《弧长和扇形面积的计算》导学案2_第1页
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文档简介

3/328.5弧长和扇形面积的计算学案学习目标：了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用．

重点：弧长和面积公式的计算难点：弧长和面积公式的交错应用解题一、自主学习自学课本167页的文字，回答下列问题（一）弧长公式的推导1、半径为2的圆的周长是，面积为。2、⊙0中，360°的圆心角所对的弧长是（⊙0的半径为r）3、设圆的半径为r，则：

(1)．圆的周长可以看作

_____度的圆心角所对的弧．(2).1°的圆心角所对的弧长是__________．(3).2°的圆心角所对的弧长是_____．(4).60°的圆心角所对的弧长是________．4、据此你可以得出结论：半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长l。则

l=（二）面积公式的推导1、设圆的半径为r，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形＝____________；2、设圆的半径为r，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形＝____________；3、设圆的半径为r，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形＝____________；4、在半径为r的圆中，圆心角为n°的扇形的面积为____________；总结：扇形面积公式为：S=除此之外，你还知道扇形面积的其他公式吗？自学检测1、一扇形圆心角为120°,半径为3，则这个扇形的弧长为，面积为（结果保留π）2、已知扇形AOB的面积是36平方米，弧AB的长度为9米，那么半径OA是米。二、合作探究（一）扇形圆心角、半径、弧长、面积之间的关系1、已知扇形的弧长为240π，半径为180，求这个扇形的圆心角的度数。2、已知一个扇形的圆心角为150°，弧长是20πcm，求这个扇形的面积。3、阅读课本168页图28-5-3左侧的三段文字，然后探究圆锥侧面与扇形的关系，你能找到他们有什么联系吗？（1）（2）看看你能否运用他们的联系解决下面这道题：用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（链接忽略不计），则这个圆锥的底面半径应该是多少呢？三、巩固练习1、在半径为12的⊙O中，150°的圆心角所对的弧长等于;2、一个扇形的弧长为12π，半径为6，则这个扇形的面积是；3、一个扇形的面积为12π，半径为6，则它的圆心角等于°。4、用一圆心角为120°，半径为12cm的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是，圆锥的高是cm.28.5弧长和扇形面积的计算限时检测1.已知圆弧的半径为50，圆心角为60°，则此弧的弧长为；2.半径为3cm，圆心角为120°的扇形的面积为（）A．6πcm2 B．5πcm2 C．4πcm2 D．3πcm3.如图，在两个同心圆中，两圆半径分别为2，1，∠AOB=120°，则阴影部分面积是（）A．4π B．2π C．π D．π4.已知扇形的圆心角为60°，半径为5，则扇形的周长为（）A．π B．π＋

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