湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县2024-2025学年七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县2024-2025学年七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A． B． C． D．2．在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查《朗读者》的收视率3．由于中美贸易战的影响，2018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，而从美国进口总额较上年下降了，记为（）A． B． C． D．4．2019年上半年，达州市地区生产总值约为110亿元，用科学记数法表示110亿元为（）A．1．1×102 B．1．1×109 C．1．1×1010 D．1．1×10115．若，则是（）A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或06．中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A． B． C． D．7．若是关于的一元一次方程，则等于（）．A． B． C． D．8．有理数-3的倒数是()A．3 B．﹣3 C． D．﹣9．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+xC．30﹣x＝2（24+x） D．30+x＝2（24﹣x）10．小刚做了以下四道题：①；②；③；④，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题 B．2题 C．3题 D．4题二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在________℃范围内保存才合适．12．当时，代数式的值为______．13．若是完全平方式，则的值为______.14．已知钟表上的时刻显示为8：00整，则此时钟表上时针与分针所成角的度数为_____．15．比较大小____（填“”或“”）．16．如图,动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点,第2次接着运动到点,第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，按这样的运动规律,经过第2019次运动后，动点的横坐标是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）(1)计算：﹣32÷3﹣(﹣1)3×2﹣|﹣2|；(2)解方程：=1．18．（8分）在直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出各顶点的坐标；（2）画出关于y轴、x轴的对称图形，；（3）求出的面积．19．（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=．20．（8分）如图，正方形中，是的中点，点从点出发，以秒的速度沿折线匀速运动，到点停止运动，设的面积为，点运动时间为秒．(1)点运动到点，=．点运动到点，=．(2)请你用含的式子表示y．21．（8分）（1）如图1，，平分，分别平分、，求的度数；（2）如图2，在（1）中把“平分”改为“是内任意一条射线”，其他条件都不变，的度数变化吗？请说明理由．22．（10分）计算题：（1）；（2）；（3）；（4）有理数在数轴上的位置如图所示，化简．23．（10分）阅读理解：如图，A．B．C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的1倍，我们就称点C是（A，B）的好点．例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为1．表示数1的点C到点A的距离是1，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是1，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．知识运用：如图1，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－1，点N所表示的数为2．（1）数所表示的点是（M，N）的好点；（1）现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t．当t为何值时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点？24．（12分）定义一种新运算“”，规定，除新运算“”外，其它运算完全按有理数和整式的运算进行.（1）直接写出的结果为_____________（用含a、b的代数式表示）；（2）化简：；（3）解方程：

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】观察四个角度发现：没有成对的同位角、内错角或者同旁内角，只能结合各个角的对顶角一起考虑．【详解】A选项中∠3和∠4的对顶角是一组同旁内角，所以当∠3+∠4=180°时AB∥CD；B选项中∠3和∠4的对顶角是一组同旁内角，所以当∠3=∠4时AB与CD不一定平行；C选项中∠1和∠3的对顶角是一组同旁内角，所以当∠1+∠3=180°时，AB与CD不一定平行；D选项中∠1和∠2的对顶角是一组同旁内角，所以当∠1=∠2时AB与CD不一定平行．故选：A．本题考查平行线的判定定理，属于基础题，熟练掌握平行线的判定定理，并能进行推理论证是解决本题的关键．2、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、了解我省中学生的视力情况适合抽样调查，故A选项错误；B、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，故B选项正确；C、检测一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查《朗读者》的收视率，适合抽样调查，故D选项错误．故选B．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、D【解析】根据正负数的意义,增加为正,下降则为负.【详解】解:∵018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，∴从美国进口总额较上年下降了，记为故应选D.本题考查了用正负数来表示具有相反意义的量,掌握正负数的意义是解题的关键.4、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：110亿＝11000000000＝1．1×2．故选：C．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、D【分析】根据绝对值的性质结合相反数的性质，即可解答．【详解】∵，∴和互为相反数，∵是正数或1，∴是负数或1．故选：D．本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是熟记绝对值的性质．6、A【分析】设有x辆车，由人数不变，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设有x辆车，

