初中数学第二册平行四边形及其性质教案

初中数学第二册平行四边形及其性质教案初中数学第二册平行四边形及其性质教案「篇一」一、教学目标1知识目标理解平行四边形的概念;探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。2能力目标在探索过程中发展学生的探究能力，提高学生运用数学知识解决问题的能力;3情感目标培养学生合作交流的习惯，提高克复困难的勇气和信心。二、教学重点、难点教学重点：探索平行四边形的性质教学难点：通过操作、思考、归纳出结论三、教学方法探索归纳法四、教学过程(一)创设情境，引入新课1.(幻灯片展示)观察图片中有你熟悉的哪种图形?(平行四边形)请你举出自己身边存在的平行四边形的例子。例如：汽车的防护链，地板砖，篱笆格子等(用幻灯打出实物的照片)2.观察图形有什么特征?(有两组对边分别平行)平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD今天我们就来探究平形四边形的性质。(二)讲授新课1、拼一拼(出示幻灯片)小组合作，探究新知用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形?从拼图中你能得到哪些启示?相对的边、角分别有什么关系?(让学生实际动手操作，可分组讨论结论，用ppt课件展示)2、学生分析总结出：平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补用符号语言表示：如图小结：平行四边形的性质是证明线段相等、角相等的重要依据和方法。3.用什么方法验证平行四边形：两组对边分别相等两组对角分别相等(小组讨论比一比看谁的速度最快、方法最多)4、例题讲解如图：小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36∴AD=BC=10m(三)随堂练习(幻灯片展示)(四)感悟与收获1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等邻角互补3.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。(五)作业(六)板书与设计(见幻灯片)初中数学第二册平行四边形及其性质教案「篇二」《平行四边形的性质》教案一、教学目标知识技能：掌握平行四边形对角线互相平分这一性质，并会用此性质进行有关的论证和计算.数学思考：经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质，发展学生演绎推理能力和发散思维能力.解决问题：通过多种方法探究平行四边形的性质，体验解决问题策略的多样性，初步形成评价与反思的意识.情感态度：培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神，增强学生学好数学的勇气和信心.二、教学重难点教学重点：平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用.教学难点：对平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究.三、教学方法与手段采用“创设情境―大胆猜想―实验探究―反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验.四、教学过程

一天，财主巴依遇到阿凡提，想考一考聪明的阿凡提，说给你两块地，一块是平行四边形形状的（如下图，AB=10，OA=3，BC=8），还有一块是边长是7的正方形EFGH土地，让你来选一下，哪一块面积更大？

（一）激趣设疑

7GCFEHDOCBAD

[教师活动]教师利用课件展示问题情境.[学生活动]此时，学生的积极性被调动起来，努力试图寻找各种途径来求平行四边形的面积，但找不到合适的解决办法.[教学内容]教师乘机引出课题，明确学习任务.[达成目标与调控措施]此处创设生动有趣的故事情境，力求更好地激发学生的学习兴趣.（二）深入探究[教学内容]

请学生观察平行四边形的对角线，并猜想有什么性质.[学生活动]

大多数学生想到了对角线平分，但忽视了“互相”两字，也有猜到对角线平分每组对角等错误结论.[教师活动]

此时教师不做解答，但一一记录下学生的各种猜想.[达成目标与调控措施]

学生形形色色的回答，能给他们不同的感受，在锻炼学生的观察及表达能力的同时，并为下一步实验探究指明了方向.[教师活动]

教师将前后四名同学分成一组，学生拿出事先准备好的平行四边形及实验工具（刻度尺、剪刀、图钉），尝试在交流合作中动手探究平行四边形的对角线有何性质.[学生活动]在探究中，学生使用了以下几种方式一是大部分学生用刻度尺直接测量，得出结论；二是有一部分学生沿平行四边形的一条对角线将其对折，对折后重叠，也较易得出结论；三是有小部分学生用剪刀将平行四边形沿对角线剪成四个小三角形，尝试能否重式一此方法出现了有学生不知道选哪两个三角形重叠，或在重叠时，分不清三角形哪两边是原平行四边形对角线的一半，此时教师提示让学生在各线段上标注字母；四是有个别组将两个形状、大小完全相同的平行四边形，用图钉钉在对角线的交点处将其固定，把其中一个旋转180°.但是个别学生不知道绕交点旋转180°后在什么位置，或不知道重叠后的目的.

