衔接点01运算与技巧

衔接点01运算与技巧TOC\o"13"\h\z\u学习要求 1知识衔接 2题型探究 3题型1、活用运算定律和性质（凑整思想） 3题型2、巧分组法 11题型3、换元法 15题型4、分数裂项计算 18题型5、数列求和（等差、等比数列） 26题型6、运用乘法公式运算 32题型7、利用图形特征简算 35基础通关 45拓展提优 62小学阶段初中阶段主要学习正有理数和零的加减乘除混合运算，培养的核心数学素养是学生的运算能力。数域扩大了，上升到有理数域，最后到实数域，这是对数的认识的一个质的飞跃。同时数的运算也在小学正数的加、减、乘、除四则运算上升到了有理数和实数的混合运算，并增加乘方、开方运算。主要培养的核心数学素养是学生的运算能力、抽象能力、应用意识等。衔接指引小学阶段主要针对于正数和零的简单四则混合运算，要求学生熟练地掌握运算顺序，提高计算的正确率和准确率，按题目中要求完成即可。初中阶段难度和深度进一步提升，不仅将数的范围扩充到实数域，还需要在运算法则和符号法则上多加深入考虑，在运算方法和技巧上，对于具有不同特征点的题目，也有不尽相同的处理方法，掌握多种运算方法并综合起来灵活运用，对于有理数的运算有事半功倍之效。对于运算技巧（简便运算），希望大家能发自内心想要让运算简便，而不是题目要求要简便。通过本专题希望大家能同学们多观察、体会，勤总结，灵活运用简算方法，深刻理解简算的数学思想。1．运算定律2．运算性质3．裂项公式（补充）：把一项拆成两项的和或积，使得算式可以消去某些项，使运算简捷。裂和型运算与裂差型运算的对比：裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。4．数列求和公式（补充）eq\o\ac(○,1)等差数列求和等差数列求和公式：（首项+末项）×项数÷2等差数列的项数计算方法：（末项－首项）÷公差+1eq\o\ac(○,2)等比数列求和等比数列的求和公式：（末项×公比—首项）÷（公比—1）（公比≠1）5．乘法公式（补充）题型1、活用运算定律和性质（凑整思想）【解题技巧】“凑整”就是把“一些分数（或小数）凑成整数”，把“一些整数凑成10的整倍数”，使有理数式子容易计算出结果。在凑整过程中，常用添项、拆项、分解因数、提公因数等方法技巧。一般情况下，小学阶段的凑整主要使用运算定律或减法的性质、除法的性质及商的不变性达到凑整的目的。例1．（2024·河南周口·小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。【答案】；8573；1【分析】（1）先计算括号里的减法，原式化为：÷＋0.8÷，再把除法换算成乘法，原式化为：×＋0.8×，再根据乘法结合律的逆运算，原式化为：（＋0.8）×，进行计算；（2）把8.57×80化为857×0.8；85.7化为857×0.1，原式化为：857×1.9＋857×0.8＋857×0.1，再根据乘法分配律逆运算，原式化为：857×（1.9－0.8－0.1），再进行计算；（3）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；（4）把分母567×345＋222中的567化为566＋1，化为：（566＋1）×345＋222，再根据乘法分配律，原式化为566×345＋1×345＋222，再根据加法结合律，原式化为：566×345＋（354＋222）；最后化为：566×345＋567，再进行计算。【详解】（1－）÷＋（13.8－13）÷＝÷＋0.8÷＝×＋0.8×＝（＋0.8）×＝（0.2＋0.8）×＝1×＝857×1.9－8.57×80－85.7＝857×1.9－857×0.8－857×0.1＝857×（1.9－0.8－0.1）＝857×1＝857÷[（＋）×]＝÷[（＋）×]＝÷[×]＝÷＝×＝3＝1例2．（2024·全国·小升初模拟）脱式计算。【分析】（1）利用乘法的分配律，提出25.4。（2）减法的简便计算，减去两个数的和相当于同时减这两个数。（3）先将带分数转化为假分数。再分数的除法转化为乘法，除以一个分数等于乘这个数的倒数。能约分的要先约分。分母的数值太大，不需要算出来，可以进行化简转化，将能约分的进行约分后进行计算。＝25.4＝＝【答案】【分析】先算小括号的加法，再算除法。＝变式1．（2024·山西吕梁·小升初真题）脱式计算，能简算的要简算。【答案】5.32；1110；【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a把0.25×5.32×4变成0.25×4×5.32，再按顺序计算；【详解】（1）0.25×5.32×4＝0.25×4×5.32＝1×5.32＝5.32＝10＋100＋1000＝1110变式2．（2024·河南南阳·小升初真题）脱式计算，能简算的要简算。【答案】；29；【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法；＝＝＝变式3．（2425六年级下·北京海淀·开学考试）计算。【答案】8；【分析】先把括号里的分数化成小数，把括号外的分数化为，原式变为：（11.75－4.15＋1.25－0.85）＋，再根据加法交换律和减法的性质把括号的式子变为：（11.75＋1.25）－（4.15＋0.85）进行简算，再进一步计算即可。根据题意，这五个数每个数位上都是有1，2，3，4，5；把个，十，百，千，万单个拿出来都是1＋2＋3＋4＋5，然后再根据乘法分配律进行简算即可，最后再加上1＋2＋3＋4＋5即可。＝（11.75－4.15＋1.25－0.85）＋＝（11.75＋1.25）－（4.15＋0.85）＋＝13－5＋＝8＋＝8（12345＋23451＋34512＋45123＋51234）＋（1＋2＋3＋4＋5）＝（1＋2＋3＋4＋5）×（10000＋1000＋100＋10＋1）＋15＝15×（10000＋1000＋100＋10＋1）＋15＝15×10000＋15×1000＋15×100＋15×10＋15＋15＝＋15000＋1500＋150＋15＋15＝＋15＝变式4．（2023·陕西西安·小升初真题）计算。【答案】108；401；4先把百分数化成小数，再算小括号里的加法，再算小括号外的乘法，然后算中括号里的减法，最后再计算中括号外的除法。题型2、巧分组法【解题技巧】基本运算中的分组策略观察算式，找出算式分布规律，然后适当分组，利用结合律将相加和为整数的结合在一起简化计算。1）‌加减法的相邻分组‌：针对连续加减混合运算，优先将相邻的数按固定规律分组，简化计算。‌示例‌：计算

