北京朝阳区第十七中学2025届七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

北京朝阳区第十七中学2025届七年级数学第一学期期末复习检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示，a、b是有理数，则式子|a|﹣|b|+|b﹣a|化简的结果为（）A．﹣2a B．﹣2b C．0 D．2a﹣2b2．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．140° B．130° C．50° D．40°3．下列各数、、、0、、中，负有理数的个数是()A．2 B．3 C．4 D．54．下列各组数中，互为相反数的是（)A．2和-2 B．-2和 C．－2和 D．和25．已知x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，则|x+y|的值有（）个．A．1 B．2 C．3 D．46．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（）A． B． C． D．7．下列换算中，错误的是（）A．83.5°＝83°50′ B．47.28°＝47°16′48″C．16°5′24″＝16.09° D．0.25°=900″8．已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）A．114 B．122 C．220 D．849．设一列数、、、…、、…中任意三个相邻数之和都是20，已知，，，那么（）A．2 B．3 C．4 D．1310．用科学记数法表示3500000（）A．0.35×10 B．3.5×10 C．3.5×10 D．35×1011．个人a天完成一件工作，当增加个人时，完成这件工作所要的天数是（）A．； B．； C．； D．．12．下图中的几何体从正面看能得到（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，则__________．14．如图,一圆柱高,底面圆半径为cm,一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是________________________．15．如图，扇形纸叠扇完全打开后，单面贴纸部分（阴影所示）的面积为πcm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，则BD的长度为_____cm．16．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，这个数据194亿立方米可以用科学记数法表示为__________立方米.17．若x=﹣1是方程2x+a=0的解，则a=_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：，其中x=3，y=-1．19．（5分）下表是某水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录(上升为正，下降为负)注：①表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天12时水位的变化量；②上星期日12时的水位高度为1.8．（1）请你通过计算说明本周日与上周日相比，水位是上升了还是下降了；（2）用折线连接本周每天的水位，并根据折线说明水位在本周内的升降趋势．20．（8分）两点在数轴上的位置如图，点对应的数值为-5，点对应的数值为1．（1）现有两动点和，点从点出发以2个单位长度秒的速度向左运动，点从点出发以6个单位长度秒的速度同时向右运动，问：运动多长时间满足？（2）现有两动点和，点从点出发以1个单位长度/秒的速度向右运动，点从点出发以5个单位长度/秒的速度同时向左运动，问：运动多长时间满足？21．（10分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于1．试求：x1﹣（a+b+cd）+1（a+b）的值．22．（10分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？23．（12分）如图1是边长为6的正方形硬纸版，在每个角上都剪去一个边长相等的小正方形，将其做成如图2的底面周长为16的正方形无盖纸盒，则这个无盖纸盒的高等于多少？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】由数轴可知a＜0＜b，则由数的范围可化简式子为|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．【详解】解：由图可知﹣1＜a＜0＜1＜b，∴|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．故选：A．本题主要考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键.2、C【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故选C．本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．3、C【分析】根据有理数的概念对各数进行分析可得答案.【详解】，它们是负有理数.故选C.4、A【解析】分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．解答：解：A、2和-2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；B、-2和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；C、-2和-符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误．故选A．5、B【分析】根据有理数的乘法与减法的计算法则、以及整数的定义可得x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，依此可求|x+y|的值有几个．【详解】解：∵x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，∴x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，∴|x+y|＝9或6，一共2个．故选：B．本题考查了求代数式的值,解题的关键是掌握有理数的定义,求出x、y的值6、C【分析】根据a，b在数轴的位置，即可得出a，b的符号，进而得出选项中的符号．【详解】根据数轴可知-1＜a＜0，1＜b＜2，

