湖北省武汉市2025届高三年级下册五月模拟训练数学试卷（解析）

武汉市2025届高三年级五月模拟训练试题数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.已知集合"={T°12},'={刈x|<2},则Ac§=(

A.{0,1,2}B.{0,1}C.{-1,0,1,2}D.{-1,0,1}

【答案】D

【解析】

【分析】根据交集定义计算求解即可.

【详解】集合A={—1,0,1,2},5={%氏<2},则Ac6={—1,0,1}.

故选：D.

2.若复数z=-则同二(

1-21

1

A.1B.5C.一D.

5

【答案】A

【解析】

【分析】由复数除法、共软复数的概念、模的计算公式即可求解.

2+i_(2+i)(l+2i)_5j

【详解】z—1—2「(1—2i)(l+2i)―5'同TI」

故选：A.

3.已知圆台上底面直径为2,下底面直径为4,母线长为3,则该圆台的体积为()

A.鸣14有2875

B.----------71c.再D.----------71

3333

【答案】A

【解析】

【分析】先计算出圆台的高,再利用圆台的体积计算公式计算即可.

【详解】由题意，如图/z=j32_(2_l)2=20，

所以V=:丸(兀+4兀+-71?4兀)=147271

3

A

故选：A

4.已知｛Z,®是同一平面内所有向量的一个基底，贝广2%<o”是“£了的夹角是钝角”的()

A.充分不必要条件B.充要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】先根据｛2,®是平面向量的基底，确定［石的关系，再结合数量积的定义进行判断.

【详解】因为亚，可是同一平面内所有向量的一个基底，所以之了不共线.

所以由£4<0,，弓<0,因为Z,万不共线，所以cos(a,B)<0且cos卜,y*一1,即

(a,b)为钝角.所以“鼠后<0”是“7万的夹角是钝角”的充分条件；

由Z,B的夹角是钝角n7B="•W•cos",<0,所以“％.另<o”是“B的夹角是钝角”的必要条件.

综上可得：在旧,可是同一平面内所有向量的一个基底时，“£%<0”是的夹角是钝角”的充要条件.

故选：B

5.有四对双胞胎共8人，从中随机选4人，则其中恰有一对双胞胎的选法种数为()

A.48B.72C.96D.192

【答案】A

【解析】

【分析】利用分步计数乘法原理，先选双胞胎，再选人即可.

【详解】第一步：选一对双胞胎有C；=4种；

第二步：再选两对双胞胎，并从每对双胞胎中各选一人共有C；x2x2=12种；

利用分步计数乘法原理可知：从中随机选4人，则其中恰有一对双胞胎的选法种数为4x12=48,

故答案：A.

6.设函数〃x)=e'+3cosx,则曲线丁=/(同在点(o,7(o))处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面

1-X

积为()

816816

A.-B.—C.-D.—

3355

【答案】C

【解析】

【分析】利用商的导数来求导，再利用导数的几何意义来求切线斜率，从而可求切线方程，即可求切线与两

坐标轴所围成的面积.

(er-3sinx)(1-x)+fe'+3cos%1,、1+4

【详解】求导得：/，(x)=-----------—M-------------L，则/(0)=——=5,

(1)一1

又因为/(O)=4,所以曲线y=/(x)在点(0,/(O))处的切线方程为y—4=5x,

则与x轴相交于点，与>轴相交于点(°，4)，

148

所以与两坐标轴所围成的三角形的面积为一x—x4=—,

255

故选：C.

7.将函数/(x)=2tan/x+m｝。〉。)图象向左平移个单位，得到函数g(x)的图象，若g(x)为

奇函数，则口的最小值是()

15

A.-B.1C.2D.-

22

【答案】B

【解析】

JT

【分析】利用平移思想，结合正切函数平移一左水£Z都是奇函数，可得。的取值可能，从而可得最小值.

2

【详解】函数/(x)=2tan^x+^(^>0)的图象向左平移三个单位，

得到函数g(x)=/[%+]]=2tan刃[%+/)+弓=2,21110工+'^+弓)，

由g(x)为奇函数，则"+'='+E=>。=1+3左，左eZ，

因为6y〉0,所以①的最小值是1,

故选：B.