10099+9897+…+21

分析：每两个相邻数为一组：(10099)+(9897)+…+(21)；每组结果为

1，共

50

组，总和为

50。2）等差数列与等比数列分组‌：若数列由不同规律的分段组成，可拆分为多个子数列分别求和。例2．（2425六年级下·江苏·单元测试）计算：（1＋6＋11＋16＋…＋126）－（2＋7＋12＋…＋122）【答案】101【分析】通过仔细观察，此题可运用加法交换与结合律，两两结合，分成126÷5＝25组……1，每组的结果为4，最后加上剩余1，解决问题。【详解】（1＋6＋11＋16＋…＋126）－（2＋7＋12＋…＋122）＝1＋（6－2）＋（11－7）＋（16－12）＋…＋（126－122）＝1＋4×25＝1＋100＝101例3．（2024七年级上·全国·专题练习）计算：1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋2013－2014－2015＋2016+201720182019+2020+202120222023+2024．【答案】0【分析】原式四项四项结合，计算即可得到结果．【详解】解：1﹣2﹣3＋4＋5﹣6﹣7＋8＋…＋2021﹣2022﹣2023＋2024＝（1﹣2﹣3＋4）＋（5﹣6﹣7＋8）＋…＋（2017﹣2018﹣2019＋2020）＋（2021﹣2022﹣2023＋2024）＝0．【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算以及加法结合律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【答案】【分析】本题考查了有理数的加法运算；把整数与整数部分、分数与分数部分分别加在一起，然后把每个分数分别拆成两个分数相减的形式，通过分数的加减，相互抵消，求出结果．变式1．（2425七年级上·全国·假期作业）计算题，写出计算过程和结果．＝25＋＝2050变式2．（2024六年级下·全国·专题练习）计算。1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……＋28＋29－30【答案】135【详解】1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……＋28＋29－30＝（1＋2－3）＋（4＋5－6）＋（7＋8－9）＋……＋（28＋29－30）＝0＋3＋6＋……＋27＝3×（1＋2＋3＋……＋9）＝3×45＝135【点睛】此题考查简便算法，认真观察算式找出数字和符号的特点，寻找合适的方法来计算。变式3．（2024六年级下·全国·专题练习）计算下题。1000＋999—998—997＋996＋995—994—993＋…＋8＋7—6—5＋4＋3—2—1【答案】1000变式4．（2024六年级上·辽宁·专题练习）计算。题型3、换元法【解题技巧】从式子的整体角度考察，把部分式子用字母代替后，再进行化简求值。通过引入字母转化命题结构，这样不但可以减少运算过程，还有利于寻找接题思路，其中的新变量在解题过程中起到桥梁作用。例1．（2024七年级上·全国·专题练习）学科素养．整体思想阅读理解：请用上面的方法计算：【答案】(1)【分析】本题考查了有理数的乘法和整体思想的应用，并考查学生观察分析的能力，熟练掌握阅读理解中的解题方法是解答本题的关键．例2．（2024·成都市小升初模拟）计算（写出必要的计算过程）。变式1．（2024六年级上·辽宁·专题练习）算一算。原式＝（1＋a）×b－（1＋b）×a＝b＋ab－a－ab＝b－a原式＝（1＋a）×b－（1＋b）×a＝b＋ab－a－ab＝b－a变式2．（2024六年级下·全国·专题练习）计算。【答案】【点睛】本题考查了分数的简便计算，要观察算是特点，找到合适的方法。题型4、分数裂项计算【解题技巧】把一项拆成两项的和或积，使得算式可以消去某些项，使运算简捷。