[教师活动]

这时，教师要引导学生展开议论、交流合作，并以一个参与者、合作者的身份活动在各小组间，鼓励创新，同时关注学生个体差异，实施有效指导.[达成目标与调控措施]

此处为的是更好的突出重点，突破难点，让学生带着问题去探究，感受数学活动充满探索性和创造性，使课堂变成学生探索互助的乐园、师生彰显个性的舞台.[教师活动]

探究结束后，分组展示结果，教师利用课件展示“旋转法”的实验过程，增强了教学的直观性.[学生活动]

大部分学生会得出对角线互相平分这条性质，也有些学生会得出对角线相等或对角线互相垂直这样的错误结式一师对学生的错误猜想和结论进行剖析，并让学生反思实验失败的原因：图形画的不准确，或动手操作的误差，或是图形画得过于特殊等等.[达成目标与调控措施]探索的经历意味着学生要面临很多困惑，甚至失败，也可能花费很多时间和精力后结果还是不够理想，但这些是学生生存、成长、创造所必经的过程，是值得的，因为他们所获得的可能是一生受益无穷的财富.[教师活动]

“趁热打铁”，教师又提出：[教学内容]

“实验都是有误差的，我们能否对此进行理论证明？”[学生活动]

此问题难度不大.[教师活动]

教师让学生口述证明过式一后师生共同归纳出“平行四边形的对角线互相平分”这条性质.[达成目标与调控措施]

猜想与论证的统一，体现知识的系统完整性，发展学生的演绎推理能力.[教学内容]

教师再现引课难题.[学生活动]

此问题，这时学生能很容易利用本节课的重点平行四边形对角线互相平分加以解式一一名学生口答解题过程.[教师活动]

同时教师结合学生的回答板书解题过程.[达成目标与调控措施]

改变例题的呈现方式，体会数学来源于生活又服务于生活，加深对性质的理解与应用.（三）迎接挑战

财主不服气，又想考阿凡提，说过点O做一直线EF，交边AD于点E，交BC于点F.直线EF绕点O旋转的过程中（点E与A、D不重合），你能知道这里有多少对全等三角形吗？{挑战一}

ＡEＤ

ＯＡＤＢＣＯFE

ＢＣF

[教师活动]

此处组织学生抢答，互相补充完善后，学生答出了全部的全等三角形.

[达成目标与调控措施]

此题复习巩固全等三角形的有关知识，进一步应用性质，增强了学生竞争与合作意识.{挑战二}

ＡＤＢＣＯＥＦ这时，阿凡提又提出，当EF⊥BD于O，分别交AB、CD于E、F，若三角形ADE的周长为m,则平行四边形ABCD的周长是多少？

[学生活动]

此题难度稍大，引导学生分组讨论，教师再一次参与到学生的讨论中了式一分学生想到了利用线段垂直平分线的性质，将DE转化为BE，突破此题难点；对基础稍差的学生有一定困难，但在相互交流后，可达成共识.

[达成目标与调控措施]

生生互动、师生互动，体现学生为主体、教师做指导的和谐教学.

正在这时，财主的两个儿子也跑来找阿凡提评理，说父亲偏向，都说对方的地大！聪明的你能帮助解决吗？

{挑战三}

[学生活动]

此题有多种解式一生独立思式一分学生想到了通过比较这两个三角形的高；还有一些学生会连接对角线BD，利用平行四边形的对角线的性质，通过面积的分割与拼补得到解决.[教师活动]

教师对学生想到的其他正确解法一一肯定并加以鼓式一时对于没有想到解决问题的学生，教师给予适当提示.[达成目标与调控措施]

一题多解，力求培养学生的发散思维能力.（四）开放探究

国王听说阿凡提非常聪明，召他进宫，说，我有一块平行四边形的花园（如上图），想在里面种四种不同的花，并且所占的面积一样，你给我设计几个方案.

[教师活动]

这是一道开放式一织学生自己动手设计.[学生活动]

全体学生都能乐于参与，感受问题中蕴涵的巨大乐趣，设计出了非常多的方式一积极地利用实物投影仪展示自己的设计成果.

[达成目标与调控措施]

开放性设计，使不同层次的学生都能回答，提高全体学生的学习数学的自信心.（五）鼓励评价[学生活动]

我的收获是……我感到最困惑的是……我最想说的一句话是……今后我的学习打算是……

[达成目标与调控措施]教师鼓励学生自我评价反思，作为本节探究课，教师不必拘泥于学生总结的全面与否、深度如何，只要他们通过学习积累了属于自己的数学活动经验就足够式一师在学生总结的基础上，进一步总结，强调重点，评价学生的学习表现.（六）反馈验收

[教学内容]

必做题：教材练习题：P951、2；选做题：1、设计一道有关平行四边形性质的题目，要求能用上平行四边形的三条性质.2、设计一枚平行四边形的个性邮票.[达成目标与调控措施]

根据因材施教，面向全体的原则，分必做题和选做题，满足多层次学习的需要，使不同层次的学生都能得到不同的发展.

