北师大版六年级数学下册期中专项练习：圆柱与圆锥的实际应用问题

20212022学年六年级数学下册典型例题系列之

期中专项练习：圆柱与圆锥的实际应用问题（解析版）

1.下面是一个圆柱形纸盒的展开图，求这个圆柱纸盒的侧面积是多少平方厘米？表面积是

多少平方厘米？（单位厘米）

【答案】圆柱的侧面积是37.68平方厘米、表面积是62.8平方厘米。

【解析】

【分析】

根据图示知；圆柱纸盒的侧面积就是长12.56厘米、宽3厘米的长方形的面积。表面积就

是侧面积加两个底（圆）的面积。据此解答。

【详解】

圆柱纸盒的侧面积：

12.56X3=37.68（平方厘米）

圆的半径：

12,564-3.144-2

=44-2

=2（厘米）

表面积：

37.68+3.14X22X2

=37.68+12.56X2

=37.68+25.12

=62.8（平方厘米）

答：圆柱的侧面积是37.68平方厘米、表面积是62.8平方厘米。

【点睛】

本题考查了圆柱的侧面积和表面积的计算。掌握圆柱的侧面积和表面积的计算公式是解答本

题的关键。

2.建于明永乐十八年（1420）的北京天坛祈年殿已有600年历史。祈年殿为砖木结构，殿

高约38米，底层直径约32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大

柱，内围的4根“龙井柱”象征春、夏,秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。如果

要给这4根“龙井柱”刷上油漆，则刷漆面积共是多少平方米？（本题n值取3）

a—“WaoBWMton

【答案】273.6平方米

【解析】

【分析】

龙井柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积=底面周长X高，根据公式先求出一个龙井

柱的侧面积，再乘4就是四根龙井柱刷漆的总面积，据此解答。

【详解】

3X1.2X19X4

=3,6X19X4

=273.6（平方米）

答：刷漆面积共是273.6平方米。

【点睛】

此题主要考查了圆柱侧面积的相关应用，注意从题目中提取有效数学信息。

3.做一个没有盖的圆柱形水桶，高是3.5dm,底面半径是2dm,做这个水桶至少要用铁皮多

少平方分米？（得数保留整数）

【答案】57平方分米

【解析】

【分析】

由题意可知：求做这个水桶至少需要铁皮的面积，实际上是求水桶的侧面积与底面积的和，

依据圆柱的侧面积=底面周长X高，底面半径和高已知，于是可以分别求出水桶的侧面积和

底面积，进而得到需要的铁皮的总面积。

【详解】

2X2X3.14X3.5+3.14X22

=43.96+12.56

=56.52

七57（平方分米）

答：做这个水桶至少需要57平方分米铁皮。

【点睛】

此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用。

4.工厂新建的沼气池是圆柱形的，底面直径是4米，高是3米，要在下底面和内壁抹上水

泥，抹水泥的面积是多少平方米？

【答案】50.24平方米

【解析】

【分析】

抹水泥面积=圆柱的下底面的面积+圆柱的侧面积，据此解答。

【详解】

3.14X（44-2）2+3.14X4X3

=3.14X4+3.14X12

=3.14X16

=50.24（平方米）

答：抹水泥的面积是50.24平方米。

【点睛】

考查了圆柱的表面积的实际的应用，要明确圆柱的侧面积=底面周长X高。

5.大厅里有4根圆柱体木桩要刷油漆，木桩底面周长2.5米，高4.2米。1千克油漆6平

方米，那么刷这些木桩要多少千克油漆？

【答案】7千克

【解析】

【分析】

根据题意可知，刷圆柱木桩油漆，就是刷圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式，求出一个圆

柱的侧面积，再乘4,就是4个圆柱的面积是多少，在确定4个圆柱的侧面积中有几个6平

方米，就是需要多少千克的油漆。

【详解】

2.5X4,2X44-6

=10.5X44-6

=424-6

=7（千克）

答：刷这些木桩要7千克油漆。

【点睛】

本题考查圆柱侧面积公式的应用，圆柱侧面=底面周长X高。

6.淘气去摘草莓，发现草莓园大棚的外形是半个圆柱形。尺寸如下图（单位：米）要用一

层塑料膜覆盖草莓园大棚和两侧的半圆，至少需要多少塑料膜？

【答案】200.96平方米

【解析】

【分析】

根据圆柱的表面积公式可知，塑料膜的面积=圆柱侧面积+2+底面积，据此解答。

【详解】

3.14X4X304-2+3.14X（44-2）2

=188.4+12.56

=200.96（平方米）

答：至少需要200.96平方米的塑料膜。