利用下面的拆项公式课化简一些有理数式子的计算裂差型裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”（3）分母上几个因数间的差是一个定值。裂和型运算与裂差型运算的对比：裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。例1．（2425七年级上·辽宁大连·期中）请你观察：以上方法称为“裂项相消求和法”．请类比完成：(2)(3)【分析】本题主要考查了有理数混合运算；（2）仿照解析（1）采用裂项的方法进行解答即可；（3）根据裂项相消可得结果；解题的关键是熟练掌握裂项的方法，准确计算．【答案】【分析】本题考查了有理数的混合运算：通过观察可知分子分母的差为1，先写成1加减分数单位，整数分组计算，分数简算时，根据裂项公式先拆分，再简算．【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算及乘法运算，在解答此类题目时要注意各种运算律的灵活应用，将带分数分为整数和分数分别进行计算，将分数进行变形，简化计算．例4．（2324六年级下·四川成都·期末）选择适当的方法计算。【答案】＝＋－－＋＋－……＋＋－－＝－＝例5．（2022·四川绵阳·小升初真题）计算题。变式1．（2024·四川绵阳·小升初真题）计算下列各题（写由必要的计算过程）。【答案】（1）；（2）＝＝变式2．（2024·四川绵阳·小升初真题）计算。【答案】＝1－＋1－＋1－＋1－＋1－＋1－＋1－＋1－＋1－＝1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1－－－－－－－－－＝9－（＋＋＋＋＋＋＋＋）＝9－（1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－）＝9－（1－）＝9－＝变式3．（2024六年级上·辽宁·专题练习）计算。【答案】＝×（－＋－＋－＋－＋－）＝×（－）＝×＝＝1＋＋1＋＋1＋＋1＋＋1＋＋1＋＝（1＋1＋1＋1＋1＋1）＋（＋＋＋＋＋）＝6＋（1－＋－＋－＋－＋－＋－）＝6＋（1－）＝6＋＝5＋×（－＋－＋＋＋－＋－）＝5＋×（－）＝5＋×＝5＋＝1×99－（1－＋－＋－＋…＋－）＝1×99－（1－）＝99－题型5、数列求和（等差、等比数列）【解题技巧】eq\o\ac(○,1)等差数列求和等差数列求和公式：（首项+末项）×项数÷2等差数列的项数计算方法：（末项－首项）÷公差+1eq\o\ac(○,2)等比数列求和等比数列的求和公式：（末项×公比—首项）÷（公比—1）（公比≠1）例1．（2024·四川绵阳·小升初真题）计算。【答案】885【详解】＝＋（＋）＋（＋＋）＋（＋＋＋）＋…＋（＋＋＋…＋）＝＋1＋＋2＋…＋＝＋＋＋＋…＋＝885例2．（2024·全国·小升初模拟）脱式计算，能简算的要简算。例3．（2024·四川成都·小升初真题）下列各题要写出主要计算过程。【答案】（1）1001；（2）＝＝例4．（2425六年级上·山东淄博·阶段练习）【阅读】【运用】仿照此法计算：【延伸】完成下列问题：【分析】本题主要考查图形和数字的变化规律，明确题意，发现图形和数字得变化规律是解题的关键．（1）仿照阅读材料求解即可；（2）仿照阅读材料求解即可；（4）根据(1)的方法，进行计算即可．【分析】去掉括号后，利用加法交换律，将10个1相加，剩下的项相加，而剩下的10项分别是的1倍，2倍，3倍，……，10倍，所以提取，利用乘法分配律进行巧算，最后将这两组的和相加得到原式的结果。变式2．（2024·四川·小升初真题）计算。【答案】＝（1）1+4+42+43+…+420．（2）5101+5102+5103+…+52026．【分析】（1）根据题目信息，设S=1+4+42+43+…+420，求出4S，然后相减计算即可得解；（2）设P=5101+5102+5103+…+52026，求出5P，两式相减计算即可得．【详解】解：（1）设S=1+4+42+43+…+420①，