（七）板书设计

§19.1.1平行四边形的性质

一、平行四边形的性质探究二、例题三、变式四、小结

板书设计力求做到条理清晰、重点突出.

初中数学第二册平行四边形及其性质教案「篇三」平行四边形及其性质优秀教案学习目标：1、理解并掌握平行四边形的定义2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理23、提高综合运用知识的能力预习指导：1、在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，生活中也常见平行四边形的实例，如___________________________________________________等，都是平行四边形。2、____________________________________是平行四边形。3、平行四边形的性质是：_________________________________________。学习过程：一、学习新知1、平行四边形的定义（1）定义：________________________________________叫做平行四边形。（2）几何语言表述:∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形（3）定义的双重性:具备__________________的四边形，才是平行四边形。反过来，平行四边形就一定具有性质。（4）平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_________,读作___________。2、平行四边形的性质平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？已知：如图ABCD。求证：AB＝CD，CB＝AD．分析：要证AB＝CD，CB＝AD．我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形全等，因此我们可以作辅助线__________________,它将平行四边形分成_________和__________，我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论．证明：总结：本题提供了证明线段相等的方法，也体现了数学中的转化思想。在上题中你能证明∠B=∠D,∠BAD=∠BCD吗？利用我们学过的方法试一试。证明：通过上面的证明，我们得到了：平行四边形的性质定理1是_______________________________________。平行四边形的性质定理2是_______________________________________。二、应用举例：例1、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．例2、（1）在平行四边形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度数。（2）在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的邻角的度数。例1、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．例2、（1）在平行四边形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度数。（2）在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的邻角的度数。三、随堂练习1．平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。2、在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数。四、课堂小结：1、平行四边形的概念。2、平行四边形的性质定理及其应用。五、当堂检测1.（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是2.（选择）如图，在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD。EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个3．如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．初中数学第二册平行四边形及其性质教案「篇四」平行四边形的性质的数学教案【教学目标】1、知识与技能：探索与应用平行四边形的对角线互相平分的性质，理解平行线间的距离处处相等的结论，学会简单推理。2、过程与方法：经历探索平行四边形性质的过程，进一步发展学生的逻辑推理能力及有条理的表达能力。3、情感态度与价值观：在探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。【教学重点】：探索并掌握平行四边形的对角线互相平分和平行线间的距离处处相等的性质。【教学难点】：发展合情推理及逻辑推理能力【教学方法】：启发诱导法，探索分析法【教具准备】：多媒体课件【教学过程设计】第一环节回顾思考，引入新课什么叫平行四边形?平行四边形都有哪些性质?利用平行四边形的性质，我们可以解决相关的计算问题。阿凡提是传说中很聪明的人。一天，财主巴依遇到阿凡提，想考一考聪明的阿凡提，说：给你两块地，一块是平行四边形形状的(如下图，AB=10，OA=3，BC=8)，还有一块是边长是7的正方形EFGH土地，让你来选一下，哪一块面积更大?[学生活动]此时，学生的积极性被调动起来，努力试图寻找各种途径来求平行四边形的面积，但找不到合适的解决办法。[教学内容]教师乘机引出课题，明确学习任务。第二环节探索发现，应用深化1、做一做：(电脑显示P100“做一做”的内容)如图4-2，□ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O。(1)图中有哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的?(2)能设法验证你的猜想吗?[教师活动]教师将前后四名同学分成一组，学生拿出事先准备好的平行四边形及实验工具(刻度尺、剪刀、图钉)，尝试在交流合作中动手探究平行四边形的对角线有何性质。2、观察、讨论：(小组交流）通过以上活动，你能得到哪些结论?并由各小组派学生表述看法。[教师活动]探究结束后，分组展示结果，教师利用课件展示“旋转法”的实验过程，增强教学的直观性。结论：平行四边形的对角线互相平分。[教师活动]“实验都是有误差的，我们能否对此进行理论证明?”。[学生活动]此问题难度不大。[教师活动]教师让学生口述证明过程最后师生共同归纳出“平行四边形的对角线互相平分”这条性质。活动二刚才财主巴依提出的问题你能解决吗?学生口述过程，教师最后给出规范的解题过程。练一练：财主不服气，又想考阿凡提，说过点O做一直线EF，交边AD于点E，交BC于点F.直线EF绕点O旋转的过程中(点E与A、D不重合)，你能知道这里有多少对全等三角形吗?