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文档简介
第一单元:复习与提高(单元复习讲义)
沪教版五年级数学下册
单元知识框架
小数的四则混合运算
小数的四则循环小数场:小比较
混合运算
复
习形如ax+2=b类型■
与
形如类型
提a(xt3+2=c
高
面积的估测
自然数
考点1小数的四则混合运算
知识梳理
1、没有括号的小数四则混合运算中,同级运算要按照从左往右的顺序计算。
2、两级运算要按照先乘除,后加减的顺序计算。
3、有括号的小数四则混合运算,要先算括号里面的,再算括号外面的。
重难点讲解
【例1】计算下面各题。
0.8+2.9-1.76.34-3+1.24-0.8
【解答】
0.8+2.9-1.7
=3.7-1.7
=2
6.34-3+1.24-0.8
=2.1+1.5
=3.6
名师点评g------------------------------------------------------------
小数的四则运算顺序和整数的四则运算顺序是相同的。如果是同级运算,一
定要按照从左往右的顺序依次计算。如果是两级运算,则要先乘除,后加减。
重难点讲解、
>___________________________________________77、[例2]计
算下面各题。
2.5X(1.9-1.5)0.6X(8.84-0.8)
【解答】
2.5X(1.9-1.5)
=2.5X0.4
1
0.6X(8.84-0.8)
=0.6X11
=6.6
名师点评---------------------
算式里有括号的,要先算括号里面的。
跟踪训练
【练习】计算下面各题。
0.8+2X0.251.5X(3-2.8)0.8X1.25+4.84-2
【解答】
0.84-2X0.25
=0.4X0.25
=0.1
1.5X(3-2.8)
=1.5X0.2
=0.3
0.8X1.25+4.84-2
=1+2.4
=3.4
gTTIK循环小数的大小比较
知识梳理
解决有关循环小数的大小比较的问题,为了便于比较,可以先把循环小数的
简便记法改写成普通记法,并将循环小数的小数部分多写出几位,再从高位开始
一位一位地进行比较。
重难点讲解、
,[例3]把
下面的数按从大到小的顺序排列。
0.50.50.5130.500.505
【解题分析】
0.5=0.555…
0.513=0.513513-
0.50=0.5050-
【解答】
0.5>0.513>0,50>0.505>0,5
名师点评g------------------------
在比较大小的时候,我们可以先把循环小数的简便记法改写成普通记法,并
多写出几位小数,再进行比较。
考点3小数的简便运算
知识梳理
运算定律和性质:
(1)加法交换律:a+b=b+a;
(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);
(3)乘法交换律:aXb=bXa;
(4)乘法结合律:(aXb)Xc=aX(bXc);
(5)乘法分配律:(a+b)Xc=aXc+bXc;
(6)减法的运算性质:a-b-c=a-(b+c)。
(7)除法的运算性质:a+b+c=a+(bXc)。
重难点讲解、
【例4】怎样简便怎样算。
(1)2.9X6.7+2.9X3.3(2)8X(1.25+2.5)
(3)8.5-4.3-1.7(4)5.8+3.6-2.8+5.4
【解答】
(1)2.9X6.7+2.9X3.3
=2.9X(6.7+3.3)
=2.94-10
=29
(2)8X(1.25+2.5)
=8X1.25+8X2,5
=10+20
=30
(3)8.5-4.3-1.7
=8.5-(4.3+1.7)
=8.5-6
=2.5
(4)5.8+3.6-2.8+5.4
=(5.8-2.8)+(3.6+5.4)
=3+9
=12
名师点评-------------------
(1)运用了aXb+aXc=aX(b+c);
(2)运用了aX(b+c)=aXb+aXc
(3)运用了a—b—c=a—(b+c)
(4)运用了(a+b)+c=a+(b+c)
跟踪训练
【练习】简便计算。
(1)2.4X2.5(2)29.6+18.8-12.6
【解答】
(1)2.4X2.5
=(2+0.4)X2.5
=2X2.5+0.4X2.5
=5+1
=6
(2)29.6+18.8-12.6
=29.6-12.6+18.8
=17+18.8
=35.8
考点4决问题
重难点讲解
[例5]食盐厂原计划用12天生产食盐7.2吨,实际每天比原计划多生产0.3
吨,实际比原计划提前多少天完成任务?
【解题分析】
实际的工作效率=工作总量:原计划时间+0.3
提前完成的天数=原计划用的天数一工作总量+实际的工作效率
【解答】
7.24-12+0.3
=0.6+0.3
=0.9(吨)
12-7.24-0.9
=12-8
=4(天)
答:实际比原计划提前4天完成任务。
跟踪训练'
【练习】工程队要挖一条水渠,第一天挖了1.2千米,第二天挖的长度是第一天
的1.5倍,工程队两天一共挖了多少千米?