【点睛】

2

此题考查了圆柱表面积公式的灵活运用，明确圆柱的表面积S=ndh+2nro

7.淘气的水杯是一个底面直径是10厘米的圆柱，妈妈给这个水杯做了一个带底的敞口布

套，高12厘米。妈妈至少用了多少平方厘米布料？（接头处不计）

【答案】455.3平方厘米

【解析】

【分析】

由题意可知：用布料的面积是圆柱的底面积+高是12厘米的侧面积；带入数据计算即可。

【详解】

3.14X(104-2)2+3.14X10X12

=3.14X25+3.14X120

=3.14X145

=455.3（平方厘米）

答：妈妈至少用了455.3平方厘米布料。

【点睛】

本题主要考查圆柱的表面积公式的实际应用。

8.公园里修一个圆柱形水池，直径为10米，深2米，要在水池内侧和底部抹一层水泥，抹

水泥的面积是多少平方米？

【答案】141.3平方米

【解析】

【分析】

求抹水泥的面积是多少平方米，首先分清需要计算圆柱形水池几个面的面积，是求一个侧面

积与一个底面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。

【详解】

3.14X（104-2）2+3.14X10X2

=3.14X25+3.14X20

=3.14X45

=141.3（平方米）

答：抹水泥的面积是141.3平方米。

【点睛】

解答此题主要分清所求物体的形状，把问题转换为是求圆柱的表面积，把实际问题转化为数

学问题，再运用数学知识解决。

9.用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长80厘米，底面半径5厘米，制作10节这样的通风

管，至少需要多大面积的铁皮？

【答案】25120平方厘米

【解析】

【分析】

制作圆柱形通风管，没有上下两个底面，也就是求圆柱的侧面积，算出一个通风管需要多少

铁皮，根据圆柱的侧面积公式计算，再乘10,就是需要多大面积的铁皮，即可算出。

【详解】

3.14X5X2X80X10

=15.7X2X80X10

=31.4X80X10

=2512X10

=25120（平方厘米）

答：至少需要25120平方厘米的铁皮。

【点睛】

本题考查圆柱侧面积的计算，关键是通风管没有底面。

10.一个圆柱，已知高每增加1厘米，它的侧面积就增加31.4平方厘米。如果高是16厘

米，那么它的表面积是多少平方厘米？（口值取3.14）

【答案】659.4平方厘米

【解析】

【分析】

此题先利用侧面积公式：$恻=2万山，求出底面半径，根据底面积公式：S底=万户求出底面积，

最后根据圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，可求出圆柱的表面积。

【详解】

底面半径：31.4+1+3.1492

=104-2

=5（厘米）

31.4X16+52X3.14X2

=502.4+157

=659.4（平方厘米）

答：它的表面积是659.4平方厘米。

【点睛】

此题主要考查圆柱的表面积的计算方法，根据已知条件，灵活运用侧面积公式以及底面积公

式解答。

11.想想算算：以AB边为轴旋转一周能得到什么图形？它的体积是多少？

2cm

DA

5cm

B

【答案】圆柱；62.8cm3

【解析】

【分析】

一个长方形绕着AB边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径为2cm,高为5cm的圆柱，由

此利用圆柱的体积=底面积X高求出体积。

【详解】

3.14X22X5

=3.14X20

=62.8（cm3）

答：以AB边为轴旋转一周能得到圆柱，它的体积是62.8的3。

【点睛】

考查了圆柱的形成，圆柱的体积，计算时要认真。

12.如果把一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积会增加144平方厘米；如果切成三

块（如图二），表面积就会增加50.24平方厘米，原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

【答案】113.04立方厘米

【解析】

【分析】

根据题意可知，圆柱木块切成4块（如图一），增加的面积是8个长是圆柱的高，宽是圆柱

底面的半径的长方形，用144+8,求出一个长方形面积；圆柱切成三块（如图二），增加4

个底面圆的面积，求出圆柱的底面，用50.24+4,再根据圆的面积：「X半径,，求出半

径，进而求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：底面积X高，求出圆柱的体积。

【详解】

50.244-4=12.56(平方厘米)