8.定义在R上的函数/(x)满足1</''⑴(2,"(—10)=0"(50》100,则下列不等式一定成立的是

()

A./(0)>15B./(10)<30C./(30)>60D./(40)<90

【答案】C

【解析】

【分析】构造g(x)=/(x)-X和〃(％)=于(X)一2x,由1<f\x)<2可得g\x)>0,〃(x)<0,即g(x)递增，

〃(x)递减.利用单调性比较g(x)、在不同点的值，进而得到了(%)在不同点的取值范围，判断各选项.

【详解】设g(x)=/(x)-x,对g(x)求导，得g(x)=/'(》)—1.

己知所以g'(x)=/(x)—1>0,这表明g(x)在R上单调递增.

设〃(x)=/(%)—2x,对〃(%)求导，得/(x)=/'(x)—2.

己知/'(x)<2,所以，(x)=f(x)-2<0,这表明〃(％)在R上单调递减.

因为g。)在R上单调递增，且0>-10,所以g(0)>g(-10).

^(-10)=/(-10)-(-10)=0+10=10,则g(0)=/(0)-0>10,即"0)>10,无法确定〃0)〉15,

所以选项A错误.

因为gO)在R上单调递增，且10-10,所以g(10)>g(-10).

^(-10)=10,则g(10)=/(10)—10>10,BP/(10)>20,无法确定〃10)<30,所以选项B错误.

因为g(x)在R上单调递增，且30>—10,所以g(30)>g(-10).

^(-10)=10,贝的(30)=/(30)-30>10,BP/(30)>40.

又因为在R上单调递减，且30>—10,所以〃(30)<//(—10).

/z(-10)=/(-10)-2x(-10)=0+20=20,则〃(30)=/(30)-2x30<20,即/(30)<80.

同时〃(30)=/(30)-60</2(-10)=20,移项可得/(30)>60,所以选项C正确.

因为g。)在R上单调递增，且40-10,所以g(40)>g(-10).

g(-10)=10,则g(40)=/(40)-40>10,即/(40)>50.

又因为〃(%)在R上单调递减，且40>—10,所以〃(40)<〃(—10).

〃(一10)=20,贝U〃(40)=/(40)—2x40<20,即/(40)<100,无法确定了(40)<90,所以选项D错误.

故选：C.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分.

9.下列说法正确的是()

A.利用??进行独立性检验时，?Z的值越大，说明有更大的把握认为两个分类变量独立

B.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，其模型拟合效果越好

C.样本相关系数厂的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度，当N越接近1时，成对样

本数据的线性相关程度越弱

D.用决定系数发来比较两个模型的拟合效果，r2越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好

【答案】BD

【解析】

【分析】应用线性相关系数、残差图与独立性检验的知识，决定系数一一检验即可.

【详解】利用??进行独立性检验时，力?的值越大，说明有更大的把握认为两个分类变量相关，因此A错

误；

在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高，因此B正确；

线性相关系数r的范围在-1到1之间，有正有负，相关有正相关和负相关，

相关系数的绝对值的大小越接近于1,两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱，因此C选项

错误；

用决定系数发来比较两个模型的拟合效果，代越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好，D

选项正确；

故选：BD.

10.已知。是坐标原点，对任意九>1,函数/(%)的图象上总存在不同两点43,使得市=2砺，则下

列选项中满足条件的"％)有()

A./(x)=eYB./(%)=^-^-C./(x)=siaxD./(%)=(%-1)2

x—2

【答案】ACD

【解析】

【分析】利用数形结合来研究各选项，把交点存在问题转化为方程有解问题，通过解方程可判断AD,对于

B通过举反例找到矛盾可判断，对于C,则再次利用数形结合来研究方程是否有解，从而可判断C.

