【公开课】集合的概念+课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

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1845年3月3日－1918年1月6日，德国在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。康托尔

集合论第一章集合与常用逻辑用语1.1.1集合的概念2019高中数学人教A版所学内容必修一：1、集合与常用逻辑用语；2、一元二次函数、方程与不等式；

3、函数的概念与性质；4、指数函数与对数函数；5、三角函数.必修二：6、平面向量及其应用；7、复数；8、立体几何初步；

9、统计；10、概率.选择性必修一：1、空间向量与立体几何；2、直线与圆的方程；

3、圆锥曲线的方程.选择性必修二：4、数列；5、一元函数的导数及其应用.选择性必修三：6、计数原理；7、随机变量及其分布；8、成对数据的统计分析.内容框图现实情境特定对象的总体对象与总体的关系用数学语言如何表示总体用数学的眼光观察世界用数学的思维思考世界用数学的语言表达世界新课引入

在平面内，所有到定点的距离等于定长的点组成一个圆；在空间中，所有到定点的距离等于定长的点组成一个球面。新课讲解

问题1、如何简洁、准确地表述数学对象及研究范围呢？（1）、（2）中我们的研究对象分别是什么呢？

一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合(set)(简称为集).概念形成追问：1、我班所有的“帅哥”能否构成一个集合?2、在一个给定的集合中能否有相同的元素？3、我班所有同学组成一个集合，调整座位后这个集合变化了吗？集合中元素的特性：确定性

互异性

无序性如果构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。集合元素具有确定性集合元素具有互异性集合元素具有无序性

概念升华集合中元素具有确定性、互异性、无序性√√×

概念升华元素与集合的关系属于∈不属于∉注意符号的开口方向哦！

概念升华易知4是A中的元素，3不是A中的元素即4∈A，3∉A常用数集及其表示

RQZNN*

或N+N,N*或N+,Z,Q,R之间的关系：还能用其它方法表示这些数集之间的关系吗？实数有理数整数正整数0负整数分数无理数ZQRN*N+N你想到了吗？N,N*或N+,Z,Q,R之间的关系：巩固练习

本节知识框图集合的概念集合和元素的概念及符号表示集合中元素的特性确定性、互异性、无序性元素与集合的关系属于∈、不属于∉常见数集及其表示N,N*或N+,Z,Q,R思考：如何表示

集合呢？课后练习1、复习本节内容并完成课本课后

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