人教版2024-2025学年度第二学期七年级数学下册期末模拟试卷及答案

2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。）

1.在下列各数2,73,0,万，y,-^,0.1010010001（两个1之间，依次增加1个0）,其中无理数有

)

A.6个B.5个C.4个D.3个

2.若m<n,则下列各式中正确的是（)

mn

A.m—2>n—2B.2m>2nC.—2m>—2nD.—>一

22

3.已知m为实数，则点P（2m-l,m-1）不可能在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.如图所示，下列条件中，不能判断的是（）

N3=N4C.Z2+Z3=180°D.Zl+Z£>=180°

5.有下列五个命题：①如果d>0,那么尤>0；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数;

⑤三角形的一个外角大于任何一个内角.其中真命题的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

若AB〃CD,CB平分NACD,则NACD的度数为（）

C.60°D.90°

7.估算V21-1的值（)

A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间

8.数学活动课上，小明将一副三角板按如图方式叠放，则/。等于（）

《5。

60。

A.30°B.45°C.60°D.75°

9.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开

放术、正负术和方程术.其中方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有共买鸡,

人出八，盈三；人出七，不足四问人数、鸡价各几何?”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余

3钱，每人出7钱，还缺4钱.问人数和鸡的价钱各是多少?”设人数有1人，鸡的价钱是》钱，则可列方程组

为（）

A.J-B.产*3c.户/3口.y+

[y-7x=4[7y-x=4-\7x-y-4-[x-7y=4

x-—（4di-2）<—

10.若关于x的一元一次不等式组/12的解集是尤4”，且关于y的方程2y-0-3=。有非负整

3x-lc

数解，则符合条件的所有整数a的个数为（）个

A.5B.4C.3D.2

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分.）

11.-亚布的算术平方根是.

12.如图，若ABHCD,则/1+/3-/2的度数为

13.若0<a<l,则a,/,工的大小关系是.（用〉连接）

a

14.已知实数羽y,。满足x+3y+a=4,%-y-3a=0.若-1%W1,则2x+y的取值范围是.

15.如图，在三角形ABC中，AB=4cm,BC=2cm,AC=3cm,将三角形ABC沿A5方向向右平移2.5cm,

得到三角形。所，连接CT,则图中阴影部分的周长为cm.

\3x+2y=2m+1

16.已知方程组|，当m________时，x+y>0.

\2x+y=m-\

17.如图，在四边形ABCD中，A5J-3CAE平分/BA。交BC于点E,连接DE,点尸为A£>上方一点，

连接AF,Z）F,点M、N分别是B4、CD延长线上的点，已知AE，OE,N1+N2=90。.下列结论：①N/与

NFDN为内错角;②AB||CD；③/AEB+NADC=180。；④。E平分/ADC.其中所有正确结论的序号为

[nvc+V=3

18.若关于x,y的二元一次方程组「'达的解是整数，则满足条件的整数机的和是.

三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分，第22题8分，第26题12分，其余每小题10分，共78

分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.如图，Zl+Z2=180°,Z3=ZB,求证：EF〃BC,请你补充完成下面的推导过程.

证明：VZl+Z2=180o（已知）

Z2=Z4()

Z+N4=180°(等量代换)

；.DF〃AB()

ZB=ZFDH()

VZ3=ZB()

AZ3=Z()

.\EF/7BC()

20.(1)计算：-2?+To-J；+Vo.125；

(2)解方程:-(x-2)3=125.

21.某市教育局为落实“双减”政策，准备为初中生开设拓展课程，为让学生能够根据自己的兴趣爱好选择最

喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设计以下四种选项：A（综合模型），B（摄影艺术），C（音乐鉴赏），D

（劳动实践），随机抽出部分初中学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调

查结果整理绘制成如下不完整的统计图

学生最喜欢的课程条形统计图学生最喜欢的课程扇形统计图

（1）此次被调查的学生人数为名，m=,

（2）补全条形统计图;

（3）求拓展课程。（劳动实践）所对应的扇形圆心角的度数;

（4）根据抽样调查结果，请你估计该市14000名初中生中，有多少名学生最喜欢C（音乐鉴赏）的拓展课程.

x+y=5

22.（1）解方程组

2尤+y=11

2（x-l）<x

(2)解不等式组犬+7

<3x+l

K

23.如图所示，若4(3,4),按要求回答下列问题:

(1)在图中建立正确的平面直角坐标系.

(2)将AABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位得AA瓦£,在图中画出AA4G，并写出片点坐标.

(3)求AABC的面积.

24.为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神，某校利用课后

服务时间，开展班级篮球赛.

(1)比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分，某班在12场比赛中获得总积分

为30分，求该班胜、负场数分别是多少场？(用二元一次方程组解答)

(2)投篮评分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内(含3分线)投篮，投中一球可得2

分.某班在其中一场比赛中，共投中18个球，所得总分不低于40分，求该班在这场比赛中至少投中了多

少个得3分的球？

E"=1①时，小鑫看错了方程②中的解得x=4

25.小鑫、小童两人同时解方程组＜,，小童看错了

办-y=17②y=i

（尤=5

①中的乩解得、，求原方程组的正确解.