由图可知：过原点一定存在过原点的直线交曲线丁=1于A3两点，

设4（%,/）,5卜2，/）,则由丽=丸丽,可得=/［（々d），

|1一消元得：e也=加也ne（"T尼=2^（A-l）^=ln2,

eA1=2eX2''~

对任意的4>1,必存在％=则4,/JM,故A正确;

2-1A-l

又由图可知：过原点一定存在过原点的直线交曲线/（%）=已于A3两点,

x—2

X=Ax,

—1.Xy—\1,X

同上述方法可得：由《%—17X2-l,消元得：=+-―-=2+--

---=A—--/tx2-2x2-2Zx2-2x2-2

%一2%2-2

12

不妨令62,则上式变为年1=1+一=2丁93々+2=。，

此时因为A=9—16=—7<0,所以此时不存在两点AB,也就是不能对任意2>1,都有05=2两,

故B正确;

又由图可知：过原点一定存在过原点的直线交曲线/(x)=sinx于AB两点,

同上述方法可得：由,消元得：sin2x2=2sinx2,

sinx,=Asinx2

通过构造两个函数y=sinXx和y=2sinx,当;1>1时作图分析：

由于4>1,函数y=sinXx图像是把正弦函数y=sinx的横坐标压缩到原来的J倍，纵坐标不变，

而函数y=2sinx图像是把正弦函数y=sinx的纵坐标伸长到原来的彳倍，横坐标不变，此时两图象必有

无数个交点，

所以方程sin彳々=4sin/必有解，即对任意2>1,必有函=几丽，故C正确;

y*

由图可知：过原点一定存在过原点的直线交曲线/(x)=(x-1)2于A,8两点,

%-a%

同上述方法可得：由(二1)L(1广消元得：(—1)2=3-1)2,

整理得：[(/I%_])+(入2—1)——1)]=0，

即(几马_1)+\/A(%2—1)=0或_1)——1)=0，

对任意的4>1,显然存在尤2=-1+^B和X,=21+日或%=1—3和X,=21-呸的解，则必有

-2+VIA+VI'2->M"VI

OA=A.OB，故D正确;

故选：ACD.

11.设正整数机=4-2°+a「2i+…+a“_/2"T+a“-2",其中6w{O,l}(i=0,1,…，记S(m)为上述

表示中4―为1的个数.例如：5=1.2°+0.21+1.22.所以S(5)=2.已知集合4=卜,2,3,…,2"—1},

下列说法正确的是()

A.5(20)=2

B.对任意的meA,有S(m)+S(2"-时=〃

C.若mwA,则使5(何=左(左€1<1"«〃)成立的机的取值个数为©：

2"-1

D.^S(m)=n-2"-1

m=l

【答案】ACD

【解析】

【分析】由20=1"+0.23+L22+0.21+0・2°及新定义判断A,举反例判断B,结合

1-20+1-21+1-22+---+1-2"-1二^=2〃-1,根据S(m)定义即可求解判断C,根据S(m)的定义得

2〃-1

Zs(m)=c；+2C：+…+"C：,结合组合数的性质利用倒序相加法即可求解判断D.

m=l

【详解】对于A,20=24+22=1-24+0-23+1-22+0-21+0-2%有2个1,所以S(20)=2,正确；

对于B,当根=1,"=1时，1=1.2°，所以S(l)=l,it匕时

5(m)+S(2"-m)=5(l)+S(21-l)=l+l=2^1,不符合题意，错误；

1_

对于C,注意到1.2°+1.21+1"+~+121=二三=2"—1,

1-2

所以集合A中的任一元素m均可由/=甘。•2°+%•2】+4•22+…+%・2"T唯一表示，

能使S(7〃)=Z的，"的取值个数为C：,正确；

2n-l

对于D,ZS(m)=C：+2C；+•••+〃€：；,t己S=0-C：+LC：+2-C；+-.+〃-C：,

m=l

又S=n-C；+(〃—+(〃—2)-C；2+...+LC：+0C〉两式相加得

2n-l

2S=〃©+C；+C+...+C：)=7.2",所以S=〃-2"T，则»(帆)=止27,正确.

m=l

故选：ACD

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.在(x+y)(x-y)5的展开式中，的系数是.

【答案】0

【解析】

【分析】由(x+y)(x-y)5=x(x-_y)5+y(x-y)5,利用二项式定理求出x(x-y)，和y(x-y产的展开式

中dy3的系数，相加即可得出结果.

