3.1代数式（2）导学案（学生版）

3.1代数式（2）导学案【学习目标】会比较两个代数式值的变化情况，初步建立函数变量间关系的思想.【学习重难点】掌握代数式求值的方法和步骤.【导学过程】一.知识回顾1.列出下列代数式：（1）x的平方的2倍与y的平方的差：______.（2）一段路长m米，走了一半，还剩___米。（3）买一个篮球要元，买一个排球要元，用式子表示买3个篮球、5个排球共需要______元.图1图22.当a=2时，求代数式a2+2a的值.解：图1图2二.探究新知探究一：认识数值转换（1）如右图，尝试写出图1的输出结果与图2的运算过程。解：_______________.（2）填写下表输入20.500.261/32.54.5图1输出_____________________图2输出_____________________求代数式值的方法：用数值代替代数式里的字母，在进行计算时必须按代数式指明的运算顺序进行计算．探究二：议一议n123456785n+6________________________n________________________填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况．思考：1、随着n的值的变大，两个代数式的值哪增加得快？2、估算一下哪个代数式的值先超过100？小结：当底数越来越大时，___运算的结果增加得越快，所以___的值先超过100．三.典例与练习例1.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2020次输出的结果是1.练习1.根据右图运算顺序，填写下表.输入x1012输入y10.500.5输出____________例2.某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米．回答下列问题：(1)修建的十字路面积是多少平方米？(2)如果十字路宽2米，那么草坪(阴影部分)的面积是多少？解：（1）_________________________________.（2）_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.练习2.如图所示是一个运算程序，若输入的值为﹣2，则输出的结果为（B）A．3B．5C．7D．9四.课堂小结1.求代数式的值以及代数式的求值步骤[来源①:①用数值代替代数式里的字母，②代数式指明的运算顺序进行计算．2.感知字母的取值的变化与代数式的值之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反应的规律，初步建立函数变量间关系的思想五.分层过关1.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x不同值最多有（）A．6个B．5个C．4个D．3个2.当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A.﹣1 B.﹣2 C.4 D.﹣43.已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？A.m2 B.m+2 C. D.2m4.若将代数式中的任意两个字母的位置交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列四个代数式：①（a+b）2②ab+bc+ac③（a﹣b）3④++其中是完全对称式的是（）=1\*GB3①=2\*GB3② B．=1\*GB3①=3\*GB3③ C．=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③ D．=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④5.写出下面代数式表示的实际意义：每枝铅笔a元，每本笔记本b元，代数式100﹣（4a+3b）表示：___________________________________________________．6.小张刚搬进一套新房子，如图所示（单位：m），他打算把客厅铺上地砖（1）请你帮他算一下至少需要多少平方米地砖？（2）如果这种大块地板砖每平方米m元，那么小张至少花多少钱？7.一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：(树苗原高是100