标、4为纵坐标作出A-4图像，如图丙所

示。根据图丙可得，待测电流表A1的内阻RAI=0»(结果保留三位有效数字)。

(4)为了将电流表A1改装成量程为0.6A的电流表A,应对电流表A1并联一个阻值为Q(结果保

留两位有效数字)的定值电阻。

(5)将标准电流表A。与电流表A串联，对A进行校准。若当A。的示数为0.50A时，A1的示数为160uA,

则A的实际量程为A(结果保留三位有效数字)。

【答案】F4800.160.625

【详解】(1)[1]根据电路图，连接实物图如图所示

⑵根据解得尸片-。=lkQ因此定值电阻凡应选用。

(2)/ml7?A1Ro=7；账*F

'm2(3UUZUU)

/\TRA\+R。RZ+凡)296

(3)[3]根据/阳以=亿-G4解得4=笑」t4结合题图丙有一」=—解得见=480。

AoAoZUU

(4)[4]根据0.200mAx480。=(600mA-0.200mA)R并解得R并=0.16。

(5)[5]根据0160mAJ?A1=(500-0.160)mA-R并；0.200mA-7?AI=(/0-0.200mA)尺并解Io=625mA=0.625A

6.(2023•福建泉州•统考模拟预测)手机快充线是否合格至关重要。很多手机都在用图(a)所示的

USBType-C接口。USBType-C协会关于充电线有个规范：1m长的3A充电线电阻应小于0.25。。实验室

有一条1m长的导线，某同学要通过实验判断该导线的电阻4是否符合协会规范。

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A.电流表A1（量程为0〜50mA,内阻外=4。）

B.电流表A2（量程为0〜500mA,内阻马约为0.5Q）

C.定值电阻火i（阻值为40）

D.定值电阻&（阻值为40。）

E.滑动变阻器尺（阻值范围为0-5。）

F.电源E（电动势约为2V,内阻不计）

G.开关S一个，导线若干

该同学设计了如图（b）所示的测量电路。请回答下列问题:

（1）定值电阻4应选用（选填"C”或"D”）。

（2）根据图（b）所示的电路图，请用笔画线代替导线将图（c）所示的实验电路补充连接完整.

（3）该同学利用电流表A2示数4和电流表A1示数人，作出八-人图像如图（d）所示。

图(d)

（4）该同学所用导线的电阻为Q,可以判定该导线（选填“满足”或“不满足”）协会规范。

【答案】C0.40/0.38/0.39/0.41/0.42不满足

【详解】（1）[1]因待测电阻阻值较小，故在测量电路中串个电阻以保护电路，根据电源电动势和电流表

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的量程分析可知定值电阻&应选用定值电阻A（阻值为4。），故选C。

