1.2.2数轴课件人教版数学七年级上册

人教版（2024）七年级上册1.2.2数轴第一章·有理数正数和负数知识目标1.清晰阐述数轴的概念。2.准确说出数轴三要素（原点、正方向、单位长度）的作用。3.熟练掌握用数轴上的点表示有理数的方法，了解有理数与数轴上的点之间的对应关系。能力目标1.通过观察、思考、动手画数轴的过程，培养抽象概括能力和动手操作能力。2.在探索有理数与数轴上点对应关系的过程中，发展数形结合思维。素质目标1.培养严谨的科学态度和良好的数学学习习惯，注重细节。2.通过对数轴与有理数关系的探究，激发对数学内在美的追求，体会数学中数与形的和谐统一。教学难点教学重点数轴的概念及三要素的理解和掌握；用数轴上的点准确表示有理数理解数轴三要素的作用；体会有理数与数轴上的点之间的对应关系情景导入1合作探究2抽象概括3示范讲解4课堂练习5课堂小结6情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣同学们，在日常生活中我们经常用这个工具来测量什么？(1)

℃

(2)

℃

情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣你能借助温度计，用一条直线上的点表示我们上一节课学习的有理数吗？0情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆.你能画图表示这一情境吗？东西向——方向汽车站——参照点一棵柳树、一根交通标志杆、一棵槐树和一根电线杆——位置情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆.你能画图表示这一情境吗？西东汽车站牌37.5柳树交通标志杆34.8槐树电线杆分析问题，寻找对应怎样能够简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？

分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结“东”与“西”与“正”与“负”一样，是“相反意义的量”.如果以东为正，在一条直线上任取一点

O

为基准点，规定1个单位长度（线段OA

的长）代表1m长.A1点0左边，与点0距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置.在点0右边，与点0距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置;O0分析问题，寻找对应怎样能够简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？

分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结OBCDE037.5-3-4.8A1点O

左边的点表示负数，点O

右边的点表示正数.这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.新知探究情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结汽车站牌柳树交通标志杆槐树电线杆OBCDE037.5-3-4.8A1

数轴的概念及画法(▲重点)情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结一般地说，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.数轴要满足以下要求：（三要素）(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，….为了读、画方便，直线画成水平或竖直的数轴的概念及画法(▲重点)情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结01234567-1-2-3-4-5单位长度原点正方向(规定向右)原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.正半轴上表示的数是正数，负半轴上表示的数是负数.数轴的概念及画法(▲重点)情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结概念解读判断下列直线都是数轴吗？说说你的理由.没有原点，故错误－2应在－1左边，故错误没有正方向，故错误具备数轴的三要素，故正确有理数与数轴上的点之间的对应关系情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结

数轴可以表示整数（如下图），那么数轴怎么来表示分数和小数？01234567-1-2-3-4-5你会表示出在数轴的正半轴上，距离原点6.5

个单位长度的点吗？

6.5

有理数与数轴上的点之间的对应关系情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结观察数轴上的有理数排列的大小，你能得出哪些结论？01234567-1-2-3-4-5①位于数轴左（下）边的数总比右（上）边的数小.②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度.

左右aa

0

例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结

例1解01234-1-2-3-4.

.

.

.

.

.

.

例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结下列四个数轴的画法中，规范的是（

）A． B．C． D．例2解选项A的数轴单位长度不一致，因此选项A不正确，不符合题意；选项B的数轴无原点，无正方向，因此选项B不正确，不符合题意；选项C符合数轴的意义，正确，符合题意；选项D的数轴没有正方向，因此选项D不正确，不符合题意.C例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结数轴是规定了（）A．原点和正方向的一条直线 B．单位长度的一条直线C．原点和单位长度的一条直线

D．原点、正方向和单位长度例3解数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线，D选项符合题意．D对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结1.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数.0123-1-2-32.5ABCDEA：0B：-2C：1D：2.5E：-3对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结

-11-3-4-20-55234.

.

.

.

.

.

.

对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结3.在数轴上，表示-2与4的点之间（包括这两个点）有_____个点表示的数是整数，它们表示的数分别是_______________________，其中负整数有_____个.01234-1-27

2对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结

-2-10123-3-4-5-6-7ABB

对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结5.到原点距离为3个单位长度的数是

.6.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是

.

对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结7.小明发现一个被墨水污染的数轴如图所示，则被墨迹盖住部分的整数有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

D对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结8.如图，数轴上点A表示的数可能是（

）

A.-2.6B.-2.01C.-3.4 D．3.37.A对应中考情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结

对应中考情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结

课堂小结情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结我亲历了什么我知道了什么我会什么数轴的概念绘制数轴；了解有理数与数轴上的点之间的对应关系了解了数轴的三要素课堂小结情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结1.数轴的概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.用一条直线上的点表示数，这条