2017-2018学年套餐之高一物理粤教版必修2讲义第二章章末检测

章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(1～6为单项选择题，7～12为多项选择题．每小题4分，共48分)1．下列关于向心力的说法中正确的是()A．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是其中某一种力的分力或某几种力的合力D．向心力不但改变物体运动的方向，也改变物体运动的快慢答案C解析向心力是一种效果力，实际由某种或某几种性质力提供，受力分析时不分析向心力，A、B错，C对．向心力只改变物体速度的方向，不改变速度的大小，D错．2.如图1所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么木块()图1A．加速度为零B．加速度恒定C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心答案D解析由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误．3．如图2所示，A、B是两个摩擦传动轮，两轮半径大小关系为RA＝2RB，则两轮边缘上的()图2A．角速度之比ωA∶ωB＝2∶1B．周期之比TA∶TB＝1∶2C．转速之比nA∶nB＝1∶2D．向心加速度之比aA∶aB＝2∶1答案C解析两轮边缘的线速度相等，由ω＝eq\f(v,r)知，ωA∶ωB＝RB∶RA＝1∶2，A错．由T＝eq\f(2π,ω)知，TA∶TB＝ωB∶ωA＝2∶1，B错．由ω＝2πn知，nA∶nB＝ωA∶ωB＝1∶2，C对．由a＝eq\f(v2,r)知，aA∶aB＝RB∶RA＝1∶2，D错．4．如图3所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R，人体重为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为()图3A．0 B.eq\r(gR)C.eq\r(2gR) D.eq\r(3gR)答案C解析由题意知F＋mg＝2mg＝meq\f(v2,R)，故速度大小v＝eq\r(2gR)，C正确．5．长度为1m的轻杆OA的A端有一质量为2kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图4所示，小球通过最高点时的速度为3m/s，g取10m/s2，则此时小球将()图4A．受到18N拉力B．受到38N的支持力C．受到2N的拉力D．受到2N的支持力答案D解析设此时轻杆拉力大小为F，根据向心力公式有F＋mg＝meq\f(v2,r)，代入数值可得F＝－2N，表示小球受到2N的支持力，选项D正确．6．如图5所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物体相对木板始终静止，则()图5A．物体始终受到三个力作用B．只有在a、b、c、d四点，物体受到的合外力才指向圆心C．从a到b，物体所受的摩擦力先增大后减小D．从b到a，物体处于超重状态答案D解析在c、d两点处，物体只受重力和支持力，在其他位置处物体受到重力、支持力、静摩擦力作用，故A错误；物体做匀速圆周运动，合外力提供向心力，合外力始终指向圆心，故B错误；从a运动到b，向心力的水平分量先减小后增大，所以摩擦力也是先减小后增大，故C错误；从b运动到a，向心加速度有向上的分量，所以物体处于超重状态，故D正确．7.一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方eq\f(L,2)处钉有一颗光滑钉子．如图6所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则()图6A．小球的角速度突然增大B．小球的线速度突然减小到零C．小球的向心加速度突然增大D．小球所受的拉力不变答案AC解析由于悬线与钉子接触时小球在水平方向上不受力，故小球的线速度不能发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由v＝ωr知，角速度变为原来的两倍，A正确，B错误；由a＝eq\f(v2,r)知，小球的向心加速度变为原来的两倍，C正确，由F－mg＝eq\f(mv2,r)可知，F＝mg＋eq\f(mv2,r)，r减半，F变大，所以D项错误．8．如图7所示，杂技演员在表演“水流星”节目时，用细绳系着的盛水的杯子可以在竖直平面内做圆周运动，甚至当杯子运动到最高点时杯里的水也不流出来．下列说法中正确的是()图7A．在最高点时，水对杯底一定有压力B．在最高点时，盛水杯子的速度一定不为零C．在最低点时，细绳对杯子的拉力充当向心力D．在最低点时，杯中的水不只受重力作用答案BD解析杯子在圆周运动最高点和最低点受到的力都是重力和绳子拉力而且二力都在半径方向，所以二者合力提供向心力．杯子在最高点受拉力方向只可能向下或为零，则有F＋mg＝meq\f(v2,R)≥mg，所以最高点速度v≥eq\r(gR)，不可能等于0，B对．对水分析，杯底对水的弹力只能向下或为零，当v＝eq\r(gR)时，F＝0，A错．在最低点时，不管是绳子拉力还是杯子对水的弹力只能向上，合力提供向心力，则有F′－mg＝meq\f(v′2,R)，也就是拉力和重力的合力提供向心力，C错．而且最低点拉力F′＝mg＋meq\f(v′2,R)＞mg，杯中水受到的杯子弹力不可能等于0，所以D对．9．公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图8，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处()图8A．路面外侧高、内侧低B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小答案AC解析当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即不受静摩擦力，此时由重力和支持力的合力提供向心力，所以路面外侧高、内侧低，选项A正确；当车速低于v0时，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽车有向内侧滑动的趋势，受到的静摩擦力向外侧，并不一定会向内侧滑动，选项B错误；当车速高于v0时，需要的向心力大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧滑动的趋势，静摩擦力向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到最大以后，车辆才会向外侧滑动，选项C正确；由mgtanθ＝meq\f(v\o\al(2,0),r)可知，v0的值只与路面与水平面的夹角和弯道的半径有关，与路面的粗糙程度无关，选项D错误．10.如图9所示，铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车必须按规定的速度行驶，则转弯时()图9A．火车所需向心力沿水平方向指向弯道内侧B．弯道半径越大，火车所需向心力越大C．火车的速度若小于规定速度，火车将做离心运动D．