第11讲 必修二第六章 圆周运动单元检测（学生版）-新高二暑假课（人教版）

第六章圆周运动单元检测一、单选题1．如图所示的皮带传动装置，传动时皮带与轮之间不打滑，已知大轮半径、轮轴的轮半径和轮轴的轴半径的关系是，A、B、C分别为大轮、轮轴的轴和轮轴的轮边缘上的点，O为大轮圆心，则传动时A、B、C三点中（）

A． B． C． D．2．一个半径为R厚度不计的水平转盘置于光滑水平地面上绕中心转轴以角速度匀速转动，有两个可视为质点的小球A、B紧挨着锁定在圆盘边缘一起转动，某时刻A解除锁定脱离圆盘（小球脱离圆盘后做匀速直线运动），在A脱离圆盘的时间后B小球也解除锁定脱离圆盘，则在B球脱离圆盘后时间A、B两小球的间距为（

）

A． B．C． D．3．在一个倾角为的山岩斜面上，质量为m、可视为质点的探险爱好者用长为L、不可伸长的轻绳一端固定在斜面上的O点，另一端系住自己。现探险爱好者将轻绳拉直，使轻绳水平且与斜面平行，然后爱好者沿半径为L的圆周做初速度为零、切线方向加速度大小为a的加速运动，如图所示。重力加速度大小为g，不计空气阻力，爱好者运动到最低点时轻绳的拉力T为（）

A． B．C． D．4．如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为FT，小球在最高点的速度大小为v，其FT-v2图像如图乙所示，则（）

A．轻质绳长为B．当地的重力加速度为C．当v2=c时，轻质绳的拉力大小为－aD．只要v2≥b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为5a5．如图所示，一倾角为θ＝30°的斜劈静置于粗糙水平面上，斜劈上表面光滑，一轻绳的一端固定在斜面上的O点，另一端系一小球。在图示位置垂直于绳给小球一初速度，使小球恰好能在斜面上做圆周运动。已知O点到小球球心的距离为l，重力加速度为g，整个过程中斜劈静止，下列说法正确的是（）A．小球在顶端时，速度大小为B．小球在底端时，速度大小为C．小球运动过程中，地面对斜劈的摩擦力大小不变D．小球运动过程中，地面对斜劈的支持力等于小球和斜劈的重力之和6．市面上有一种自动计数的智能呼拉圈深受女士们喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，轨道内有一滑轮，滑轮与细绳连接，细绳的另一端连接配重，其模型简化如图乙所示。已知配重质量0.5kg，绳长为0.4m，悬挂点到腰带中心的距离为0.2m，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动，计数器显示在1min内圈数为120，此时绳子与竖直方向夹角为θ，配重运动过程中腰带可看做不动，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（）

A．匀速转动时，配重受到的合力恒定不变B．配重的角速度是240πrad/sC．若增大转速，θ保持不变D．若增大转速，细绳拉力变大7．如图所示一半径为R、圆心为O的圆弧轨道在竖直平面内；绕竖直轴以角速度转动，相同的滑块A、B和圆弧轨道一起转动，其中OB处于水平方向，OA与方向成37°角，A相对于圆弧轨道刚好没有相对运动趋势，B刚好相对于圆弧轨道静止。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法中正确的是（）A．圆弧轨道转动的角速度B．滑块与圆弧轨道间的动摩擦因数C．A的重力做功的功率小于B的重力做功的功率D．当圆弧轨道转动的角速度增大时滑块A有沿圆弧切线向下运动的趋势8．如图所示，OO′为竖直转动轴，固定在OO′上的水平光滑杆上有两个质量相等的金属球A、B套在水平杆上，AC、BC为抗拉能力相同的两根细绳，C端固定在转动轴OO′上，当细绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2∶1，当转轴转动角速度逐渐增大时，则（

