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文档简介

第3课时

立方根第二章

实数2.平方根与立方根情境导入壹目录课堂小结肆当堂达标叁新知初探贰情境导入

一个三阶魔方由形状和大小都相同的小正方体组成，假如要制作一个体积为216cm的三阶魔方，每个小正方体的棱长是多少？壹新知初探贰新知初探探究一：立方根的定义及性质贰1.怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？新知初探贰2.一个正方体的体积是8cm3，那么它的棱长a是多少呢？如果正方体的体积是9cm3呢？如何去表示它呢？新知初探贰立方根的概念

一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫作a的立方根，也叫作a的三次方根．记作.立方根的表示

一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作:三次根号a，新知初探贰填一填：

根据立方根的意义填空：

因为=8，所以8的立方根是（）；

因为(

)3=0.125,所以0.125的立方是（）；因为(

)3

＝0，所以0的立方根是（）；因为(

)3

＝－8，所以－8的立方根是（）；因为(

)3

＝，所以的立方（）.

02-20-2新知初探贰立方根的性质

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的数有1,-1,0；平方根是它本身的数只有0.知识要点新知初探探究二：典例精析贰例5求下列各数的立方根:（1）（2）（3）（4）新知初探贰(3)-5的立方根是新知初探贰思考·交流

新知初探贰例2

求下列各式的值:当堂达标叁当堂达标叁()1.判断下列说法是否正确.×(2)任何数的立方根都只有一个;

()(3)如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零;

()××(5)0的平方根和立方根都是0.()√(1)25的立方根是5;()(4)一个数的立方根不是正数就是负数;√叁当堂达标叁2.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）=–0.3=====解：叁叁当堂达标叁3.将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？解:因为600+129=729，729的立方根是9，所以正方体的棱长为9cm.叁叁当堂达标叁4.若=2，=4，求

的值.解：∵=2，=4.∴x=23，y2=16,∴x=8，y=±4.∴x+2y

=8+2×4=16或x+2y

=8–2×4=0.∴==4或==0.拓展提升叁叁课堂小结肆课堂小结肆立方根

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