∴A．＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；

B．＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；

C．＜0，故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确；

D．＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误．

故选：C．此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a，b取值范围是解题关键．7、A【解析】试题解析：A.故错误.故选A.8、B【分析】可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，利用此关系表示四个数之和，再进行求解即可得出答案.【详解】解：设最小的一个数为x，则另外三个数为x+8，x+10，x+12，显然x的个位数字只可能是3、5、7，框住的四个数之和为x+(x+8)+(x+10)+(x+12)=4x+30.当4x+30=114时，x=21，不合题意；当4x+30=122时，x=23，符合题意；当4x+30=220时，x=47.5，不合题意；当4x+30=84时，x=13.5，不合题意.故选B.本题考查了一元一次方程的应用.9、B【分析】首先根据任意三个相邻数之和都是20，推出a1=a4，a2=a5，a1=a6，总结规律为a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，即可推出a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，求出a2=4，即可推出a1=1，推出a2020=a1=1．【详解】∵任意三个相邻数之和都是20，∴a1=a4，a2=a5，a1=a6，故a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，∴a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，∴a2=4，∴a1=1，∴a2020=a1=1．故选：B．此题考查数字的变化规律，掌握数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．10、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．【详解】3500000＝3.5×1．故选：C．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．11、C【解析】首先表示出一个人每天的工作量是，则m+n个人一天的工作是：，则完成这件工作所要的天数即可表示出来．【详解】解：1÷÷（m+n）=．故选C．12、D【分析】观察图中几何体摆放的位置，根据主视图是从正面看得到的图形判断则可．【详解】从正面看，有2行3列，左边一列有2个正方形，中间和右边下方各有1个正方形．

故选：D．本题考查了简单组合体的三视图，主视图是从正面看得到的图形，同时考查了学生的识图能力和空间想象能力．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据有理数的分类、绝对值和相反数的定义分别得到的值，然后把的值代入利用乘方的意义进行计算即可．【详解】∵是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，

∴，，，．故答案为：．本题考查了有理数混合运算，相反数的定义，绝对值的性质，熟记性质与概念是解题的关键．14、1【分析】根据两点之间线段最短的知识将圆柱的侧面展开并连接AB即可得解.【详解】如下图所示：将圆柱的侧面展开，连接AB即可得到爬行的最短路程.底面圆周长为，底面半圆弧长为，根据题意，展开得，根据勾股定理得，故答案为：1．本题主要考查了立体图形的展开和两点之间线段最短，解题的关键是根据题意画出展开图，画曲面问题为平面问题．15、1【分析】设AD=x，则可知道BD=2x，AB=AD+BD=3x．再利用扇形的面积公式求出两个扇形的面积，根据题意作差，即列出关于x的方程，求解即可．【详解】设AD=x，则BD=2x，AB=AD+BD=3x．根据题意，∵，．∴，即，解得（不合题意，舍去）．∴BD=2x=2×10=1（cm）．故答案为：1．本题考查求扇形的面积并结合一元二次方程进行求解．理解题意并列出等量关系：是解题的关键．16、【解析】194亿立方米=19400000000立方米=17、a=1【解析】把x=-1代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=-1代入方程得：-1+a=0，解得：a=1．故答案为：1．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，2．【分析】先去括号，再根据合并同类项法则化简出最简结果，再代入求值即可．【详解】原式==，当x=3，y=-1时，原式==2．本题考查整数的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．19、（1）水位上升了0.2m；（2）答案见解析．【分析】（1）把表格中的数据相加，所得结果如果为正则代表水位上升，如果为负则代表水位下降，据此解答即可；（2）根据给出的数据描点连线即可画出折线图，再根据折线图即可得出水位在本周内的升降趋势．【详解】解：（1）因为，所以本周日与上周日相比，水位上升了0.2；（2）画折线图如下：由折线图可以看出：本周内水位的升降趋势是周一、二上升，周三至周五下降，周六、周日上升．本题考查了正负数和有理数的加法以及折线统计图在实际中的应用，属于常考题型，读懂题意、正确列出算式是解题的关键．20、（1）5秒；（2）2秒或4秒．【分析】（1）设运动时间为秒时，，由数轴上两点间的距离公式结合，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）当运动时间为秒时，点对应的数为，点对应的数为，由数轴上两点间的距离公式结合，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设运动时间为秒时，．依题意，得：，解得：．答：运动时间为5秒时，．（2）当运动时间为秒时，点对应的数为，点对应的数为，，，．，，即或，解得：或．答：运动时间为2秒或4秒时，．本题考查了数轴以及数轴上两点间的距离和一元一次方程的应用，根据点的移动规律确定点的坐标．注意数轴上两点之间的距离为：利用是解题关键．21、2．【分析】由相反数及倒数的性质可求得及，由绝对值的定义可求得x的值，代入计算即可．【详解】a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，，原式=4﹣（0+1）+1×0=4﹣1+0=2．本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题关键是利用性质求出及的值，进行整体代入.22、（1）224，440；（2）3800元【分析】(1)根据条件②、③解答;(2)分类讨论:稿费高于800元和低于4000元进行分析解答．【详解】解：(1)若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税：（元）若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税：（元）；故答案为：224；440(2)解:由420<440可知，王老师获得稿费应高于8