（2）［2］根据图（b）所示的电路图，实验电路补充连接完整如下：

R-—=-----------［440

（3）［3］由欧姆定律可得，待测电阻的阻值为£（/2-A）［八_1］由图像斜率可知/=z相=11

40

故该同学所用导线的电阻为4=*60=040。

［4］该导线电阻大于0.25Q,可以判定不满足协会规范。

7.（2023•河北•统考模拟预测）学校实验室有一量程为5mA的电流计，某同学想测量其内阻大小，采用

如下方法：

（1）先用多用电表的欧姆挡“xlO”挡直接测量此电流计的内阻，多用电表的示数如图甲所示，则该电流计

（2）由于欧姆表的测量值误差较大，为进一步精确测量电流计的内阻，该同学设计测量的电路图如图乙

所示，图中R为电阻箱，K为滑动变阻器，另外实验室还有下列器材可供选择：电源E（电动势为1.5V,

内阻不计）、电流表自（量程未知）、滑动变阻器A（阻值为100。）、滑动变阻器B（阻值为300。）、

电阻箱C（最大阻值为9999.90,额定电流为1A）、电阻箱D（最大阻值为99.90,额定电流为0.1A）、

开关S和导线若干。则滑动变阻器应该选,电阻箱应该选（分别填"A”或"B”和"C”或"D”）；

（3）连接好电路后分别调节电阻箱和滑动变阻器的阻值，使得电流计的指针满偏，记下此时电流表指针

位置，记下此时电阻箱R的阻值为A=9900。，然后再重新调节电阻箱和滑动变阻器的阻值，使得电流计

的指针指在满偏的三分之二处，且电流表指针位置恰好没有改变，记下此时电阻箱R的阻值为&=422。，

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则电流表的内阻与=0（计算结果保留整数）。

【答案】220CB225

【详解】（1）[1]由欧姆表的读数原理可知电流表内阻测量值为以=220。

F

（2）[2]因电流计G量程为0〜5mA,电动势为L5V,故电路总电阻最小为尺皿.=7=300。，

[3]从实验操作的方便性和安全性考虑，电阻箱应该选C,滑动变阻器应该选用B；

（3）[4]因两次操作电流表指针位置没有改变，说明前后两次电路中总电流不变，即第二次通过电阻箱的

21

电流增加量为电流计满偏电流的三分之一，由电路结构可知有/禺=44，A&44且有A-4

解得电流计的内阻应该为42225。

8.（2023•河北沧州•沧县中学校考模拟预测）某实验小组要测量一个量程为0〜IV的电压表的内阻，实验

室提供的器材如下：

待测电压表V（量程0〜IV,内阻约为1500。）

滑动变阻器E（最大阻值为5。，额定电流2A）

滑动变阻器4（最大阻值为2k。，额定电流0.5A）

电源©（电动势1.5V,内阻不计）

电源£?（电动势4.5V,内阻不计）

电阻箱R（0-9990）

开关两个、导线若干

该实验小组根据实验电路图操作步骤如下：

①按电路图连接电路，开关闭合前，将滑动变阻器的滑片移至最右端，电阻箱调到最大值；

②闭合开关S1和S2,调节滑动变阻器的滑片位置，使电压表的指针指到满刻度；

③断开S2,保持Si闭合，滑动变阻器位置不变，调整电阻箱的阻值，发现无论如何都调不到电压表指针

半偏，最后只好调至电压表指针指到满刻度的三分之二；

④读出电阻箱的阻值尺，得出电压表的阻值。

（1）补全电路图，注意：滑动变阻器的滑片移至最右端时，电压表示数为零。

（2）电压表的阻值Rv=。

（3）为了使测量比较准确，滑动变阻器应选,电源应选o（均填入器材所对应的符号）

（4）用该方法测出的电压表内阻R前电压表真实内阻R真的大小关系为R,«（填“大于”“等于”或“小

于“）R真，这种误差属于系统误差。

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【答案】2RRiE2大于

【详解】（1）［1］滑动变阻器的滑片移至最右端时，电压表示数为零，说明利用的是滑动变阻器右半部分

的电压，所如图所示电路。

（2）⑵由于电压表两端电压为电阻箱两端电压的2倍，故&=27?

（3）［3］在采用分压式接法时，滑动变阻器电阻越小，测量部分的电阻与滑动变阻器并联部分的电阻变化

就越小，可认为其两端的电压几乎不变，所以滑动变阻器选R/;

［4］为减小实验误差，电源电动势应大些，这样可以使得滑动变阻器并联部分的电阻更小，故电源选史。

（4）［5］在接入电阻箱后，电压表所在支路电阻增加，分压增大，电压表两端的电压为满偏的三分之二，

电阻箱两端电压应大于满偏的三分之一，因此R真＜2R而我们将2夫作为测量值，因此测量值大于真实值,

这属于系统误差。

9.（2023・贵州毕节•统考三模）甲图所示电路是2019年新教材中的一幅图，某同学发现将一块满偏电流

为50心小量程电流表，改装成0〜：1mA、0〜10mA两个量程的安培表，需用处=4.22。和心=37.89。的

电阻。

（1）由上述数据，计算小量程电流表的内阻Q（计算结果保留3位有效数字）

（2）该同学为验证计算结果，设计了如图乙所示的电路，则量小量程电流表的内阻。A是标准电流表，R

和几分别是滑动变阻器和电阻箱，S是单刀开关，Si是单刀双掷开关，E是电源。完成下列填空：

①将Si拨向接点1,接通S,调节滑动变阻器凡使小量程电流表指针偏转到适当位置，记下此时

的读数/；

②然后将S2拨向接点2,保持①步骤中滑动变阻器R的位置不变，调节电阻箱&，使标准电流表的读

数,记下此时&的读数；

③多次重复上述过程，计算几读数的，即为待测小量程电流表的内阻，在误差允许的范围内，

发现小量程电流表的内阻无误。

【答案】800标准电流表A仍为/（或“不变”）平均值

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[R

【详解】（1）口]根据电流表改装原理-7+4=/，/=1强解得4=80°。

火।+4

（2）[2][3]本实验采用等效替代的思想，通过电阻箱等效替代待测电流表的阻值，使标准电流表4读数不

变；

[4]为降低测量的偶然误差，需多次重复上述过程，计算&读数的平均值。

10.（2023・新疆•统考二模）实验室中有一量程为100mA,内阻约为200Q的灵敏电流计G,为较精确地测

量该灵敏电流计的内阻，利用定值电阻将灵敏电流计改装后接入如图所示的电路中，部分实验器材的参数

如下：

A.蓄电池（电动势约为9V）

B.定值电阻凡=100。

C.定值电阻尺2=500。

D.标准电流表A（量程0.3A）

E.电阻箱式（0~999.9Q）

回答下列问题:

（1）为了比较准确地测量G的内阻，定值电阻应选择（选填或“凡”）；

（2）开始实验，调节滑动变阻器阻值至最大，将开关勒闭合，然后将开关S2拨向1,调节滑动变阻器,

使电流表A的示数为/；然后将开关S?拨向2,保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱凡使得电

流表示数仍为/；

（3）记下此时电阻箱的示数4,则灵敏电流计的内阻4=（用题中所给符号表示）；

（4）若只考虑实验的系统误差，灵敏电流计内阻的测量值________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。

