【好好学】第1讲 正数和负数（原卷版）-2024-2025学年七年级数学上册同步讲义（人教版）

第1讲正数和负数1.通过生活实例认识正数和负数。2.会用正数、负数表示相反意义的量。知识点01正数和负数和0的概念第一讲：正数与负数的概念咱们知道，像4，0.8%，2.5,4.5,7.2这些大于0的数都叫做正数；如-3，-3.7%，-5.5，-0.2这样在咱们的正数前加上符号“-”（负）或者说在前面添加了“－”号（减）的数叫做负数.（即仅有符号相反）！！！！0既不是正数，也不是负数.注意：谨记形式：符号+数字；2.判断的时候只判断是否和符号有关，和数字的形式毫无关系;3.注意有个特殊的存在，咱们学习的“0”的存在是独立的，它既不是正数也不是负数.例题剖析例题剖析【例1】什么数既不是正数也不是负数（）A．0 B．1 C．2 D．﹣4【变1】下列四个数中，是正数的是（）A．-1 B．-2 C．-3 D．4【变2】有理数﹣1.5，-0.5，1，2.55555，其中是负数的数有多少个（）A．1 B．2 C．3 D．4【变3】以下90，80%，-0.555，-15，0.75，，16，π+1中正数有个．【变4】在4，1，+0，﹣3，0.5，-5，﹣1，-2.4中，若正数共有M个，负数共有N个，则M﹣N＝．知识点02用正数、负数表示具有相反意义的量将非零数细分为正数与负数，这两类数分别代表了具有截然相反意义的量。随着对正负数概念理解的深化，它们在实际应用中展现出了广泛的适用性。在地形测绘领域，海平面被设定为基准点（即海拔高度为0m），高于此基准的地点海拔高度以正数标识，而低于海平面的则通过负数来表示，这一做法精准地刻画了地形的起伏变化。注意：得注意的是，0不仅是正负数之间的明确界限，它还承载着多重含义。例如，0℃代表了一个具体的温度点，而海拔0m则标志着海平面的平均高度，这里的“0”已远远超越了“无”或“不存在”的单一概念。注意：！！生活中充斥着诸多具有相反意义的量，如运进与运出、收入与支出、增加与减少、上升与下降、高于与低于、向东与向西、向北与向南、零上与零下等，这些对立的概念通过正负数的运用得以清晰区分和量化。例题剖析例题剖析【例题2】如果水位升高4米记作米，那么水位下降5米记作A．5米 B．5 C．-5米 D．+5米【变2-1】在经典著作《九章算术》中有那么一个章节“方程”，首次正式引入负数这一概念．它的引入方向是：如果收入100元记作+100元．那么﹣50元表示（）A．支出50元 B．收入40元 C．支出40元 D．收入50元【变2-2】下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米C．超过0.05mm与不足0.03mD．增大2岁与减少2升【变2-3】如果表示增加，那么-8%表示增加8% B．减少8% C．减少-8% D．亏损8%基础巩固基础巩固选择题1、一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”，则下列巧克力合格的是（）A．100.30克 B．100.70克 C．100.51克 D．99.80克2、如果物体下降米记作米，则米表示（）A．下降3米 B．上升3米 C．下降或上升3米 D．上升－3米3、若收入80元记作+80元，则-20元表示（）A．收入20元 B．收入60元 C．支付60元 D．支付20元4、在0，－1，－2，－3，16，8，，中负数的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．15、我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走10步记作+10步，那么向西走9步记作（）A．+9步 B．﹣9步 C．+1步 D．﹣19步6、下列结论中，正确的是（）A．0是最小的正数B．0是最大的负数C．0既是正数，又是负数 D．0既不是正数，也不是负数7、向东行进–30米表示的意义是（）A．向东行进30米B．向东行进–30米C．向西行进30米 D．向西行进–30米8、下列各组数中，不是具有相反意义的量的是（）A．收入100元与支出50元B．上升10米和下降5米C．增大2岁与减少2D．超过0.05mm与不足0.03m二、填空题9、把上升5m记为+5m，那么下降2m记为________．10、已知下列各数：，，3.14，+3065，0，–239，则正数有_______________；负数有_______________11、用正数和负数表示下列各量：（1）零上24°C表示为__________°C，零下3.5°C表示为__________°C．（2）足球比赛，赢2球可记作__________球，输1球可记作__________球．（3）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，记作_________mm．12、下列各数中：2，－11，0，＋，－2012，－（＋2.5）．正数有：_______________________________________负数有：_______________________________________．解答题13、有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克？14、出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的公路上进行