［详解］(X+y)(x-y)5=x(x-y)5+y(x-y)5,

r6rr

x(x_y)5的展开式通项为A+1=xC；-产-(_w=C；-(-l)x--y,

y(x-y)5的展开式通项为&i=yCfC：•(—1广炉士产,

令6-r=5—左=3,得r=3,k=2,

因此，Vy3的系数为—C；+C；=o.

故答案为：0.

【点睛】本题考查利用二项式定理求指定项的系数，考查计算能力，属于中等题.

13.sin400(tan10。-G)

【答案】-1

【解析】

【分析】切化弦、通分、再根据两角差的正弦公式、二倍角公式和诱导公式可得结果.

..„sin10°-A/3COS10°

【详解】原式=sin400二sm40-------------------------

借Mcos10°

2sin(10°-60°)-2sin40°cos40°sin80°cos10°.

=sin40°-------------------L=----------------------=------------=------------=_1.

cos10°cos100cos10°coslO0

故答案为：-1

22

14.已知耳，心分别为双曲线。：三一5=1的左、右焦点.过点T（—3,0）作直线/与C的左、右两支分别

相交于MN两点，直线耳N与阴欣相交于点p.若F[MIIF[N,则|P囚-归用=

【答案】逑#/夜

33

【解析】

1第1\MF}\MP\

【分析】根据2口口阳〜/叫得品=二也一百一1向sl,,

一」一,一定，设I孙仁/,则

|A^|=5r,利用双曲线定义得81=2夜+〃NG|=2逝+5,，再利用

|摩|=阿4+归耳|=2夜+力明|=归片|+|猫|=2亚+5/求出闾,归国可得答案.

【详解】由己知得。2=〃=2,,2=4,所以a=6=g；c=2,4（—2,0）,耳（2,0）,

因为F、M//F?N,所以~47瓦N,aPF[M~APNF?,

,,,,S1*\MP\俨片

因为1阴11=3—1=11,阴21=3+2=5,所以T=—=~4=—=一~4,

叫5阿明PN

设|阿|=/,则|峭|=5/,

^\MF^-\MF\^2a\NF\-\NF^=2a,得1Mz=2夜+力阳|=2夜+57,

又|摩|=|MP|=2&+4明|=卢国+|稗|=2夜+5f,

所以g|P£|+|P阊=2血+/,忸制+5忱周=2忘+5小

可得|P£j=1叱+5'j2周=2y/2+5t,

1072+5r272+5?472

所以|尸囚一归用=

663

故答案为：逑.

3

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

A

15.记VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知Q=3,/?COS----〃sin3=0.

2

（1）求A；

（2）在AB边上存在一点E，使得AE=2EB，连接CE,若"CE的面积为军:/BAC的平分线

2

CF

交CE于尸点，求一的值.

FE

冗

【答案】（1）-

3

⑵3

2

【解析】

【分析】（1）将角化为边，然后进行化简即可求解；

（2）利用三角形面积公式结合余弦定理即可求解边长，进而由角平分线定理求比值.

【小问1详解】

AA

由bcos---asinB=0及正弦定理得sinBcos-----sinAsinB=0,

22

AAA

又sinBwO,所以cos----2sin—cos—=0,

222

因为AG（0,71）,所以（■€［（）,b,、，A_.A1

,所以cos—w0,sin———,

222

—,,A7171

所以K=：,A=；

263

【小问2详解】

9月

因为AE=2EBS~Y~，所以S&ABC=।S.ACE

ArF~T~

1,.7T9A/3

则S△ADC=—0csm—=-----

ABC234

所以Z?c=9,

又由余弦定理得b2+c2-a2^bc,可得/J?+c?=18，

联立方程解得5=c=3,

CFCA3

由角平线定理得J=J=2

FEAE2

16.如图所示，在平行六面体ABC。-44GA中，底面ABCD是边长为3的菱形,

明=4,NDAB=ZA.AB=ZA.AD=60°,E,F分别在线段BXB和OQ上，且BE=：BBl,

3

DF=-DD..

41

（1）证明：A,E，G，R四点共面;

（2）求平面AEGP与平面AADDI夹角的余弦值.

