小学五年级不定方程、流水行船问题奥数练习题

小学五年级不定方程、流水行船问题奥数练习题

1.小学五年级不定方程奥数练习题篇一

1、六年级某班同学48人到公园里去划船，如果每只小船可坐3人，每只

大船可坐5人，那么需要小船和大船各几只？（大船小船都有）

答案：小船x大船y列方程：3x+5y=48x,y都是正整数

解得：x=l,y=9

x=6,y=6

x=11,y=3

2、装水瓶的盒子有大小两种，大的能装7个，小的能装4个，要把41个水

瓶装入盒内。问需大、小盒子个多少个？

答案：设大的x个，小的y个，有：7x+4y=41

根据奇偶关系知道：x只能取奇数

x=l,y=8.5舍去

x=3,尸5满足

x=5,y=1.5舍去

2.小学五年级不定方程奥数练习题篇二

一天，小强在家里做数学作业时，遇到了一题难题，这道题目是：有一次,

小红问小军的生日，小军说：“把我的月份数乘以18,日期数乘以12的和只要

等于108就行了。试用最单的方法算出小军的生日是几月几日？

解：

设小军的生日月份为x,月份的日期y

18x+12y=108

在解决问题的时候，小强的心里想：在方程式里，怎么会出现一个式子里就

有两个未知数呢？突然间小强明白了这道题的方法：原来这是一道不定方程，

小强问妈妈：什么是不定方程呢？妈妈说：在一个等式里未知数个数多于方

程个数的方程叫做不定方程。例如：刚才你思考的题目中所列出的方程，就是属

于不定方程。

小强听了妈妈的讲解方法，终于解出了那道不定方程，他的解法是：将

18x+12y=108,变形后得：y=（108-18x）4-12,即y=9-1。5x,因为x,y均为整

数，且1WXW12,lWyW31,根据该方程，2WxW4,当x=2时，尸6；当x=4时,

y=3o

3.小学五年级流水行船问题奥数练习题篇三

1、船在静水中的速度为每小时15千米，水流的速度为每小时2千米，船

从甲港顺流而下到达乙港用了13小时，从乙港返回甲港需要多少小时？

分析：船速+水速=顺水速度，可知顺水速度为17千米/时。顺水行驶时间

为13小时，可以求出甲乙两港的路程。返回时是逆水航行，通过：船速一水速

=逆水速度，求出逆水速度为13千米/时，由于顺流、逆流的路程相等，用路程

除以逆水速度可以求出返回时的时间。

解：（15+2）X13=221（千米）

2214-（15-2）=17（小时）

答：从乙港返回甲港需要17小时。

2、一艘船往返于一段长240千米的两个港口之间，逆水而行15小时，顺水

而行12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？

分析：用路程除以逆水而行的时间，求出逆水速度；用路程除以顺水而行的

时间，求出顺水速度。船速=（顺水速度+逆水速度）4-2,水速=顺水速度一

船速。

解：逆水速度：240+15=16（千米/时）

顺水速度：2404-12=20（千米/时）

船速：（16+20）4-2=18（千米/时）

水速：20-18=2（千米/时）

答：船在静水中航行的速度为18千米/时，水速是2千米/时。

上小学五年级流水行船问题奥数练习题篇四

1、河水的流速是1.5千米/时，某船在河中顺水3小时行了36千米。此

船在静水中每小时行多少千米？

简析：

顺水速=路程+顺水时间

V顺=36+3=12千米/时

静水速二顺水速-水流速度

12-1.5=10.5千米/时。

答:船在静水中的速度为10.5千米/时。

2、A、B码头相距120千米，甲船逆流而上用了10小时，顺流而下用时了6

小时，求水流速流度和船在静水中的速度。

简析：

逆水速二路程+逆水所用时间

V逆二120・10=12千米/时

顺水速二路程小顺水所用时间

V顺二12096=20千米/时

静水速二(顺水速+逆水速)

V静二(12+20)4-2=16千米/时

V水=16-12=4千米/时。

答:水流速为4千米/时，静水速为1千米/时，

5.小学五年级流水行船问题奥数练习题篇五

1、有A、B两码头间河流长为200千米，甲、乙两船分别从A、B码头同

时启航。如果相向而行5小时相遇，如果同向而行甲船55小时追上乙船。求两

船在静水中的速度

【分析】两船相向而行，两船速度和二甲在静水中的速度+水速+乙在静水中

的速度-水速二甲在静水中的速度+乙在静水中的速度

两船同向而行，两船速度差二（甲在静水中的速度+水速）-（乙在静水中的

速度+水速）二甲在静水中的速度-乙在静水中的速度

根据距离二速度*时间，可计算求出两船在静水中的速度

【解】甲在静水中的速度+乙在静水中的速度=220+5=44（千米/小时）

甲在静水中的速度-乙在静水中的速度=220+55=4（千米/小时）

甲在静水中的速度二（44+4）4-2=24（千米/小时）

乙在静水中的速度二（44-4）4-2=20（千米/小时）

【答】甲船在静水中的速度为24千米/小时，乙船在静水中的速度为20千

米/小时

2^有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河东

向西而行。甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物

相遇，两船的划速相同，河长多少千米？

【分析】由于漂流物是只能依靠水速顺流而行，因此由河西向东为顺流（甲

船和漂流物），由河东向河西为逆流（乙船）

各物体的行驶速度为

甲船速度二船在静水的速度+水速

乙船速度二船在静水的速度-水速

漂流物速度二水速

由于甲船行驶4小时候与漂流物相距100千米，有路程差二（甲船速度-漂流

物速度）*时间，100二1船在静水的速度+水速-水速）刈寸间，得出船在静水的速

度=100+4=25（千米/小时）

又乙船行驶