沪科版七年级数学上册《第三章一次方程与方程组》单元测试卷（带答案）

第页沪科版七年级数学上册《第三章一次方程与方程组》单元测试卷（带答案）第一课时3.1方程同步练习一选择题1.下列各式中属于方程的是（）A.3x+2B.5+3=8C.2x−1=0D.4x+1>22.下列方程中是一元一次方程的是（）A.x2−4=0B.2x+y=3C.1x+1=23.已知x=2是方程2x+a=5的解则a的值为（）A.1B.−1C.2D.34.根据等式的性质下列变形正确的是（）A.若a=b则a+3=b−3B.若a=b则2a=2bC.若a2=b3则a=bD.若二填空题5.含有________的等式叫做方程。6.若x=−1是方程3x−m=2的解则m=________。7.利用等式性质将方程x−4=6变形为x=________。三解答题8.判断下列各式是不是方程是方程的判断是否为一元一次方程：（1）4x−7（2）2x+3=9（3）x+2y=6（4）x9.检验下列未知数的值是不是对应方程的解：（1）x=3方程3x−2=7（2）x=1方程2x+4=5第二课时3.2一元一次方程及其解法同步练习一选择题1.解方程3x+2=5移项正确的是（）A.3x=5+2B.3x=5−2C.3x+5=2D.3x−5=22.解方程2(x−1)=4去括号正确的是（）A.2x−1=4B.2x−2=4C.2x+2=4D.x−2=43.解方程x−12=1去分母正确的是（A.x−1=1B.x−1=2C.x+1=2D.2x−1=24.方程4x−1=2x+3的解是（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4二填空题5.解方程5x=10未知数系数化为1得x=________。6.方程x+3=2x−1的解为________。7.解方程13三解答题8.解下列一元一次方程：（1）x+5=8（2）6x−4=2x（3）3(x+2)=15（4）x+29.解方程：2x−1第三课时3.3一元一次方程的应用同步练习一选择题1.某数的3倍比它本身大4设这个数为x列方程正确的是（）A.3x+x=4B.3x−x=4C.3x=4−xD.x−3x=42.一件商品进价100元加价x元后售价为120元列方程为（）A.100+x=120B.100−x=120C.120+x=100D.100x=1203.甲乙两人共有图书80本甲有x本乙的图书数量是甲的3倍方程正确的是（）A.x+3x=80B.x+3=80C.3x−x=80D.x+二填空题4.小明今年x岁爸爸今年35岁爸爸比小明大27岁可列方程________。5.一个长方形周长为24cm长为xcm宽为4cm列方程为________。三解答题6.数字问题：一个数的2倍与5的和等于这个数的4倍减去3求这个数。7.和差问题：学校图书馆原有图书1200本新增一批图书后一共有1560本新增图书多少本？8.行程问题：甲乙两人从同一地点出发同向而行甲每分钟走60米乙每分钟走45米乙先走2分钟甲多久能追上乙？9.利润问题：一件商品标价150元打折后售价120元若进价为100元求这件商品的利润。第四课时3.4二元一次方程组及其解法同步练习一选择题1.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A.x+y=3x2=1B.x+y=42x−z=52.用代入消元法解方程组y=x+12x+y=5代入正确的是（A.2x+x+1=5B.2x+x−1=5C.2x+y+1=5D.x+2x+1=53.用加减消元法解方程组x+y=3x−y=1两式相加可得（A.2x=4B.2y=4C.x=4D.y=4二填空题4.二元一次方程组的两个方程的________叫做二元一次方程组的解。5.方程组x=2x+y=56.已知x=1y=2是方程ax+y=4的解则a=三解答题7.用代入消元法解下列方程组：（1）x=y+23x+2y=6（2）8.用加减消元法解下列方程组：（1）x+2y=7x−2y=1（2）第五课时3.5二元一次方程组的应用同步练习一选择题1.有大小两种水桶2个大桶+3个小桶可装水20升1个大桶+2个小桶可装水11升设大桶装x升小桶装y升方程组正确的是（）A.2x+3y=20x+2y=11B.3x+2y=202x+y=11C.2x+3y=112.甲数乙数的和为10甲数比乙数大2设甲为x乙为y方程组为（）A.x+y=10x−y=2B.x+y=10y−x=2C.x−y=10二填空题3.购买2支钢笔和3本笔记本共需30元1支钢笔和2本笔记本共需17元设钢笔单价x元笔记本单价y元列方程组________。4.一个两位数十位数字x个位数字y数字和为9十位比个位大3列方程组________。三解答题5.和差问题：已知两个数的和是36差是12求这两个数。6.购物问题：买4支圆珠笔和5本练习本花费23元买2支圆珠笔和3本练习本花费13元求圆珠笔和练习本的单价。7.行程问题：甲乙两车相向而行2小时相遇两车速度和为90km/h甲车比乙车每小时快10km求甲乙两车速度。8.配套问题：某车间工人生产螺丝和螺母1个螺丝配2个螺母每人每天可生产螺丝12个或螺母20个现有22名工人如何分配工人才能刚好配套？第五课时3.6三元一次方程组及其解法同步练习一选择题1.下列方程组中属于三元一次方程组的是（）A.x+y=1y+z=2x+z=3C.x+y+z=1xy=2y+z=32.解三元一次方程组的基本思路是（）A.