依题意，得：4（x-1）=2x+1．

故选A．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7、C【分析】根据一元一次方程的定义可知未知项的次数是，未知项的系数不能等于零，即可列出关于的方程和不等式，从而确定的取值范围．【详解】∵是关于的一元一次方程∴∴解得故选：C此题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键是根据一元一次方程的未知数的次数是及其系数不为零这两个条件，此类题目应严格按照定义解答．8、D【分析】根据倒数的定义解答即可．【详解】解：﹣3的倒数是﹣．故选：D．本题考查了倒数的定义，属于应知应会题型，熟知概念是关键．9、D【分析】设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设应从乙处调x人到甲处，依题意，得：30+x=2(24﹣x)．故选：D．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．10、A【分析】根据加减乘除的运算法则依次计算得出结果，然后做出判断．【详解】解：①，错误；②，错误；③，错误；④，正确，故选：A．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、18℃～22℃【详解】解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃－2℃＝18℃，最高温度是20℃＋2℃＝22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．故答案为18℃～22℃12、1【分析】先去括号再合并同类项，最后代入求值．【详解】解：原式，当，时，原式．故答案是：1．本题考查整式的化简求值，解题的关键整式的加减运算法则．13、9【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】∵是完全平方式，∴，∴k=9，故答案为9.此题考查完全平方式，解题关键在于掌握完全平方式的运算.14、120°【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：8：00，此时时针与分针相距4份，8：00，此时时针与分针所成的角度30°×4=120°，故答案为：120°．本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．15、【分析】求出两个负数的绝对值，根据绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：∵,,∴，∴，故答案为：＜.本题考查了绝对值和有理数的大小比较，注意：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．16、1【分析】根据题意，分析点P的运动规律，找到循环次数即可得解．【详解】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次，每循环一次向右移动四个单位，∴，当第504次循环结束时，点P位置在，在此基础之上运动三次到，故答案为：1．本题属于规律题，通过观察图象得到循环规律是解决本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)﹣3；(2)x=﹣2【分析】（1）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【详解】（1）原式=﹣2÷3﹣(﹣1)×2﹣2=﹣3+2﹣2=﹣3；（2）=1，去分母得：5(x﹣3)﹣2(4x+1)=10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣2．本题主要考查含乘方的有理数的混合运算以及解一元一次方程，掌握有理数的运算法则和解一元一次方程的步骤，是解题的关键．18、（1）；（2）详见解析；（3）．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据关于坐标轴对称的点的坐标特征，利用网格结构准确找出对应点A1、B1、C1、A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）用所在正方形减去三个直角三角形的面积即可得答案．【详解】（1）根据平面直角坐标系可知：．（2）关于y轴、x轴的对称图形是，，∴A1（2，3），B1（3，2），C1（1，1），A2（-2，-3），B2（-3，-2），C2（-1，-1），∴，如图所示，（3）．本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．19、∠3；两直线平行同位角相等；等量代换；DG；内错角相等两直线平行；∠DGA；两直线平行同旁内角互补；110°【分析】根据平行线的判定定理和性质定理填空即可．【详解】∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥DG（内错角相等两直线平行）∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行同旁内角互补）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°故答案为：∠3，两直线平行同位角相等，等量代换，DG，内错角相等两直线平行，∠DGA，两直线平行同旁内角互补，110°本题考查了平行线的判定定理和性质定理，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．20、（1）1；3；（2）y=t+1(0≤t＜1)和y=2(1≤t≤3).【分析】（1）由题意直接根据时间等于路程除以速度进行分析即可求得；（2）根据题意分成两种情况进行分析，利用三角形面积公式即可得解．【详解】解：（1）∵正方形ABCD中，AB=2cm，∴CD=AB=BC=AD=2cm，∵M是CD的中点，∴MC=1cm，∵点P从M点出发，以1cm/秒的速度沿折线MC-CB匀速运动，∴点P运动到点C，t=1，点P运动到点B，t=3，故答案为1；3；（2）设△ADP的面积为ycm2，点P运动时间为t秒，当P在MC上时，y=AD•DP=×2×(1+t)=t+1（0≤t＜1）；当P在BC上时，y=AD•DC=×2×2=2（1≤t≤3）．综上所述可得：y=.本题考查三角形的面积公式的运用和正方形性质的运用以及函数的解析式的运用，注意分类讨论思想的运用避免失分．21、（1）==，；（2）不变，理由见解析．【分析】（1）根据角平分线的定义得出，根据分别平分，即可求出和，即可求出；（2）根据分别平分，得出，根据即可求出答案．【详解】解：（1）∵平分，∴∵分别平分∴∴；（2）不变，理由如下：∵分别平分∴∴．本题考查了角平分线的定义，掌握知识点是解题关键．22、（1）3；（2）55；（3）；（4）【分析】（1）按照有理数混合运算法则及顺序加以计算即可；（2）按照有理数混合运算法则及顺序加以计算即可；（3）按照整式的混合运算法则加以计算化简即可；（4）先利用数轴判断出绝对值中式子的正负性，然后进一步化简即可.【详解】（1）原式===；（2）原式====55；（3）原式==；（4）由数轴可得：，且，∴，，，∴原式=.本题主要考查了有理数的混合运算与整式加减运算及绝对值的化简，熟练掌握相关概念及运算法则是解题关键.