【答案】（1）证明见解析;

【解析】

【分析】(1)利用空间向量的线性运算来证明两向量相等，得四点共面；

(2)利用空间向量的线性运算和数量积运算，来证明两平面二面角的平面角，再用空间向量法来求夹角余

弦值，从而问题可得解.

【小问1详解】

由荏=通+而，因平行六面体可知：

BBX//DD[,AB//D]G,且BBX=DDX,AB=DlCl,

13

又因为=DF=-DD,,

所以血=亚+丽=m'+两=骂",

则有旗〃冗，即AE，G，R四点共面；

【小问2详解】

5G

取飘的中点为。，连接

3

由于。尸==3=AO,则有

2冗

又由余弦定理得：AE2=AB2+BE2-2ABBEcosZABE=9+l-2x3xlxcos—=13

一3

所以AE=而，

又由/=*_衣=汨+加_（而+而）=丽AB+-A^|=AD-AB+-A^,

则⑼=9+9+4-2X3X3X；+2X3X2X12X3X2X；=M，

所以有石尸=AE，又因为AP的中点为0,所以

即NDOE就是平面AEC.F与平面\ADDX的夹角或其补角,

1—.3—■

由丽=砺_前=砺_3衣=砺_；(而+西=砺—g］知+：丽J^-AD——AA,,

28

0E=AE-A0=AB+BE--AF^AB+-AA--AB--7J5--AA.

24228

399c3313

—I----2x-x—x-=—,

8442222

Of).OF4」

所以有cos/DOE=—1

|OZ)|.|OE|，二5

22

故平面AEQF与平面4AD，夹角的余弦值是:.

17.建立如图所示的坐标系.矩形A3CD中,\AB\=4,|BC|=2百.瓦F,G,H分别是矩形四条边的中

点，直线〃尸,3。上的动点尺S满足砺=2砺，氐=2斤(XeR),直线座与GS的交点为P.

（1）证明点P在一个确定的椭圆上，并求此椭圆的方程；

（2）当;1=^■时，过点R的直线/（与x轴不重合）与（1）中的椭圆交于两点，过点N作直线

2

x=4的垂线，垂足为点Q.设直线MQ与x轴交于点K,求△KA依面积的最大值.

22

【答案】（1）证明见解析，土+匕=1;

43

（2）

4

【解析】

【分析】（1）利用动直线方程消去参数几，即可得交点轨迹方程；

（2）利用直线与椭圆联立方程组，借助动直线求出过的定点，再研究面积最大值.

【小问1详解】

由题意可知：E（0,一百）,/（2,0）,由砺=4砺=〃2,0）=（240）可得火（22,0）,

当时，直线石R的方程为：y^—x-j3=>y+s/3=—x，

■2222

又G（0,@,C（2,6）,由屈=ACF=2（0,-V3）=（0,-^2）,

所以历=反+旃=（2,@+（0,—岳）=（2,石—扇），可得S（2,^—R）,

所以直线GS的方程为：y=_半百百=_孚》，

3Y2V2

上面两直线方程相乘可得：y2-3=--r=>—+^-=1

-443

22

所以可得点P这个椭圆二+匕=1上;

43

【小问2详解】

当X=g时，点H(LO),设直线/的方程为：x=ty+l,

与椭圆工+匕=1联立，消尤得：(3/+4狂+60_9=0,

43v7

设交点〃(5,*),N(%2，%)，

—61-93

贝I△>o,%+%=^77,％%=可得。跖=+%），

依题意，0(4,%)，直线MQ的方程为：y一%=入二/%-4),

国一4

令股。，得点K的横坐标为：x「d+4=f⑥-3)+4(f)=,

%—%%—%

35

代入OV2=:(x+%)可得：X「2(」+%)+=-%2(X—%)=5,

K%-%Xf2

因此直线MQ过定点K[3,O],

所以S.KMR=3印刷加|=3*'||%1归/^'当且仅当|端=6时等号成立’

所以△KMZ?的面积最大值为主8.

4

18.有甲乙两个口袋，甲口袋中有编号为1,2,3的3个白球，乙口袋中有编号为1,2,3的3个黑球，

已知每个球除颜色和编号不同外，其余全部相同.现从甲乙两口袋中各随机任取一个球交换放入另一个口

袋，重复进行〃(〃eN*)次这样的操作.

