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文档简介

第一单元:复习与提高(单元复习讲义)

沪教版五年级数学下册

单元知识框架

小数的四则混合运算

小数的四则循环小数场:小比较

混合运算

习形如ax+2=b类型■

形如类型

提a(xt3+2=c

面积的估测

自然数

考点1小数的四则混合运算

知识梳理

1、没有括号的小数四则混合运算中,同级运算要按照从左往右的顺序计算。

2、两级运算要按照先乘除,后加减的顺序计算。

3、有括号的小数四则混合运算,要先算括号里面的,再算括号外面的。

重难点讲解

【例1】计算下面各题。

0.8+2.9-1.76.34-3+1.24-0.8

【解答】

0.8+2.9-1.7

=3.7-1.7

=2

6.34-3+1.24-0.8

=2.1+1.5

=3.6

名师点评g------------------------------------------------------------

小数的四则运算顺序和整数的四则运算顺序是相同的。如果是同级运算,一

定要按照从左往右的顺序依次计算。如果是两级运算,则要先乘除,后加减。

重难点讲解、

>___________________________________________77、[例2]计

算下面各题。

2.5X(1.9-1.5)0.6X(8.84-0.8)

【解答】

2.5X(1.9-1.5)

=2.5X0.4

1

0.6X(8.84-0.8)

=0.6X11

=6.6

名师点评---------------------

算式里有括号的,要先算括号里面的。

跟踪训练

【练习】计算下面各题。

0.8+2X0.251.5X(3-2.8)0.8X1.25+4.84-2

【解答】

0.84-2X0.25

=0.4X0.25

=0.1

1.5X(3-2.8)

=1.5X0.2

=0.3

0.8X1.25+4.84-2

=1+2.4

=3.4

gTTIK循环小数的大小比较

知识梳理

解决有关循环小数的大小比较的问题,为了便于比较,可以先把循环小数的

简便记法改写成普通记法,并将循环小数的小数部分多写出几位,再从高位开始

一位一位地进行比较。

重难点讲解、

,[例3]把

下面的数按从大到小的顺序排列。

0.50.50.5130.500.505

【解题分析】

0.5=0.555…

0.513=0.513513-

0.50=0.5050-

【解答】

0.5>0.513>0,50>0.505>0,5

名师点评g------------------------

在比较大小的时候,我们可以先把循环小数的简便记法改写成普通记法,并

多写出几位小数,再进行比较。

考点3小数的简便运算

知识梳理

运算定律和性质:

(1)加法交换律:a+b=b+a;

(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);

(3)乘法交换律:aXb=bXa;

(4)乘法结合律:(aXb)Xc=aX(bXc);

(5)乘法分配律:(a+b)Xc=aXc+bXc;

(6)减法的运算性质:a-b-c=a-(b+c)。

(7)除法的运算性质:a+b+c=a+(bXc)。

重难点讲解、

【例4】怎样简便怎样算。

(1)2.9X6.7+2.9X3.3(2)8X(1.25+2.5)

(3)8.5-4.3-1.7(4)5.8+3.6-2.8+5.4

【解答】

(1)2.9X6.7+2.9X3.3

=2.9X(6.7+3.3)

=2.94-10

=29

(2)8X(1.25+2.5)

=8X1.25+8X2,5

=10+20

=30

(3)8.5-4.3-1.7

=8.5-(4.3+1.7)

=8.5-6

=2.5

(4)5.8+3.6-2.8+5.4

=(5.8-2.8)+(3.6+5.4)

=3+9

=12

名师点评-------------------

(1)运用了aXb+aXc=aX(b+c);

(2)运用了aX(b+c)=aXb+aXc

(3)运用了a—b—c=a—(b+c)

(4)运用了(a+b)+c=a+(b+c)

跟踪训练

【练习】简便计算。

(1)2.4X2.5(2)29.6+18.8-12.6

【解答】

(1)2.4X2.5

=(2+0.4)X2.5

=2X2.5+0.4X2.5

=5+1

=6

(2)29.6+18.8-12.6

=29.6-12.6+18.8

=17+18.8

=35.8

考点4决问题

重难点讲解

[例5]食盐厂原计划用12天生产食盐7.2吨,实际每天比原计划多生产0.3

吨,实际比原计划提前多少天完成任务?

【解题分析】

实际的工作效率=工作总量:原计划时间+0.3

提前完成的天数=原计划用的天数一工作总量+实际的工作效率

【解答】

7.24-12+0.3

=0.6+0.3

=0.9(吨)

12-7.24-0.9

=12-8

=4(天)

答:实际比原计划提前4天完成任务。

跟踪训练'

【练习】工程队要挖一条水渠,第一天挖了1.2千米,第二天挖的长度是第一天

的1.5倍,工程队两天一共挖了多少千米?