【答案】4等于

E9V

【详解】当通过电流表A的电流等于其量程0.3A时，电路最小电阻约为斤=—30

0.3A~。

max

R4=-------=----Q

则定值电阻最小应为7H1_X17为保证电路安全，定值电阻阻值应大一点，定值电阻应选A。

R1

R、R

（3）⑵由题意/片=《解得灵敏电流计的内阻&=会一

4+%/

（4）[3]实验中，开关S?拨向1与开关S?拨向2,两次电路中总电流相同，滑动变阻器和标准电流表电阻

没有发生改变，所以灵敏电流计内阻的测量值等于真实值。

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11.（2023•福建宁德•福建省福安市第一中学校考一模）某兴趣小组想要较精确地测量灵敏电流计Gi的内

阻Rg,实验室中可供利用的器材有：

待测灵敏电流计Gi：（量程0〜1mA,内阻约500。）

灵敏电流计G2：（量程0〜2mA,内阻约200。）

定值电阻以：（阻值为400。）

定值电阻处：（阻值为600。）

电阻箱R（0-999.9Q）

直流电源：电动势1.5V

开关一个，导线若干。

该小组设计的实验电路图如图所示。连接好电路，并进行实验。

（1）实验时，先将滑动变阻器和电阻箱的阻值调至接近最大值，闭合开关。减小电阻箱的阻值时，观察

到灵敏电流计G2的示数也减小，则此时。点电势比6点电势（选填“高”或“低”）。

（2）继续减小电阻箱的阻值，当G2的示数为0时，电阻箱的示数为750.9Q,Gi的示数为0.80mA,则

Gi的内阻&=Q。

（3）该电源的内阻对Gi的内阻4的测量结果（选填“有”或“没有”）影响。

【答案】高500.6没有

【详解】（1）[1]实验时，先将滑动变阻器和电阻箱的阻值调至接近最大值，闭合开关，再减小电阻箱的

阻值时，电桥原理则。点电势降低，发现仇的示数也减小；通过6的电流方向由。到6,则此时。点电势

比6点电势高。

RR

（2）⑵当5的示数为0时，电阻箱的示数为750.9。，Gj的示数为0.80mA,则有£=心

R火2

可得的内阻为「尺=

4=——x750.9Q=500.6Q

600

RR

（3）[3]根据谭=广可知该电源的内阻对G1的内阻Rg的测量结果没有影响。

R火2

12.（2023•云南•校联考一模）小代同学想要精确测量一导体圆柱的电阻，设计了如图所标的电路图。实

验要用到200mA的电流表。但小代同学在实验室只能找到一个量程为25mA内阻为420电流表A,以及一

个量程为200mA内阻未知的电流表A2。

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（1）现将量程为25mA的电流表扩充为200mA,则应该（填“串”或“并”）联一个阻值4=

Q的电阻。

（2）图中E为学生电源、G为灵敏电流计、A1为改装后的电流表、AZ为量程为200mA电流表、片为电

阻箱、鸟与%均为滑动变阻器、4为定值电阻、S为开关、％为待测导体圆柱，另有导线若干，具体的

实验操作如下：

A.按照如图所示的电路图连接好实验器材；

B.将滑动变阻器&的滑片、滑动变阻器为的滑片均调至适当位置，闭合开关S；

C.调整为，逐步增大输出电压，并反复调整A和凡使灵敏电流计G的示数为零，此时可读出改装后电

流表A1的示数为人、A2的示数为右、电阻箱的示数为月；

D.实验完毕，整理器材。

①实验操作B中滑动变阻器&的滑片应调至最（填“左”或“右”）端。

②反复调整A和q,使灵敏电流计G的示数为零的目的是。

（3）可求得待测导体柱4的阻值为（用所测得的物理量表示）。

（4）电流表A1、A2的内阻对测量结果（填“有”或“无”）影响。

【答案】并6左使A两端电压等于待测导体圆柱&两端电压华无

A

【详解】（1）[1]⑵将量程为25mA的电流表扩充为200mA,应该并联一个阻值分流；设并联电阻的阻值

为「，则有人=/.+居解得4=44=25.42Q=6Q

1m8411200-25

（2）①[3]为了保护电流表的安全，应使电流从最小开始调节，实验操作B中滑动变阻器鸟的滑片应调至

最左端。

②[4]反复调整用和使灵敏电流计G的示数为零的目的是：使4两端电压等于待测导体圆柱段两端电

压。

（3）[5]反复调整片和凡使灵敏电流计G的示数为零，此时可读出改装后电流表A1的示数为人、A?的示

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数为，2、电阻箱的示数为4,此时A两端电压等于待测导体圆柱&两端电压，则有/|K=/24

解得待测导体柱的阻值为邑=华

（4）[6]由于电流表A1、A?分别与A和4串联，人和人分别是A和4的准确电流，则电流表A1、A2的

内阻对测量结果无影响。

13.（2023・湖南・统考高