7.4平移教学设计人教版数学七年级下册

教学设计课题7.4平移课时1所在教材人教版七年级下册课型新授学习目标数学抽象：从推拉窗户、电梯升降等实例中抽象出平移的“方向”“距离”两大要素，建立平移变换的数学模型。逻辑推理：通过探究平移前后图形的对应关系（对应点连线平行且相等），推导平移的性质定理，培养演绎推理能力。直观想象：借助网格图绘制平移后的图形，直观理解平移不改变图形形状、大小，仅改变位置的特征，发展空间观念。重难点重点：理解平移的定义及性质（对应线段平行且相等、对应角相等），能根据平移方向和距离作图或计算坐标。难点：在复杂图案中识别平移变换，以及利用平移性质解决实际问题（如通过平移求不规则图形周长），需结合实例强化应用能力。教学环节学习活动新课教学一、情境导入教师通过语言描述生活场景：同学们，在生活中我们经常能看到一些物体沿着某个方向移动的现象。比如，清晨大家乘坐电梯从一楼上升到自己所在的楼层；在商场里，人们站在自动扶梯上从一层移动到另一层；还有抽屉被拉开或者推进，窗户左右推开等。请大家想一想，这些物体的运动有什么共同特点呢？给大家1分钟时间思考。学生活动：学生认真思考后，自由发言。学生1：它们都是沿着一个直直的方向移动的。学生2：我觉得它们移动的时候，形状和大小好像都没有发生变化。教师总结：同学们观察得非常仔细！这些物体在移动过程中，都保持着一定的方向，并且形状和大小都没有改变。在数学中，我们把这种运动叫做平移。今天，我们就一起来深入探究平移的奥秘。二、探究平移的概念教师展示一些简单的几何图形平移的动画。请同学们仔细观察这两个图形的移动过程，思考：在平移过程中，图形的哪些要素发生了变化，哪些要素没有发生变化？先独立思考2分钟，然后小组内交流讨论。学生活动：学生先独立观察思考，在练习本上记录自己的想法，然后在小组内积极交流讨论。之后，小组代表发言。小组代表1：我们小组发现图形的位置发生了变化，小房子从左边移到了右边，三角形从下面移到了上面。小组代表2：我们觉得图形的形状和大小都没有变化，小房子还是原来那个小房子的样子，三角形也没有变大或变小。教师总结：非常好！同学们总结得很准确。在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。这里的方向可以是水平方向、垂直方向，也可以是其他任意方向，移动的距离就是图形上的任意一点从原来位置到新位置所经过的长度。教师提问：那大家还能再举出一些生活中平移的例子吗？先在练习本上写下来，然后同桌之间互相分享。学生活动：学生在练习本上书写生活中平移的例子，如汽车在笔直的公路上行驶、推拉黑板上的磁性教具、将书本在桌面上从一处推到另一处等。同桌之间互相分享后，教师邀请几位学生全班分享。三、探究平移的性质教师引导：我们已经知道了平移的概念，那平移还有哪些性质呢？请同学们拿出准备好的方格纸、剪刀和透明胶带。在方格纸上画一个三角形ABC，然后用剪刀把它剪下来，将这个三角形沿着水平方向向右平移3个方格，用透明胶带固定在新的位置，得到三角形A'B'C'。观察平移前后的两个三角形，思考以下问题：问题1：对应线段（如AB与A'B'，BC与B'C'，AC与A'C'）之间有怎样的关系？问题2：对应角（∠A与∠A'，∠B与∠B'，∠C与∠C'）之间有什么关系？问题3：连接对应点的线段（如AA'，BB'，CC'）又有什么特点？给大家5分钟时间进行操作和观察，然后小组内交流讨论。学生活动：学生按照要求进行操作，认真观察并思考问题，在练习本上记录自己的发现。小组内交流时，每个同学都积极分享自己的观察结果。之后，小组代表发言。小组代表1：我们小组发现对应线段的长度是相等的，AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'，而且它们好像是平行的。小组代表2：对应角是相等的，∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'。小组代表3：连接对应点的线段AA'，BB'，CC'长度相等，并且它们也是平行的。教师总结：同学们通过自己的动手操作和认真观察，得出了非常正确的结论！平移的性质有：性质1：平移前后的图形对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；性质2：对应角相等；性质3：各对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等。为了让大家更清晰地理解，老师再用几何画板（用语言描述动态过程）“演示”一下，改变图形的形状、平移的方向和距离，大家会发现这些性质依然成立。教师提问：现在请同学们思考，如果一个图形经过两次平移，先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，那么它的对应线段、对应角以及对应点所连接的线段会有怎样的变化呢？小组内讨论2分钟。学生活动：学生小组讨论后，小组代表回答。小组代表：我们认为不管经过几次平移，对应线段还是平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段也是平行（或在同一条直线上）且相等，因为每次平移都遵循平移的性质。教师肯定并强调：回答正确！平移的性质是固定不变的，无论经过多少次平移，这些性质都始终成立，这是平移的重要特征。四、学习平移作图教师讲解：掌握了平移的性质，我们就可以利用这些性质进行平移作图了。现在老师来给大家示范一个简单的例子。已知线段AB，要将线段AB向上平移4个单位。首先，分别过点A和点B作垂直于平移方向（即向上）的直线，然后在这两条垂直线上，从点A和点B开始，向上截取长度为4个单位的线段，得到点A'和点B'，最后连接A'B'，线段A'B'就是线段AB向上平移4个单位后的图形。教师提问：同学们看明白了吗？现在请大家在练习本上自己画一条线段，然后将它向左平移3个单位，按照老师刚才讲的步骤进行操作。给大家3分钟时间。学生活动：学生在练习本上进行线段平移作图，教师巡视，观察学生的作图情况，及时纠正学生出现的错误。五、课堂小结教师提问：同学们，这节课我们一起学习了平移，现在请大家回顾一下，谁能说一说什么是平移？学生活动：学生举手回答。学生1：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动就是平移，平移不改变图形的形状和大小。教师继续提问：那平移有哪些性质呢？学生2：平移前后的图形对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，各对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等。教师总结：非常好！大家对平移的概念和性质掌握得很扎实。平移在我们的生活和数学学习中都有着广泛的应用，通过平移可以设计出各种美丽的图案，也能帮助我们解决很多几何问题。希望同学们在