【解题分析】

总长度=第一天挖的长度+第二天挖的长度

【解答】

1.2+1.2X1.5

=1.2+1.8

=3(千米)

答:工程队两天一共挖了3千米。

形如ax02=b类型的方程

知识梳理

形如ax+2=b类型的方程

解法一:可以将ax看作一个整体,先求ax的值,再求x的值。

解法二:如果“ax・2”可以化简,那么可以先化简,再求x的值。

重难点讲解

八〜[例6]解

下列方程。

12x4-2=36

解法一:

【解题分析】

将12x看作一个整体,先求12x的值,再求x的值。

【解答】

解:12x=36X2

12x=72

x=724-12

x=6

检验:

把x=6代入原方程,

方程左边=12X6+2=36,

方程右边=36,

因为左边=右边,

所以x=6是原方程的解。

解法二:

【解题分析】

先把方程左边化简,再求出X的值。

【解答】

解:(124-2)x=36

6x=36

x=364-6

x=6

检验:

把x=6代入原方程,

方程左边=12X6;2=36,

方程右边=36,

因为左边=右边,

所以x=6是原方程的解。

名师点评g-------------------

解完方程最后一定不要忘记检验哦!

考点6形如a(x+b)+2=c类型的方程

知识梳理

形如a(x+b)+2=c类型的方程

解法一:先求a(x+b)的值,然后求(x+b)的值,最后求x的值。

解法二:先化简a(x+b)4-2,然后求(x+b)的值,最后求x的值。

重难点讲解

[例7]解下列方程。

6(x-5)4-2=18

解法一:

【解题分析】

先求出6(x-5)的值,然后求出(x-5)的值,最后求出x的值。

【解答】

解:6(x-5)=18X2

6(x-5)=36

x—5=36+6

X—5=6

x=6+5

x=ll

检验:

把x=ll代入原方程,

方程左边=6X(11-5)4-2=18,

方程右边=18,

因为左边=右边,

所以x=n是原方程的解。

解法二:

【解题分析】

先化简6(X—5)4-2,然后求出(X—5)的值,最后求出X的值。

【解答】

解:3(x-5)=18

X—5=18+3

x—5=6

x=6+5

x=ll

检验:

把x=11代入原方程,

方程左边=6X(11-5)4-2=18,

方程右边=18,

因为左边=右边,

所以x=n是原方程的解。

名师点评g-----------

解完方程最后一定不要忘记检验哦!

猜数游戏

知识梳理

利用方程解决问题时,先设所求的数为x,然后根据题意确定等量关系并列出方

程,最后求出方程的解。

重难点讲解

【例8】有一个数,先乘6,再除以2,结果等于96,请你猜猜这个数是多少?

【解答】

解:设这个数是X。

6x4-2=96

6x=96X2

6x=192

x=1924-6

x=32

考点8面积的估测

重难点讲

【例9】你会求下面阴影图形的面积吗?

【解题分析】

如下图,将这个阴影部分近似看成一个三角形。根据三角形的面积=底又高;2

即可求出面积。

【解答】

8X64-2

=484-2

=24(cm2)

跟踪训练

【练习】求下面阴影图形的面积。

【解题分析】

如下图,将这个阴影部分近似看成一个梯形。根据梯形的面积=(上底+下底)

X高+2即可求出面积。

3m

3X5=15cm

【解答】

(9+15)X124-2

=24X124-2

=2884-2

=144(cm2)

1、数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。

2、0是最小的自然数,没有最大的自然数。

3、一切自然数都可以用“n”表示。每个自然数n都接着后一个自然数“n+1”。

自然数这样一直延续下去,永远不会结束。

4、自然数可以表示个数、序数、量数、编码、计算结果等等。

重难点讲八

【例10]将下面的数填到相应的方框里。

【解答】

自然数小数分数

5800.310.66672

43

4915612.88

名师点评

自然数是整数。

巩固练习

1、想一想,填一填。

(1)最小的自然数是(),跟着它后面的一个自然数是()。

(2)比自然数x小8的数是()。

(3)比4小的自然数有()个,它们的积是(),它们的和是(

(4)如果三个连续自然数的和是57,那么这三个自然数分别是()、()

和()o

2、怎样简便怎样算。

(1)1.25X0.25X0.2X8(2)0.76X1.1-0.76

3、解下列

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