(1)求2次换球后，甲口袋中恰有3个白球的概率；

(2)求〃次换球后，甲口袋中3个球颜色恰好相同的概率(结果用含〃的式子表示)；

(3)求〃次换球后，甲口袋中3个球编号恰好为1,2,3的概率(结果用含〃的式子表示).当〃为多少

时，概率取得最大值？最大值是多少？

【答案】(1)I

11

(3)〃=2,

27

【解析】

【分析】(1)利用独立事件同时发生的乘法公式即可求解;

(2)利用数列的递推思想，结合全概率公式，先得到递推，再构造等比数列求出通项公式;

(3)利用数列的递推思想，结合全概率公式，先得到递推，再构造等比数列求出通项公式，然后利用分类

讨论思想求出最大值.

【小问1详解】

经过一次交换后，甲口袋中有2白1黑，乙口袋中有2黑1白,

记“2次换球后，甲口袋中恰有3个白球”为事件A,则P(A)=!><!=1

'"339

【小问2详解】

记“〃次换球后，甲口袋中有3个球颜色相同的”概率为p„,

则Pi=0,

当第1次换球后，只有两种可能，一种是同颜色，另一种是有一个不同颜色，

而同颜色的交换后不可能再同颜色，而有一个不同颜色的通过交换可以变为同颜色,

此时发生的概率为!><1=’,再根据全概率公式可得：

339

Pn=Pn-XX0+(1-=Pl),所以卫一=一^,-1-.

则卜一品是等比数列，即

【小问3详解】

又记“〃次换球后，甲口袋中有3个球编号分别为1,2,3”概率为叁，

则［=3x211

X—=

333

当第次换球后，只有两种可能，一种是有三个编号为1,2,3,另一种是没有三个编号为1,2,3,

而三个编号为1,2,3的交换后也有可能编号仍为1,2,3,此时发生的概率为3x1><—=!，

333

另一种可能是AAB型，另一边一定是BCC型，这样通过交换A和C就可以变换为有三个编号为1,2,

224

3,此时发生的概率为一x—=—,再根据全概率公式可得:

339

1、41

..21{2]

所以有^,,-1I-

即]/一|｝是等比数列，即为=|

21

当〃为奇数时，qn=-

53

当”为偶数时，q=-+-[^\<-+—=H

55⑼513527

所以当〃=2时，/取到最大值行.

19.已知函数/(x)=_xe"T.

⑴若aeR,讨论"％)的零点的个数；

(2)若。为正整数〃，记此时/(%)的唯一零点为乙,证明:

(i)数列｛4｝是递增数列;

2(V^+1-1)11

(ii)<----1------1-,,•+—<-(rt+l+ln«)

X

XjX2n2

【答案】(1)答案见解析；

(2)证明见解析.

【解析】

【分析】(1)利用分离参变量，再构造函数求导研究单调性，然后结合取值规律，可得到零点个数的判断;

(2)(i)利用递推及放缩思想，可得到七+1+Inx“+i>x„+lnx„,然后再利用函数的单调性可得到数列的

单调性;

12

(1°利用尸1并门，结合零点的条件进行放缩工〉访3,—1+-,再利用裂项相消求

x,n)

和，从而原不等式可得证.

【小问1详解】

令=_Q=0,可得a=xe*T,设g(无)=无e*T,

因为g'(%)=(*+l)e*T，

所以当xw(—co,—l)时，g,(x)=(x+l)e'-1<0,则g(x)=xe*T在xe(-<x>,—1)单调递减；

当xe(-l,+oo)时,g，(x)=(x+l)e"T>0,则g(x)=xe*T在xe(-l,4w)单调递增；

即g(x)1rali=g(-l)=-十=—占，

c

又因为xw(-oo,0),g(x)=xe”T<0,g(0)=0,

所以当a<—1时，/(力=疣1—无零点；

e

当a=-4或a»0时，f(x)=xe'T—a仅有一个零点；

e

当-±<a<0时，/(x)=xei-a有两个零点；

e

【小问2详解】

(i)由⑴知，当时，/(%)=近尸1—a仅有一个零点