提能训练　练案68-2026届高考一轮总复习 物理提能训练

提能训练练案[68]基础巩固练题组一交变电流的产生及变化规律1．交流发电机发电的示意图如图所示，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在金属滑环L上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路相连。线圈转动过程中，下列说法中正确的是()A．转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大B．转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零C．转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大D．转到图丁位置时，AB边感应电流方向为A→B[答案]D[解析]转到图甲位置时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，但磁通量变化率最小，为零，故A错误；转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势最大，故B错误；转到图丙位置时，线圈位于中性面位置，此时感应电流最小，但感应电流方向改变，故C错误；转到图丁位置时，根据楞次定律可知AB边感应电流方向为A→B，故D正确。2．如图所示是交流发电机的示意图。装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，磁感应强度大小为B，n匝正方形线框abcd绕垂直于匀强磁场的转轴OO′匀速转动，角速度为ω，线框的边长为l，总电阻为R。图示时刻线框平面刚好与磁场垂直，取线框中感应电流方向a→b→c→d→a为正方向，以图示时刻为t＝0时刻，则该线框中产生的感应电流的表达式是()A．i＝eq\f(nBl2ω,R)sinωt B．i＝－eq\f(nBl2ω,R)sinωtC．i＝eq\f(nBl2ω,R)cosωt D．i＝－eq\f(nBl2ω,R)cosωt[答案]B[解析]图示时刻线框平面刚好与磁场垂直，为中性面位置，初相位为零，电流的最大值为Im＝eq\f(nBl2ω,R)，取线框中感应电流方向a→b→c→d→a为正方向，图示位置转过较小角度后，由楞次定律知，电流方向为负，则该线框中产生的感应电流的表达式为i＝－eq\f(nBl2ω,R)·sin(ωt＋0)＝－eq\f(nBl2ω,R)sinωt，B正确。3．(多选)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程所产生正弦式交变电流的图像如图线b所示。下列关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是()A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B．线圈先后两次转速之比为3∶2C．交变电流a的电动势瞬时值表达式为e＝10sin(5πt)VD．交变电流b的电动势最大值为eq\f(20,3)V[答案]BCD[解析]由题图可知t＝0时刻线圈均在中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，A错误；由图像可知Ta∶Tb＝2∶3，故na∶nb＝3∶2，B正确；由图像可知交变电流a的电动势最大值为10V，ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,0.4)rad/s＝5πrad/s，所以交变电流a的电动势瞬时值表达式为e＝10sin5πt(V)，C正确；交变电流的电动势最大值为Em＝NBSω，故Ema∶Emb＝3∶2，则Emb＝eq\f(2,3)Ema＝eq\f(20,3)V，D正确。4．(多选)匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2Ω，则()A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线B．t＝1s时，线圈中的电流改变方向C．t＝1.5s时，线圈中的感应电动势最大D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2J[答案]AD[解析]t＝0时，磁通量为零，磁感线与线圈平面平行，A正确；当磁感线与线圈平面平行时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，感应电动势随时间变化的图像如图所示，由图可知，t＝1s时，感应电流没有改变方向，B错误；t＝1.5s时，感应电动势为0，C错误；感应电动势最大值Em＝NBSω＝NΦmeq\f(2π,T)＝100×0.04×eq\f(2π,2)V＝4πV，有效值E＝eq\f(\r(2),2)×4πV＝2eq\r(2)πV，Q＝eq\f(E2,R)T＝8π2J，D正确。