[教师活动]此处组织学生抢答，互相补充完善后，学生答出了全部的全等三角形。活动三电脑显示P101关于铁轨的图片提出问题：“想一想”。已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图。(1)线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系?(2)比较线段AC，BD的长。引出平行线间距离的概念，并引导学生对比点到直线的距离，两点间距离等概念。(让学生进一步感知生活中处处有数学)A.(学生思考、交流)B.(师生归纳)解(1)由AC⊥b，BD⊥b，得AC//BD。(2)a//b，AC//BD，→四边形ACDB是平行四边形→AC=BD归纳：若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离。即平行线间的距离相等。[议一议]：举你能举出反映“平行线之间的垂直段处处相等实例吗”?活动目的：通过生活中的实例的应用，深化对知识的理解。第三环节巩固反馈，总结提高1、说一说下列说法正确吗①平行四边形是轴对称图形②平行四边形的边相等③平行线间的线段相等④平行四边形的对角线互相平分2、已知,平行四边形ABCD的周长是28，对角线AC，BD相交于点O，且△OBC的周长比△OBA的周长大4，则AB=3、已知P为平行四边形ABCD的边CD上的任意点，则△APB与平行四边形ABCD的面积比为4、平行四边形ABCD中，AC，DB交于点O，AC=10。DB=12，则AB的取值范围是什么?5、平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。第四环节评价反思，目标回顾活动内容：本节课你有哪些收获?你能将平行四边形的性质进行归纳吗?[布置作业]：P102习题4.21，2，3探究题已知如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BE∥DF.求证：BE=DF初中数学第二册平行四边形及其性质教案「篇五」平行四边形的性质的教案教学目标：1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯;2.索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用;3.在探索活动过程中发展学生的探究意识。教学重点：平行四边形性质的探索。教学难点：平行四边形性质的理解。教学准备：多媒体课件教学过程第一环节：实践探索，直观感知(5分钟，动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。)1.小组活动一内容：问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。(1)你拼出了怎样的四边形?与同桌交流一下;(2)给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系?说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。2.小组活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢?你能举例说明吗?第二环节探索归纳、合作交流(5分钟，学生动手、动嘴，全班交流)小组活动3：用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗?由此你能得到哪些结论?四边形的对边、对角分别有什么关系?能用别的方法验证你的结论吗?(1)让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析;(2)学生交流、议论;(3)教师利用多媒体展示实践的过程。第三环节推理论证、感悟升华(10分钟，学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。)实践探索内容(1)通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。(2)可以通过推理来证明这个结论，如图连结AC。∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=DC，AD=CB，∠D=∠B又∵∠1=∠2∠3=∠4∴∠1+∠3=∠2+∠4即∠BAD=∠DCB第四环节应用巩固深化提高(10分钟，通过议一议，练一练，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。)1.活动内容：(1)议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗?A(学生思考、议论)B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。由平行四边形对边分边平行得到邻角互补;又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。(2)练一练(P99随堂练习)练1如图：四边形ABCD是平行四边形。(1)求∠ADC、∠BCD度数(2)边AB、BC的度数、长度。练2四边形ABCD是平行四边形(1)它的四条边中哪些线段可以通过平移相到得到?(2)设对角线AC、BD交于O;AO与OC、BO与OD有何关系?说说理由。归纳：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。第五环节评价反思概括总结(8分钟，学生踊跃谈感受和收获)活动内容师生相互交流、反思、总结。(1)经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获?给自己一个评价。(2)在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些?你看到同伴哪些优点?(3)本节学习到了什么?(知识上、方法上)考一考：1.ABCD中，∠B=60°，则∠A=，∠C=，∠D=。2.ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C=。3.ABCD中，AB=3，BC=5，则AD=CD=。4.ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=cm。布置作业课本习题4.1A组(学优生)1、2B组(中等生)1、2C组(后三分之一生)1、2初中数学第二册平行四边形及其性质教案「篇六」【学习目标】：1．掌握平行四边形的有关概念及性质（对边平行且相等，对角相等）【回顾与思考】：活动一：准备两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。(1)你得到了怎样的四边形?与同伴交流一下(2)观察拼出的这样一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?为什么?(3)平行四边形的定义:的四边形叫做平行四边形。平行四边形连成的线段叫做对角线如图,四边形ABC