则4S=4+42+43+…+420+421②，

②﹣①得：3S=421﹣1，

（2）设P=5101+5102+5103+…+52026①，

则5P=5102+5103+…+52026+52027②，②﹣①得：4P=52027﹣5101，∴P=52027即5101+5102+5103+…+52026=52027【点睛】本题考查有理数的乘方和数字的变化类，读懂题目信息，解题关键是理解求和的运算方法．题型6、运用乘法公式运算例1．（2425七年级下·陕西西安·阶段练习）计算：【答案】(1)100；(2)4【答案】50.5【分析】本题分别化简分数的分子与分母，求出结果后，就比较好计算了。同理分母也是等差数列求和。分别计算，达到简算目的。【点睛】此题为计算题，难度较大，但只需认真分析，化繁为简。灵活运用乘法分配律、分数裂项，高斯求和等一些方法达到更加简便的运算。【答案】330变式1．（2024·山东·六年级培优）利用乘法公式进行简便计算：【答案】(1)9996；(2)9801；(3)（3）处理数字以后再运用乘法的分配律和完全平方公式进行简算，；【点睛】本题考查平方差公式与完全平方公式的应用．解题关键在于熟练掌握平方差公式与完全平方公式．题型7、利用图形特征简算【解题技巧】利用图形进行简便运算的方法，通常被称为‌图形法‌或‌几何法‌。这种方法通过将数学问题转化为图形问题，利用图形的直观性和几何性质来简化运算过程。需要注意的是，虽然图形法可以简化运算过程并提高解题效率，但在使用时应确保图形的准确性和规范性。此外，对于一些特殊问题或复杂情况，可能需要结合其他数学方法或工具来共同求解。【过程思考】(3)根据以上规律，【答案】(1)，(2)如图所示（标序号部分）即为所求：【分析】（1）阴影部分的面积等于部分⑥的面积；（2）依照题目的示范作图即可；【详解】（1）由题知，正方形每次被分割的部分是前一部分面积的一半，所以图中阴影部分的面积与部分⑥的面积相等．…，依次类图，部分n的面积为．所以阴影部分的面积为．故答案为：；．（3）①根据（2）中的发现可知，【点睛】本题考查图形变化的规律，数形结合思想以及整体思想的巧妙运用是解题的关键．例2．（2324七年级上·山东青岛·期中）我们通过具体实例体会一下化归思想的运用：探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究．第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，……；……第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，……，……(仿照上述方法，在图①中只画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程)(在图②中只画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空)．(1)根据第n次分割图可得等式：___________．【分析】探究三：根据探究二的分割方法依次进行分割，然后表示出阴影部分的面积，再除以3即可；(3)拓广应用：先把每一个分数分成1减去一个分数，然后应用公式进行计算即可得解．【详解】探究三：第1次分割，把正方形的面积四等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，…，第次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后四等分，最后的空白部分的面积是，解决问题：【点睛】本题考查了应用与设计作图，图形的变化规律，读懂题目信息，理解分割的方法以及求和的方法是解题的关键．探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究．第次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为．第次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，．第次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为．第次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，．（仿照上述方法，只画出第次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）