卜=-7

26.如图所示，AB//CD,三角形£79的顶点E、顶点尸分别在直线43、直线C。上，点M在直线与

直线C。之间，斯平分

-DC

N

⑴如图1,已知月"平分ZEFD,ZBEM=40°,则NM=。；

（2）如图2,已知点N为〃尸延长线上一点，且ZBEM=ZNEF=ZN=a。,请用含a的式子表示NNFD的度

数，并说明理由；

（3）如图3,在（2）间的条件下，NBEM=30。,将三角形AVE绕点F顺时针以每秒5。的速度旋转得三角形

FN'E',将三角形绕点E顺时针以每秒3。的速度旋转得三角形EFAT,当E广首次旋转到直线上

时三角形立刻绕点E逆时针以原速旋转，当EM'旋转到直线A3上时，两个三角形同时停止旋转，请

直接写出边EN'与三角形EFTkT的边平行时的旋转时间t的值.

2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷

参考答案

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。）

12345678910

DCBAACBDAA

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.）

2

11.212.180°13.->a>a14.0<2x+y<615.1516.>-217.①②④18.3

三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分，第22题8分，第26题12分，其余每小题10分，共78

分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.证明：•21+42=180°（已知）

z2=z4（对顶角相等）

.•-z1+/4=180。（等量代换）

.•■DFHAB（同旁内角互补，两直线平行）

.-.zB=zFDH（两直线平行，同位角相等）

•••z3=zB（已知）

,•,Z3=ZFDH（等量代换）

•••EFIIBC（内错角相等，两直线平行）

20.解：（1）原式=-4+0-/+0.5=-4；

（2）•••-（x-2）3=125,

（x-2）3=-125,

则x-2=V-125，即x-2=-5,

.,.x=-3.

21.（1）解：此次被调查的学生人数为12・10%=120（名）；

48+120=40%,

・•・m=40；

（2）解：3的人数为：120—12—48—24=36（名），

补图如下：

学生最喜欢的课程条形统计图

A人数

48

36

24

12

ABCD拓展课程

（3）解：拓展课程。（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数为360。、­=72。；

(4)解：14000x一=5600

答:有5600名学生最喜欢C（音乐鉴赏）拓展课程.

尤+y=5①

22.(1)解:

2x+y=ll②

②—①得：x=6,

将尤=6代入①得6+y=5,解得：y=-l,

x—6

•••方程组的解为:

y=-l

2(x-l)<

（2）解:

—<3x+l@

解不等式①得：x<-2,

解不等式②得：x>b

不等式组的解集为：IVx<-2.

23.解：（1）建立平面直角坐标系如图:

(2)如图，Bi(3,-2)；

(3)S.„=4x4-—xlx2-—x4x2-—x3x4=5.

r222

24.(1)解：设该班胜x场，负y场，根据题意得

fx+y=12

13x+y=30

x=9

解得:

y=3

答：该班胜9场，负3场

（2）解：设该班在这场比赛中投中了加个得3分的球，则投中（18-㈤个得2分的球,

根据题意得：3/n+2（18-/7i）＞40,

解得：m>4,

■■m的最小值为4.

答：该班在这场比赛中至少投中了4个得3分的球.

[2a—b=l

25.解：根据题意，可得,「s，

[5Q+7=17

[a=2

解得,“

[b=3

fx—3y=1①

将。，b代入原方程组，得I,一台，

=17②

由②可得y=2x—17③，

将③代入①，可得％-3(2x-17)=1,

解得了=10,

把％=10代入③，解得y=3.

fx=10

故原方程组的正确解是Q.

”3

26.(1)解：如图所示，过点加作山〃48,

vAB//CDfMG//AB,

MG//AB//CD,

・♦./BEM=NGME,NDFM=NGMF,ZAEF=ZDFE,

•・•/EMF=NGME+NGMF,

・•・NEMF=ZBEM+ZDFM,

•・・NBEM=40°,

・•.ZAEM=180°-ZBEM=140°,

・・・EF平分NA£M,

・•.ZAEF=-ZAEM=70°,

2

ZDFE=NAEF=70°,

•；FM平济NDFE,

ZDFM=-ZDFE=35°,

2

ZEMF=/BEM+NDFM=75°,

图1

(2)解：ZNFD=90°+^a,理由如下:

如图所示，过点N作人巴〃AB,

AB//CD,NH//AB,

：.NH//AB//CD,

­.ZAEN=ZHNE,NCFN=/HNF,

/BEM=a,

・•・ZAEM=180°-ZBEM=180°-a,

-EF^^ZAEM,

・•.ZAEF=-ZAEM=90°--a

22f

ZNEF=a,

3

・・.ZAEN=ZAEF-ZNEF=90。一一a

2

3

ZHNE=ZAEN=90°——a,

2

Z.ENM=a,

・・.ZHNF=ZHNE-ZENM=90°--a,

2

,・"CFN=NHNF=90。-9a,

2

・・.ZNFD=180°-ZCFN=90°+-a,

2

：.ZNFD=90°+-a；

2

1Q0O_ono

(3)解：由题意得，E尸'首次到