云南省昆明市2025年七年级下学期期末考试数学试题及答案

七年级下学期期末考试数学试题

一'选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

1.如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

•

B.

cO）,K

2.下列实数中，最小的是（）

A.72B.2C.旧D.3

3.9的算术平方根是（）

A.-3B.3C.9D.±3

4.已知〃厂:”，下列不等式中错误的是（）

A.6+5<〃+5B.

一〃

C.4〃八4〃D.——>—

55

5.如图，木工用图中的角尺画平行线的道理是（）

2

A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角相等，两直线平行D.以上都不对

6.下列方程中是二元一次方程的是（）

C.X-2v=ZD.Lv=1

A..n'=lB.2x+3p=1

X.

7.下列命题是真命题的是（）

A.两直线平行，同旁内角互补B.同位角相等

C.有理数和数轴上的点一一对应D.]6的平方根是4

8.如图，街道,48与平行，拐角/团（'=137",则拐角/伙（）

D

A.43°B.53。C.107°D.137。

9.自2024年1月1日起，《未成年人网络保护条例》施行.这是我国的第一部专门性的未成年人网络保

护综合立法，标志着我国未成年人网络保护法治建设进入新的阶段.为了解甲、乙、丙、丁四所学校学

生假期每天的上网时间，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）

A.抽取乙校初二年级学生进行调查

B.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查

C.随机抽取150名老师进行调查

D.在丙校随机抽取600名学生进行调查

10.一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（）

-4-3-2-1012345

A.-2<x<\B.-2<x4lc.-24x<lD.

n.下列数据中不能确定物体位置的是（）

A.会议室5排28号B.东经18。，北纬140°

C.小河镇文化街32号D.北偏东30°

12.如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“车”所在位置的坐标为

（-2,2）,则“炮”所在位置的坐标为（）.

.(1.3)C.(4,1)D.(3,2)

13.“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问

题.意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿.问鸡兔各有多少只？若设鸡有

X只，兔有J'只，则所列方程组正确的是（）

x+y=35x+y=35

B.

4x+2y=942x+4y=94

x+y=94(x+y=94

D.

4x+2y=352x+4r=35

14.如图，将沿8。向右平移得到AOEF,若EC=5,BE=2,则C”的长是（）

15.如果x,y满足方程■:'=一|,那么•的值是（）

ix-y-1

A.-2B.2C.6D.8

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16.在平面直角坐标系中，点H3,-2）所在象限是第象限.

17.实数0,5，\Q，4,汇，0|5，］中，其中无理数有个

18.用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a,b都有=G+例如4*9=&+4=7,那么

15*64=.

19.如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于

三'解答题（本大题共8题，共62分）

20.（1）计算：—6卜4+我

2x-y=3

（2）解方程组:

3x+2y=8

x-1<2x+l

21.解不等式组•2x-3,并将解集表示在所给的数轴上.

,3

-5-4-3-2-1012345

22.如图为某健身房的健身器材侧面图,

GEF

已知：AE||DE,z£）.z|,CD\\EF.

求证：£BAE-/AEG

阅读下面的解答过程，填空并填写理由.

证明：（已知）

；•4D=（）

又（已知）

.--Zl=（等量代换）

A13||（）

XVCD\\EF（已知）

AAB||（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

；•ZBAE=/AEG（）

23.如图，在平面直角坐标系中，A（-l,5）,B（-l,0）,C（-4,3）.

（1）若把三角形ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到三角形49（"，请画出平移后的

图形并写出（”的坐标.

（2）求三角形ABC的面积；

24.在平面直角坐标系中，点力的坐标是.

（1）若点/在J'轴上，求。的值及点.4的坐标；

（2）若点4到x轴的距离是2,直接写出点4的坐标.

25.如图，已知，点G是上的一点，AE，分别平分/B.4G和/,4GC，试说明

Z£=ZF.

E

D

CG

26.宜良烤鸭，是云南省昆明市宜良县经典的地方传统名肴，其起源于明朝，已有600多年的历史，有

着肥瘦相宜，皮酥脆，内香嫩，光亮油润，色泽红艳，清香离骨的特点，地方风味显著.某餐馆销售A

（小麻鸭）、B（北京鸭）两种类型的烤鸭，若购买3只A种烤鸭和2只B种烤鸭共需180元；若购买1

只A种烤鸭和4只B种烤鸭共需160元.