先消去常数项B.先消去未知数将三元化为二元再化为一元C.直接代入求值D.随意消元即可3.已知x=1y=2z=3是方程ax+y−z=0的解则a的值为（A.1B.2C.0D.-14.方程组x+y=5y+z=6x+z=7中三个式子相加可得（A.x+y+z=9B.x+y+z=18C.x+y+z=6D.x+y+z=8二填空题5.含有________个未知数并且含未知数的项的次数都是1的整式方程组叫做三元一次方程组。6.解三元一次方程组的核心方法是________消元________消元逐步降次求解。7.已知x+y+z=10x+y=6则z=8.方程组x−y=1y−z=1x+z=6的解中三解答题9.解下列三元一次方程组：（1）x+y+z=6x=yz=2x10.解三元一次方程组：x+2y+3z=1411.已知在等式y=ax2+bx+c中当x=1时y=0当x=2时y=3当x=3时y=1012.三个数的和为20第一个数与第二个数的和为12第二个数与第三个数的和为15求这三个数。参考答案及解析一选择题1.C解析：方程是含有未知数的等式A是代数式B无未知数D是不等式。2.D解析：一元一次方程只含一个未知数未知数最高次数为1整式方程。A是二次方程B含两个未知数C是分式方程。3.A解析：将x=2代入得4+a=5解得a=1。4.B解析：等式两边同时乘同一个数等式仍成立。A两边加减不一致C交叉相乘得3a=2bD未说明c≠0。二填空题5.未知数6.-5解析：代入x=−1−3−m=2解得m=−5。7.10解析：等式两边同时加4x=6+4三解答题8.解：（1）不是方程无等号（2）是方程是一元一次方程（3）是方程不是一元一次方程（二元）（4）是方程不是一元一次方程（二次）。9.解：（1）把x=3代入左边=9−2=7=右边是方程的解（2）把x=1代入左边=2+4=6≠右边不是方程的解。3.2一元一次方程及其解法参考答案及解析一选择题1.B解析：移项要变号3x=5−2。2.B解析：去括号法则2⋅x−2⋅1=2x−2。3.B解析：等式两边同乘2得x−1=2。4.B解析：移项合并得2x=4解得x=2。二填空题5.26.x=4解析：移项得3+1=2x−xx=4。7.x=3解析：移项得13x=1系数化为1得三解答题8.解：（1）x=8−5x=3（2）6x−2x=44x=4x=1（3）x+2=5x=3（4）去分母得x+2=2x解得x=29.解：去分母两边同乘6：2(2x−1)−(x+5)=6去括号：4x−2−x−5=6合并同类项：3x−7=6移项计算：3x=13x=3.3一元一次方程的应用参考答案及解析一选择题1.B解析：3倍的数减本身等于4即3x−x=4。2.A解析：进价+加价=售价。3.A解析：甲数量+乙数量=总数乙为3x。二填空题4.35−x=275.2(x+4)=24解析：长方形周长公式C=2(长三解答题6.解：设这个数为x列方程：2x+5=4x−3移项合并：2x=8解得x=4。答：这个数是4。7.解：设新增图书x本1200+x=1560解得x=360。答：新增360本。8.解：设甲x分钟追上乙追及时路程相等：60x=45(x+2)展开计算：60x=45x+9015x=90x=6。答：6分钟追上。9.解：设利润为x元利润=售价-进价x=120−100x=20。答：利润为20元。3.4二元一次方程组及其解法参考答案及解析一选择题1.C解析：二元一次方程组含两个未知数未知数最高次数为1均为整式方程。A含二次项B含三个未知数D含分式。2.A解析：将y=x+1代入第二个方程得2x+x+1=5。3.A解析：两式相加x+y+x−y=3+1化简得2x=4。二填空题4.公共解5.x=26.2解析：代入得a+2=4解得a=2。三解答题7.解：（1）将x=y+2代入3x+2y=63(y+2)+2y=63y+6+2y=65y=0y=0x=2方程组的解为x=2（2）将x=2y代入2x+y=54y+y=5y=1x=2方程组的解为x=28.解：（1）两式相加得2x=8x=4代入得4+2y=7y=方程组的解为x=4（2）两式相减得4y=4y=1代入得2x−1=4x=方程组的解为x=3.5二元一次方程组的应用参考答案及解析一选择题1.A解析：根据题干等量关系直接列写方程组。2.A解析：和为10即x+y=10甲比乙大2即x−y=2。二填空题3.2x+3y=304.x+y=9三解答题5.解：设大数为x小数为y列方程组：x+y=36两式相加得2x=48x=24代入得y=12。答：两数为24和12。6.解：设圆珠笔单价x元练习本单价y元4x+5y=23由第二个方程得4x+6y=26与第一个方程相减得y=3代入得x=2答：圆珠笔2元/支练习本3元/本。7.解：设甲车速度xkm/h乙车速度ykm/hx+y=90解得x=50y=40。答：甲车50km/h乙车40km/h。8.解：设x人生产螺丝y人生产螺母x+y=22化简得x+y=226x=5y解得x=10答：10人生产螺丝12人生产螺母可刚好配套。3.6三元一次方程组及其解法参考答案及解析一选择题1.A解析：三元一次方程组需满足：含3个未知数所有含未知数的项次数为1均为整式方程。B含二次项x2C含二次项xyD只有2个未知数2.B解析：解三元一次方程组的基本思想是消元先将三元方程组转化为二元一次方程组再转化为一元一次方程求解。3.A解析：将x=1，y=2，z=3代入方程得：a+2−3=0解得a=1。4.D解析：三式相加：2x+2y+2z=5+6