泰安市2024年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年八下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列命题是假命题的是A．同旁内角互补，两直线平行B．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等C．平行于同一条直线的两条直线也互相平行D．全等三角形的周长相等2．已知点与关于轴对称，则的值为（）A．1 B． C．2019 D．3．下列运算错误的是（）A．． B．． C．． D．．4．将用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．5．正比例函数y=2kx的图像如图所示，则关于函数y=(k-2)x+1-k的说法：①y随x的增大而增大；②图像与y轴的交点在x轴上方；③图像不经过第三象限；④要使方程组有解，则k≠-2；正确的是（）A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④6．点，都在直线上，则与的大小关系是（）A． B． C． D．不能确定7．在中，，点是边上两点，且垂直平分平分，则的长为（）A． B． C． D．8．下列交通标识中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．9．如图，由8个全等的小长方形拼成一个大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，若点C是某个小长方形的顶点，连接CA，CB，那么满足△ABC是等腰三角形的点C的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．610．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．若直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_________．12．学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为__________分．13．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为______．14．计算______________15．“的倍减去的差是正数”用不等式表示为_________．16．分解因式：=________．17．如图，在△ABC中，已知AD是角平分线,DE⊥AC于E，AC=4,S△ADC=6,则点D到AB的距离是________．18．如图，已知在上两点，且，若，则的度数为________．三、解答题(共66分)19．（10分）先化简，再求值：(x+1)÷(2+)，其中x=﹣．20．（6分）为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远.21．（6分）（1）因式分解：（2）先化简，再求值：，其中22．（8分）分解因式：（1）；（2）.23．（8分）为做好食堂的服务工作，某学校食堂对学生最喜爱的菜肴进行了抽样调查，下面试根据收集的数据绘制的统计图（不完整）：（1）参加抽样调查的学生数是______人，扇形统计图中“大排”部分的圆心角是______°；（2）把条形统计图补充完整；（3）若全校有3000名学生，请你根据以上数据估计最喜爱“烤肠”的学生人数．24．（8分）如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；并写出A1，B1，C1的坐标（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是．25．（10分）如图，在ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，DE是BC的垂直平分线，DE交BC于点D，交AB于点E，求AE的长．26．（10分）如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，求∠C的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据平行线的判定，绝对值和全等三角形的性质判断即可．【详解】A．同旁内角互补，两直线平行，是真命题；B．若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，是假命题；C．平行于同一条直线的两条直线也互相平行，是真命题；D．全等三角形的周长相等，是真命题．故选B．本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．2、B【分析】根据关于x轴对称的点的坐标规律可求出m、n的值，代入即可得答案.【详解】∵点与关于x轴对称，∴m-1=2m-4，n+2=-2，解得：m=3，n=-4，∴=(3-4)2019=-1.故选B.本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数；掌握好对称点的坐标规律是解题关键.3、D【分析】根据及整式的除法法则及零指数幂与负指数幂计算.【详解】解：A选项，A正确；B选项，B正确；C选项，C正确；D选项，D错误.故选：D本题综合考查了整式乘法的相关运算，熟练掌握整式的除法运算及零指数幂与负指数幂的计算是解题的关键.即.4、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：=．

故选：B．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、D【分析】根据正比例函数y=2kx过二，四象限，判断出k的取值范围，然后可得k-2和1-k的取值范围，即可判断①②③，解方程组，根据分式有意义的条件即可判断④．【详解】解：由图像可得正比例函数y=2kx过二，四象限，∴2k<0，即k<0，∴k-2<0，1-k>0，∴函数y=(k-2)x+1-k过一，二，四象限，故③正确；∵k-2<0，∴函数y=(k-2)x+1-k是单调递减的，即y随x的增大而减小，故①错误；∵1-k>0，∴图像与y轴的交点在x轴上方，故②正确；解方程组，解得，∴要想让方程组的解成立，则k+2≠0，即k≠-2，故④正确；故正确的是：②③④，故选：D．本题考查了一次函数的性质，根据图像得出k的取值范围是解题关键．6、B【分析】把y1,y2求出即可比较．【详解】∵点，都在直线上，∴y1=-5×4+4=-16，y2=-5×（-5）+4=29∴故选B．此题主要考查一次函数的函数值，解题的关键是熟知一次函数上点的含义．7、A【分析】根据CE垂直平分AD，得AC=CD，再根据等腰在三角形的三线合一，得，结合角平分线定义和，得，则．【详解】∵CE垂直平分AD∴AC=CD＝6cm，∵CD平分∴∴∴∴∴故选：A本题考查的知识点主要是等腰三角形的性质的“三线合一”性质定理及判定“等角对等边”，熟记并能熟练运用这些定理是解题的关键．8、B【解析】某个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，以上图形中，B是轴对称图形，故选B9、D【分析】根据等腰三角形的判定即可得到结论．【详解】解：如图所示，使△ABP为等腰三角形的点P的个数是6，