火车若要提速行驶，弯道的坡度应适当增大答案AD解析火车转弯做匀速圆周运动，合力指向圆心，受力分析如图由向心力公式F＝F合＝meq\f(v2,r)＝mgtanθ.因而，m、v一定时，r越大，F越小；若v小于规定速度，火车将做向心运动，对内轨挤压；当m、r一定时，若要增大v，必须增大θ；故选A、D.11．m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，如图10所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时()图10A．皮带的最小速度为eq\r(gr)B．皮带的最小速度为eq\r(\f(g,r))C．A轮每秒的转数最少是eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r))D．A轮每秒的转数最少是eq\f(1,2π)eq\r(gr)答案AC解析物体恰好被水平抛出时，在皮带轮最高点满足mg＝eq\f(mv2,r)，即速度最小为eq\r(gr)，选项A正确；又因为v＝2πrn，可得n＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r))，选项C正确．12．如图11所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体一个水平初速度v0时，小物体对球顶恰无压力，则()图11A．物体立即离开球面做平抛运动B．物体落地时水平位移为eq\r(2)RC．物体的初速度v0＝eq\r(gR)D．物体落地时的速度方向与地面成45°角答案ABC解析物体仅受重力，有水平初速度，做平抛运动，故A正确．根据牛顿第二定律得：mg＝eq\f(mv\o\al(2,0),R)，则v0＝eq\r(gR)，由R＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2R,g))，则水平位移s＝v0t＝eq\r(gR)·eq\r(\f(2R,g))＝eq\r(2)R，故B、C正确；物体落地时竖直方向上的速度vy＝gt＝eq\r(2gR)，设落地时速度与地面的夹角为θ，有tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\r(2)，θ≠45°，故D错误，故选A、B、C.二、计算题(本题共4小题，共52分，解答时应写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13．(10分)如图12所示是马戏团中上演飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m，人以v1＝eq\r(2gR)的速度过轨道最高点B，并以v2＝eq\r(3)v1的速度过最低点A.求在A、B两点摩托车对轨道的压力大小相差多少？图12答案6mg解析在B点，FB＋mg＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，解得FB＝mg，根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大小FB′＝FB＝mg在A点，FA－mg＝meq\f(v\o\al(2,2),R)解得FA＝7mg，根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大小FA′＝FA＝7mg所以在A、B两点车对轨道的压力大小相差FA′－FB′＝6mg.14．(12分)如图13所示，小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时撤去外力．然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点C，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处．试求：图13(1)小球运动到C点时的速度大小；(2)A、B之间的距离．答案(1)eq\r(gR)(2)2R解析(1)小球恰能通过最高点C，说明此时半圆环对球无作用力，设此时小球的速度为v，则mg＝meq\f(v2,R)所以v＝eq\r(gR)(2)小球离开C点后做平抛运动，设从C点落到A点用时为t，则2R＝eq\f(1,2)gt2又因A、B之间的距离s＝vt所以s＝eq\r(gR)·eq\r(\f(4R,g))＝2R.15．(14分)如图14所示，轨道ABCD的AB段为一半径R＝0.2m的光滑eq\f(1,4)圆形轨道，BC段为高为h＝5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.2kg的小球从A点由静止开始下滑，到达B点时的速度大小为2m/s，离开B点做平抛运动(g＝10m/s2)，求：图14(1)小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C点的水平距离；(2)小球到达B点时对圆形轨道的压力大小；(3)如果在BCD轨道上放置一个倾角θ＝45°的斜面(如图中虚线所示)，那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离B点有多远．如果不能，请说明理由．答案(1)2m(2)6N(3)能落到斜面上，第一次落在斜面上的位置距离B点1.13m解析(1)设小球离开B点后做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为x由h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)得：t1＝eq\r(\f(2h,g))＝1s，x＝vBt1＝2m.(2)小球到达B点时受重力G和竖直向上的弹力N作用，由牛顿第二定律知F＝N－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)解得N＝6N，由牛顿第三定律知小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为6N，方向竖直向下．(3)运动过程分析如图所示，斜面BE的倾角θ＝45°，CE长d＝h＝5m，因为d＞x，所以小球离开B点后能落在斜面上．假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2Lcosθ＝vBt2 ①Lsinθ＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2) ②联立①②两式得t2＝0.4sL≈1.13m.16．(16分)如图15所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为rA＝20cm，rB＝30cm，A、B与盘间的最大静摩擦力均为重力的k＝0.4倍，现极其缓慢地增加转盘的角速度，试求：(g＝10m/s2，答案可用根号表示)图15(1)当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度ω0.(2)当A开始滑动时，圆盘的角速度ω.(3)当A即将滑动时，烧断细线，A、B运动状态如何？答案见解析解析(1)当细线上开始出现张力时，B与圆盘之间的静摩擦力达到最大值．对B：mωeq\o\al(2,0