解决问题：根据前面探究结果：【分析】探究三：模仿例题，画出图形即可，根据正方形面积为1，构建关系式，可得结论．解决问题：利用规律解决问题即可．拓广应用：用转化的思想解决问题即可．【详解】解：探究三第次分割图如图所示：

所有阴影部分的面积之和为1；最后的空白部分的面积是；解决问题根据前面探究结果：拓广应用【点睛】本题考查规律型图形变化类，有理数的混合运算，正方形的性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考填空题中的压轴题．（2）观察下面的点阵图（如图3），解答问题：【分析】（1）根据给定的计算方法，进行计算即可；（2）①根据已有点阵图，得到第个点阵图中点的个数为，再进行计算即可；②根据规律进行计算即可；（3）将一个面积为1的正方形分割为和两部分，再将正方形的分割为和两部分，，依次进行分割，再进行计算即可．故答案为：；，个数时和为．（3）由题意画出图形如下：假定正方形的面积为，第次将正方形分割为和两部分，第次将正方形的分割为和两部分，•••，以此类推，【点睛】本题考查图形的规律探究，有理数的混合运算，数形结合思想．解题的关键是将代数问题转化为几何图形，利用数形结合的思想，进行简便运算．1．（2024·河南驻马店·小升初真题）用你喜欢的方法计算。【答案】5；370；31.25；1.2【分析】（1）先计算小括号里的加法，然后计算中括号里的乘法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法；（2）（3）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变，这叫做乘法分配律，根据乘法分配律简便计算；（4）先计算两个括号里的除法和乘法，然后算前面括号里的减法，最后算除法；＝[－]÷1.6＝8÷1.6＝5（2）52×3.7＋37%×260＋0.22×370＝52×3.7＋3.7×26＋22×3.7＝（52＋26＋22）×3.7＝100×3.7＝370（3）×7.4－＋3.6×3.125＝3.125×7.4－3.125＋3.6×3.125＝（7.4－1＋3.6）×3.125＝10×3.125＝31.25＝（9.6－8.4）÷1＝1.2÷1＝1.22．（2024·广西柳州·小升初真题）计算题。【答案】；78.5；138；【分析】第一题根据四则运算顺序先算乘法，再算减法，最后算加法；第二题先将32看成4×8，再利用乘法的交换律和结合律进行简便计算；第三题把139看成138＋1，把137看成138－1，然后分别利用乘法分配律进行简便计算；第四题根据四则运算顺序先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算括号外的除法。0.125×32×78.5×＝0.125×（4×8）×78.5×＝（0.125×8）×（4×）×78.5＝1×1×78.5＝78.5＝138＋＝1383．（2024·四川绵阳·小升初真题）能简算的要简算。33；2【分析】（＋－）÷，先根据分数除法将除以改成成24，然后根据整数乘法运算定律推广到分数，利用乘法分配律简便计算；÷7根据分数除以计算即可；（＋＋＋）×（2－），根据整数加法运算定律推广到分数，先利用加法交换律和结合律计算出第一个小括号里的结果，再利用乘法分配律简便计算即可；【详解】（＋－）÷＝（＋－）×24＝×24＋×24－×24＝12＋3－4＝15－4＝11÷7＝÷7＝×＝（＋＋＋）×（2－）＝（＋＋＋）×（2－）＝[（＋）＋（＋）]×（2－）＝[5＋15]×（2－）＝20×（2－）＝20×2－20×＝40－7＝33＝（＋）÷＝÷＋÷＝1＋1＝24．