故选：D．本题考查了等腰三角形的判定，正确的找出符合条件的点P是解题的关键．10、C【解析】试题分析：大于0而小于1的数用科学计数法表示，10的指数是负整数，其绝对值等于第一个不是0的数字前所有0的个数．考点：用科学计数法计数二、填空题(每小题3分,共24分)11、2p+3q=1．【解析】根据图象与x轴交点求法得出直线y=3x+p与直线y=-2x+q的图象与x轴交点，进而利用两式相等得出答案即可．【详解】解：∵直线y=3x+p与直线y=-2x+q的图象交x轴于同一点，

∴当y=1得出1=3x+p，当y=1得出1=-2x+q，整理得出：2p+3q=1，

故答案为：2p+3q=1．12、95.1【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可．【详解】解：根据题意得：（91×1+95×3+96×1）÷（1+3+1）=95.1（分），答：小明的平均成绩为95.1分．故答案为：95.1．本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键．13、125°【详解】解：Rt△ABE中，∠ABE=20°，∴∠AEB=70°，由折叠的性质知：∠BEF=∠DEF，而∠BED=180°﹣∠AEB=110°，∴∠BEF=55°，易知∠EBC=∠D=∠BC′F=∠C=90°，∴BE∥C′F，∴∠EFC′=180°﹣∠BEF=125°．故答案为125°．本题考查翻折变换（折叠问题）．14、【分析】先用幂的运算公式计算乘法，再合并同类项，即可得出答案.【详解】原式=，故答案为：.本题考查的是整式的混合运算，需要熟练掌握整式混合运算的运算法则.15、【分析】根据题意列出不等式即可得解.【详解】根据“的倍减去的差是正数”列式得，故答案为：.本题主要考查了不等式的表示，熟练掌握不等式的文字语言及数字表达式是解决本题的关键.16、【分析】根据提公因式法即可求解.【详解】=故答案为：.此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.17、3【解析】如图，过点D作DF⊥AB于点F，∵DE⊥AC于点E，∴S△ADC=ACDE=6，即：DE=6，解得DE=3.∵在△ABC中，已知AD是角平分线，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，∴DF=DE=3，即点D到AB的距离为3.18、80【分析】先证明四边形ABCD是平行四边形，再通过条件证明,最后根据全等三角形的性质及三角形外角性质即可得出答案．【详解】∵，∴四边形ABCD是平行四边形，∴，在△AED和△CFB中，，∴，∴，∵，∴，故答案是．本题主要考查了平行四边形的性质，结合外角定理计算是解题的关键．三、解答题(共66分)19、，【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】(x+1)÷(2+)=(x+1)÷=(x+1)=，当x=﹣时，原式==．故答案为：，本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的乘法，除法运算法则，通分约分等运算方法．20、平路有千米，坡路有千米【分析】设去时平路为xkm，上山的坡路为ykm，根据去的时候共用3h，返回时共用4h，列方程组即可．【详解】解：设平路有x千米，坡路有y千米.由题意可知解得答：平路有千米，坡路有千米本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程组．21、（1）；（2），【分析】（1）先利用平方差公式进行因式分解，然后再利用完全平方公式因式分解，即可得到答案；（2）先把分式进行化简，然后把m的值代入计算，即可得到答案．【详解】解：（1）==；（2）∵，∴===；把代入，得原式=；本题考查了因式分解，分式的混合运算，分式的化简求值，完全平方公式和平方差公式的运用，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行因式分解，正确的进行化简．22、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式,再利用平方差公式进行因式分解.（2）先提取公因式,再利用完全平方公式进行因式分解【详解】解：（1）；（2）.此题主要考查整式的运算及因式分解,解题的关键是熟知整式的运算法则及因式分解的方法.23、（1）200，144；（2）答案见解析；（3）600【分析】（1）根据喜爱鸡腿的人数是50人，所占的百分比是25%即可求得调查的总人数；（2）利用调查的总人数减去其它组的人数即可求得喜爱烤肠的人数；（3）利用总人数3000乘以对应的比例即可求解．【详解】解：（1）参加调查的人数是：50÷25%=200（人），扇形统计图中“大排”部分的圆心角的度数是：360×=144°．故答案为200，144；（2）喜爱烤肠的人数是：200﹣80﹣50﹣30=40（人），补充条形统计图如下：（3）估计最喜爱“烤肠”的学生人数是：3000×=600（人）．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24、（1）画图见详解，；（2）1【分析】（1）先分别描出A、B、C关于y轴对称的点，然后依次连线即可得出，最后写出点的坐标即可；（2）在网格中利用割补法求解△ABC的面积即可．【详解】解：（1）如图所示：∴；（2）由题意及图像可得：；故答案为1．本题主要考查图形与坐标及轴对称，熟练掌握平面直角坐标系图形的轴对称及坐标是解题的关键．25、【分析】根据勾股定理的逆定理可得是直角三角形，且∠A＝90°，然后设，由线段垂直平分线的性质可得，再根据勾股定理列方程求出x即可．【详解】解：连接，∵在中，，，，∴，∴是直角三角形，且∠A＝90°，