机械制图与CAD 教案 第09讲曲面立体的截交线

第9讲曲面立体的截交线PAGE4PAGE1第9讲教案题目曲面立体的截交线本讲计划学时2对应教材章(课)节§4.4教学目的1掌握回转体截交线的性质2掌握求回转体截交线的方法教学进程序号本讲主要环节（内容）时间(分)一定义5/5二性质5/10三圆柱的截交线1形状5/152例题20/35四圆锥的截交线1形状10/452例题15/60五圆球的截交线20/80六综合题10/90板书设计第8讲曲面立体截交线一、截交线定义平面截切立体得到的表面交线称为截交线。二、截交线性质1、封闭性2、共有性立体形状（截什么）3、形状截切位置（怎样截）三、圆柱体截交线圆、矩形、椭圆求截交线的作图步骤：1、空间分析、投影分析2、找特殊位置点（转向线上的点、极限位置点、特殊曲线的端点）3、求一般位置点（非圆曲线）四、圆锥体截交线圆、椭圆、抛物线+直线、双曲线+直线和三角形（作图步骤同上）五、圆球体截交线圆（作图步骤同上）第9讲曲面立体的截交线教学内容、方法、手段设计及教学重点、难点分析一、教学内容设计：本节课主要内容是学习求回转体和复杂几何体的截交线方法。本节内容是由基本几何体过渡到组合体的重要台阶，是后面学习利用辅助平面求相贯线的基础。二、教学方法设计：在讲圆柱、圆锥和圆球的截交线时，利用动画、模型、虚拟现实等多媒体技术介绍基本概念和作图方法。将圆锥截交线的5种情况按画图方法分为3种情况：截交线为直线、圆弧和非圆曲线。对非圆曲线要总结出统一的作图规律。圆球截交线重点研究投影面平行面切球体产生的交线情况。三、教学手段设计：准备教具和要使用的教学课件。四、教学重点、难点：重点：1截交线的性质2圆柱圆锥及球的截交线的求法难点：圆锥及球的截交线的求法突破重点难点的方法是：先复习回转面表面取点法，再采用示范板图，重点讲解圆锥表面取点，作为求截交线方法的基础，突破重点，掌握难点。第9讲曲面立体截交线首先复习一下回转体表面取点的方法：圆柱表面取点我们采用的方法是积聚性法，圆锥表面采用的是素线法和辅助圆法，圆球采用辅助圆法求点的投影。今天我们利用学习过的回转体表面取点的方法学习一下回转体的截交线。一、定义截交线是截平面与立体表面的交线。二、性质为了全面认识截交线,下面讲截交线的性质。（1）、由于立体表面是封闭的，因此截交线是封闭的平面图形；（2）、截交线既在截平面上，又在立体表面上，因此截交线是截平面与立体表面的共有线。截交线上的点为截平面与立体表面的共有点。三、圆柱的截交线1、截交线的形状圆柱与不同位置的平面相交，其截交线形状有三种：矩形、圆、椭圆。2、求截交线上点的方法（积聚性法）在圆柱表面取若干条素线，并求出这些素线与截平面的交线；当圆柱的轴线处于特殊位置时，可利用圆柱的积聚性投影直接求得截交线上点的投影。3、例题求圆柱被正垂面截切的投影。四、圆锥的截交线1、截交线的形状圆锥面与不同位置的截平面相交，其截交线形状有五种，即圆、椭圆、抛物线、双曲线和相交两直线。如下图：2、求截交线上点的方法=1\*GB3①、素线法在圆锥表面取若干条素线，并求出这些素线与截平面的交点。=2\*GB3②、纬圆法=3\*GB3③、例题例圆锥与正垂面P相交，求截交线的投影分析：圆锥与平面相交，由于截平面位置的不同，它们的截交线共有5种形式。投影图的作法，点I、II是正视转向线上的点，其水平投影在中心线上，可直接作出；点IV、V是极限位置点（最前、最后点），其正面投影在1′2′的中点上，其水平投影可在K圆上作出。点III为一般位置点，此例中在直素线SC上作出。分析：空间形状为三角形和圆弧。五、圆球的截交线1、截交线的形状圆球与截平面相交，其截交线都是圆。2、求截交线上点的方法（纬圆法）在圆球表面取若干个纬圆，并求出这些纬圆与截平面的交点。3、例题完成半球截切后的视图六、综合题分析：组合回转体由圆锥、大圆柱和小圆柱组成，成为同轴回转体，现引出未截切时立体的三视图，尤其是柱锥的交线及大小圆柱间相接的侧平面在三个视图中的投影；再分析水平面截切各部分得到截交线的形状及投影。作图：1）水平面截圆锥的截交线为双曲线，其在俯视图中反映实形，利用特殊点、一般点的顺序连线。2）水平面截大圆柱的截交线为矩形，其在俯视图中反映实形，直接画出。3）同上绘制出水平面截小圆柱的截交线。4）画出下部柱锥交线和侧平圆环的不可见投影。由火炮中的柱栓及其它截切基本体而成的零件引入截交线的概念当投影为圆或直线时，直接画