第二章 特殊三角形单元测试-学生用卷

第=page22页，共=sectionpages22页第二章特殊三角形单元测试考试范围：特殊三角形；考试时间：90分钟；满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。1.下列四个图形中，是轴对称图形的有(

)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是(

)A.3，4，5 B.5，12，13 C.6，8，10 D.4，5，63.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，∠BAD=35∘，则∠BAC的度数为(

)

A.35∘ 4.若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形顶角的度数为(

)A.40° B.100° C.40°或100° D.40°或70°5.命题“如果x-y=0，那么x，y互为相反数”的逆命题是A.如果x，y互为相反数，那么x-y=0

B.如果x，y互为相反数，那么x-y=0

C.如果x-y=0，那么x，y互为相反数

D.如果x6.如图，在△ABC，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为(

)

A.40° B.36° C.30° D.25°7.如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为(

)

A.6 B.254 C.2528.如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，D为BC的中点，EF=3，A.7              B.10             C.11               9.如图，在△ABC中，∠A=36∘，∠B=72∘，CD平分∠ACB，DE/​/AC，则图中共有等腰三角形(

)

A.2个 B.10.勾股定理是几何中的一个重要定理.而在西方，则是由著名数学家毕达哥拉斯用如图①的图形验证了勾股定理。故图①由此得名“毕达哥拉斯树”。图②是由图①放入长方形内得到的，∠BAC=90º，∠ABC=30º，BC=4，D、E、F、G、H、I都在长方形KLMJ的边上，则此长方形KLMJ的周长为A. B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.用反证法证明“在同一平面内，若a⊥b，ｂ⊥ｃ，则a/​/b12.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100∘，中线AD与角平分线BE相交于点F，则∠AFE的度数为

．

13.如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是______．

14.下列几何图形中：(1)平行四边形；(2)线段；(3)角；(4)圆；(5)正方形；(6)任意三角形．其中一定是轴对称图形的有_____________．15.如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则△PMN的周长为______cm．

16.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=120°，将一块足够大的直角三角尺PMN(∠M=90°、∠MPN=30°)按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D.在点P的滑动过程中，△17.(本小题6分)

已知等腰三角形的周长为20 cm．(1)若腰长是底边长的2倍，求三边长．(2)若有一边长为6 cm，求三边长．

18.(本小题6分)

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.求证：∠CBE=∠BAD.

19.已知：图B.D，E，C在同一直线上AB=AC，

20.(本小题6分)(1)如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3，CD=26，AD=(2)已知，如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G求证：CG=EG

21.(本小题6分)

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．

(1)求证：BM=MN；

(2)∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．22.(本小题6分)如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，若较短的直角边BC=5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，若△BCD的周长是30，则这个风车的外围周长是

23.(本小题8分)小明是个爱探究的学生，在学习完等腰三角形的判定定理之后，对于等腰ΔABC(如图甲)，若AB=AC,∠A(1)你认为小明的发现正确吗？若正确，请给出证明过程；若不正确，请说明理由；(2)请你对图乙的三角形进行探索，将ΔEFG分成两个等腰三角形，并写出顶角度数；(3)请你对图丙的三角形进行再探索，将ΔNMP分成三个等腰三角形，并写出顶角度数；

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