题组二交变电流有效值的求解和应用5．如图所示，匀强磁场的左边界为OO′，磁场方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B。t＝0时刻，面积为S的单匝三角形线圈与磁场垂直，三分之二的面积处于磁场中。当线圈绕OO′以角速度ω匀速转动，产生感应电动势的有效值为()A．eq\f(\r(5)BSω,6) B．eq\f(\r(10)BSω,6)C．eq\f(\r(5)BSω,3) D．eq\f(\r(2)BSω,4)[答案]A[解析]根据题意可知，当线圈三分之二的面积处于磁场中转动时，感应电动势的最大值为Em1＝B·eq\f(2,3)Sω，转动时间为eq\f(T,2)，当三分之一的面积处于磁场中转动时，感应电动势的最大值为Em2＝B·eq\f(1,3)Sω，转动时间为eq\f(T,2)，设产生感应电动势的有效值为E，则有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Em1,\r(2))))2·eq\f(T,2R)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Em2,\r(2))))2·eq\f(T,2R)＝eq\f(E2T,R)，解得E＝eq\f(\r(5)BSω,6)，A正确。6．如图甲所示为一交变电压随时间变化的图像，每个周期内，前二分之一周期电压按正弦规律变化，后二分之一周期电压恒定，若将此交流电连接成如图乙所示的电路，定值电阻R的阻值为50Ω，则()A．理想电压表的读数为50VB．理想电流表的读数为0.8AC．电阻R消耗的电功率为45WD．电阻R在50s内产生的热量为2025J[答案]D[解析]设交变电压的有效值为U，根据电流的热效应得eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(30V,\r(2))))2,R)·eq\f(T,2)＋eq\f(60V2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)·T，解得U＝45V，则理想电压表的读数为45V，A错误；根据欧姆定律得，理想电流表的读数为I＝eq\f(U,R)＝eq\f(45,50)A＝0.9A，B错误；电阻R消耗的电功率为P＝I2R＝0.92×50W＝40.5W，C错误；电阻R在50s内产生的热量为Q＝I2Rt＝0.92×50×50J＝2025J，D正确。7．(多选)(2025·重庆市江津联考)有一种家用电器工作原理图如图甲所示，当电阻丝接在正弦式交流电源(如图乙)上后，电阻丝开始加热，当其温度达到某一数值时，自动恒温装置启动，使电阻丝所接电压如图丙所示变化，从而进入恒温状态。则当自动恒温装置启动后()A．电阻丝所接交变电压的频率变为原来的一半B．电压表的示数大约是原来的0.7倍C．电压表的示数大约是原来的0.5倍D．电阻丝的功率变为原来的一半[答案]BD[解析]由图可知温控启动后，交变电流的频率不变，故A错误；由图可知该交变电流的周期T＝2×10－2s，可分两段0～0.01s和0.01～0.02s，根据有效值的定义可得eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U′2,R)·T，可得温控启动后，电压有效值U′＝eq\f(Um,2)，温控启动前，电压有效值U＝eq\f(Um,\r(2))，故U′＝eq\f(U,\r(2))≈0.7U，电压表的示数大约是原来的0.7倍，故B正确，C错误；根据电热丝的功率P＝eq\f(U2,R)，可得eq\f(P2,P1)＝eq\f(\f(U′2,R),\f(U2,R))＝eq\f(U′2,U2)＝eq\f(1,2)，故D正确。题组三交变电流“四值”的比较8．(多选)(2024·四川成都诊断)如图(a)为一交流发电机示意图，线圈abcd在匀强磁场中绕固定轴OO′沿顺时针方向匀速转动，图(b)是该发电机的电动势随时间t按余弦规律变化的图像。已知线圈电阻为2.5Ω，定值电阻R＝10Ω，电表均为理想交流电表。由此可以判定()A．电流表读数为0.8AB．电压表读数为10VC．t＝0.1s时刻，穿过线圈的磁通量为零D．