12,564-3.14=4(平方厘米)

2X2=4(平方厘米)

底面半径是2厘米

圆柱的高：144+8+2

=184-2

=9(厘米)

体积：12.56X9=113.04(立方厘米)

答：原来这个圆柱的体积是113.04立方厘米。

【点睛】

本题考查圆柱体积公式的应用，明确两种不同的切法增加的各是哪部分的图形的面积是解决

本题的关键。

13.汽车美容店要做一个无盖圆柱形铁皮水桶，水桶高1.8米，底面直径2米。

(1)做这样一个水桶，至少需要多少平方米铁皮？

(2)这个水桶最多能装多少升水？

【答案】(1)14.444平方米

(2)5.652升

【解析】

【分析】

(1)侧面面积+底面圆的面积即为做这样一个水桶需要铁皮的面积；

(2)再根据圆柱体积(容积)公式：V=Sh,即可求出这个水桶最多能装多少升水。

【详解】

(1)3,14X(24-2)2+3.14X2X1.8

=3.14+11.304

=14.444(平方米)

答：至少需要14.444平方米铁皮。

(2)3,14X(2+2)2X1.8

=3.14X1.8

=5.652(立方米)

=5.652（升）

答：这个水桶最多能装5.652升水。

【点睛】

考查了圆柱的表面积和容积的实际应用，解题的关键是熟记公式，计算时要认真。

14.一个圆柱形汽油桶，已知它的底面周长是12.56分米，高是5分米，制作这个汽油桶至

少要用多少平方分米的铁皮？它最多能装多少升汽油？

【答案】87.92平方分米；62.8升

【解析】

【分析】

求铁皮的面积也就是求圆柱的表面积，根据圆柱的表面积S=2n/+ndh,计算即可；求最

多能装多少升汽油，也就是求圆柱的容积，根据圆柱的体积丫=。产儿代入计算即可。

【详解】

12,564-3.144-2

=44-2

=2（分米）；

3.14X22X2+3.14X2X2X5

=3.14X8+3.14X20

=87.92（平方分米）；

3.14X22X5

=3.14X20

=62.8（立方分米）

=62.8（升）

答：制作这个汽油桶至少要用87.92平方分米的铁皮，它最多能装62.8升汽油。

【点睛】

此题主要考查了圆柱表面积和容积的实际应用，牢记公式并能灵活运用是解题关键。

15.如图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米横截面是一个半径为1米的半圆，大棚内

的空间有多少立方米？（薄膜厚度忽略不计）

【解析】

【分析】

求大棚的空间，就是求底面半径为1米，高为15米圆柱体的体积的一半，根据圆柱体的体

积公式：底面积X高，代入数据，即可解答。

【详解】

3.14X12X154-2

=3.14X154-2

=47.14-2

=23.55（立方米）

答：大棚内的空间有23.55立方米。

【点睛】

本题考查圆柱的体积公式的应用，关键是大棚的长就是圆柱的高。

16.如图，圆柱体容器中有628毫升的水，乌鸦至少要衔多少立方厘米的石子放进容器中才

【答案】314立方厘米

【解析】

【分析】

根据圆柱的体积丫=。/卜，求出上升到12厘米时水和石头的体积之和，减去水的体积即

可。

【详解】

628毫升=628立方厘米

3.14X(104-2)2x12—628

=3.14X25X12-628

=942-628

=314(立方厘米)

答：乌鸦至少要衔314立方厘米的石子放进容器中才能喝到水。

【点睛】

此题考查了不规则物体体积的计算，牢记圆柱的体积计算公式，找准数量关系解答即可。

17.一个无盖的圆柱形铁皮油桶，从里面量得底面直径是8分米，高是1米。

(1)做这只油桶最少需要多少平方分米的铁皮？

(2)如果每升汽油重0.75千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？

【答案】(1)301.44平方分米

(2)376.8千克

【解析】

【分析】

(1)由于底面直径是8分米，高是1米，单位不同，先统一单位，即1米=10分米，做这

只油桶需要铁皮多少平方分米，则求油桶的表面积，由于是无盖的，求出圆柱的底面积和侧

面积相加即可；

(2)由于题目说的是每升汽油，则是求油桶的容积，根据圆柱的体积公式：底面积X高，

把数代入公式即可求解，再转换成容积单位，之后用汽油的容积乘每升汽油的重量即可求出

能装多少千克汽油。

【详解】

(1)1米=10分米

3.14X8X10+3.14X(84-2)2

=251.2+3.14X16

=251.2+50.24

=301.44(平方分米)