【解题分析】
总长度=第一天挖的长度+第二天挖的长度
【解答】
1.2+1.2X1.5
=1.2+1.8
=3(千米)
答:工程队两天一共挖了3千米。
形如ax02=b类型的方程
知识梳理
形如ax+2=b类型的方程
解法一:可以将ax看作一个整体,先求ax的值,再求x的值。
解法二:如果“ax・2”可以化简,那么可以先化简,再求x的值。
重难点讲解
八〜[例6]解
下列方程。
12x4-2=36
解法一:
【解题分析】
将12x看作一个整体,先求12x的值,再求x的值。
【解答】
解:12x=36X2
12x=72
x=724-12
x=6
检验:
把x=6代入原方程,
方程左边=12X6+2=36,
方程右边=36,
因为左边=右边,
所以x=6是原方程的解。
解法二:
【解题分析】
先把方程左边化简,再求出X的值。
【解答】
解:(124-2)x=36
6x=36
x=364-6
x=6
检验:
把x=6代入原方程,
方程左边=12X6;2=36,
方程右边=36,
因为左边=右边,
所以x=6是原方程的解。
名师点评g-------------------
解完方程最后一定不要忘记检验哦!
考点6形如a(x+b)+2=c类型的方程
知识梳理
形如a(x+b)+2=c类型的方程
解法一:先求a(x+b)的值,然后求(x+b)的值,最后求x的值。
解法二:先化简a(x+b)4-2,然后求(x+b)的值,最后求x的值。
重难点讲解
[例7]解下列方程。
6(x-5)4-2=18
解法一:
【解题分析】
先求出6(x-5)的值,然后求出(x-5)的值,最后求出x的值。
【解答】
解:6(x-5)=18X2
6(x-5)=36
x—5=36+6
X—5=6
x=6+5
x=ll
检验:
把x=ll代入原方程,
方程左边=6X(11-5)4-2=18,
方程右边=18,
因为左边=右边,
所以x=n是原方程的解。
解法二:
【解题分析】
先化简6(X—5)4-2,然后求出(X—5)的值,最后求出X的值。
【解答】
解:3(x-5)=18
X—5=18+3
x—5=6
x=6+5
x=ll
检验:
把x=11代入原方程,
方程左边=6X(11-5)4-2=18,
方程右边=18,
因为左边=右边,
所以x=n是原方程的解。
名师点评g-----------
解完方程最后一定不要忘记检验哦!
猜数游戏
知识梳理
利用方程解决问题时,先设所求的数为x,然后根据题意确定等量关系并列出方
程,最后求出方程的解。
重难点讲解
【例8】有一个数,先乘6,再除以2,结果等于96,请你猜猜这个数是多少?
【解答】
解:设这个数是X。
6x4-2=96
6x=96X2
6x=192
x=1924-6
x=32
考点8面积的估测
重难点讲
【例9】你会求下面阴影图形的面积吗?
【解题分析】
如下图,将这个阴影部分近似看成一个三角形。根据三角形的面积=底又高;2
即可求出面积。
【解答】
8X64-2
=484-2
=24(cm2)
跟踪训练
【练习】求下面阴影图形的面积。
【解题分析】
如下图,将这个阴影部分近似看成一个梯形。根据梯形的面积=(上底+下底)
X高+2即可求出面积。
3m
3X5=15cm
【解答】
(9+15)X124-2
=24X124-2
=2884-2
=144(cm2)
1、数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。
2、0是最小的自然数,没有最大的自然数。
3、一切自然数都可以用“n”表示。每个自然数n都接着后一个自然数“n+1”。
自然数这样一直延续下去,永远不会结束。
4、自然数可以表示个数、序数、量数、编码、计算结果等等。
重难点讲八
【例10]将下面的数填到相应的方框里。
【解答】
自然数小数分数
5800.310.66672
43
4915612.88
名师点评
自然数是整数。
巩固练习
1、想一想,填一填。
(1)最小的自然数是(),跟着它后面的一个自然数是()。
(2)比自然数x小8的数是()。
(3)比4小的自然数有()个,它们的积是(),它们的和是(
(4)如果三个连续自然数的和是57,那么这三个自然数分别是()、()
和()o
2、怎样简便怎样算。
(1)1.25X0.25X0.2X8(2)0.76X1.1-0.76
3、解下列
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