（1）A种烤鸭、B种烤鸭每只价格分别是多少元？

（2）若某公司员工聚餐需购买A、B两种烤鸭共30只，且A种的数量至少比B种的数量多5只，又

不超过B种的2倍，请问有哪几种购买方案，请列举出来？

27.如图1,已知两条直线44,CO被直线,,所截、分别交，8,co于点/：,、F.FG平分NCFE

交,48于点G，且NEFG二NEGF.

（1）直线月8与直线CO是否平行，说明你的理由；

（2）如图2,点〃是上一动点（不与点G，£重合），平分NEF〃交,48于点A/，过点M

作A/V.67;于点V,设/FANa，£FHE=B.

①当点〃在点E的右侧时，若夕=6（尸，求。的度数；

②当点〃在运动过程中，a和“之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论.

答案

L【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】D

12.【答案】A

13.【答案】B

14.【答案】A

15.【答案】D

16.【答案】三

17.【答案】2

18.【答案】23

19.【答案】750

20.【答案】解：(1)卜&卜"+改

=a-2+2

=6；

,、］2x-y=3①

(2)〜

3x+2y=8②

①X2+②，得:7x=14,

x=2,

把x=2代入①中。得：

2x2-y=3,

・\y=l.

...原方程组的解为：/一,。

y=l

x-l<2x+l①

21.【答案】解："2x-3②

3

解不等式①得：、>-2，

解不等式②得：X43，

不等式组的解集为-2<xS3.

在数轴上表示如下：

22.【答案】解：•.FEIlOf'（已知），

/.ZD=Z2（两直线平行，内错角相等）,

XVZD=ZI（已知），

Zl=Z2（等量代换），

AAHIICD（同位角相等，两直线平行）,

XVCD||EF（已知），

•••/IBII£7;（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）,

A^BAE=Z.AEG（两直线平行，内错角相等）.

23.【答案】（1）解：如图所示，AJ'8'C'即为所求，点C'的坐标为（1，1）.

（2）解：.•A（—1，5）,B（—1，0）,C（-4,3）

.♦.18=5-0=5，

4）1=—x5x3=—o

24.【答案】（1）解：；点力在J,轴上，

3</-5=0，

解得：“=：,

3

,5,8

/,a+1=-+1=-,

33

二点.4的坐标是|0,7I；

（2）点」的坐标是（-2.2）或（-14,-2）.

25.【答案】：AB\\CD

；•/BAG=NAGC

又；,4E，GF分别平分/B4G和Z,4GC

ZBAE=ZEAG=-ZBAG,NAGF=NCGF=、NAGC

22

•••ZEAG=ZAGF

AE\\GF

：2E=ZF

26•【答案】（1）解：设A种（小麻鸭）每只价格为x元，B种（北京鸭）每只价格为y元,

3x+2j=180

由题意可得:

x+4.y=160

x=40

解得

v=30

答：A种（小麻鸭）每只价格为40元，B种（北京鸭）每只价格为30元;

（2）解：设购买A种烤鸭m只，则购买B种烤鸭（30-〃，）只,

m>（3O-m）+5

由题意得:

z»<2（30-/n）

解得17.54倒S20

为正整数

；.m可取18,19,20,

，共有3种购买方案

方案1：购买A种烤鸭18只，B种烤鸭12只；

方案2：购买A种烤鸭19只，B种烤鸭11只；

方案3：购买A种烤鸭20只，B种烤鸭10只.

27.【答案】(1)解：(1)AB\\CD,理由如下：

7FG平分/CFE,

"EFG=£CFG，

又：/EFG/EGF，

/.CFG=/EGF，

：,ABWCD-

(2)解：(2)①解：481|CO,

Z.DFH=/.FHE=^=60°,

.'.ZCF//=120°，

FG平分/CAE，F\t平分£EFH，

二£EFM=-2EFH,ZGFE=-ZCFE,

22

/.£MFG=ZEFM+ZGFE=-ZEFH+-ZCFE=-ZCFH=60°

222

vMN1GF，

/WV/：