0～0.05s内，通过电阻R的电荷量为0.04C[答案]AC[解析]电动势有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝10V，电流表的读数I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(10,10＋2.5)A＝0.8A，电压表读数U＝IR＝8V，选项A正确，B错误；t＝0.1s时刻，感应电动势最大，此时穿过线圈的磁通量为零，选项C正确；0～0.05s内，通过电阻R的电荷量q＝eq\f(\x\to(E),R＋r)Δt，eq\x\to(E)＝eq\f(NBS,Δt)＝eq\f(Em,ωΔt)＝eq\f(TEm,2πΔt)，则q＝eq\f(TEm,2πR＋r)＝eq\f(0.2×10\r(2),2π10＋2.5)C＝eq\f(2\r(2),25π)C≈0.036C，选项D错误。9．(多选)小型发电机线圈共n匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场可视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示(图示位置线圈平面与磁场垂直)。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为E0，则下列说法正确的有()A．图示位置线圈内磁通量的变化率为2E0B．图示位置线圈内的感应电流方向即将发生改变C．线圈产生交流电的电动势的有效值为eq\f(\r(2),2)nE0D．线圈从图示位置转动90°的时间内，感应电动势的平均值为eq\f(4,π)nE0[答案]BD[解析]图示位置穿过线圈的磁通量最大，线圈内磁通量的变化率为零，A错误；图示位置线圈的ab边和cd边切割磁感线的方向即将发生变化，则线圈内的感应电流方向即将发生改变，B正确；线圈产生交流电的电动势的最大值为Em＝2nE0，则有效值为E＝eq\f(2nE0,\r(2))＝eq\r(2)nE0，C错误；线圈从图示位置转动90°的时间内，感应电动势的平均值为eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(nBS,\f(π,2ω))＝eq\f(2nωBS,π)＝eq\f(2Em,π)＝eq\f(4,π)nE0，D正确。能力提升练10．一面积S＝eq\f(\r(2),5π)m2的单匝矩形线框在如图所示的磁场中绕中轴线做匀速圆周运动，通过电刷与电动机连接，已知线框的电阻值为r＝1Ω，磁感应强度大小为B＝1T。当线框的角速度为ω＝100πrad/s时，电压表的示数为18V，此时电动机刚好正常工作，电动机的线圈电阻为R＝1.5Ω。则下列说法正确的是()A．电动机的额定电流为2eq\r(2)AB．电动机线圈电阻消耗的电功率为12WC．电动机的效率约为83.3%D．电源的效率为80%[答案]C[解析]由Em＝nBSω得，线框中感应电动势的最大值为Em＝20eq\r(2)V，由于产生正弦式交流电，则感应电动势的有效值为E＝20V，当电压表的示数为18V时，则线框内阻分得的电压为2V，电路中的电流大小为I＝eq\f(2,1)A＝2A，由于电动机刚好正常工作，则电动机的额定电流为2A，故A错误；电动机消耗的电功率为P电＝UI＝18×2W＝36W，电动机线圈电阻消耗的电功率为P内＝I2R＝22×1.5W＝6W，电动机的输出功率为P出＝P电－P内＝30W，则电动机的效率为η＝eq\f(P出,P电)×100%≈83.3%，故B错误，C正确；电源的效率η1＝eq\f(UI,EI)×100%＝90%，故D错误。11．(2024·广东茂名联考)风力发电是一种绿色环保的清洁能源，统计显示，我国风力发电规模已经连续12年位居世界第一。根据电磁感应的基本原理，风力发电可建立如下模型，叶片长度为l的风轮机在风的驱动下，带动内部矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动产生交流电。假设空气密度为ρ，风速为v，发电机将风的动能转化为电能的效率为η，发电机正常工作时线圈中产生如图乙所示的正弦交流电，下列说法正确的是()A．发电机的发电功率P＝eq\f(1,2)πρl2v3B．若风速加倍，则发电机的功率将变为8倍C．发电机线圈输出电压的有效值为UD．t＝t1时，发电机线圈中磁通量的变化率最大[答案]B[解析]依题意可得，单位时间吹到叶片上的风的质量为m＝πρl2v，根据能量守恒可得发电机的发电功率P＝eq\f(1,2)mv2η＝eq\f(1,2)πηρl2v3，若风速加倍，则发电机的功率将变为原来的8倍，故A错误，B正确；由图乙知，该发电机输出余弦交流电的最大值为U，则发电机的输出电压有效值为eq\f(\r(2)U,2)，故C错误；在t＝t1时，电动势的瞬时值为零，根据法拉第电磁感应定律可知，此时发电机线图中磁通量的变化率为零，故D错误。故选B。12．(2025·山西太原高三调研)如图所示，两根等高光滑的eq\f(1,4)圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻忽略不计。在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场