江苏17年中考数学试卷

江苏17年中考数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.若|a|=-a，则a的取值范围是（）

A.a>0

B.a<0

C.a=0

D.a≥0

2.一个数的平方根是-3，这个数是（）

A.9

B.-9

C.±3

D.±9

3.如果方程x^2-2x+k=0有一个根为1，那么k的值是（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

4.函数y=√(x-1)的自变量x的取值范围是（）

A.x≥1

B.x≤1

C.x<1

D.x>1

5.已知点P(a,b)在第二象限，则下列关系正确的是（）

A.a>0,b>0

B.a<0,b<0

C.a>0,b<0

D.a<0,b>0

6.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，它的侧面积是（）

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.15cm^2

D.30cm^2

7.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x>5

C.x<-3

D.x<-5

8.已知直线y=kx+b过点(1,2)和点(-1,0)，则k的值是（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

9.若三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则它是（）

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

10.已知扇形的圆心角为60°，半径为2，则扇形的面积是（）

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，当x增大时，函数值y也增大的是（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

2.下列图形中，对称轴条数最少的是（）

A.正方形

B.等边三角形

C.等腰梯形

D.圆

3.下列方程中，有实数根的是（）

A.x^2+4=0

B.x^2-6x+9=0

C.x^2+x+1=0

D.2x^2-4x+2=0

4.下列命题中，真命题是（）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.有两边相等的三角形是等腰三角形

C.三个角都相等的三角形是等边三角形

D.相似三角形的对应角相等

5.下列事件中，必然事件是（）

A.掷一枚硬币，正面朝上

B.从一个装有红、白两种颜色球的袋中摸出一个球，是红球

C.在标准大气压下，水加热到100℃时沸腾

D.抛掷三个骰子，得到的三个数字都小于6

三、填空题（每题4分，共20分）

1.分解因式：x^2-9=

2.计算：√(16)+(-2)^3=

3.若一次函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(0,1)，则k+b的值是=

4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB的长度是=

5.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是=

四、计算题（每题10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.计算：(-2)0+√(49)-|-5|

3.先化简，再求值：(x+2)(x-2)-x^2，其中x=-1

4.解不等式组：{2x>4,x-1≤3}

5.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若AB=6，AC=4，求DE的长度。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C

解析：由|a|=-a可知a≤0，故选C。

2.A

解析：一个数的平方根是-3，则这个数是(-3)^2=9，故选A。

3.A

解析：将x=1代入方程x^2-2x+k=0，得1^2-2*1+k=0，解得k=1，故选A。

4.A

解析：函数y=√(x-1)有意义，则x-1≥0，解得x≥1，故选A。

5.D

解析：点P(a,b)在第二象限，则a<0,b>0，故选D。

6.A

解析：圆锥的侧面积S=πrl=π*3*5=15πcm^2，故选A。

7.B

解析：解不等式3x-7>2，得3x>9，即x>3，故选B。

8.A

解析：将点(1,2)和点(-1,0)代入直线方程y=kx+b，得方程组：

{k*1+b=2

{k*(-1)+b=0

解得k=1,b=2，故选A。

9.C

解析：由于3^2+4^2=5^2，故三角形ABC是直角三角形，故选C。

10.C

解析：扇形的面积S=πr^2*θ/360°=π*2^2*60°/360°=π/2，故选C。

二、多项选择题答案及解析

1.A,C

解析：函数y=2x+1和y=x^2是增函数，故选AC。

2.D

解析：圆没有有限条对称轴，故选D。

3.B,D

解析：方程x^2-6x+9=0的判别式Δ=0，有实数根；方程2x^2-4x+2=0的判别式Δ=0，有实数根，故选BD。

4.A,B,C

解析：对角线互相平分的四边形是平行四边形；有两边相等的三角形是等腰三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形，故选ABC。

5.C

解析：在标准大气压下，水加热到100℃时沸腾是必然事件，故选C。

三、填空题答案及解析

1.(x+3)(x-3)

解析：利用平方差公式x^2-9=(x+3)(x-3)。

2.10

解析：√(16)+(-2)^3=4+(-8)=-4。

3.4

解析：将点(1,3)和(0,1)代入y=kx+b，得方程组：

{k*1+b=3

{k*0+b=1

解得k=2,b=1，故k+b=3。

4.10

解析：由勾股定理得AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=10。

5.15πcm^2

解析：圆锥的侧面积S=πrl=π*3*5=15πcm^2。

四、计算题答案及解析

1.x=5

解析：去括号得3x-6+1=x+4，移项合并得2x=9，解得x=4.5。

2.4

解析：(-2)^0+√(49)-|-5|=1+7-5=3。

3.-2

解析：原式=x^2-4-x^2=-4，将x=-1代入得-2。

4.x>2

解析：解不等式2x>4得x>2；解不等式x-1≤3得x≤4。故不等式组的解集为x>2。

5.2

解析：由于D、E分别是AB、AC的中点，根据三角形中位线定理，DE平行于BC且DE=1/2BC。又由于AB=6，AC=4，故BC=√(6^2+4^2)=√52。因此DE=1/2√52=2√13。

知识点分类和总结

1.数与代数

包括数的概念、运算、方程与不等式等。

如：绝对值、平方根、因式分解、一元一次方程、一元一次不等式、一次函数等。

2.几何

包括平面图形的认识、性质、计算等。

如：三角形、四边形、圆、相似图形、解直角三角形等。

3.统计与概率

包括数据的收集、整理、分析、概率的计算等。

如：扇形统计图、用样本估计总体、事件的分类等。

各题型所考察学生的知识点详解及示例

1.选择题

考察学生对基础知识的掌握程度和运用能力。

如：第1题考察绝对值的性质；第2题考察平方根的概念；第3题考察一元一次方程的解法等。

2.多项选择题

考察学生对知识的综合运用能力和辨析能力。

如：第1题考察一次函数和二次函数的性质；第2题考察轴对称图形的认识；第3题考察一元二次方程根的判别式等。

3.填空题

考察学生对知识的灵活运用能力和计算能力。