答：做这只油桶至少需要301.44平方分米的铁皮。

(2)3,14X(84-2)2X10

=3.14X16X10

=50.24X10

=502.4（立方分米）

502.4立方分米=502.4升

502.4X0.75=376.8（千克）

答：这个油桶最多装376.8千克汽油。

【点睛】

本题主要考查圆柱的表面积和体积的公式，熟练掌握圆柱的表面积和体积的公式并灵活运

用。

18.一段长2%的圆柱形钢材，底面直径是20c%。如果加工一个汽车零件需要用去钢材

5cm这段钢材能生产多少个这种零件？

20cm蛆））

【答案】12560个

【解析】

【分析】

根据题意可知，求出这个圆柱形钢材的体积，再除以加工一个汽车零件需要用去钢材5cm3,

就是这段钢材能生产多少个这种零件，即可解答。

【详解】

2m=200cm

3.14X（20+2）2x200+5

=3.14X100X2004-5

=314X2004-5

=628004-5

=12560（个）

答：这段钢材能生产12560个这种零件。

【点睛】

本题考查圆柱的体积公式的应用，熟记公式灵活运用，注意单位名数的互换。

19.一个圆柱体罐子里装了600升水，把这些水倒入一个长12分米，宽7分米，高8分米

的长方体水槽里，然后把一个11立方分米的西瓜放入水槽中，水会溢出来吗？

【答案】不会

【解析】

【分析】

根据长方体的体积=长＞＜宽X高，求出水槽的容积，与水和西瓜的体积之和比较，即可知道

水是否会溢出。

【详解】

12X7X8

=84X8

=672（立方分米）

600升=600立方分米

600+11=611（立方分米）

672＞611

答：水不会溢出来。

【点睛】

此题考查了长方体的体积计算，掌握长方体的体积公式，灵活运用即可。

20.两根同样的圆柱形钢材，长度都是2m,把它们拼成一根4m长的圆柱形钢材以后表面积

减少了0.6dm?,如果每立方分米钢材重7.8kg,拼成后的这根钢材重多少千克？

【答案】93.6千克

【解析】

【分析】

由把两根同样的圆柱形钢材拼成一根圆柱体钢材以后，表面积减少了0.6dn?,知道面积减

少的是两个底面，由此求出圆柱的底面积，而圆柱的体积可根据V=Sh求出；拼成后钢材重

量=每立方分米钢材重量X圆柱体的体积，列式解答即可。

【详解】

圆柱的底面积：

0.64-2=0.3（平方分米）

4米=40分米

圆柱体的体积：

0.3X40=12（立方分米）

拼成后钢材重量：

12X7.8=93.6（千克）

答：拼成后的这根钢材重93.6千克。

【点睛】

此题关键是明白拼成的图形减少的表面积是两个底面，另外在计算过程中还要注意单位的统

21.六一儿童节这天，爸爸送给福福一个圆锥形玩具。(如图)

(1)这个玩具的体积是多少立方厘米？

(2)如果礼物是用一个长方体盒子包装的，那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米？

【答案】(1)94.2立方厘米

(2)360立方厘米

【解析】

【分析】

(1)根据题意，求这个玩具的体积，根据圆锥体的体积公式：底面积X高X；,代入数据

即可解答；

(2)根据题意，长方体的长等于圆锥底面的直径，宽等于圆锥底面的直径，高等于圆锥的

高，根据长方体体积公式：长义宽X高，求出这个盒子的容积。

【详解】

(1)3,14X(64-2)2X10x1

=3.14X9X10X-

3

=28.26X10X-

3

=282.6X-

3

=94.2(立方厘米)

答：这个玩具的体积是94.2立方厘米。

(2)长方体的长是6厘米，宽是6厘米，高是10厘米

体积：6X6X10

=36X10

=360(立方厘米)

