第19章《一次函数》单元试卷-2024-2025学年人教版数学八年级下册

第19章一次函数单元试卷2024-2025学年人教版数学八年级下册

一、单选题

1.下列表示y与x之间的关系的图像中，y不是x的函数的是（）

A.3B.-3C.±3D.9

3.对于气温，有的地方用摄氏度表示，有的地方用华氏温度表示，从温度计上可以看出,

摄氏温度x（°C）与华氏温度yCF）有如下对应的关系.下列说法不正确的是（）

x(℃)-100102030

y(%)1432506886

A.摄氏温度久（久）与华氏温度y（?F）都是变量，摄氏温度。C是自变量，华氏温度。F是因变

量

B.随着摄氏温度x的逐渐升高，华氏温度y也逐新升高

C.摄氏温度每升高10。口华氏温度升高18v

D.当摄氏温度为40久时，华氏温度为102叩

4.已知k<0,则一次函数y=-kx+k的图象大致是（）

5.如图，射线/、坛分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程S（米）与时间t

（分）的函数图象.则他们行进的速度关系是

A.甲、乙同速B.甲比乙快

C.乙比甲快D.无法确定

6.已知点力（一2,%）和点都在一次函数y=-2%+6的图象上，则为与>2的大小关系

是（）

A.>y2B.-y2C.<y2D.不确定

7.已知正比例函数y=（k+2）无（其中k为常数，且kK-2）,如果y的值随x的值增大而增

大，那么下列k的值中，不可能的是（）

A.-3B.-1C.0D.2

8.明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后，提

高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积S（单位：n?）与工作时间t（单位：h）之间的函

数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）

C.330m2D.450m2

9.A、B两地之间是一条直路，小红步行从A地往2地，小明跑步从2地往A地，两人同

时出发，小明先到达目的地，两人之间距离y（m）与小红的运动时间x（min）的函数关系是大

答案第2页，共10页

致如图，下列说法不正确的是(

y(m)

8x(min)

A.两人出发2分钟后相遇

B.小红步行的速度是90m/min

C.小明到达目的地时两人相距260m

D.A、8两地相距720m

10.已知动点X以每秒x厘米的速度沿图1的边框(边框拐角处互相垂直)按A-

E—F的路径匀速运动，相应的A/MF的面积S(cm2)关于时间t(s)的关系如图2,已知4尸=

8cm,则下列说法正确的有几个()

①动点》的速度是2cm/s；②BC的长度为6cm；③b的值为13：④当点H到达。点时A/MF

的面积是8cm2；

S'(cm')

5812°

图2

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

11.小彬用40元钱购买5元/件的某种商品，他剩余的钱数为y元，购买的商品件数为x

件，y随x的变化而变化.在这个问题中，为自变量，为自变量的函数，y随

x变化的关系式为.

12.已知直线y=x-2与丫=-久+2相交于点(2,0),则不等式x-2N-％+2的解集

是.

13.一次函数y=k;c+3的图象不经过第三象限，现将该函数图象向下平移爪个单位，使其

不经过第一象限，则7”的取值范围为.

14.一次函数y=kx+b(k手0)的图象经过A(l,0)和B(0,2)两点，则它的图象不经过

第象限.

15.直线y=-2x+4上有一动点4,过4作线段AB//x轴，若4B=3,当4运动时，线段4B随

之运动，则点8所形成的图像的解析式为.

16.如图，平行四边形04BC的边04在%轴上，点B、C在第二象限，点4(-6,0)、点以-8,4)、

点C(—2,4),将直线y=2x+b平移使它平分回。ABC的面积，则6的值为.

17.如图，将••块等腰直角三角板力BC放置在平面直角坐标系中，^ACB=90°,AC=BC,

点2在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，2C所在直线的函数表达式

是y=2久+4,若保持力C的长不变，当点力在y轴的正半轴滑动，点C随之在%轴的负半轴上

滑动，则在滑动过程中，点8与原点。的最大距离是.

18.如图①，在AABC中，乙4cB=90。，点P从点2出发沿力—C—B以lcm/s的速度匀速运

动至点B,图②是点P运动时，△4BP的面积y(cm2)随时间x(s)变化的函数图象，则该三角

形的斜边4B的长为.