）A．AC绳先断，A球做离心运动B．BC绳先断，B球做离心运动C．两绳同时断，A、B两球同时做离心运动D．不能确定哪根绳先断二、多选题9．如图所示，半径为R的光滑圆柱，两个小球a、b（视为质点）通过细线相连，初始时两球与圆柱中心位置等高，释放后b球过圆柱最高点时恰好对圆柱无压力（a未触地），已知小球a的质量大于b的质量，b球质量为m，重力加速度为g，不计摩擦，下列说法正确的是（）

A．小球b过最高点时速度大小为B．小球b过最高点时速度大小为C．小球a的质量为D．小球a的质量为10．如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接绕定点O在竖直面内圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v，此时绳子拉力大小为F，拉力与速度的平方的关系如图乙所示，图像中的数据a和b以及重力加速度g都为已知量，以下说法正确的是（）

A．数据a与小球的质量有关B．数据b与小球的质量有关C．图像斜率只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关D．利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨道半径11．如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，细杆长0.5m，小球质量为3.0kg，现给小球一初速度使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点a处的速度为v=4m/s，通过轨道最高点b处的速度为v=2m/s，取g=10m/s2，则小球通过最低点和最高点时对细杆作用力的情况是（）

A．a处为拉力，方向竖直向上，大小为126NB．a处为拉力，方向竖直向下，大小为126NC．b处为拉力，方向竖直向下，大小为6ND．b处为压力，方向竖直向下，大小为6N12．如图甲所示，轻杆一端固定一小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做圆周运动。规定竖直向下为杆受力的正方向，在最高点时，杆的受力与小球速度平方的关系图像如图乙所示，重力加速度g取。则下列说法正确的是（）A．小球的质量为0.1kg B．小球的质量为0.5kgC．轻杆的长度为1m D．轻杆的长度为0.5m13．如图所示，一个光滑斜面与一个光滑的竖直圆轨道在A点相切，B点为圆轨道的最低点，C点为圆轨道的最高点，一质量为小球，从斜面上与C点等高的位置由静止释放。已知，圆轨道半径，g取，取，。不计空气阻力，则以下说法中正确的是（）A．小球到达A点的速度大小为B．小球到达A点的速度大小为C．小球到达B点时对轨道的压力大小为D．小球到达B点时对轨道的压力大小为14．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，A和B与盘间的动摩擦因数分别为和，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法错误的是（）A．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圈外B．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动C．此时绳子张力为D．此时圆盘的角速度为15．如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为5kg的A、B两个小物块，A离轴心，B离轴心，A、B与盘面间的动摩擦因数都为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，则下列说法正确的是（）A．若细线上没有张力，圆盘转动的最大角速度为B．欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则盘转动的最大角速度为C．随着角速度的增大，A、B与盘面间发生相对滑动前，细线的最大拉力为5ND．当圆盘转速达到A、B刚好不滑动时，烧断细线，则A做向心运动、B做离心运动三、解答题16．如图所示，在水平圆盘上放一质量为m的滑块，滑块到转轴的距离为r，滑块与圆盘间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。（1）若圆盘在时间t内匀速转动了n圈，滑块与圆盘无相对滑动，求该过程中滑块受到的摩擦力大小；（2）使圆盘的转速缓慢增大，求滑块与圆盘刚发生相对滑动时圆盘的角速度大小。17．如图所示为马戏团的猴子表演杂技示意图。平台上质量为5kg的猴子（可视为质点）从平台边缘A点抓住长l=0.8m水平绳的末端，由静止开始绕绳的另一个固定端O点做圆周运动，运动至O点正下方B点时松开绳子，之后做平抛运动。在B点右侧平地上固定一个倾角为37°的斜面滑梯CD，猴子和斜面的动摩擦因数，且CD=6m，猴子做平抛运动至斜面的最高点C时的速度方向恰好沿斜面方向。已知，，不计空气阻力影响，重力加速度g=10m/s2，求：（1）猴子刚运动到B点时的速度大小；（2）猴子刚运动到B点且绳子还未脱手时，猴子对绳子的拉力；（3）BC两点间的高度差；（4）猴子从B点运动到D点的时间。18．智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱，如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示，可