（2024·四川绵阳·小升初真题）计算下列各题。【答案】2；【分析】先将分数转化为小数，转为小数就是0.25，转化为小数是0.05，再利用积的变化规律，即2.5×0.3825＝0.25×4.825，38.25×0.05＝3.825×0.5，再根据乘法的分配律提出3.825，将剩下数相加，最后得出结果是3.825，再减去1.825。将9看成10－1，99看成100－1，999看成1000－1，9999看成10000－1，99999看成－1，再将这些数相加，最后利用交换律，将10、100、1000、10000、、相加，将剩下的1相加，最后相减即可。9＋99＋999＋9999＋99999＋＝10－1＋100－1＋1000－1＋10000－1＋－1＋－1＝（10＋100＋1000＋10000＋＋）－（1＋1＋1＋1＋1＋1）＝－6＝5．（2024·四川绵阳·小升初真题）计算。【答案】0添括号方法：如果括号前面是加号，括号里面不变号；如果括号前面是减号，括号里面的加号要变成减号，减号要变成加号。＝3－1－1－1＝0【点睛】运用乘法分配律去掉括号，再根据“带着符号搬家”和“添括号”的方法，把分母相同的分数相加减是解题的关键。6．（2324六年级下·安徽蚌埠·期末）用简便方法计算。100＋99－98－97＋96＋95－94－93…＋4＋3－2－1【答案】100【分析】观察算式，100－98＝2；99－97＝2；96－94＝2；95－93＝2；4－2＝2；3－1＝2；因此直接用2乘2的个数即可，每两个数为一组，先计算出1－100里面有多少组，100÷2＝50（组），因此直接用2乘50即可。【详解】100＋99－98－97＋96＋95－94－93…＋4＋3－2－1＝（100－98）＋（99－97）＋（96－94）＋（95－93）＋…＋（4－2）＋（3－1）＝2×50＝1007．（2024·河南平顶山·小升初真题）计算下面各题，能简便的用简便方法计算。【答案】（1）9；（2）6（3）；（4）【分析】（1）根据减法的性质把原式化为10－（0.34＋0.66）进行简算；（2）根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把（＋）×8化为×8＋×8，再根据加法结合律化为5＋（＋）进行简算；（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法；（4）根据分数的拆分把原式化为－＋－＋－＋－＋－＋1－，通过消项简算。【详解】（1）10－0.34－0.66＝10－（0.34＋0.66）＝10－1＝9＝×8＋×8＋＝5＋（＋）＝5＋1＝6＝×[÷]＝×[×8]＝×3＝＝－＋－＋－＋－＋－＋1－＝1－＝【答案】【分析】根据题目式子的特点，将式子变形，然后裂项作差即可求得所求式子的值．【点睛】本题考查了有理数的加减法的简便运算，解答本题的关键是发现题目中式子的特点，裂项作差解答．9．（2324七年级下·重庆·阶段检测）计算：【分析】本题主要考查了解一元一次方程，有理数的混合计算，平方差公式：（1）根据有理数的四则混合计算法则求解即可；10．（2023·四川成都·小升初真题）用灵活而合理的方法计算。＝＝1【答案】．【点睛】本题考查了特殊分式值化简，熟练掌握设特殊值法是解决本题的关键．12．（2425七年级上·全国·单元测试）用简便方法计算：【答案】(1)1；(2)5151