答：这个盒子的容积至少是360立方厘米。

【点睛】

本题考查圆锥的体积公式、长方体体积公式的应用，关键是长方体的长和宽等于圆锥底面直

径。

22.沿着虚线将下面图形旋转一周，旋转后的立体图形的体积是多少？

【答案】197.82立方分米

【解析】

【分析】

将下图沿着虚线旋转一周，得到的立体图形是一个圆锥和一个圆柱组合而成，根据根据圆柱

的体积公式：V=Sh（圆柱的高）；圆锥的体积公式：v=|sh（圆锥的高），把数代入即可

求解。

【详解】

圆锥的体积：3.14X3X3X3X|

=9.42X3X3X-

3

=28.26（立方分米）

圆柱的体积：3.14X3X3X6

=28.26X6

=169.56（立方分米）

169.56+28.26=197.82（立方分米）

答：旋转后的立体图形的体积是197.82立方分米。

【点睛】

本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。

23.一个圆锥形麦堆，量得地面周长为12.56米，高1.8米，如果把这些小麦装入一个圆柱

形粮囤，刚好装满这个粮囤。

(1)这堆小麦的体积是多少立方米？

(2)量得粮囤内底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米？

【答案】(1)7.536立方米；(2)2.4米

【解析】

【分析】

(1)麦堆的形状是圆锥形的，先求出麦堆的底面半径，利用半径=底面周长+圆周率+2；

再利用圆锥的体积计算公式V锥=gnr2h求得体积；

(2)由题意可知圆锥形麦堆的体积即是圆柱形粮囤的体积，根据圆柱的体积公式丫柱=口

r2h,h=V柱+口产即可解答。

【详解】

1X3,14X(12.564-3.144-2)2X1.8

=-X3.14X4X1.8

3

=3.14X4X0.6

=7.536(立方米)

答：这堆小麦的体积是7.536立方米。

(2)7.5364-3.144-(2+2)2

=2.44-1

=2.4(米)

答：这个粮囤的高是2.4米。

【点睛】

此题考查的是圆的面积以及圆柱和圆锥的体积公式的应用；计算时注意小数点的位置。

24.一个圆锥形粮仓，量得底面周长是12.56米，高是15米，这个粮仓体积是多少立方

米？

【答案】62.8立方米

【解析】

【分析】

先根据底面周长求出底面半径，再利用圆锥的体积公式解答即可。

【详解】

12,564-3.144-2

=44-2

=2（米）

3.14X2X2X154-3

=12.56X154-3

=62.8（立方米）

答：这个粮仓体积是62.8立方米。

【点睛】

本题考查圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆锥的体积公式。

25.沙石场一个圆锥形沙堆，底面直径10米，高3米，用一辆卡车将这堆沙子运到建筑工

地，已知这辆卡车每次最多可运5立方米沙子，这辆卡车至少多少次才能把这堆沙子全部运

完？

【答案】16次

【解析】

【分析】

根据圆锥体的体积公式：底面积X高X；,求出沙堆的体积，再用沙堆的体积除以5,就是

这两卡车运的次数。

【详解】

3.14X（104-2）2X3Xj

=3.14X25X3X-

3

=78.5X3X-

3

=235.5X：

3

=78.5（立方米）

78.54-5=15（次）……3.5（立方米）

15+1=16（次）

答：这辆卡车至少16次才能把这堆沙子全部运完。

【点睛】

本题考查圆锥体的体积公式的运用，关键是熟记公式。

26.把一个底面周长是6.28厘米，高是6厘米的圆柱形钢材，熔铸成一个圆锥，这个圆锥

的底面积是15平方厘米，它的高是多少厘米？

【答案】3.768厘米

【解析】

【分析】

由于把圆柱体钢材铸成圆锥体的钢材，只是形状改变了，但是它的体积并没有变，根据圆柱

和圆锥体积公式解答即可。

【详解】

3.14X(6.28+3.14+2)2X6X3915

=3.14X1X6X34-15

=18.84X34-15

=3.768(厘米)

答：这个圆锥形钢材的高是3.768厘米。

【点睛】

此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法，直接利用公式解答。

27.一^圆锥形小麦堆的底面直径为4m、高1.5m。如果每立方米小麦的质量为700kg,这

堆小麦的质量是多少千克？

【答案】4396千克

【解析】

【分析】

根据公式r=g,求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：\J=^r2h,求出这堆小麦

的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。

【详解】

1

-x3.14x(4-2)-