①②

三、解答题

19.如图，直线y=3久+4与无轴相交于点A,与y轴相交于点艮

答案第4页，共10页

B.

(1)求A,B两点的坐标；

(2)过8点作直线与x轴交于点P,若AABP的面积为5,试求点尸的坐标.

20.如图，直线人的解析式为y=-3x+3,且k与无轴交于点直线G经过点A、B,直线

4%交于点C.

(1)求直线％的解析表达式；

⑵求△4DC的面积；

(3)在直线G上存在异于点C的另一点P,使得AADP与AADC的面积相等，请求出点P的坐

标.

21.在平面直角坐标系中，一次函数y=-（X+4的图象分别与尤轴、y轴交于点A、B,点、

C在线段08上，将AAOB沿AC翻折，点B恰好落在x轴上的点。处，直线。C交AB于

点E.

（1）求点C的坐标；

（2）若点P在直线0c上，点。是y轴上一点（不与点8重合），当ACP。和ACBE全等

时，直接写出点尸的坐标（不包括这两个三角形重合的情况）.

22.某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台，但不

超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对

应值如下表：

X（单位：台）102030

y（单位：万元/台）605550

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求该机器的生产数量；

（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万奇台）之间满足如图所示的

函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂

第一个月销售这种机器的利润.（注：利润=售价-成本）

SS75n

答案第6页，共10页

参考答案

题号12345678910

答案CBDDCAABCD

11.x；y；y=40—5x

12.x>2

13.m>3

14.三.

15.y=-2x-2或y=-2x+10

16.10

17.5+V5

18.5

19.(1)解：：直线y=3久+4与x轴相交于点A,与y轴相交于点

.•.令y=0,则0=3x+4

解得：x=g

再令x=0,得y=4,

4

AA0),B(0,4)；

3

(2)的面积为5,

-1-1

：.-AP-OB=5,即44Px4=5,

22

：.AP=-,

2

当尸在点A左侧时，横坐标为：一士一三=一空，即P(-空,0)；

3266

当P在点A右侧时，横坐标为：一±+§=2,即尸(A0)；

3266

：.P0)或(30).

66

20.(1)解：设直线。的解析表达式为尸戊+人(厚o)，

把A(4,0)、B(3,-|)代入表达式产自+/?,

■(4/c++-b=0J得七(k1--6，

；・直线办的解析表达式为y=|*6；

(2)解：当y=-3x+3=0时，x=l,

：.D(1,0).

联立y=-3x+3和y=|x-6,

解得：x=2,y=-3,

：.C(2,-3),

1Q

,,ADC=23x|—3|=-；

(3)解：：△AOP与AAOC底边都是A。，AAD尸与AADC的面积相等,

两三角形高相等.

•/C(2,-3),

...点P的纵坐标为3.

当y=y-6=3时，％=6,

・・・点尸的坐标为(6,3).

21.解：(1),・,y=-：％+4,

令％=0,则y=4,令y=0,贝卜=3,

・••A(3,0),B(0,4),

：.OA=3,08=4,

ZAOB=90°,

由勾股定理得，AB=yJOA2+OB2=5,

・・,将△AOB沿AC翻折，点B恰好落在x轴上的点D处，

：.AD=AB=5,

：・OD=2,

设OC=x,则BC=DC=4—%,

在放△OCQ中，由勾股定理得：f+22=(4-x)2,

解得尤=|,

：.C(0,-)；

2

(2)设CO为y=k%+仇

(-2k+b=0

答案第8页，共10页

k=-

解得：：

b=-

l2

所以直线CD的解析式为y=%+|，

:将△AOB沿AC翻折，点B恰好落在无轴上的点。处,

ZABO=ZCDO,

•INBCE=NDCO,

：.ZBEC=ZCOD=90°,

①当点。与尸重合时，0尸=2,0。=|，叱=4一|=|,

CP=心+(I=|,=乙PCQ,乙EBC=乙CDQ,

则△CPQwaCBE,止匕时Q,。重合，

：.P